Miller-Orr模型在財政庫款預(yù)測管理中的運(yùn)用研究

1、    miller-orr模型在財政庫款預(yù)測管理中的運(yùn)用研究    金嘉欣摘要：隨著國庫現(xiàn)金管理制度改革的不斷深入以及地方政府債券置換轉(zhuǎn)貸工作的持續(xù)開展，財政庫款資金的有效利用、預(yù)測和支付風(fēng)險管理已成為地方政府關(guān)注的重要問題。本文以z市j區(qū)為例，運(yùn)用米勒-奧爾模型，結(jié)合指數(shù)平滑預(yù)測法估算j區(qū)財政庫款資金安全持有目標(biāo)的最佳區(qū)間，并與實際庫款余額變動作對比，為進(jìn)一步提高j區(qū)財政庫款的使用效率、降低其支付風(fēng)險，以及未來開展國庫現(xiàn)金管理操作提供理論支持。關(guān)鍵詞：財政庫款安全持有目標(biāo);米勒-奧爾模型;指數(shù)平滑預(yù)測法一、引言近年來，隨著國民經(jīng)濟(jì)的快速增長，稅收分成

2、體制改革以及國庫集中收付制度改革的不斷推進(jìn)，z市j區(qū)的財政收入呈較快增長趨勢，財政庫款余額也有所增長，2011-2015年間庫款余額年均增長率達(dá)2.62%。自2015年起，財政部和省財政廳陸續(xù)發(fā)文，要求進(jìn)一步做好財政庫款壓減工作，同時注意防范出現(xiàn)財政支付風(fēng)險，并將財政庫款保障水平（=庫款余額/月均庫款流出）的上限標(biāo)準(zhǔn)定在1.5倍左右、風(fēng)險提示水平定在0.8倍左右。新要求實施以來，j區(qū)大力壓減庫款余額，但隨著地方政府債券置換轉(zhuǎn)貸工作的持續(xù)開展，以及j區(qū)重大項目的陸續(xù)上馬，新形勢對j區(qū)財政庫款資金的有效利用、預(yù)測和支付風(fēng)險管理提出了更高要求。筆者在此引入米勒-奧爾（miller-orr）模型，結(jié)合

3、指數(shù)平滑預(yù)測法，估算j區(qū)財政庫款資金安全持有目標(biāo)的最佳區(qū)間，并與實際庫款余額變動作對比，提出對策建議，為進(jìn)一步提高j區(qū)財政庫款的使用效率、降低其支付風(fēng)險，以及未來開展國庫現(xiàn)金管理操作提供理論支持。二、確定財政庫款安全持有目標(biāo)的理論依據(jù)目前財務(wù)管理中針對企業(yè)最佳現(xiàn)金持有量主要有以下幾個理論依據(jù)：現(xiàn)金存貨理論、鮑莫爾（baumol）模型以及米勒-奧爾（miller-orr）模型。（一）現(xiàn)金存貨理論該理論利用存貨的庫存數(shù)量變化來模擬現(xiàn)金的數(shù)量變化。即用政府當(dāng)年的現(xiàn)金需求總額除以現(xiàn)金周轉(zhuǎn)期得出當(dāng)年的最佳現(xiàn)金持有量。該模型的優(yōu)點(diǎn)是簡單易懂，不足之處在于其假設(shè)政府不存在現(xiàn)金短缺，且現(xiàn)金流出量穩(wěn)定不變，不受

4、季節(jié)間需求變化的影響。考慮到財政支出受當(dāng)?shù)禺a(chǎn)業(yè)扶持政策、各類項目完成進(jìn)度等多種因素的影響，不同月份間可能會表現(xiàn)出較大的波動性和不確定性，因此最佳現(xiàn)金持有量模型并不適用于財政庫款余額的預(yù)測。（二）鮑莫爾（baumol）模型鮑莫爾（baumol）模型基于存貨理論，認(rèn)為現(xiàn)金的最佳持有量應(yīng)與政府的機(jī)會成本和資金的轉(zhuǎn)化成本有關(guān)。財政部門作為為民理財?shù)睦硇匀?，?yīng)權(quán)衡持有現(xiàn)金的機(jī)會成本和將有價證券轉(zhuǎn)化為現(xiàn)金的交易成本，以實現(xiàn)現(xiàn)金的有關(guān)成本最低，用公式表現(xiàn)為：tc=其中tc表示持有現(xiàn)金的總成本（含機(jī)會成本和交易成本），e表示每次固定的交易成本，s表示某段時期內(nèi)現(xiàn)金需求總量，k表示有價證券的年收益率。該模型假設(shè)

