Miller-Orr模型在財(cái)政庫(kù)款預(yù)測(cè)管理中的運(yùn)用研究

1、    miller-orr模型在財(cái)政庫(kù)款預(yù)測(cè)管理中的運(yùn)用研究    金嘉欣摘要：隨著國(guó)庫(kù)現(xiàn)金管理制度改革的不斷深入以及地方政府債券置換轉(zhuǎn)貸工作的持續(xù)開(kāi)展，財(cái)政庫(kù)款資金的有效利用、預(yù)測(cè)和支付風(fēng)險(xiǎn)管理已成為地方政府關(guān)注的重要問(wèn)題。本文以z市j區(qū)為例，運(yùn)用米勒-奧爾模型，結(jié)合指數(shù)平滑預(yù)測(cè)法估算j區(qū)財(cái)政庫(kù)款資金安全持有目標(biāo)的最佳區(qū)間，并與實(shí)際庫(kù)款余額變動(dòng)作對(duì)比，為進(jìn)一步提高j區(qū)財(cái)政庫(kù)款的使用效率、降低其支付風(fēng)險(xiǎn)，以及未來(lái)開(kāi)展國(guó)庫(kù)現(xiàn)金管理操作提供理論支持。關(guān)鍵詞：財(cái)政庫(kù)款安全持有目標(biāo);米勒-奧爾模型;指數(shù)平滑預(yù)測(cè)法一、引言近年來(lái)，隨著國(guó)民經(jīng)濟(jì)的快速增長(zhǎng)，稅收分成

2、體制改革以及國(guó)庫(kù)集中收付制度改革的不斷推進(jìn)，z市j區(qū)的財(cái)政收入呈較快增長(zhǎng)趨勢(shì)，財(cái)政庫(kù)款余額也有所增長(zhǎng)，2011-2015年間庫(kù)款余額年均增長(zhǎng)率達(dá)2.62%。自2015年起，財(cái)政部和省財(cái)政廳陸續(xù)發(fā)文，要求進(jìn)一步做好財(cái)政庫(kù)款壓減工作，同時(shí)注意防范出現(xiàn)財(cái)政支付風(fēng)險(xiǎn)，并將財(cái)政庫(kù)款保障水平（=庫(kù)款余額/月均庫(kù)款流出）的上限標(biāo)準(zhǔn)定在1.5倍左右、風(fēng)險(xiǎn)提示水平定在0.8倍左右。新要求實(shí)施以來(lái)，j區(qū)大力壓減庫(kù)款余額，但隨著地方政府債券置換轉(zhuǎn)貸工作的持續(xù)開(kāi)展，以及j區(qū)重大項(xiàng)目的陸續(xù)上馬，新形勢(shì)對(duì)j區(qū)財(cái)政庫(kù)款資金的有效利用、預(yù)測(cè)和支付風(fēng)險(xiǎn)管理提出了更高要求。筆者在此引入米勒-奧爾（miller-orr）模型，結(jié)合

3、指數(shù)平滑預(yù)測(cè)法，估算j區(qū)財(cái)政庫(kù)款資金安全持有目標(biāo)的最佳區(qū)間，并與實(shí)際庫(kù)款余額變動(dòng)作對(duì)比，提出對(duì)策建議，為進(jìn)一步提高j區(qū)財(cái)政庫(kù)款的使用效率、降低其支付風(fēng)險(xiǎn)，以及未來(lái)開(kāi)展國(guó)庫(kù)現(xiàn)金管理操作提供理論支持。二、確定財(cái)政庫(kù)款安全持有目標(biāo)的理論依據(jù)目前財(cái)務(wù)管理中針對(duì)企業(yè)最佳現(xiàn)金持有量主要有以下幾個(gè)理論依據(jù)：現(xiàn)金存貨理論、鮑莫爾（baumol）模型以及米勒-奧爾（miller-orr）模型。（一）現(xiàn)金存貨理論該理論利用存貨的庫(kù)存數(shù)量變化來(lái)模擬現(xiàn)金的數(shù)量變化。即用政府當(dāng)年的現(xiàn)金需求總額除以現(xiàn)金周轉(zhuǎn)期得出當(dāng)年的最佳現(xiàn)金持有量。該模型的優(yōu)點(diǎn)是簡(jiǎn)單易懂，不足之處在于其假設(shè)政府不存在現(xiàn)金短缺，且現(xiàn)金流出量穩(wěn)定不變，不受

