人教A版數(shù)學(xué)必修一屯溪一中高一第一次階段考試數(shù)學(xué)試題

1、奮斗沒有終點(diǎn)任何時(shí)候都是一個(gè)起點(diǎn)(2013.10.8 )一.選擇題(本大題共10小題，第小題5分，共50分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有 一項(xiàng)符是合題目要求的.)1 .設(shè)集合A x Qx 1 ,則()A.AB.2 Ac.、, 2 Ad.% 2 A2 .設(shè)集合A x|1 x 2, B x|x a.若A B,則a的范圍是()A. a 2 B. a 1 C. a 1 D. a 23 .全集 0,1,3,5,6,8，集合 A=1 , 5,8,B=2,則集合(CUA)U B ()A, 0,2,3,6B. 0,3,6C . 2,1,5,8D .4 .設(shè)A、B是非空集合，定義AX B=xx A B且x A

2、 B,己知A=xy J2x x2,2B= y y 2x ,則 ax B等于()A. (2 , +8)B. 0 , 1 U 2 , +8)C. 0 , 1) U(2 , +oo)D. 0 . 1 U (2 , +oo)5 .設(shè)集合M x| 2 x 2 , N y0 y 2 ,給出下列四個(gè)圖形，其中能表示以集合M為定義域，N為值域的函數(shù)關(guān)系的是()6 .已知f(x 1)的定義域是3,4 ,則f(x2 1)的定義域是()A. 2,3 B. 4,5 C.邪，屈22,33 D. 2,P 騏,27.已知函數(shù)f x是R上的增函數(shù),A0, 1 , B 3,1是其圖像上的兩點(diǎn)，那么f x信達(dá)的解集是()A.3,

3、0B. 0,3C., 13,D.,01,8 .已知函數(shù)f(x)=ax 2+bx(其中aw。)，如果實(shí)數(shù) m,n滿足f(m)=f(n), 那么f(m+n)=()A. - B . - b C. 0D. a+b 2a a9 . f(x)=x22x, g(x)=ax+ 2( a>0),對(duì)任意 必6 1,2,總存在 x°C -1,2,使 g(x。= f(x。)，則a的取值范圍是()1 1-A. 0, 2 B. 2, 3 C. 3 , +oo)D. (0,310.已知函數(shù) f(x)=3-2 I x I ,g(x)=x 2-2x,函數(shù) F(x)這樣定義：如果 f(x) >g(x),則

4、F(x) = g(x),如果f(x) vg(x),則F(x) =f(x).那么的最大值和最小值分別是()(A) 3, 1(B) 7-2 "，無(C)3,無 (D)無，一1二.填空題(本大題共5小題，每小題5分，共25分.把答案填在題中橫線上.)11 .已知 f(2x 1) x2 x,則 f(x) 12 .已知y=f(2x+1)是偶函數(shù)，則函數(shù) y=f(2x)的圖象的對(duì)稱軸是 .13 .定義在R上的奇函數(shù)f (x)，當(dāng)x 0時(shí)，f(x)x2 2 ；則函數(shù)f(x)的值域是., x2 x 1s ，口14 .函數(shù)y=。一x一的值域是 .x2 2x 115 .若X是一個(gè)非空集合，M是一個(gè)以X的

5、某些子集為元素的集合，且滿足：X M、 M ;對(duì)于X的任意子集 A、B,當(dāng)A M且B M時(shí)，有AUB M；對(duì)于X的任意子集 A、B,當(dāng)A M且B M時(shí)，有AIB M； 則稱M是集合X的一個(gè)“ M 集合類”.例如：M ,b ,c ,b,c ,a,b,c是集合 X a , b ,c的一個(gè) “ M 集 合類”。已知集合X a , b, c,則所有含b ,c的“ M 集合類”的個(gè)數(shù)為 .屯溪一中高一第一次段考數(shù)學(xué)試題答卷、選擇題答案表： 本大題共10題，每小題5分，共50分題號(hào)12345678910答案、填空題答案： 本大題共有5小題，每小題5分，滿分25分11、12、13、14、15（第II卷）三、

6、解答題：本大題共5小題，共75分.題解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.1 a16.（本題滿分12分）已知集合 A的元素全為實(shí)數(shù)，且滿足：若aCA,則a C A.1 a（1）若a=2,求出A中其他所有元素.（2）根據(jù)（1）,你能得出什么結(jié)論？請(qǐng)證明你的猜想（給出一條即可）17 .(本題滿分12分)已知集合 Ax| x2 px q 0 , Bx| qx2 px 1 0 ,同時(shí)滿足A B,、2 A(p,q 0),求p,q的值。18 .(本題滿分12分)已知函數(shù)f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，且當(dāng) xw0 時(shí)，f(x) x2 2x.(1)現(xiàn)已畫出函數(shù)f (x)在y軸左側(cè)的圖像，如圖所示，請(qǐng)補(bǔ)出完整

