電磁學(xué)-教學(xué)改革與研究網(wǎng)-首頁(yè)

1、電磁學(xué)一、選擇題1. 電量q相同的四個(gè)點(diǎn)電荷置于正方形的四個(gè)頂點(diǎn)上，0點(diǎn)為正方形中心，欲使每個(gè)頂點(diǎn)的電荷所受電場(chǎng)力為零，則應(yīng)在0點(diǎn)放置一個(gè)電量q=的點(diǎn)電荷.2. 在點(diǎn)電荷系的電場(chǎng)中，任一點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度等于，這稱(chēng)為場(chǎng)強(qiáng)疊加原理.3半徑為r的帶有一缺口的細(xì)圓環(huán)，缺li長(zhǎng)度為d(d«r)環(huán)上均勻帶電，總電量為如如圖所示.則圓心0處的場(chǎng)強(qiáng)大小e=,場(chǎng)強(qiáng)方向4. 如圖所示，一長(zhǎng)為厶的均勻帶電細(xì)棒ab,電荷線密度為+2,則捧的延長(zhǎng)線上與a端相距為d的p點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度的大小e=,方向?yàn)閜ab1t* d_屮l >|5. 一點(diǎn)電荷在電場(chǎng)中某點(diǎn)受到的電場(chǎng)力很大，則該點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度e：()(a) -定很人

2、(b)定很小(c)可能人也可能小6兩個(gè)電量均為+g的點(diǎn)電荷相距為2a, 0為其連線的中點(diǎn)，則在其中垂線上場(chǎng) 強(qiáng)具有極大值的點(diǎn)與0點(diǎn)的距離為：()(a) ±o/2(b)土辰/3(c)土屈/2(d)± y2a7真空中面積為s,間距為d的兩平行板(s»d2),均勻帶等量異號(hào)電荷+g和® 忽略邊緣效應(yīng)，則兩板間相互作用力的大小是：()(a) / /(4隔，)(b)/ /(吋)(c)/ /(2s)(d)2 /(2磯桿)8. 根據(jù)高斯定理曲,可以證明下述結(jié)論正確的是：()(s)i通過(guò)閉合曲面的總通量?jī)H由而內(nèi)的電荷決定；(2) 通過(guò)閉合曲而的總通量為正時(shí)，血內(nèi)一定沒(méi)有

3、負(fù)電荷；(3) 閉合曲面上各點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)為零，面內(nèi)一定沒(méi)有電荷；閉合曲面上各點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)僅由而內(nèi)電荷決定.9. 應(yīng)用高斯定理求場(chǎng)強(qiáng)£時(shí)，要求e的分布具有對(duì)稱(chēng)性，對(duì)于沒(méi)有對(duì)稱(chēng)性的電場(chǎng) 分布，例如電偶極子產(chǎn)生的電場(chǎng)，高斯定理就不再成立，你認(rèn)為這種說(shuō)法：().正確(2) 錯(cuò)誤(3) 無(wú)法判斷10. 下述帶電體系的場(chǎng)強(qiáng)分布可以用高斯定理來(lái)計(jì)算的是：()(1) 均勻帶電圓板(2) 有限長(zhǎng)均勻帶電棒(3) 電偶極子(4) 帶電介質(zhì)球(電荷體密度是離球心距離廠的函數(shù))11兩個(gè)無(wú)限大均勻帶正電的平行平面，電荷面密度分別為5和邁，且血，則 兩平面間電場(chǎng)強(qiáng)度的大小是：()(1)(5+6)/2&) (5+

4、邁)/&)(3)(5。)/2&) (5。)/&)(b)電勢(shì)梯度較大的地方場(chǎng)強(qiáng)較大(d)電勢(shì)為零的導(dǎo)體一定不帶電)12. 下列各種說(shuō)法中正確的是：()(a) 電場(chǎng)強(qiáng)度相等的地方電勢(shì)一定相等(c)帶正電的導(dǎo)體電勢(shì)一定為正13. 在靜電場(chǎng)中下列敘述止確的是：(a) 電場(chǎng)強(qiáng)度沿電力線方向逐點(diǎn)減弱(b) 電勢(shì)沿電力線方向逐點(diǎn)降低(c) 電荷在電場(chǎng)力作用下一定沿電力線運(yùn)動(dòng)(d) 電勢(shì)能一定沿電力線的方向逐點(diǎn)降低.14真空中產(chǎn)生電場(chǎng)的電荷分布確定以后，貝()(a) 電場(chǎng)中各點(diǎn)的電勢(shì)具有確定值.(b) 電荷在電場(chǎng)中各點(diǎn)的電勢(shì)能具冇確従值.(c) 電場(chǎng)中任意兩點(diǎn)的電勢(shì)差具有確定值.15.