4、季節(jié)間需求變化的影響。考慮到財(cái)政支出受當(dāng)?shù)禺a(chǎn)業(yè)扶持政策、各類(lèi)項(xiàng)目完成進(jìn)度等多種因素的影響，不同月份間可能會(huì)表現(xiàn)出較大的波動(dòng)性和不確定性，因此最佳現(xiàn)金持有量模型并不適用于財(cái)政庫(kù)款余額的預(yù)測(cè)。（二）鮑莫爾（baumol）模型鮑莫爾（baumol）模型基于存貨理論，認(rèn)為現(xiàn)金的最佳持有量應(yīng)與政府的機(jī)會(huì)成本和資金的轉(zhuǎn)化成本有關(guān)。財(cái)政部門(mén)作為為民理財(cái)?shù)睦硇匀耍瑧?yīng)權(quán)衡持有現(xiàn)金的機(jī)會(huì)成本和將有價(jià)證券轉(zhuǎn)化為現(xiàn)金的交易成本，以實(shí)現(xiàn)現(xiàn)金的有關(guān)成本最低，用公式表現(xiàn)為：tc=其中tc表示持有現(xiàn)金的總成本（含機(jī)會(huì)成本和交易成本），e表示每次固定的交易成本，s表示某段時(shí)期內(nèi)現(xiàn)金需求總量，k表示有價(jià)證券的年收益率。該模型假設(shè)

5、政府的現(xiàn)金流量持續(xù)均勻，且在計(jì)劃期內(nèi)未發(fā)生現(xiàn)金收入，顯然與財(cái)政庫(kù)款收支一定程度上的隨機(jī)性特征不符，因此也不適用于財(cái)政庫(kù)款余額的預(yù)測(cè)。（三）米勒-奧爾（miller-orr）模型該模型由莫頓·米勒和丹尼爾·奧爾于1965年提出，是一種能基于現(xiàn)金流入流出量的每日隨機(jī)波動(dòng)確定目標(biāo)現(xiàn)金余額的模型，其假設(shè)日凈現(xiàn)金流量服從正態(tài)分布，基本原理是對(duì)控制上限（h）、控制下限（l）以及目標(biāo)現(xiàn)金余額（r）的分析確定（見(jiàn)圖1）。財(cái)政庫(kù)款持有量在上下限間隨機(jī)波動(dòng)，當(dāng)庫(kù)款持有量處于h和l之間時(shí)屬于正常范圍;當(dāng)庫(kù)款持有量升至h線時(shí)，則政府要將資金投資于有價(jià)證券，購(gòu)入（h-r）個(gè)單位、即2z個(gè)單位的有價(jià)證

6、券，或加快項(xiàng)目的支出進(jìn)度，使得現(xiàn)金持有量下降至r，保持資金的有效利用;當(dāng)庫(kù)款持有量下降至l線時(shí)，政府要高度重視支付風(fēng)險(xiǎn)，出售z個(gè)單位的有價(jià)證券，或者加快對(duì)暫付款項(xiàng)的回收，同時(shí)開(kāi)源節(jié)流，縮減非剛性支出，使得現(xiàn)金持有量上升至r。而下限l的設(shè)置是根據(jù)政府對(duì)支付風(fēng)險(xiǎn)所愿意承受的程度而確定的。其中：目標(biāo)現(xiàn)金余額（均衡點(diǎn)）r=l+z上限值h=l+3z=3r-2l平均現(xiàn)金余額acb（average cash balance） =l+z最優(yōu)成本oc（optimal cost）=（*）對(duì)（*）式求z的一階導(dǎo)數(shù)，則z=，r=l+z=+l （其中e是每次財(cái)政部門(mén)利用庫(kù)款進(jìn)行投資并收到回報(bào)的交易成本，k為日現(xiàn)金機(jī)會(huì)成

