人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上培優(yōu)卷――角平分線(xiàn)重點(diǎn)分析

1、奮斗沒(méi)有終點(diǎn)任何時(shí)候都是一個(gè)起點(diǎn)初中數(shù)學(xué)試卷初二數(shù)學(xué)培優(yōu)卷一一角平分線(xiàn)重點(diǎn)分析精要：角的平分線(xiàn)角平分線(xiàn)的使用初等幾何中共分為五個(gè)點(diǎn)1 .角平分線(xiàn)做雙垂利用角的平分線(xiàn)的性質(zhì)證明線(xiàn)段或角相等2 .角平分線(xiàn)截全等利用角的平分線(xiàn)構(gòu)造全等三角形以角的平分線(xiàn)為對(duì)稱(chēng)軸構(gòu)造對(duì)稱(chēng)圖形3 .角平分線(xiàn)的垂線(xiàn)產(chǎn)生三線(xiàn)合一延長(zhǎng)角平分線(xiàn)的垂線(xiàn)段，使角平分線(xiàn)成為垂直平分線(xiàn)5 .角平分線(xiàn)交點(diǎn)到三邊距離問(wèn)題（內(nèi)切圓圓心問(wèn)題）4 .角平分線(xiàn)加平行產(chǎn)生等腰 利用角的平分線(xiàn)構(gòu)造等腰三角形例 1 已知：如圖， ABC中，BD=CD / 1 = 7 2. 求證：AD平分/ BAC例2如圖，AB/ CD E為AD上一點(diǎn)，且 BE、CE分另

2、平分/ ABC / BCD求證：AE=ED信達(dá)奮斗沒(méi)有終點(diǎn)任何時(shí)候都是一個(gè)起點(diǎn)例3 ,在 ABC中，AD平分/ BAC CH AD于 E.求證：/ ACE之 B+Z ECD例4如圖，在 ABC中，AB=AC BD平分/ ABC DEI BD于任交BC于點(diǎn)E.1 求證：CD=1 BE.2例 5.已知，如圖 34, ABC中，/ ABC=90),AB=BC AE是/ A的平分線(xiàn)，CDL AE于D. 1 -求證：CDAE.2例6.已知，如圖3, D是的內(nèi)角乙相C與外角乙4cM的平分線(xiàn)BD與CD 的交點(diǎn)，過(guò)D作DE/BC,交AB于E,交AC于F。試確定EF、EB FC的關(guān)系。例7 .已知。AD平分/

3、BAC例8.已知。AD平分/ BAC 且AC+CD= AB試證明：/ C: / B=2:1答案解析：每一題目都有多種解法，在講解過(guò)程中盡量讓學(xué)生打開(kāi)思路 例1 .法一，過(guò)D做雙垂線(xiàn)通過(guò)證明全等法二，不做輔助線(xiàn)用等腰三角形知識(shí)可證例2 .法一。過(guò)E點(diǎn)做BC邊垂線(xiàn)EF,再做CDi垂線(xiàn)EM延長(zhǎng)M或 BA延長(zhǎng)線(xiàn)于N此方法大多數(shù)學(xué)生會(huì)用，但是輔助線(xiàn)通常是學(xué)生做錯(cuò)本題的關(guān)鍵。延長(zhǎng)ME交BA延長(zhǎng)線(xiàn)于N較多數(shù)學(xué)生會(huì)做為過(guò) E做EN垂直于BA法二，延長(zhǎng) BE交CD延長(zhǎng)線(xiàn)于N證明全等例3 .延長(zhǎng)CE交AB于F證明三線(xiàn)合一，用外角可得證例4 .過(guò)D作DF平行于AB交BE于F。證明等腰例5 .延長(zhǎng)CD交AB延長(zhǎng)線(xiàn)于N

4、,證明三線(xiàn)合一。轉(zhuǎn)化得證例6 .略例7 .法一：在AB上截取AE=ACE明全等等腰得證法二：延長(zhǎng) AC到E使CE= CDffi明等腰再證全等得證例8 . 同上 補(bǔ)充練習(xí) 1 .如圖3,已知 ABC中，AC+BC=24 AO BO分別是角平分線(xiàn)，且 MM BA,分另交 AC于N BC于M則 CMN勺周長(zhǎng)為（A. 12B. 24C. 36 D .不確定2 .如圖，/ B=/C=90° , M是BC的中點(diǎn)，DM平分/ ADC求證：AMW / DAB如果AC=3 cm那么ABDE等于（）A. 2 cmB. 3 cm3 .如圖在 ABC3, / ACB90 , BE 平分/ ABC DEL AB 于 D,C. 4 cmD. 5 c