5、政府的現(xiàn)金流量持續(xù)均勻，且在計劃期內(nèi)未發(fā)生現(xiàn)金收入，顯然與財政庫款收支一定程度上的隨機(jī)性特征不符，因此也不適用于財政庫款余額的預(yù)測。（三）米勒-奧爾（miller-orr）模型該模型由莫頓·米勒和丹尼爾·奧爾于1965年提出，是一種能基于現(xiàn)金流入流出量的每日隨機(jī)波動確定目標(biāo)現(xiàn)金余額的模型，其假設(shè)日凈現(xiàn)金流量服從正態(tài)分布，基本原理是對控制上限（h）、控制下限（l）以及目標(biāo)現(xiàn)金余額（r）的分析確定（見圖1）。財政庫款持有量在上下限間隨機(jī)波動，當(dāng)庫款持有量處于h和l之間時屬于正常范圍;當(dāng)庫款持有量升至h線時，則政府要將資金投資于有價證券，購入（h-r）個單位、即2z個單位的有價證

6、券，或加快項目的支出進(jìn)度，使得現(xiàn)金持有量下降至r，保持資金的有效利用;當(dāng)庫款持有量下降至l線時，政府要高度重視支付風(fēng)險，出售z個單位的有價證券，或者加快對暫付款項的回收，同時開源節(jié)流，縮減非剛性支出，使得現(xiàn)金持有量上升至r。而下限l的設(shè)置是根據(jù)政府對支付風(fēng)險所愿意承受的程度而確定的。其中：目標(biāo)現(xiàn)金余額（均衡點(diǎn)）r=l+z上限值h=l+3z=3r-2l平均現(xiàn)金余額acb（average cash balance） =l+z最優(yōu)成本oc（optimal cost）=（*）對（*）式求z的一階導(dǎo)數(shù)，則z=，r=l+z=+l （其中e是每次財政部門利用庫款進(jìn)行投資并收到回報的交易成本，k為日現(xiàn)金機(jī)會成

7、本，2是日凈現(xiàn)金流量、即每日庫款余額變化的方差）。由于國庫現(xiàn)金需求量具有季節(jié)波動性，所以引入米勒-奧爾隨機(jī)模型，允許日?，F(xiàn)金流按照一定的概率函數(shù)變化，并在不斷調(diào)整中趨向于均衡點(diǎn)r是可行的。三、z市j區(qū)庫款最佳持有范圍的確定受限于目前政府投資于有價證券的種類和可選金融工具，在以下運(yùn)用中，只討論政府現(xiàn)金參與債券回購的單一投資模式，對于債券長期持有和協(xié)議存款暫不作研究。首先是對米勒-奧爾（miller-orr）模型中變量e、k、方差2以及下限值l等參數(shù)的確定：e：參照王俊霞等基于miller-orr模型展開的國庫省級政府現(xiàn)金管理實證研究1，選擇質(zhì)押式回購作為本文研究的主要模式，根據(jù)央行2019年發(fā)布

8、的統(tǒng)計數(shù)據(jù)（見表1），可將交易品種分為11種，取交易頻率最高的回購次數(shù)分別為22、4、2、1、1，合計30次，按照每筆回購成本120元計算，當(dāng)月回購成本共計0.36萬元。k：依照2019年2月（截止2019年4月上旬僅公布前2個月數(shù)據(jù)）全國銀行間市場債券回購統(tǒng)計數(shù)據(jù)，1天、7天、14天、21天和一個月的回購交易量分別占到83.39%、11.03%、3.75%、1.21%、0.14%，由于1個月以上的交易量占比不超過1%，將其分別近似到21天和1個月的品種上，計算當(dāng)月的加權(quán)平均利率：（83.39%*2.15%+11.03%*2.64%+3.75%*2.70%+1.61%*2.89%+0.22%*