7、本，2是日凈現(xiàn)金流量、即每日庫(kù)款余額變化的方差）。由于國(guó)庫(kù)現(xiàn)金需求量具有季節(jié)波動(dòng)性，所以引入米勒-奧爾隨機(jī)模型，允許日?，F(xiàn)金流按照一定的概率函數(shù)變化，并在不斷調(diào)整中趨向于均衡點(diǎn)r是可行的。三、z市j區(qū)庫(kù)款最佳持有范圍的確定受限于目前政府投資于有價(jià)證券的種類(lèi)和可選金融工具，在以下運(yùn)用中，只討論政府現(xiàn)金參與債券回購(gòu)的單一投資模式，對(duì)于債券長(zhǎng)期持有和協(xié)議存款暫不作研究。首先是對(duì)米勒-奧爾（miller-orr）模型中變量e、k、方差2以及下限值l等參數(shù)的確定：e：參照王俊霞等基于miller-orr模型展開(kāi)的國(guó)庫(kù)省級(jí)政府現(xiàn)金管理實(shí)證研究1，選擇質(zhì)押式回購(gòu)作為本文研究的主要模式，根據(jù)央行2019年發(fā)布

8、的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)（見(jiàn)表1），可將交易品種分為11種，取交易頻率最高的回購(gòu)次數(shù)分別為22、4、2、1、1，合計(jì)30次，按照每筆回購(gòu)成本120元計(jì)算，當(dāng)月回購(gòu)成本共計(jì)0.36萬(wàn)元。k：依照2019年2月（截止2019年4月上旬僅公布前2個(gè)月數(shù)據(jù)）全國(guó)銀行間市場(chǎng)債券回購(gòu)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，1天、7天、14天、21天和一個(gè)月的回購(gòu)交易量分別占到83.39%、11.03%、3.75%、1.21%、0.14%，由于1個(gè)月以上的交易量占比不超過(guò)1%，將其分別近似到21天和1個(gè)月的品種上，計(jì)算當(dāng)月的加權(quán)平均利率：（83.39%*2.15%+11.03%*2.64%+3.75%*2.70%+1.61%*2.89%+0.22%*

9、2.95%）/12=0.1865%2：由于z市j區(qū)2015年正式開(kāi)展地方政府債務(wù)置換轉(zhuǎn)貸工作，考慮到年度間財(cái)政收支情況和債務(wù)置換轉(zhuǎn)貸工作的開(kāi)展，為使得數(shù)據(jù)更具可比性，選擇從2015年數(shù)據(jù)開(kāi)始驗(yàn)算預(yù)測(cè)，并根據(jù)此后年度實(shí)際發(fā)生數(shù)進(jìn)行調(diào)整。根據(jù)z市j區(qū)2015年財(cái)政庫(kù)款月余額數(shù)據(jù)計(jì)算其方差為：238，185，713.52，研究發(fā)現(xiàn)2015年6月庫(kù)款余額為全年最低值，將其設(shè)為l值11679萬(wàn)元。將上述數(shù)值代入公式：r=14934（萬(wàn)元）z=上限值h=l+3z=3r-2l=3*14934-2* 11679=21444萬(wàn)元由此推算z市j區(qū)庫(kù)款最佳持有量區(qū)間處于14934-21444萬(wàn)元間。我們現(xiàn)在就該數(shù)值

10、的現(xiàn)實(shí)合理性進(jìn)行分析。2015年z市j區(qū)的庫(kù)款月平均值為34013萬(wàn)元，月均現(xiàn)金流出額為33860萬(wàn)元，2015年的庫(kù)款保障水平變化情況如下：（見(jiàn)圖2）2015年起，為進(jìn)一步提高資金使用效率，j區(qū)自2月起參考財(cái)政部1.5倍的庫(kù)款保障水平標(biāo)準(zhǔn)壓減庫(kù)款規(guī)模，可觀察到j(luò)區(qū)財(cái)政部門(mén)的庫(kù)款余額變化具有季節(jié)性，年中和年末兩個(gè)時(shí)點(diǎn)由于支出加大導(dǎo)致余額降低，若按全年月均流出額計(jì)算上限值h的保障水平，則只有0.63倍（21444/33860），低于財(cái)政部支付風(fēng)險(xiǎn)提示的0.8倍標(biāo)準(zhǔn);若剔除兩個(gè)時(shí)點(diǎn)的影響，則庫(kù)款處于上限值h時(shí)，保障水平正好為0.8倍（21444/26703）。我們?cè)俑鶕?jù)2016年財(cái)政庫(kù)款月余額數(shù)據(jù)