5、 質(zhì)量為加，帶電量為q的金屬小球，用絕緣線懸掛，欲使懸線偏離豎直方向0 角而平衡，在空間應(yīng)加一水平勻強(qiáng)電場(chǎng)，其大小為：() mg/q mgtgo/q(3)加 gsin&/g(4)mgcos0/q16. 如圖所示，半徑為r的半圓形細(xì)絲，上半部分均勻分布電最+0下半部分均勻分布電量-0 収處標(biāo)oxy,貝i圓心o點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度為:()(1)fx=o, ey=0(2)ev=0, e、=qiq分賦) e尸q/爲(wèi)賦),ey=0(4) 耳=0, ey=q/(7tr2)17半徑為/?的均勻帶電球體，電荷體密度p為常量，在離球心為&2的p點(diǎn)處挖 去一個(gè)以p為球心，r/3為半徑的小球體，則p點(diǎn)的電場(chǎng)

6、強(qiáng)度值為：()(a) 郵/(1 迢)(b)5p/?/(l臨)(c0?/(6&)(d) 018兩個(gè)相同的金屬小球a、b,帶有等量界號(hào)電荷，其間距遠(yuǎn)大于小球直徑，相 互作用力大小為f,今用一個(gè)帶冇絕緣柄，原來(lái)不帶電的相同金屬小球c,先去和a 接觸，再去和小球b接觸，然后移去，則a、b兩球間的作用力人?。?)(a) f/2(b) f/4(c) f/8(d) f/1619. 在方向向右的均勻電場(chǎng)eo,沿垂直e)方向放置一血電荷密度為+別勺均勻帶電 無(wú)限大薄平板，設(shè)薄板放入后不影響原電場(chǎng)e)的分布，則平板兩側(cè)總電場(chǎng)強(qiáng)度大小 為：()(a) 左側(cè) e=e(),右側(cè) e=e()(b) 左側(cè) 民eo+

7、e(2&),右側(cè) e=e()+b(2g)(c) 左側(cè) 民eo-b(2&),右側(cè) e=e()+o/(2e)(d) 左側(cè) e=eob(2&),右側(cè) e=e(g(2&20. 半徑為r的無(wú)限長(zhǎng)圓柱面，均勻帶電，已知柱而外一點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)表達(dá)式為 e,=rxk&w),式中廠是該點(diǎn)到柱面軸線的距離，且r>r,則式屮x的物理意義是:()(a) 電荷線密度(b) 電荷而密度(c) 總電量(d) 總電量一半21. 半徑為r的均勻帶電介質(zhì)球體，電荷體密度為0介電系數(shù)為&則介質(zhì)內(nèi)任 點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小為：()(a)pr2/(2a*)(b)p7(3£)(c)p/(2

8、r)(d)p/(4r2£)22. 兩個(gè)完全相同的電容器，把一個(gè)電容器充電，然后與另一個(gè)未充電的電容器 并聯(lián)，那么總電場(chǎng)能最將：()(a)增加(b)不變(c)減少23. 一個(gè)未帶電的空腔導(dǎo)體球殼，內(nèi)半徑為r,在腔內(nèi)離球心的距離為d處(dvr), 固定一電量為+q的點(diǎn)電荷，用導(dǎo)線把球殼接地后，再把地線撤去，選無(wú)窮遠(yuǎn)處為電 勢(shì)的零點(diǎn)，則球心0處的電勢(shì)為：()(a)0(b)q/(4 礎(chǔ)j)(c)q/(4 阿 r)(d)q( l/d 1/?)/(4 硯)24. 一根均勻細(xì)剛體絕緣桿，用細(xì)絲線系住一端懸掛起來(lái)，先讓它的兩端部分帶 上電荷+g和g,再加上水平方向的的均勻電場(chǎng)e,如圖所示，試判斷當(dāng)桿

