人教版八年級數(shù)學(xué)下冊期中學(xué)業(yè)水平測試

1、奮斗沒有終點(diǎn)任何時(shí)候都是一個(gè)起點(diǎn)初中數(shù)學(xué)試卷20162017學(xué)年第二學(xué)期期中學(xué)業(yè)水平測試八年級數(shù)學(xué)試題第I卷（選擇題）一、選擇題：本大題共 12小題，共36分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的，請把正確的選項(xiàng)選出來.每小題選對得3分，選錯(cuò)、不選或選出的答案超過一個(gè)均記零分1 .下列運(yùn)算中錯(cuò)誤的是（）A. 4.，2 + /3 = 5B.C. 22 x 5/3 = 6QD.（ - 33 ）2=32 .如圖，平行四邊形 ABCD勺對角線AG BD相交于點(diǎn)O,則下列說法一定正確的是 （）A. AOXOD B . AO= OD C . AOLAB D . AO= OC3 .下列根式中，不能與3

2、3合并的是（）A. 13B.4.下列各組數(shù)中，以12 C. 18 D. 27a、b、c為邊長的三角形不是 直角三角形的是（A . a=3, b=4 , c=5 ,C . a=3 , b=2 , c=325.若直角三角形中，斜邊的長為A. 20B. 30B. a=0.6 , b=0.8 , c=1D . a=1, b=2 , c= <513, 一條直角邊長為 5,則這個(gè)三角形的面積是（C. 40D. 60信達(dá)6 .如果X>1,那么化簡（1 x）3的結(jié)果是（）B.A.C. （1 x） X 1 D. （x 1）.1 x7 .順次連接對角線互相垂直的四邊形的各邊中點(diǎn)，所得圖形一定是（）A

3、.正方形 B .矩形 C .菱形 D .梯形8 .如圖，矩形ABCD43, AB=3, AD=1, AB在數(shù)軸上，若以點(diǎn) A為圓心，對角線 AC的長為半徑作弧交數(shù)軸的正半軸于 M則點(diǎn)M表示的實(shí)數(shù)為（）A . 5 B .痣 C.同D. g 19 .如圖，在平行四邊形 ABCD43, BM是/ ABC的平分線，交 CD于點(diǎn)M,且MC= 2,平行四邊形 ABCD 的周長是14,則DM等于（）A. 1B . 2C . 3D. 410.已知實(shí)數(shù) x, y 滿足 2x+ y 5 +x2 + 4y2=4xy,則（x y）2017 的值為（）B. 1C. 1D. 201611.如圖，菱形 ABCD勺對角線 A

4、C, BD相交于。點(diǎn),E, F分別是AB, BC邊上的中點(diǎn)，連結(jié)EF.若 EF=2/3, BD= 8,則菱形ABCM周長為（）A. 8 B . 8®C . 16*QD. 8巾12 .如圖，在正方形ABC邛，邊長為2的等邊三角形 AEF的頂點(diǎn)E、F分別在BC和CD上，下列結(jié)論:CE=CF/ AEB=75BE+DF=EFCE= J3 ,其中正確的結(jié)論的個(gè)數(shù)為（）A . 1個(gè)舞11題圖D. 4個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)第R卷（非選擇題）、填空題：本大題共 6小題，共24分，只要求填寫最后結(jié)果，每小題填對得4分.13 .在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn) A (0 , 2), B (1, 3),則線段AB的

5、長度是 .14 . 一個(gè)正方形的面積是 5,那么這個(gè)正方形的對角線的長度為 .15 .已知 x 55 1, y J5 1,貝Ux2 y2 的值為.16 .如圖，在矩形 ABCM, AB=8, BC=1Q E是AB上一點(diǎn)，將矩形 ABCD& CE折疊后，點(diǎn)B落在AD 邊的點(diǎn)F上，則AF的長為.17 .如圖，在 ABC中，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)E、F分別在線段 AD及其延長線上，且 DE=DF給出下 列條件：BEX EC;AB=ACBF/ EC;從中選擇一個(gè)條件使四邊形BECF菱形，你認(rèn)為這個(gè)條件是 (只填寫序號).18 .如圖所示，矩形 ABCD43, AB= 6, AD= 8, P是AD

6、上的動點(diǎn)，PE! AC于E, PF± BD于F,則PE + PF=.第L7迎星笫IB例團(tuán)三、解答題：本大題共 6個(gè)小題，滿分60分.解答時(shí)請寫出必要的演推過程.19 .(本題滿分12分)(1)計(jì)算：T24x 44X F X (1 衣)0;(2)已知三角形兩邊長為 3, 5,要使這個(gè)三角形是直角三角形，求出第三邊的長.20 .(本題滿分 8分)如圖，矩形ABCM,點(diǎn)E, F分別在AB, CD邊上，連接CE AF, / DCEW BAF.試判斷四邊形AECF的形狀并加以證明.21 .（本題滿分8分）某港口位于東西方向的海岸線上?！斑h(yuǎn)航”號、“海天”號輪船同時(shí)離開港口,各自沿一固定方向航行

