北師大版數(shù)學(xué)五年級上冊教案 平行四邊形的面積 - 副本

1、平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)提要：本設(shè)計(jì)奇異地利用同學(xué)計(jì)算長方形面積的閱歷設(shè)置懸念，整個(gè)過程引導(dǎo)同學(xué)經(jīng)受了類推（負(fù)遷移）試誤驗(yàn)證尋求正確的解決問題的方法推廣應(yīng)用拓展等過程，充分體現(xiàn)了“同學(xué)是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的仆人”的全新教學(xué)理念。全程層層推動(dòng)，環(huán)環(huán)相扣，流暢又不失創(chuàng)新特色。教學(xué)內(nèi)容：北師大版課標(biāo)學(xué)校數(shù)學(xué)五班級上冊 p23-24，平行四邊形的面積。教學(xué)目標(biāo)：1、使同學(xué)經(jīng)受探究平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，把握平行四邊形的面積計(jì)算方法，能應(yīng)用平行四邊形的面積公式解決相應(yīng)的實(shí)際問題。2、培育同學(xué)的觀看操作力量，領(lǐng)悟割補(bǔ)的試驗(yàn)方法;培育同學(xué)機(jī)敏運(yùn)用學(xué)問解決實(shí)際問題的力量;培育同學(xué)空間觀念，進(jìn)展初步的推理力

2、量。3、培育同學(xué)合作意識(shí)和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和事物間相互聯(lián)系的辯證唯物主義觀點(diǎn)。教學(xué)重點(diǎn)：探究并把握平行四邊形的面積計(jì)算公式。教學(xué)難點(diǎn)：理解平行四邊形的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。教具學(xué)具：自制長方形框架、方格紙、ppt 課件、平行四邊形卡片、剪刀、三角板、直尺等。教學(xué)過程：一、巧設(shè)情境，鋪墊導(dǎo)入師：（在實(shí)物投影儀中出示教具，如下圖）這是一個(gè)長方形框架，它的長是 8 厘米，寬是 5 厘米，它所圍成的長方形面積是多少？你是怎樣想的？（依據(jù)同學(xué)的回答，老師適時(shí)板書：長方形的面積=長×寬）師：假如捏住這個(gè)長方形的一組對角，向外這樣拉，（老師演示，如下圖）同學(xué)們看看，現(xiàn)在變成了什

3、么圖形？（平行四邊形）師：這樣一拉，外形變了，面積變了嗎？ 應(yīng)變預(yù)設(shè)：引導(dǎo)同學(xué)觀看變化前的長方形和變化后的平行四邊形，可能有的同學(xué)認(rèn)為面積不變，也是 40 平方厘米，有的認(rèn)為面積變小了，老師臨時(shí)不予評價(jià)。師：（對認(rèn)為面積不變的同學(xué)質(zhì)疑）你認(rèn)為平行四邊形的面積是怎樣計(jì)算的？（平行四邊形的面積等于相鄰兩條邊的乘積）師：到底這個(gè)猜想是否正確，下面我們一齊來驗(yàn)證一下就知道了。請同學(xué)們用數(shù)方格的方法來算出這個(gè)平行四邊形的面積，（老師把拉成的平行四邊形框架放在方格紙上，用實(shí)物投影儀顯示，如下圖）數(shù)的時(shí)候要留意，每個(gè)小方格的面積是 1cm2，不滿一格的當(dāng)半格計(jì)算。（通過同學(xué)數(shù)一數(shù)，得出這個(gè)平行四邊形的面積是

4、 32cm2,使同學(xué)明確 .拉成的平行四邊形面積變少了，相鄰兩條邊的乘積不能算出平行四邊形的面積.師：看起來，用相鄰的兩條邊相乘不能算出平行四邊形的面積，那么，平行四邊形的面積應(yīng)當(dāng)怎樣計(jì)算呢？這節(jié)課就讓我們一起來探討平行四邊的面積計(jì)算吧。（板書課題：平行四邊形的面積）評析：利用長方形框架巧設(shè)情境，復(fù)習(xí)長方形的面積計(jì)算方法，為下面平行四邊形的面積公式推導(dǎo)作鋪墊，然后把長方形拉成平行四邊形，向同學(xué)提問：面積變了嗎？引起同學(xué)的古怪與爭議，以此為契機(jī)，再用數(shù)方格的方法來驗(yàn)證平行四邊形的面積等于相鄰兩條邊的乘積是錯(cuò)誤的，激發(fā)同學(xué)進(jìn)一步探討平行四邊形的面積計(jì)算方法的求知欲望。二、合作探究，遷移制造1、圖形