9、平衡時(shí)， 將處于下列各圖中的哪種狀態(tài)：()(a)(b)(c)(d)25. 一平行板電容器始終與一端電壓一定的電源相連，當(dāng)電容器兩極板間為真空 時(shí)，電場(chǎng)強(qiáng)度為e),電位移為d,而當(dāng)兩極板間充滿(mǎn)相對(duì)介電常數(shù)為6的各向同性 均勻電介質(zhì)時(shí)，電場(chǎng)強(qiáng)度為e,電位移為d,貝i：()(a)e = e。/£r,d = d.(b) e = e.,d = £rd.(c)e = e /erl d =/£r(d) e =eq,d = dq26空氣平行板電容器，接電源充電后電容器中儲(chǔ)存的能量為w(),在保持電源 接通的條件下，在兩極板間充滿(mǎn)相對(duì)介電常數(shù)為匕的各向同性的電介質(zhì)，則該電容 器中儲(chǔ)

10、存的能量w為：()(a)w=erw(b) w=w./er(c) w=(1 + £jw°(d) w=w()27. 一空氣平行板電容器，電容為c,兩極板間距離為d,充電后，兩極板間相互 作用力為f,則兩極板間的電勢(shì)差為,極板上的電荷量大小為2& 平行板電容器，兩極板間電壓為口2,其間充滿(mǎn)相對(duì)介電常數(shù)為的各向同性 均勻電介質(zhì)，電介質(zhì)厚度為d，則電介質(zhì)中的電場(chǎng)能最密度29.將一個(gè)試驗(yàn)電荷他(正電荷)放在帶有負(fù)電荷的大導(dǎo)體附近p點(diǎn)處，測(cè)得它所受的力的大小為f,若考慮到電量q j 不是足夠小，貝()( £ (a)f/g°比p點(diǎn)處原先的場(chǎng)強(qiáng)數(shù)值大(b)f/g&

11、#176;比p點(diǎn)處原先的場(chǎng)強(qiáng)數(shù)值小(c)f/q0等于原先p點(diǎn)處場(chǎng)強(qiáng)的數(shù)值 (d)f/qo與p點(diǎn)處場(chǎng)強(qiáng)數(shù)值關(guān)系無(wú)法確定30如圖一矩形導(dǎo)體線圈放在均勻磁場(chǎng)小，磁場(chǎng)方向垂直于線圈平面向外，a、b 分別為線圈上下短邊上的兩個(gè)點(diǎn)，當(dāng)線圈以速度廠垂直丁磁場(chǎng)方向向右運(yùn)動(dòng)吋，則:(a)ab兩點(diǎn)無(wú)電勢(shì)差,線圈內(nèi)無(wú)電流(b)ab兩點(diǎn)有電勢(shì)羌,且匕w，線圈內(nèi)無(wú)電流°1(c) ab兩點(diǎn)有電勢(shì)差，且匕，線圈內(nèi)有電流(d) ab兩點(diǎn)冇電勢(shì)差，線圈內(nèi)無(wú)電流31.如圖長(zhǎng)為厶的金屬桿0a,在方向豎直向上的均勻磁 場(chǎng)b中，以角速度q繞豎直的oct軸逆時(shí)針(從上往下看) 勻速旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)過(guò)程中始終保持oa與oct的夾角&a

12、mp;不變, 則0a上動(dòng)牛電動(dòng)勢(shì)的大小是,電勢(shì)高的點(diǎn)是aa(c)(d)33. 如圖兩個(gè)導(dǎo)體回路平行，共軸相對(duì)放置，相距為d,若沿圖中箭頭所示的方 向觀察到人回路中突然建立了一個(gè)順吋針?lè)较虻碾娏鲄迹』芈返母袘?yīng)電流方向和 所受到的力的性質(zhì)是：(a)順時(shí)針?lè)较?，斥?c)逆吋針?lè)较颍饬?(b)順時(shí)針?lè)较?，吸?d)逆吋針?lè)较颍?4. 如圖一載流螺線豎直放置，另一金屬環(huán)從螺線管端上方沿 管軸白由落下，設(shè)下落過(guò)程小圓面始終保持水平，則圓環(huán)在圖 中a、b、c三處的加速度大小關(guān)系為：()(a)aa>ab>ac (b)ab>aa>ac (c)ac>aa>a8 (d)