7、，“遠(yuǎn)航” 號每小時(shí)航行16海里，“海天”號每小時(shí)航行 12海里。它們離開3港口2小時(shí)后相距30海里。如果知道“遠(yuǎn)航”2航行嗎？號沿東北方向航行，能知道“海天”號沿哪個(gè)方向22.（本題10分）已知D=25的值.yx且x為奇數(shù)，求（1 - t X）.9-x一: T23 .（本題10分）如圖，分別以 RtABC的直角邊AC及斜邊AB為邊間外作等邊等邊 ABE已知：/ BAC= 30° , EFL AB,垂足為F,連結(jié) DF.'(1)試說明AC= EF;（2）求證：四邊形 ADF既平行四邊形.24 .（本題12分）如圖，正方形 ABCN, AC是對角線，今有較大的直角三角板，一邊始

8、終經(jīng)過點(diǎn)B,直角頂點(diǎn)P在射線AC上移動，另一邊交 DC于Q.（1）如圖，當(dāng)點(diǎn)Q在DC邊上時(shí)，猜想并寫出 PB與PQ所滿足的數(shù)量關(guān)系，并加以證明；（2）如圖，當(dāng)點(diǎn) Q落在DC的延長線上時(shí)，猜想并寫出PB與PQ滿足的數(shù)量關(guān)系，并證明你的奮斗沒有終點(diǎn)任何時(shí)候都是一個(gè)起點(diǎn)信達(dá)猜想奮斗沒有終點(diǎn)任何時(shí)候都是一個(gè)起點(diǎn)2016-2017學(xué)年第二學(xué)期期中測試八年級數(shù)學(xué)試題參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，在每小題的四個(gè)選項(xiàng)中只有一個(gè)是正確的，請把正確的選項(xiàng)選出來每小題填對對得 3分，滿分36分.二、填空題:本大題共6個(gè)小題，每小題 4分，滿分24分.題號123456789101112答案ADCCBBBDC

9、CDB信達(dá)13. . 214. ,1015. 4,516.417.三、解答題：本大題共6個(gè)小題，滿分24560分.解答時(shí)請寫出必要的演推過程19.解:原式=2強(qiáng) X 且4XX134=2在一"4分=42 . 6 分19 .解：設(shè)第三邊成為 x,下面分兩種情況討論:(1)當(dāng)x為斜邊時(shí)，由勾股定理，得Xy3252V34 3分(2)當(dāng)x為直角邊時(shí)，由勾股定理得xJ52324 . 5分故第三邊的長為 “54或4. 6分20 .解：四邊形 AECF是平行四邊形。 1分因?yàn)樗倪呅?ABC比矩形，所以 DC/ AB,所以/ DFA1BAF, 3分又因?yàn)? DCENBAF,所以/ DCEhDFA所以F

10、A CE, 6分所以四邊形 AECF是平行四邊形。 8分21 .解：根據(jù)題意，得PQ=16 1.5=24 (海里)，PR=12X 1.5=18 (海里),QR=30(海里) 3分222-24 +18=30 ,即 Pd+P忌qR,Z QPR=90 .由“遠(yuǎn)洋號”沿東北方向航行可知,Z QPS=45 ,貝U/ SPR=45 ,即“海天”號沿西北方向航行22.解：x- 6<9一x'x一 6 > 0,9- x>0,x> 6,6< x< 9. x<9.又二”是奇數(shù)，x= 7.(1 +x)x 5x+ 4x2- 1=(1 +刈(x 1) (x=4)(x +

11、1) ( x- 1)=(1 +x)4xX +當(dāng) x=7 時(shí),原式=(1 + 7)747 + 710分=2乖.23. B： (1) .AEB是等邊三角形，EFXAB,1.Z AEF=-Z AEB=30 =Z BAQAE= AB, / EFA= 90° .X'. Z ACB= 90° ,EFA= Z ACB. . AEF BAC(AAS),AC= EF; 5 分(2)證明：AC皿等邊三角形，AC= AD / DAC= 60° .由(1)的結(jié)論得AC= EF,AD= EF. 7 分又. / BAC= 30° ,FAD= Z BAO / DAC= 90&

12、#176; .又. / EFA= 90° , .EF/ AD 又EF= AD, 四邊形ADF弱平行四邊形 10分24.解：(1)PB = PQ 1 分 證明：如答圖，過 P作PE± BC, PF± CD垂足分別為 E, F.P為正方形對角線 AC上的點(diǎn)， PC平分/ DCB / DCB= 90° ,PF= PE, 4 分 四邊形PECF為正方形. . /BPE+ Z QPE= 90° , / QPEF Z QPF= 90° , ./ BPE= / QPF RtAPQf RtA PBEPB= PQ 6 分A 8 第24題圖(2)PB = PQ 7 分證明：如圖，過