7、函數(shù)f(x)的圖像，并根據(jù)圖像寫出函數(shù) f(x)的增區(qū) 間；(2)寫出函數(shù)f(x)的解析式和值域.119 .(本題滿分13分)已知函數(shù)f(x) x -.x(I)判斷函數(shù)的奇偶性，并加以證明；(II)證明f(x)在0,1上是減函數(shù)；(III)函數(shù)f(x)在 1,0上是單調(diào)增函數(shù)還是單調(diào)減函數(shù)？(直接寫出答案，不要求寫證明過程).20 .(本題滿分13分)已知函數(shù)f(x)對(duì)任意實(shí)數(shù)x, y都有f(xy) f(x)f(y),且f( 1) 1 , f (27) 9,當(dāng) 0 x 1 時(shí)，f (x)0,1 。(1)判斷f(x)的奇偶性；(2)判斷f (x)在0,上的單調(diào)性，并給出證明；(3)若a 0且f(

8、a 1) 36,求a的取值范圍。21 .(本題滿分13分)已知函數(shù)f(x)=x 2+ax+3-a,若x C -2,2時(shí)，不等式f(x) >0恒成立, 求實(shí)數(shù)a的取值范圍。、BAAABDBCAB1 , 211 . f (x) -(x 1) ; 12, x 1 ; 13,4202,; 14, -,; 15,413 =2 A.13.一 1 2. .一 1 ( 3)16. (1)由 2C A,得-=-3 C A.又由-3 A,得-一1 21 ( 3)再由-1 e A,得2-211(2)故A中兀素為2, -3 , - 1 ,.23(2)猜想：A中沒有元素-1,0,1;A中有4個(gè)元素，且每兩個(gè)互為負(fù)

9、倒數(shù)1a 一證明：由上題，0、1A,若0CA,則由1一a=0,得a=-1.1 a1 a而當(dāng) =-1時(shí)，a不存在，故-1 A,A中不可能有兀素-1 , 0, 1.1 a設(shè) a1 C A,貝U a1 C Aa2= -_ £ Aa3=- = - £ Aa4=- = - £1al1 a2al1 a3ali八1 a4八A a5-=a1 C A.1 a4又由集合元素的互異性知,A中最多只有 4個(gè)元素：a1,a 2,a 3,a 4,且a1a3=-1,a 2a4=-1,顯然a1一 1 awa3,a2Wa4.右 a1=a2,即a1=,得 a1+1=0,此方程無斛；同理，右1 a1a

10、1=a4,即a11a1 =1a1此方程也無實(shí)數(shù)解.故a1 w a2,a 1 w a4.A中有4個(gè)元素.22一 11.17斛：x0A x0px0 q 0q p 1XoXo11右A B,則存在Xo A,使B ,且XoXoXoXo1o B ,Xo一一 一1,、又 2 A, A 1, 2 ,B 1,-；或慶2由韋達(dá)定理：p 1,q 2; p 3,q 2 ；15,A B時(shí)，A B 2,-, p-,q12218 . (1)函數(shù)圖像如右圖所示：f(X)的遞增區(qū)間是(1,o), (1,).(2)解析式為：f (x)X2 2x, x o2x 2x, x o值域?yàn)椋簓| y 1 .1, 2 ,B1,19 . 證明

11、：(I) 函數(shù)為奇函1f( x) x x1.xf (x)x(II)設(shè) x1,x20,1 且 x1x2f(x2) f(x1)x21x21x1x2x1(x2 x1)(x1x2 1)x1x2x1x20x1x2 1, x1x21,x1x2 1 0Q x2x1x2 x10 .f x2f x10, f x2f x1因此函數(shù)f(x)在0,1上是減函數(shù) (III) f (x)在 1,0上是減函數(shù).20.解：(1)令 y= 1,貝U f ( x) =f (x) - f (1) , f (1) =1, f (x) = f (x) , f (x)為偶函數(shù)。£ 工1 時(shí)，/已0J) ,七 ,f( x。v f (x2),故 f (x)在 0, +8)上是增函數(shù)。(3) f (27) =9,又一3M 9尸"3)/*9尸_/了，,="f , .卜七(利43)=狙一g7<乖.八| 2，小1%口叱)"+"3.即人2又八(故”4區(qū)。21.解：f(x)的最小值為g(a),則(1)當(dāng) <-2 時(shí)，即 a>4 時(shí)，g(a)=f(-2)=7-3a 學(xué)0 得 a< ,又 a>4,故此時(shí) a 不存23在；2a