5、轉(zhuǎn)換師：（老師呈現(xiàn)一個(gè)平行四邊形卡片）這是一個(gè)平行四邊形，我們不知道它的面積如何計(jì)算，能不能把它轉(zhuǎn)換成我們已學(xué)過的圖形呢？（能）可以轉(zhuǎn)換成什么圖形？（長方形）應(yīng)變預(yù)設(shè)：在同學(xué)動(dòng)手操作的過程中，可能有很多種剪拼方法，老師指導(dǎo)同學(xué)用最簡潔的方法進(jìn)行剪拼，并把有代表性的作品張貼在黑板上，如下圖師：四人小組合作，用課前預(yù)備好的平行四邊形卡片和剪刀，把平行四邊形剪拼成長方形。（同學(xué)動(dòng)手操作）2、探討聯(lián)系師：同學(xué)們真能干，很快就把平行四邊形轉(zhuǎn)換成了長方形，請大家認(rèn)真觀看，轉(zhuǎn)換前平行四邊形的面積、底和高分別與轉(zhuǎn)換后的長方形的面積、長和寬有怎樣的聯(lián)系？（小組爭辯溝通，引導(dǎo)同學(xué)邊動(dòng)手操作邊觀看，從中得出轉(zhuǎn)換前平

6、行四邊形的面積、底和高分別與轉(zhuǎn)換后的長方形的面積、長和寬相等。）師：（結(jié)合黑板上的圖形說明）這個(gè)長方形的面積與這原來的平行四邊形面積相等，長方形的長與原來平行四邊形的底相等，長方形的寬與原來平行四邊形的高相等。3、推導(dǎo)公式師：我們知道長方形的面積等于長乘寬，那么平行四邊形的面積可以怎樣計(jì)算呢？（平行四邊形的面積等于底乘高）（老師依據(jù)同學(xué)回答板書：平行四邊形的面積=底×高）師：假如用 s 表示平行四邊形的面積，a 表示底，h 表示高，怎樣用字母來表示這個(gè)公式？（引導(dǎo)同學(xué)說出用字母表示公式）（老師依據(jù)同學(xué)回答板書：s=ah）4、驗(yàn)證公式師：到底這個(gè)公式是否正確？下面我們來驗(yàn)證一下，（把導(dǎo)

7、入時(shí)拉成的平行四邊形框架放在方格紙上，用實(shí)物投影儀顯示）請同學(xué)們利用剛才推導(dǎo)出來的平行四邊形面積公式來計(jì)算這個(gè)平行四邊形框架的面積。（先讓同學(xué)明確這個(gè)平行四邊形的底和高各是多少，再列式計(jì)算。）師：計(jì)算出來的結(jié)果和我們數(shù)方格得出的結(jié)果一樣嗎？（一樣） 師：這證明我們所推導(dǎo)出來的平行四邊形面積公式是正確的。5、提問質(zhì)疑師：剛才同學(xué)們的表現(xiàn)都不錯(cuò)，下面請大家閱讀課本 2324 頁，還有什么疑問， 請?zhí)岢鰜怼＃ㄍ瑢W(xué)閱讀課本和質(zhì)疑）評析：在這個(gè)環(huán)節(jié)中，通過同學(xué)動(dòng)手操作和合作溝通，使同學(xué)主動(dòng)地去探究和發(fā)覺平行四邊形面積的計(jì)算方法，最終讓同學(xué)驗(yàn)證公式，這一過程前后呼應(yīng)，渾然一體，使同學(xué)的主體地位發(fā)揮得淋漓盡