13、ac>ab>aa35. 如圖所示，電路置于水平面上,ac可沿導(dǎo)軌滑動(dòng)， 摩擦系數(shù)為“，勻強(qiáng)磁場(chǎng)b豎直向上，回路電阻為r, 其它電阻不計(jì),ac長(zhǎng)為乙 質(zhì)量為加,電健k閉合后 欲最后收尾速度減為原來(lái)的一半，可采用下述方法： ()(a) 將電源電動(dòng)勢(shì)e減半(b) 將電阻r減半(c) 將磁場(chǎng)b增至原來(lái)的v2倍(d) 以上任何一種方法均不行36如圖金屬桿ab可在豎直放置的金屬框架上無(wú)摩擦 地向下滑動(dòng)，均勻磁場(chǎng)方向與框面垂直指向內(nèi)部，設(shè)ab 電阻一定，框架的其他電阻忽略不計(jì)，當(dāng)ab由初速度巾>() 開(kāi)始下滑，則ab以后的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)為：()(a) 只能以加速度g作勻加速運(yùn)動(dòng)(b) 只能作變加

14、速運(yùn)動(dòng)(c) 只能先作變速運(yùn)動(dòng)，然示作勻速運(yùn)動(dòng)(d) 山于必)的犬小未確定，所以無(wú)法確定其運(yùn)動(dòng)狀態(tài)37.如圖一而積為lcm2的小線圈在與其共而載電流 為i的氏直導(dǎo)線產(chǎn)生的磁場(chǎng)中，以速度v作勻速直線運(yùn) 動(dòng)，方向與長(zhǎng)直導(dǎo)線垂直，己知/=2a, v=3m/s，則當(dāng)小 線圈在圖2位置時(shí)的電動(dòng)勢(shì)大小是：()(a)0(b)2x10',0v(c)6x10'8v (d)3xw9vxxxxxaxxx38. 為p, 是：(xxxxxxxxxxxxaxxxxxxxxcxxxxxxxxxb：xxxxx冬 x xxxx><xxxxxxxxxxx% xxxxxbx xxx1 200 (>

15、1 0.1cm 0.1cm設(shè)條形磁鐵內(nèi)的鐵原子的磁朋都沿長(zhǎng)度方向整齊排列，且每個(gè)鐵原子的磁朋 已知磁鐵的質(zhì)量為m,摩爾質(zhì)量為“，阿伏加徳羅常數(shù)為m),則磁鐵的磁矩)(a) p p/nm (b)m)p (c)n(m"/(d)m/“39. 對(duì)鐵磁質(zhì)加溫使其溶化，則變?yōu)椋?)(a)順磁質(zhì)(b)抗磁質(zhì)(c)仍為鐵磁質(zhì)(d)視溶化后溫度而定，上述三態(tài)均有可能.40. 下列說(shuō)法中唯一錯(cuò)誤的說(shuō)法是：()(a) 渦旋電場(chǎng)是無(wú)源場(chǎng)(b) 渦旋電場(chǎng)的力線是閉合線(c) 渦旋電場(chǎng)在導(dǎo)體中形成持續(xù)電流(d) 渦旋電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)依賴(lài)于導(dǎo)體的存在41. 如圖平板電容器(忽略邊緣效應(yīng))充電時(shí)，沿厶、b環(huán)路的磁場(chǎng)強(qiáng)度h

16、的環(huán)流 有：()(a)£h厶42. 一平板電容器兩板都是半徑為r的圓金屬片，充電時(shí)，極板間電場(chǎng)強(qiáng)度隨時(shí)間變化率de/dt=b(b為正常數(shù))極板間充滿(mǎn)了介 電常數(shù)為£磁導(dǎo)率為的均勻介質(zhì)，不計(jì)邊緣效應(yīng)，則離兩極板中心連線為(1/2)/?處 的磁感強(qiáng)度大小是：()(a)() (b)erb/4 © 糾rb(d)“q?/”4二、填空題1. 均勻電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度e與半徑為/?的半球面的軸線平行，則通過(guò)半球面的電場(chǎng)強(qiáng)度通量0=,若在半球面的球心處再放置點(diǎn)電荷q, q不改變e分布，則通過(guò)半球血的電場(chǎng)強(qiáng)度通量42. 真空中的高斯定理的數(shù)學(xué)表達(dá)式為，其物理意義是3. 一點(diǎn)電荷q位于一立

