山東省德州市慶云縣第四中學(xué)2022年高二數(shù)學(xué)理模擬試卷含解析_第1頁(yè)
山東省德州市慶云縣第四中學(xué)2022年高二數(shù)學(xué)理模擬試卷含解析_第2頁(yè)
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1、山東省德州市慶云縣第四中學(xué)2022年高二數(shù)學(xué)理模擬試卷含解析一、 選擇題:本大題共10小題,每小題5分,共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有是一個(gè)符合題目要求的1. 已知等比數(shù)列an的前n項(xiàng)和為sn,若s3=12,s6=60,則s9=()a192b300c252d360參考答案:c【考點(diǎn)】等比數(shù)列的前n項(xiàng)和【分析】由等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式的性質(zhì)可得:s3,s6s3,s9s6成等比數(shù)列,即可得出【解答】解:由等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式的性質(zhì)可得:s3,s6s3,s9s6成等比數(shù)列,=s3?(s9s6),(6012)2=12×(s960),解得s9=252故選:c2. 在abc中, ,則

2、abc的面積等于(  )(a)                                  (b)           (c)或    

3、;                       (d)或參考答案:d略3. 在abc中,如果a=4,b=5,a=30°,則此三角形有()a一解b兩解c無(wú)解d無(wú)窮多解 參考答案:b略4. 下列命題中是假命題的是(    )a          

4、;                b   c                           d參考答案:c5. 在abc中,已知sin(ab)cos bcos(ab

5、)sin b1,則abc是()    a直角三角形     b銳角三角形   c鈍角三角形       d等邊三角形參考答案:a6. 在abc中,“ab”是“sinasinb”的()a充要條件b必要不充分條件c充分不必要條件d既不充分也不必要條件參考答案:a【考點(diǎn)】充要條件【分析】由正弦定理知,由sinasinb,知ab,所以ab,反之亦然,故可得結(jié)論【解答】解:由正弦定理知 =2r,sinasinb,ab,ab反之,ab,ab,a=2rsina,b=2rsinb,

6、sinasinb故選a7. 已知函數(shù),對(duì)任意xr恒成立,則可以是()a. 1b. 3c. d. 12參考答案:b由題意函數(shù),對(duì)任意恒成立,則可得當(dāng)時(shí),函數(shù)取得最大值,即,則,解得,當(dāng)時(shí),故選b.8. 一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的體積是( )a.8 b.10   c.12    d.14參考答案:c試題分析:由三視圖還原該幾何體得它是一個(gè)直四棱柱,其中為全等的等腰梯形,棱平面(如圖),梯形的高,故選c 9. 在各項(xiàng)都為正數(shù)的等比數(shù)列中,首項(xiàng)為3,前3項(xiàng)和為21,則(    )a、189 

7、;          b、84            c、72           d、33參考答案:b10. 設(shè)f(x)=f(x)+f(x),xr,若,是函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間,則一定是f(x)單調(diào)遞減區(qū)間的是()a,0b,0c,d,2參考答案:b【考點(diǎn)】3d:函數(shù)的單調(diào)性及單調(diào)區(qū)間【分析】根

8、據(jù)條件先判斷函數(shù)f(x)的奇偶性,結(jié)合函數(shù)奇偶性和單調(diào)性之間的關(guān)系進(jìn)行求解即可【解答】解:f(x)=f(x)+f(x),f(x)=f(x)+f(x)=f(x),則函數(shù)f(x)是偶函數(shù),若,是函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間,則,是函數(shù)f(x)的單調(diào)遞遞減區(qū)間,0?,0是函數(shù)f(x)的單調(diào)遞遞減區(qū)間,故選:b二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. “m<”是“一元二次方程x2xm0有實(shí)數(shù)解”的_條件(填“充分不必要”,“必要不充分”,“充要”,“既不充分也不必要”)參考答案:充分不必要條件12. 矩陣的特征值為_(kāi)參考答案:3或-1略13. 甲、乙、丙三名同學(xué)中只有一人考了滿(mǎn)分,