8、致，不僅點(diǎn)燃了同學(xué)創(chuàng)新的火花，而且培育了同學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度。三、層層遞進(jìn)，拓展深化1、算一算師：（課件出示如下圖）算一算停車場里兩個(gè)不同的平行四邊形停車位的面積各是多少。（同學(xué)動(dòng)手算一算，再讓同學(xué)匯報(bào)。）2、選一選師：（課件出示，如下圖）要計(jì)算這個(gè)平行四邊形的面積，下面幾個(gè)選擇，你選哪個(gè)？為什么？（引導(dǎo)同學(xué)理解計(jì)算平行四邊形面積的時(shí)候，底和高必需是相對應(yīng)的。）3、畫一畫師：請同學(xué)們在方格紙上畫出一個(gè)面積是 24 cm2 的平行四邊形，看誰畫得又對又快。（先向同學(xué)說明這個(gè)方格紙中的每個(gè)小方格的邊長都是 1cm，要求同學(xué)想清楚該怎樣畫，再動(dòng)手畫一畫。）4、想一想師：（課件出示如下圖）學(xué)校里有一塊草

9、地，想在草地的一邊修一條小路通向另一邊，下面的有三種設(shè)計(jì)方案，你認(rèn)為哪種設(shè)計(jì)方案的面積最??？為什么？（先小組爭辯，再讓同學(xué)自由地發(fā)言，引導(dǎo)同學(xué)從平行四邊形的面積計(jì)算方法來思考問題。）師：你發(fā)覺了什么規(guī)律？（引導(dǎo)同學(xué)理解等底等高的平行四邊形面積相等。）評析：練習(xí)設(shè)計(jì)由淺入深，層層遞進(jìn)，緊扣課題，不但使同學(xué)所學(xué)的學(xué)問進(jìn)一步深化，而且使同學(xué)在練習(xí)中思維得以進(jìn)展，創(chuàng)新素養(yǎng)得到錘煉。四、總結(jié)全課，提高生疏反思一下剛才我們的學(xué)習(xí)過程，你有什么收獲？本設(shè)計(jì)奇異地利用同學(xué)計(jì)算長方形面積的閱歷設(shè)置懸念，整個(gè)過程引導(dǎo)同學(xué)經(jīng)受了類推（負(fù)遷移）試誤驗(yàn)證尋求正確的解決問題的方法推廣應(yīng)用拓展等過程，充分體現(xiàn)了“同學(xué)是數(shù)學(xué)

10、學(xué)習(xí)的仆人”的全新教學(xué)理念。全程層層推動(dòng)，環(huán)環(huán)相扣，流暢又不失創(chuàng)新特色。主要體現(xiàn)以下兩個(gè)特點(diǎn)。1、前后呼應(yīng)，渾然一體利用長方形框架巧設(shè)情境，復(fù)習(xí)長方形的面積計(jì)算方法，為平行四邊形的面積公式推導(dǎo)作鋪墊，然后把長方形拉成平行四邊形，向同學(xué)提問：面積變了嗎？引起同學(xué)的古怪與爭議，以此為契機(jī)，再用數(shù)方格的方法來證明平行四邊形的面積等于相鄰兩條邊的乘積是錯(cuò)誤的，激發(fā)同學(xué)進(jìn)一步探討平行四邊形的面積計(jì)算的求知欲望。把平行四邊形的面積公式推導(dǎo)公式出來以后，讓同學(xué)再一次驗(yàn)證公式，這一過程前后呼應(yīng)，渾然一體，培育了同學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度。2、合作探究，遷移制造在推導(dǎo)平行四邊形的面積過程中，老師賜予同學(xué)充分的時(shí)間和空間

