高中數(shù)學必修一函數(shù)練習題

1、.第1課 函數(shù)的概念【考點導讀】1.了解構成函數(shù)的要素，會求一些簡單函數(shù)的定義域和值域2.準確理解函數(shù)的概念，能根據(jù)函數(shù)的三要素判斷兩個函數(shù)是否為同一函數(shù)【基礎練習】1設有函數(shù)組：，；，；，；，；，其中表示同一個函數(shù)的有_ y122xO122xyO122xOy2.設集合，從到有四種對應如圖所示：122xOy其中能表示為到的函數(shù)關系的有_ 3.寫出下列函數(shù)定義域：(1) 的定義域為_； (2) 的定義域為_；(3) 的定義域為_； (4) 的定義域為_4已知三個函數(shù):(1)； (2)； (3)寫出使各函數(shù)式有意義時，的約束條件： (1)_ (2)_； (3)_5.寫出下列函數(shù)值域：(1) ，；值

2、域是(2) ； 值域是(3) ， 值域是【范例解析】例1.設有函數(shù)組：，；，；，；，其中表示同一個函數(shù)的有點評：兩個函數(shù)當它們的三要素完全相同時，才能表示同一函數(shù)而當一個函數(shù)定義域和對應法則確定時，它的值域也就確定，故判斷兩個函數(shù)是否為同一函數(shù)，只需判斷它的定義域和對應法則是否相同即可例2.求下列函數(shù)的定義域： ； ；例3.求下列函數(shù)的值域：（1），；（2）；（3）點評：二次函數(shù)或二次函數(shù)型的函數(shù)求值域可用配方法；逆求法利用函數(shù)有界性求函數(shù)的值域；用換元法求函數(shù)的值域應注意新元的取值范圍【反饋演練】1函數(shù)f(x)的定義域是_2函數(shù)的定義域為_3. 函數(shù)的值域為_4. 函數(shù)的值域為_5函數(shù)的定義

3、域為_【真題再現(xiàn)】1(2014山東)函數(shù)f(x) 的定義域為()2（2014廣東）函數(shù)y的定義域是()3（2014遼寧）.已知函數(shù)f(x)ln(3x)1，則f(lg 2)f()4.（2013山東）函數(shù)f(x)log2(3x1)的值域為()5.(2013·浙江)已知函數(shù)f(x)= ,若f(a)=3,則實數(shù)a=.6.（2013天津）設函數(shù)g(x)x22(xR)，f(x)則f(x)的值域是(第2課 函數(shù)的表示方法【考點導讀】1.會根據(jù)不同的需要選擇恰當?shù)姆椒ǎㄈ鐖D像法，列表法，解析法）表示函數(shù)2.求解析式一般有四種情況：（1）根據(jù)某個實際問題須建立一種函數(shù)關系式；（2）給出函數(shù)特征，利用待

4、定系數(shù)法求解析式；（3）換元法求解析式；（4）解方程組法求解析式【基礎練習】1.設函數(shù)，則_；_2.設函數(shù)，,則_；第5題3.已知函數(shù)是一次函數(shù)，且，,則_4.設f(x)，則ff()_5.如圖所示的圖象所表示的函數(shù)解析式為_【范例解析】例1.已知二次函數(shù)的最小值等于4，且，求的解析式分析：給出函數(shù)特征，可用待定系數(shù)法求解xyO1234102030405060例2例2.甲同學家到乙同學家的途中有一公園，甲從家到公園的距離與乙從家到公園的距離都是2km，甲10時出發(fā)前往乙家如圖，表示甲從出發(fā)到乙家為止經過的路程y（km）與時間x（分）的關系試寫出的函數(shù)解析式【反饋演練】1若，則（ ） 2.設x表示

5、不大于x的最大整數(shù), 則對任意實數(shù)x,有( )A .x=x B. x + =x C. 2x=2x D. 【真題再現(xiàn)】1.（2013北京已知函數(shù)(x) 若(a)(1)0，則實數(shù)a的值等于()2（2013北京）函數(shù)f(x)的值域為_3.（2012福建）設f(x)g(x)則f(g()的值為4.（2010陜西）已知函數(shù)f(x)若f(f(0)4a，則實數(shù)a_.5.（2013福建）函數(shù)f(x)ln(x21)的圖像大致是()6.（2014江蘇）已知實數(shù)a0，函數(shù)f(x)若f(1a)f(1a)，則a的值為_7.（2012江蘇）設f(x)是定義在R上且周期為2的函數(shù)，在區(qū)間1,1上，f(x)其中a，bR.若f(