11、計(jì)算方差，得到：308，949，899.65，由此計(jì)算得：z=該值與2015年z值基本持平。而2016年最低庫(kù)款余額出現(xiàn)在9月（j區(qū)進(jìn)入還本付息高峰期），僅有4937萬(wàn)元，若仍以此數(shù)來(lái)確定l值，則計(jì)算出的r為8397萬(wàn)元，與2015年的測(cè)算結(jié)果誤差率（1）達(dá)到155%。我們?cè)儆?017年和2018年的數(shù)據(jù)來(lái)計(jì)算驗(yàn)算。2017年的庫(kù)款月余額方差為240， 561，103.38，z值為3183萬(wàn)元。2018年的庫(kù)款月余額方差為312， 030，229.42，z值為3471萬(wàn)元。經(jīng)過(guò)對(duì)2015-2018年四年數(shù)據(jù)的分析，我們發(fā)現(xiàn)z值基本持平，在3180-3460萬(wàn)元這個(gè)范圍內(nèi)浮動(dòng)，浮動(dòng)原因可能受年度

12、間民生投入增長(zhǎng)、重大項(xiàng)目的立項(xiàng)開(kāi)展等因素影響?？蓪⑺哪甑脑掠囝~數(shù)據(jù)匯總計(jì)算，確定方差為267，633，805.05，z值為3298萬(wàn)元。接下來(lái)就是對(duì)l值的重新評(píng)估和測(cè)定。由上例我們可以發(fā)現(xiàn)簡(jiǎn)單地以年度月余額的最低值來(lái)確定l值是不科學(xué)的，因?yàn)槠洳荒芫C合反映財(cái)政年度間預(yù)算收支的波動(dòng)性和季節(jié)性，尤其在重大項(xiàng)目的立項(xiàng)年份，前期大量準(zhǔn)備工作的集中開(kāi)展可能會(huì)使得支出猛增，庫(kù)款余額急降，若按該時(shí)點(diǎn)的余額確定下限值，可能會(huì)導(dǎo)致財(cái)政出現(xiàn)支付風(fēng)險(xiǎn)。筆者認(rèn)為引入財(cái)政收支的年初預(yù)算，并將其細(xì)分為月度預(yù)算，在避開(kāi)淡旺季和波動(dòng)性較大的月份（如年中和年末兩個(gè)時(shí)點(diǎn)）基礎(chǔ)上預(yù)測(cè)l值會(huì)更加合理。在參考z市j區(qū)2015-2018年

13、年度預(yù)算草案和財(cái)政收支月報(bào)的數(shù)據(jù)后，用每個(gè)月份含“三?！?、月度常態(tài)債務(wù)還本付息在內(nèi)的各項(xiàng)預(yù)算剛性支出與當(dāng)月庫(kù)款流出額進(jìn)行比較，取每年差額最小的9個(gè)月份的庫(kù)款流出額數(shù)據(jù)，用指數(shù)平滑預(yù)測(cè)法進(jìn)行統(tǒng)計(jì)（共36期）。指數(shù)平滑法是利用過(guò)去時(shí)間序列值得加權(quán)平均數(shù)作為預(yù)測(cè)值，即使得第t+1期的預(yù)測(cè)值等于第t期的實(shí)際觀察值與第t期預(yù)測(cè)值的加權(quán)平均值。這種統(tǒng)計(jì)方法的特點(diǎn)是，觀測(cè)值離預(yù)測(cè)時(shí)期越久遠(yuǎn)，其權(quán)重也變得越小，呈現(xiàn)出指數(shù)下降，因而被稱(chēng)為指數(shù)平滑，計(jì)算公式為：其中，ft+1和ft分別為第t+1期和第t期的指數(shù)平滑預(yù)測(cè)值;yt為第t期的實(shí)際觀察值;為平滑系數(shù)，取值范圍為0<由于此前已經(jīng)進(jìn)行庫(kù)款流出數(shù)據(jù)的篩選