11、，通過同學(xué)動(dòng)手操作與合作溝通，使同學(xué)主動(dòng)地探究和發(fā)覺平行四邊形面積的計(jì)算方 法。在這過程中，同學(xué)談?wù)摷娂?，各抒己見，主體地位發(fā)揮得淋漓盡致，充分體現(xiàn)了“同學(xué)是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的仆人”的全新教學(xué)理念，同時(shí)，點(diǎn)燃了同學(xué)創(chuàng)新的火花。北師大版五班級上冊其次單元平行四邊形面積的計(jì)算說課稿一、教材分析幾何學(xué)問的初步生疏在整個(gè)學(xué)校數(shù)學(xué)教學(xué)中，是按由易到難的挨次貫穿始終的。本冊教材則擔(dān)當(dāng)著讓同學(xué)學(xué)會(huì)平行四邊行、三角行、梯形面積計(jì)算的任務(wù)。而平行四邊行面積的計(jì)算是本單元的第一節(jié)課。它是在同學(xué)已經(jīng)把握并能機(jī)敏運(yùn)用長方行面積計(jì)算公式，理解平行四邊行特征的基礎(chǔ)上，進(jìn)行教學(xué)的。而且，這部分學(xué)問的學(xué)習(xí)運(yùn)用會(huì)為同學(xué)學(xué)習(xí)后面的幾何學(xué)

12、問奠定良好的基礎(chǔ)。由此可見， 本節(jié)課是促進(jìn)同學(xué)空間觀念進(jìn)展，扎實(shí)其幾何學(xué)問學(xué)習(xí)的重要環(huán)節(jié)。二、教學(xué)目標(biāo)及重難點(diǎn)的確立依據(jù)新課標(biāo)的要求及教材的特點(diǎn)，充分考慮到五班級同學(xué)的心智水平，并在對教學(xué)效果進(jìn)行全面推測的基礎(chǔ)上，我確立如下教學(xué)目標(biāo)。1. 學(xué)問與力量目標(biāo)：理解并把握平行四邊形面積計(jì)算公式，能夠應(yīng)用公式解決實(shí)際問題。2. 過程方法目標(biāo)：讓同學(xué)在動(dòng)手操作中，實(shí)踐探究；在公式推導(dǎo)過程中，進(jìn)展空間觀念及多種感官并用的綜合力量。3. 情感態(tài)度目標(biāo)：通過公式推導(dǎo)，向同學(xué)滲透事物之間的普遍聯(lián)系，培育其辯證唯物主義思想；通過解決實(shí)際問題，提高同學(xué)對生活處處有數(shù)學(xué)的生疏。教學(xué)重點(diǎn)：平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)。

13、教學(xué)難點(diǎn)：使同學(xué)切實(shí)理解由平行四邊形剪拼成長方形后，長方形的長和寬與平行四邊形底和高的關(guān)系。三、教法學(xué)法新課標(biāo)指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)聯(lián)系現(xiàn)實(shí)生活，獲得樂觀情感的體驗(yàn)。培育同學(xué)的創(chuàng)新精神和應(yīng)用意識(shí)?！北竟?jié)課，我將接受“自主探究、合作溝通”的教學(xué)方式。通過課件演示和實(shí)踐操作，激發(fā)同學(xué)參與學(xué)習(xí)的樂觀性。使他們在求知的學(xué)習(xí)狀態(tài)中呈現(xiàn)共性。同時(shí)，我將組織同學(xué)認(rèn)真觀看、分析和爭辯，在解決生活實(shí)際問題的過程中，通過動(dòng)手實(shí)踐、合作梳理來完成探究任務(wù)。使自主探究的學(xué)習(xí)方式貫穿教學(xué)全過程，讓同學(xué)真正成為學(xué)習(xí)的仆人。四、教學(xué)設(shè)計(jì)為了能更好地凸顯“自主探究”的教學(xué)理念，高效完成教學(xué)目標(biāo)，特結(jié)合本班學(xué)習(xí)特點(diǎn)，設(shè)計(jì)如下環(huán)節(jié)。