9、2.95%）/12=0.1865%2：由于z市j區(qū)2015年正式開展地方政府債務(wù)置換轉(zhuǎn)貸工作，考慮到年度間財政收支情況和債務(wù)置換轉(zhuǎn)貸工作的開展，為使得數(shù)據(jù)更具可比性，選擇從2015年數(shù)據(jù)開始驗算預(yù)測，并根據(jù)此后年度實際發(fā)生數(shù)進(jìn)行調(diào)整。根據(jù)z市j區(qū)2015年財政庫款月余額數(shù)據(jù)計算其方差為：238，185，713.52，研究發(fā)現(xiàn)2015年6月庫款余額為全年最低值，將其設(shè)為l值11679萬元。將上述數(shù)值代入公式：r=14934（萬元）z=上限值h=l+3z=3r-2l=3*14934-2* 11679=21444萬元由此推算z市j區(qū)庫款最佳持有量區(qū)間處于14934-21444萬元間。我們現(xiàn)在就該數(shù)值

10、的現(xiàn)實合理性進(jìn)行分析。2015年z市j區(qū)的庫款月平均值為34013萬元，月均現(xiàn)金流出額為33860萬元，2015年的庫款保障水平變化情況如下：（見圖2）2015年起，為進(jìn)一步提高資金使用效率，j區(qū)自2月起參考財政部1.5倍的庫款保障水平標(biāo)準(zhǔn)壓減庫款規(guī)模，可觀察到j(luò)區(qū)財政部門的庫款余額變化具有季節(jié)性，年中和年末兩個時點(diǎn)由于支出加大導(dǎo)致余額降低，若按全年月均流出額計算上限值h的保障水平，則只有0.63倍（21444/33860），低于財政部支付風(fēng)險提示的0.8倍標(biāo)準(zhǔn);若剔除兩個時點(diǎn)的影響，則庫款處于上限值h時，保障水平正好為0.8倍（21444/26703）。我們再根據(jù)2016年財政庫款月余額數(shù)據(jù)

11、計算方差，得到：308，949，899.65，由此計算得：z=該值與2015年z值基本持平。而2016年最低庫款余額出現(xiàn)在9月（j區(qū)進(jìn)入還本付息高峰期），僅有4937萬元，若仍以此數(shù)來確定l值，則計算出的r為8397萬元，與2015年的測算結(jié)果誤差率（1）達(dá)到155%。我們再用2017年和2018年的數(shù)據(jù)來計算驗算。2017年的庫款月余額方差為240， 561，103.38，z值為3183萬元。2018年的庫款月余額方差為312， 030，229.42，z值為3471萬元。經(jīng)過對2015-2018年四年數(shù)據(jù)的分析，我們發(fā)現(xiàn)z值基本持平，在3180-3460萬元這個范圍內(nèi)浮動，浮動原因可能受年度

12、間民生投入增長、重大項目的立項開展等因素影響?？蓪⑺哪甑脑掠囝~數(shù)據(jù)匯總計算，確定方差為267，633，805.05，z值為3298萬元。接下來就是對l值的重新評估和測定。由上例我們可以發(fā)現(xiàn)簡單地以年度月余額的最低值來確定l值是不科學(xué)的，因為其不能綜合反映財政年度間預(yù)算收支的波動性和季節(jié)性，尤其在重大項目的立項年份，前期大量準(zhǔn)備工作的集中開展可能會使得支出猛增，庫款余額急降，若按該時點(diǎn)的余額確定下限值，可能會導(dǎo)致財政出現(xiàn)支付風(fēng)險。筆者認(rèn)為引入財政收支的年初預(yù)算，并將其細(xì)分為月度預(yù)算，在避開淡旺季和波動性較大的月份（如年中和年末兩個時點(diǎn)）基礎(chǔ)上預(yù)測l值會更加合理。在參考z市j區(qū)2015-2018年