14、，但2017-2018年由于重大項(xiàng)目的立項(xiàng)開(kāi)展庫(kù)款流出額較此前有所增長(zhǎng)，綜合考慮取0.2、0.5、0.9分別進(jìn)行驗(yàn)算，可得當(dāng)取值0.9時(shí)預(yù)測(cè)誤差相對(duì)較小，這也表明庫(kù)款流出數(shù)額的時(shí)間序列波動(dòng)較大。（見(jiàn)表2）取=0.9預(yù)測(cè)下一期的庫(kù)款流出額為：0.9*3.56+0.1*3.38=3.55億元。這也可以視作j區(qū)每月庫(kù)款的剛性流出額，并將其確定為l值。綜上，z=3298萬(wàn)元，l=35500萬(wàn)元，代入米勒-奧爾模型可得均衡點(diǎn)r為38798萬(wàn)元，庫(kù)款最佳持有區(qū)間為35500-45394萬(wàn)元。2018年j區(qū)的庫(kù)款月均流出額（含支出峰值月份）為44380萬(wàn)元，由庫(kù)款最佳持有區(qū)間計(jì)算出的庫(kù)款保障水平在0.80-

15、1.02倍之間，這樣既保障不會(huì)出現(xiàn)財(cái)政支付風(fēng)險(xiǎn)，又不會(huì)因庫(kù)款水平過(guò)高降低資金的使用效率。經(jīng)比對(duì)，2019年第一季度的庫(kù)款余額落在最佳持有區(qū)間內(nèi)，單月庫(kù)款余額與指數(shù)平滑預(yù)測(cè)法預(yù)測(cè)結(jié)果基本一致。四、對(duì)策與建議根據(jù)以上實(shí)證分析的結(jié)果，針對(duì)z市j區(qū)的國(guó)庫(kù)庫(kù)款監(jiān)控預(yù)測(cè)管理工作，提出以下對(duì)策建議。1.推動(dòng)全流程預(yù)算管理改革，細(xì)化預(yù)算收支項(xiàng)目編制，強(qiáng)化預(yù)算硬約束，為庫(kù)款的預(yù)測(cè)和管理提供準(zhǔn)確的數(shù)據(jù)基礎(chǔ)，以科學(xué)調(diào)配資金，提高資金使用效率。2.做好歷史數(shù)據(jù)的定量分析工作，并根據(jù)每年的財(cái)政收支預(yù)算和金融市場(chǎng)利率變化對(duì)參數(shù)進(jìn)行更新，提高對(duì)庫(kù)款現(xiàn)金流的估算和預(yù)測(cè)水平。同時(shí)要做好庫(kù)款的動(dòng)態(tài)監(jiān)控，在地方財(cái)政進(jìn)入債務(wù)還本付息

16、高峰期前要充分預(yù)估庫(kù)款的支付保障能力，合理安排預(yù)算收支進(jìn)度，防止出現(xiàn)財(cái)政支付風(fēng)險(xiǎn)。3.根據(jù)目前z市j區(qū)的實(shí)際情況，庫(kù)款超出最佳持有目標(biāo)上限值的月份不多，主要是由于上級(jí)財(cái)政部門(mén)債務(wù)轉(zhuǎn)貸/新增債券資金的到位使得單月余額出現(xiàn)爆發(fā)式增長(zhǎng)，但由于這些資金有專(zhuān)門(mén)用途且已限定使用期限，一般在資金到位的次月就已投入項(xiàng)目庫(kù)使用，因此j區(qū)仍未具有實(shí)施國(guó)庫(kù)現(xiàn)金管理操作的資金條件，當(dāng)庫(kù)款持有量低至下限值時(shí)，可加快回收暫付款項(xiàng)，縮減非剛性支出，當(dāng)庫(kù)款持有量高達(dá)上限值時(shí)，應(yīng)加快項(xiàng)目支出進(jìn)度，防止專(zhuān)項(xiàng)資金滯留。同時(shí)仍應(yīng)積極學(xué)習(xí)上級(jí)部門(mén)現(xiàn)金管理操作的經(jīng)驗(yàn)，為今后開(kāi)展相關(guān)實(shí)操奠定基礎(chǔ)。注釋?zhuān)鹤ⅲ赫`差率=（1-預(yù)測(cè)值/實(shí)際值）*100%參考文獻(xiàn)：1王俊霞，鄧曉蘭，等.基于miller-orr模型的省級(jí)政府現(xiàn)金管理實(shí)證研究j.當(dāng)代經(jīng)濟(jì)科學(xué)，2006 （5）.2李代超.對(duì)我國(guó)國(guó)庫(kù)庫(kù)底資金安全留存額確定的分析基于miller-orr模型j.中國(guó)集體經(jīng)濟(jì)財(cái)，