9、當(dāng)他們被問(wèn)到誰(shuí)考了滿(mǎn)分時(shí),甲說(shuō):丙沒(méi)有考滿(mǎn)分;乙說(shuō):是我考的;丙說(shuō):甲說(shuō)真話(huà)事實(shí)證明:在這三名同學(xué)中,只有一人說(shuō)的是假話(huà),那么得滿(mǎn)分的同學(xué)是_參考答案:甲試題分析:采用反證法,如果甲說(shuō)的是假話(huà),那丙就是滿(mǎn)分,那么乙也說(shuō)的是假話(huà),就不成立了,如果乙說(shuō)的是假話(huà),那乙沒(méi)有考滿(mǎn)分,丙也沒(méi)有考滿(mǎn)分,那只有甲考滿(mǎn)分考點(diǎn):1合情推理;2反證法14. f1、f2分別是橢圓的左、右焦點(diǎn),m,n分別為其短釉的兩個(gè)端點(diǎn),且四邊形的周長(zhǎng)為4設(shè)過(guò)f1的直線(xiàn)l與e相交于a,b兩點(diǎn),且ab,則af2?bf2的最大值為_(kāi)。參考答案:略15. (5分)已知cosxsinx=,則sin2x的值為參考答案:cosxsinx=,兩邊

10、平方,可得1sin2x=sin2x=故答案為16. 設(shè)a,b分別為關(guān)于的不等式的解集,若ab,則m的取值范圍是            參考答案:17. 某同學(xué)一個(gè)學(xué)期內(nèi)各次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)成績(jī)的莖葉圖如圖所示,則該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是_參考答案:83 三、 解答題:本大題共5小題,共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明,證明過(guò)程或演算步驟18. 我國(guó)算經(jīng)十書(shū)之一孫子算經(jīng)中有這樣一個(gè)問(wèn)題:“今有物不知其數(shù),三三數(shù)之剩二,五五數(shù)之剩三,七七數(shù)之剩二.問(wèn)物幾何?答曰:二十三.”你能用程序解決這個(gè)問(wèn)題嗎?參考答案:

11、設(shè)物共m個(gè),被3,5,7除所得的商分別為x、y、z,則這個(gè)問(wèn)題相當(dāng)于求不定方程    的正整數(shù)解.m應(yīng)同時(shí)滿(mǎn)足下列三個(gè)條件:(1)m mod 3=2;(2)m mod 5=3;(3)m mod 7=2.因此,可以讓m從2開(kāi)始檢驗(yàn),若3個(gè)條件中有任何一個(gè)不成立,則m遞增1,一直到m同時(shí)滿(mǎn)足三個(gè)條件為止.程序:m=2f=0while  f=0if  m mod 3=2  and  m mod 5=3and  m mod 7=2    thenprint  “物體的個(gè)數(shù)為:”;mf

12、=1elsem=m+1end  ifwendend19. 在abc中,角a,b,c所對(duì)的邊分別為a,b,c.若a,b2,sinbcosb,則角a的大小為_(kāi)參考答案:20. 從1到7的7個(gè)數(shù)字中取兩個(gè)偶數(shù)和三個(gè)奇數(shù)組成沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)試問(wèn):(1)能組成多少個(gè)不同的五位偶數(shù)?(2)五位數(shù)中,兩個(gè)偶數(shù)排在一起的有幾個(gè)?(3)兩個(gè)偶數(shù)不相鄰且三個(gè)奇數(shù)也不相鄰的五位數(shù)有幾個(gè)?(所有結(jié)果均用數(shù)值表示)參考答案:(1)576;(2)576;(3)144【分析】(1)根據(jù)先取后排的原則,從1到7的七個(gè)數(shù)字中取兩個(gè)偶數(shù)和三個(gè)奇數(shù),然后進(jìn)行排列;(2)利用捆綁法把兩個(gè)偶數(shù)捆綁在一起,再和另外三個(gè)奇數(shù)進(jìn)行全排列;(3)利用插空法,先排兩個(gè)偶數(shù),再?gòu)膬蓚€(gè)偶數(shù)形成的3個(gè)間隔中,插入三個(gè)奇數(shù),問(wèn)題得以解決.【詳解】(1)偶數(shù)在末尾,五位偶數(shù)共有576個(gè) (2)五位數(shù)中,偶數(shù)排在一起的有576個(gè) (3)兩個(gè)偶數(shù)不相鄰且三個(gè)奇數(shù)也不相鄰的五位數(shù)有144【點(diǎn)睛】本題主要考查了數(shù)字的組合問(wèn)題,相鄰問(wèn)題用捆綁,不相鄰用插空,屬于中檔題21. (本小題滿(mǎn)分10分)選修41:幾何證明選講如圖,已知o和m相交于a、b兩點(diǎn),ad

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