2022屆高三數(shù)學一輪復習（原卷版）黃金卷05（文）（新課標Ⅰ卷）（原卷版）

1、黃金卷05（新課標卷）文科數(shù)學本卷滿分150分，考試時間120分鐘。一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1已知集合，則( )。a、b、c、d、2復數(shù)( )。a、b、c、d、3函數(shù)的大致圖像是( )。a、 b、 c、d、4射線測厚技術(shù)原理公式為，其中、分別為射線穿過被測物前后的強度，是自然對數(shù)的底數(shù)，為被測物厚度，為被測物的密度，是被測物對射線的吸收系數(shù)。工業(yè)上通常用镅()低能射線測量鋼板的厚度。若這種射線對鋼板的半價層厚度為，鋼板的密度為，則鋼板對這種射線的吸收系數(shù)為( )。(注：半價層厚度是指將已知射線強度減弱為一半的某種物質(zhì)

2、厚度，結(jié)果精確到)a、b、c、d、5若函數(shù)的定義域為，則的單調(diào)遞增區(qū)間為( )。a、b、c、d、6已知雙曲線：(，)的右焦點為，左焦點為，點為雙曲線右支上的一點，且，的周長為，則該雙曲線的漸近線方程為( )。a、b、c、d、7宋元時期數(shù)學名若算學啟蒙中有關(guān)于“松竹并生”的問題：松長五尺，竹長兩尺，松日自半，竹日自倍，松竹何日而長等。下圖是源于其思想的一個程序框圖，若輸人的、分別為、，則輸出的( )。a、b、c、d、8某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為( )。a、b、c、d、9已知函數(shù)()關(guān)于對稱，將函數(shù)圖像向左平移()個單位后與函數(shù)重合，則的最小值為( )。a、b、c、d、10南宋著

3、名數(shù)學家楊輝在年所著的詳解九章算法中首次提出“楊輝三角”，如圖所示，這是數(shù)學史上的一個偉大的成就。在“楊輝三角”中，已知每一行的數(shù)字之和構(gòu)成的數(shù)列為等比數(shù)列且數(shù)列前項和為，將數(shù)列中的整數(shù)項組成新的數(shù)列，則的值為( )。a、b、c、d、11函數(shù)恰有兩個整數(shù)解，則實數(shù)的取值范圍為( )。a、b、c、d、12已知正四面體內(nèi)接于球，點是底面三角形一邊的中點，過點作球的截面，若存在半徑為的截面圓，則正四面體棱長的取值范圍是( )。a、b、c、d、二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13已知平面單位向量、互相垂直，且平面向量，若，則實數(shù) 。14某學校進行足球選拔賽，有甲、乙、丙、丁四個球隊，每

4、兩隊要進行一場比賽。記分規(guī)則為勝一場得分，平一場得分，負一場得分。若甲勝乙、丙、丁的概率分別是、，甲負乙、丙、丁的概率分別是、，最后得分大于等于為勝出，則甲勝出的概率為 。15已知數(shù)列的各項均為負數(shù)，其前項和為，且滿足，則 。16已知拋物線：，其準線與軸交于點，過其焦點的直線與拋物線相交于、兩點，記直線、的斜率分別為、，則的最小值為 。三、解答題（本大題共6小題，共70分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17（12分）如圖，在三棱柱中，平面，是的中點，。(1)求證：平面平面；(2)求點到平面的距離。18（12分）已知的內(nèi)角、對應的邊分別為、，。(1)求角的大??；(2)如圖，設(shè)為內(nèi)一點，

5、且，求的最大值。19（12分）某大學為調(diào)研學生在、兩家餐廳用餐的滿意度，從在、兩家都用過餐的學生中隨機抽取了人，每人分別對這兩家餐廳進行評分，滿分均為分。整理評分數(shù)據(jù)，將分數(shù)以為組距分為組：、，得到餐廳分數(shù)的頻率分布直方圖和餐廳分數(shù)的頻數(shù)分布表： (1)在抽樣的人中，求對餐廳評分低于的人數(shù)；(2)從對餐廳評分在范圍內(nèi)的人中隨機選出人，求人中恰有人評分在范圍內(nèi)的概率。(3)如果從、兩家餐廳中選擇一家用餐，你會選擇哪一家？說明理由。20（12分）記拋物線：()的焦點為，過點的動直線與的交點為、。當?shù)男甭蕿闀r，。(1)求拋物線的方程；(1)若，()，求的取值范圍。21（12分）已知函數(shù)(且)。(1)討論函數(shù)的單調(diào)性；(2)若函數(shù)有兩個零點、()，且，證明：。請考生在第22、23兩題中任選一題作答。注意：只能做所選定的題目。如果多做，則按所做的第一個題目計分。22選修4-4：坐標系與參數(shù)方程（10分）在直角坐標系中，曲線的方程為(為參數(shù))，直線的方程為。以為極點，軸的非負半軸為極軸建立極坐標系。(1)求曲線和直線的極坐標方程