6、)f()，則a3b的值為_第3課 函數(shù)的單調性【考點導讀】1.理解函數(shù)單調性，最大（小）值及其幾何意義；2.會運用單調性的定義判斷或證明一些函數(shù)的增減性【基礎練習】1.下列函數(shù)中： ； ； ； 其中，在區(qū)間(0，2)上是遞增函數(shù)的序號有_2.函數(shù)的遞增區(qū)間是_ _3.已知函數(shù)在定義域R上是單調減函數(shù)，且，則實數(shù)a的取值范圍_4.已知下列命題：定義在上的函數(shù)滿足，則函數(shù)是上的增函數(shù)；定義在上的函數(shù)滿足，則函數(shù)在上不是減函數(shù)；定義在上的函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，在區(qū)間上也是增函數(shù)，則函數(shù)在上是增函數(shù)；定義在上的函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，在區(qū)間上也是增函數(shù)，則函數(shù)在上是增函數(shù)其中正確命題的序號有_【范例解析

7、】1.下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在區(qū)間(0，)上單調遞減的是()Ay ByexCyx21 D. ylg|x|2.下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)，又在區(qū)間(1,2)內是增函數(shù)的為()Aycos 2x，x Bylog2|x|，xR且x0Cy，xR Dyx31，xR【反饋演練】1已知函數(shù)，則該函數(shù)在上單調遞_，（填“增”“減”）值域為_2已知函數(shù)在上是減函數(shù)，在上是增函數(shù)，則_.3. 函數(shù)的單調遞減區(qū)間為 【真題再現(xiàn)】1.（ 2011新課標全國）下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在(0，)單調遞增的函數(shù)是Ayx3 B y|x|1 Cyx21 Dy2|x|2.(2009·遼寧)已知偶函數(shù)f(x)在區(qū)間0，)單調

8、增加，則滿足f(2x1)<f()的x的取值范圍是()3.（2012安徽）若函數(shù)f(x)|2xa|的單調遞增區(qū)間是3，)，則a_.4.（2013·湖北高考文科）x為實數(shù)，表示不超過的最大整數(shù)，則函數(shù)在上為( )A奇函數(shù) B偶函數(shù) C增函數(shù) D 周期函數(shù)第4課 函數(shù)的奇偶性與周期性【考點導讀】1.了解函數(shù)奇偶性與周期性的含義，能利用定義判斷一些簡單函數(shù)的奇偶性與周期性；2.定義域對奇偶性的影響：定義域關于原點對稱是函數(shù)為奇函數(shù)或偶函數(shù)的必要但不充分條件；不具備上述對稱性的，既不是奇函數(shù)，也不是偶函數(shù)【基礎練習】1.給出4個函數(shù)：；其中奇函數(shù)的有_；偶函數(shù)的有_；既不是奇函數(shù)也不是偶

9、函數(shù)的有_2. 設函數(shù)為奇函數(shù)，則實數(shù) 3.下列函數(shù)中，在其定義域內既是奇函數(shù)又是減函數(shù)的是（ ）A. B. C. D.【范例解析】1定義域為R的四個函數(shù)yx3，y2x，yx21，y2sin x中，奇函數(shù)的個數(shù)是()2. 已知f(x)是奇函數(shù)，g(x)是偶函數(shù)，且f(1)g(1)2，f(1)g(1)4，則g(1)等于()3. 已知定義在上的函數(shù)是奇函數(shù)，且當時，求函數(shù)的解析式，并指出它的單調區(qū)間【反饋演練】1已知定義域為R的函數(shù)在區(qū)間上為減函數(shù)，且函數(shù)為偶函數(shù)，則（ ）A B C D2. 在上定義的函數(shù)是偶函數(shù)，且，若在區(qū)間是減函數(shù)，則函數(shù)（ ）A.在區(qū)間上是增函數(shù)，區(qū)間上是增函數(shù)B.在區(qū)間上

10、是增函數(shù)，區(qū)間上是減函數(shù)C.在區(qū)間上是減函數(shù)，區(qū)間上是增函數(shù)D.在區(qū)間上是減函數(shù)，區(qū)間上是減函數(shù)3. 設，則使函數(shù)的定義域為R且為奇函數(shù)的所有的值為_4若函數(shù)是定義在R上的偶函數(shù)，在上是減函數(shù)，且，則使得的x的取值范圍是【真題再現(xiàn)】1(2013山東)已知函數(shù)f(x)為奇函數(shù)，且當x>0時， f(x) x2，則f(1)()2.（2011湖南）已知f(x)為奇函數(shù)，g(x)f(x)9，g(2)3，則f(2)_.3.（2010江蘇）設函數(shù)f(x)x(exaex)(xR)是偶函數(shù)，則實數(shù)a的值為_4.，則 5已知函數(shù)滿足，且當 時，則與 的圖象的交點個數(shù)為 .第5課 二次函數(shù)，冪函數(shù)，指對函數(shù)【