13、年度預(yù)算草案和財政收支月報的數(shù)據(jù)后，用每個月份含“三?！?、月度常態(tài)債務(wù)還本付息在內(nèi)的各項預(yù)算剛性支出與當(dāng)月庫款流出額進(jìn)行比較，取每年差額最小的9個月份的庫款流出額數(shù)據(jù)，用指數(shù)平滑預(yù)測法進(jìn)行統(tǒng)計（共36期）。指數(shù)平滑法是利用過去時間序列值得加權(quán)平均數(shù)作為預(yù)測值，即使得第t+1期的預(yù)測值等于第t期的實際觀察值與第t期預(yù)測值的加權(quán)平均值。這種統(tǒng)計方法的特點(diǎn)是，觀測值離預(yù)測時期越久遠(yuǎn)，其權(quán)重也變得越小，呈現(xiàn)出指數(shù)下降，因而被稱為指數(shù)平滑，計算公式為：其中，ft+1和ft分別為第t+1期和第t期的指數(shù)平滑預(yù)測值;yt為第t期的實際觀察值;為平滑系數(shù)，取值范圍為0<由于此前已經(jīng)進(jìn)行庫款流出數(shù)據(jù)的篩選

14、，但2017-2018年由于重大項目的立項開展庫款流出額較此前有所增長，綜合考慮取0.2、0.5、0.9分別進(jìn)行驗算，可得當(dāng)取值0.9時預(yù)測誤差相對較小，這也表明庫款流出數(shù)額的時間序列波動較大。（見表2）取=0.9預(yù)測下一期的庫款流出額為：0.9*3.56+0.1*3.38=3.55億元。這也可以視作j區(qū)每月庫款的剛性流出額，并將其確定為l值。綜上，z=3298萬元，l=35500萬元，代入米勒-奧爾模型可得均衡點(diǎn)r為38798萬元，庫款最佳持有區(qū)間為35500-45394萬元。2018年j區(qū)的庫款月均流出額（含支出峰值月份）為44380萬元，由庫款最佳持有區(qū)間計算出的庫款保障水平在0.80-

15、1.02倍之間，這樣既保障不會出現(xiàn)財政支付風(fēng)險，又不會因庫款水平過高降低資金的使用效率。經(jīng)比對，2019年第一季度的庫款余額落在最佳持有區(qū)間內(nèi)，單月庫款余額與指數(shù)平滑預(yù)測法預(yù)測結(jié)果基本一致。四、對策與建議根據(jù)以上實證分析的結(jié)果，針對z市j區(qū)的國庫庫款監(jiān)控預(yù)測管理工作，提出以下對策建議。1.推動全流程預(yù)算管理改革，細(xì)化預(yù)算收支項目編制，強(qiáng)化預(yù)算硬約束，為庫款的預(yù)測和管理提供準(zhǔn)確的數(shù)據(jù)基礎(chǔ)，以科學(xué)調(diào)配資金，提高資金使用效率。2.做好歷史數(shù)據(jù)的定量分析工作，并根據(jù)每年的財政收支預(yù)算和金融市場利率變化對參數(shù)進(jìn)行更新，提高對庫款現(xiàn)金流的估算和預(yù)測水平。同時要做好庫款的動態(tài)監(jiān)控，在地方財政進(jìn)入債務(wù)還本付息

16、高峰期前要充分預(yù)估庫款的支付保障能力，合理安排預(yù)算收支進(jìn)度，防止出現(xiàn)財政支付風(fēng)險。3.根據(jù)目前z市j區(qū)的實際情況，庫款超出最佳持有目標(biāo)上限值的月份不多，主要是由于上級財政部門債務(wù)轉(zhuǎn)貸/新增債券資金的到位使得單月余額出現(xiàn)爆發(fā)式增長，但由于這些資金有專門用途且已限定使用期限，一般在資金到位的次月就已投入項目庫使用，因此j區(qū)仍未具有實施國庫現(xiàn)金管理操作的資金條件，當(dāng)庫款持有量低至下限值時，可加快回收暫付款項，縮減非剛性支出，當(dāng)庫款持有量高達(dá)上限值時，應(yīng)加快項目支出進(jìn)度，防止專項資金滯留。同時仍應(yīng)積極學(xué)習(xí)上級部門現(xiàn)金管理操作的經(jīng)驗，為今后開展相關(guān)實操奠定基礎(chǔ)。注釋：注：誤差率=（1-預(yù)測值/實際值）*100%參考文獻(xiàn)：1王俊霞，鄧曉蘭，等.基于miller-orr模型的省級政府現(xiàn)金管理實證研究j.當(dāng)代經(jīng)濟(jì)科學(xué)，2006 （5）.2李代超.對我國國庫庫底資金安全留存額確定的分析基于miller-orr模型j.中國集體經(jīng)濟(jì)財，