14、（一）巧設(shè)情景 鋪墊導(dǎo)入（二）組織動(dòng)手實(shí)踐 多維嘗摸索究依據(jù)創(chuàng)設(shè)的情景，提出問題你能將平行四邊形轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的圖形來何計(jì)算嗎？，進(jìn)一步引導(dǎo)組織同學(xué)動(dòng)手實(shí)踐，想方法。我利用從小組匯報(bào)中得來的信息，引導(dǎo)同學(xué)確定方法的可行性。同學(xué)或許會(huì)想出很多方法，如：數(shù)格子（同學(xué)有計(jì)算長方形面積的力量）、重疊卡片對比法， 剪割拼補(bǔ)法等等。不論哪一種方法都是貴重的，由于，這不是老師強(qiáng)加給他們的， 而是同學(xué)自己爭辯爭辯的結(jié)果，是課堂中生成的收獲。接著，同學(xué)分組用割補(bǔ)法將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形，呈現(xiàn)割補(bǔ)的幾種方法， 在動(dòng)手操作和觀看比較中探究平行四邊形與長方形的關(guān)系，同學(xué)在認(rèn)真、細(xì)致的操作中會(huì)認(rèn)知到長方形與平行四邊形

15、之間的聯(lián)系，并得出面積相同的答案。從而推導(dǎo)出平行四邊形面積的計(jì)算公式。激發(fā)了同學(xué)的創(chuàng)新意識(shí)，培育他們的自主合作、探究的精神。分組實(shí)踐操作，是組織同學(xué)從感性到理性生疏長方形的長與平行四邊形的底、寬與高相同的內(nèi)在聯(lián)系。為下一步推導(dǎo)平行四邊面積計(jì)算公式做好充分的預(yù)備。（三）抓住重點(diǎn)環(huán)節(jié)，深化推導(dǎo)梳理同學(xué)認(rèn)知是由淺入深的，通過動(dòng)手實(shí)踐，他們已經(jīng)知道：兩個(gè)卡片面積相等，長方形的和平行四邊形底相等，寬和高也相等。但這三個(gè)結(jié)論之間并沒有在同學(xué)思維中產(chǎn)生聯(lián)系。我抓住這個(gè)重點(diǎn)，組織同學(xué)深化推導(dǎo)。我是這樣做的：利用實(shí)踐割補(bǔ)法小組的匯報(bào)，引導(dǎo)同學(xué)思考：長方形的面積等于長乘寬，那么平行四邊形的面積又怎樣求呢？順勢同學(xué)

16、就梳理出了平行四邊形的面積計(jì)算文字公 式字母公式。公式的順當(dāng)推導(dǎo)，都源于上一環(huán)節(jié)同學(xué)的實(shí)踐操作。這樣水到渠成， 突破教學(xué)重難點(diǎn)，完成了本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)。到此，我并沒停住，而是讓同學(xué)利用公式回過頭來驗(yàn)證開課時(shí)我們數(shù)格子求出來的平行四邊形的面積，發(fā)覺結(jié)果相同。在鞏固平行四邊形面積計(jì)算的同時(shí)，同學(xué)也獲得了成功的喜悅。（四）分層運(yùn)用新知，逐步理解內(nèi)化對于新知需要準(zhǔn)時(shí)組織同學(xué)鞏固運(yùn)用，才能得到理解內(nèi)化效果。我本著“重基礎(chǔ)、驗(yàn)力量、拓思維”的原則，設(shè)計(jì)如下幾道練習(xí)題：1 、基礎(chǔ)練習(xí)：算出下面每個(gè)平行四邊形的面積。（圖在課件中）出示的幾個(gè)圖形底和高的數(shù)值都很簡潔，但圖形位置各不相同，這樣可使同學(xué)加深對圖形的生疏，正確分清平行四邊形底和高。2 、提升練習(xí)：量出平行四邊形的底和高的長度，并分別算出它們的面積。（圖在課件中）在第一題的基礎(chǔ)上，增加了讓同學(xué)自己動(dòng)手測量的要求。使這兩道題也體現(xiàn)了“重實(shí)踐”這一理念。3 、展練習(xí)：下圖兩個(gè)平行四邊形的面積相等嗎？為什么？在這條平行線之間， 還可以畫出幾種外形不一樣而面積相等的平行四邊形。（圖在課件中）此題需要同學(xué)綜合運(yùn)用學(xué)問，進(jìn)行規(guī)律推理，使同學(xué)明白平行四邊形的面積只與底和高有關(guān)，與相鄰的兩邊組成的角度大小無關(guān)。4 、拓展創(chuàng)