11、考點導讀】1.理解二次函數(shù)的概念，掌握二次函數(shù)，冪函數(shù)，指對函數(shù)圖像和性質；2.能結合二次函數(shù)的圖像判斷一元二次方程根的存在性及根的個數(shù)，從而了解函數(shù)的零點與方程根的聯(lián)系【基礎練習】1. 二次函數(shù)的圖像的對稱軸為,則_，遞增區(qū)間為_，遞減區(qū)間為_2. 實系數(shù)方程有兩正根的充要條件為_；有兩負根的充要條件為3. 已知函數(shù)在區(qū)間上有最大值3，最小值2，則m的取值范圍是_【范例解析】1. 已知a，b，cR，函數(shù)f(x)ax2bxc.若f(0)f(4)>f(1)，則()Aa>0,4ab0 Ba<0,4ab0 Ca>0,2ab0 Da<0,2ab02. 設，則（ ）A. B

12、. C. D.3.函數(shù)f（x）=x的圖像與函數(shù)g（x）=x2-4x+4的圖像的交點個數(shù)為（ ）4函數(shù)的圖象和函數(shù)的圖象的交點個數(shù)有_5.已知a，函數(shù)f(x)ax，若實數(shù)m、n滿足f(m)>f(n)，則m、n的大小關系為_6.已知函數(shù)過定點，則此定點坐標為_7函數(shù)上的最大值和最小值之和為a，則a的值為8函數(shù)對于任意的實數(shù)都有（ ）ABC D9.將y=2x的圖像 ( ) 再作關于直線y=x對稱的圖像，可得到函數(shù)的圖像A先向左平行移動1個單位B先向右平行移動1個單位1O11xy第10題C先向上平行移動1個單位D 先向下平行移動1個單位10函數(shù)的圖象如圖，其中a、b為常數(shù)，則下列結論正確的是（

13、）ABC D11函數(shù)在上的最大值與最小值的和為3，則的值為_【反饋演練】1函數(shù)是單調函數(shù)的充要條件是2已知二次函數(shù)的圖像頂點為，且圖像在軸上截得的線段長為8，則此二次函數(shù)的解析式為3. 設，二次函數(shù)的圖象為下列四圖之一： 則a的值為 （ ）A1B1CD【真題再現(xiàn)】1（2010山東）函數(shù)y2xx2的圖象大致是()2.(2013陜西)設a，b，c均為不等于1的正實數(shù)， 則下列等式中恒成立的是()Alogab·logcblogca Blogab·logcalogcbCloga(bc)logab·logac Dloga(bc)logablogac3.（2010遼寧）設2a

14、5bm，且2，則m()4（2012北京）已知函數(shù)f(x)lg x，若f(ab)1，則f(a2)f(b2)_.5.（2011新課標全國）已知函數(shù)yf(x)的周期為2，當x1,1時f(x)x2，那么函數(shù)yf(x)的圖像與函數(shù)y|lgx|的圖像的交點共有()6(2009·廣東)若函數(shù)yf(x)是函數(shù)yax(a0，且a1)的反函數(shù)，其圖象經過點(，a)，則f(x)()第6課 函數(shù)與方程【考點導讀】1.能利用二次函數(shù)的圖像與判別式的正負，判斷一元二次方程根的存在性及根的個數(shù)，了解函數(shù)零點與方程根的聯(lián)系2.能借助計算器用二分法求方程的近似解，并理解二分法的實質【基礎練習】1.函數(shù)在區(qū)間有_個零點

15、2.已知函數(shù)的圖像是連續(xù)的，且與有如下的對應值表：1234562.33.401.33.43.4則在區(qū)間上的零點至少有_個【范例解析】1.函數(shù)f(x)=2x|log0.5x|-1的零點個數(shù)為()2.若a<b<c,則函數(shù)f(x)=(x-a)(x-b)+(x-b)(x-c)+(x-c)(x-a)兩個零點分別位于區(qū)間()A.(a,b)和(b,c)內 B.(-,a)和(a,b)內 C.(b,c)和(c,+)內 D.(-,a)和(c,+)內3設函數(shù)若，則關于x的方程解的個數(shù)為（ ）【真題再現(xiàn)】1.（2011福建）若關于x的方程x2mx10有兩個不相等的實數(shù)根，則實數(shù)m的取值范圍是()A(1,1) B(2,2) C(，2)(2，) D(，1)(1，)2（2011天津）對實數(shù)a和b