17、方體屮心，立方體邊長(zhǎng)為a,則通過(guò)立方體每個(gè)表面的e通量是;若把這電荷移到立方體的一個(gè)角頂上，這吋通過(guò)電荷所在頂角的三個(gè)面的e通量是,通過(guò)立方體另三個(gè)而的e通量是.4. 在電力線分布如圖所示的電場(chǎng)屮，把一個(gè)負(fù)點(diǎn)電荷從a點(diǎn)移到b點(diǎn)，電勢(shì)能將(填增加，減少或不變)；a、b兩點(diǎn) 點(diǎn)電勢(shì)較高.5. 三個(gè)相同的點(diǎn)電荷q,分別放在邊長(zhǎng)為l的等邊三角形的三個(gè)頂點(diǎn)處，則三角形中心的電勢(shì)u=，電場(chǎng)強(qiáng)度大小£=，將單位正電荷從中心處移到無(wú)限遠(yuǎn)時(shí)，電場(chǎng)力作功人=6. 半徑為r的均勻帶電細(xì)圓環(huán)，電荷線密度為入則環(huán)心處的電勢(shì)u=場(chǎng)強(qiáng)大小e=.7. 靜電場(chǎng)中某點(diǎn)的電勢(shì)，其數(shù)值等于或&已知均勻帶正電圓盤(pán)的靜

18、電場(chǎng)的電力線分布如圖所示，山這電力線分布圖町?dāng)喽L盤(pán)的邊緣處一點(diǎn)p的電勢(shì)與中心0處的電勢(shì)u。的人小關(guān)系是upuo (填 、=或 )9. 描述靜電場(chǎng)性質(zhì)的兩條基本規(guī)律是,，相應(yīng)的數(shù)學(xué)表達(dá)式為10. 在靜電場(chǎng)中，場(chǎng)強(qiáng)沿任意閉合路徑的線積分等于零，即jed=0,這表明靜(/)電場(chǎng)中的電力線.11. 均勻靜電場(chǎng),電場(chǎng)強(qiáng)度e=(400i+60q/)vm-1,則點(diǎn)a(3, 2)和點(diǎn)b(l, 0)之間的電勢(shì)差u(lh=12. 一 “無(wú)限長(zhǎng)”均勻帶電直線沿z軸放置線外某區(qū)域的電勢(shì)表達(dá)式為u =aln(f+y2),式屮人為簾數(shù)，該區(qū)域電場(chǎng)強(qiáng)度的兩個(gè)分量為：e尸ey=13. 在圓心角為半徑為r的圓弧上，均勻分布著

19、電荷q.則圓心處的電勢(shì)u=,場(chǎng)強(qiáng)大小14半徑為r的球而上有一小孔，小孔的而積為亦，力s與球面積相比很小，若球 而的其余部分均勻分布著正電荷q,則球心o點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)的大小,方向 ,電勢(shì)口=15. 一底面半徑為r的圓錐體，錐面上均勻帶電，電荷面密度為6證明：錐頂o 點(diǎn)的電勢(shì)與圓錐高度無(wú)關(guān)(設(shè)無(wú)窮遠(yuǎn)處為電勢(shì)零點(diǎn))，其值為口)二亦/(2&)16. 在帶電量為q的金屬球殼內(nèi)部，放入一個(gè)帶電量為g的帶電體，則金屬球殼內(nèi)表而所帶的電量為,外表而所帶電量為.17. 如圖，半徑為r的離地面遠(yuǎn)的金屬球與地連接，在與球的相距d=2r處有一點(diǎn)電荷q,則金屬 球的電勢(shì)u=球上的感應(yīng)電荷q=18. 在兩板間距為d的平行

20、板電容器中，平行地插入一塊厚度為d/2的金屬大平板,則電容變?yōu)樵瓉?lái)的倍；如果插入的是厚度為d/2,相對(duì)介電常數(shù)為£尸4的人介質(zhì)平板，則電容變?yōu)樵瓉?lái)的倍.,在外場(chǎng)的作用下,19. 如圖，在與電源連接的平行板電容器屮，填入兩種不同的均勻的電介質(zhì)，則兩種電介質(zhì)中的場(chǎng)強(qiáng),電位移(填相等或不相等).20. 分子的正負(fù)電荷中心重合的電介質(zhì)叫做分子的正負(fù)電荷中心發(fā)生相對(duì)位移，形成21. 電介質(zhì)在電容器中的作用是：,(2)22個(gè)平行板電容器的電容值c=10()pf,面積s=10()cm2,兩極間充以相對(duì)介電 常數(shù)為£=6的云母片，當(dāng)把它接到50v的電源上時(shí)，云母中電場(chǎng)強(qiáng)度的人小e=, 金屬

21、板二的自 由電荷量 q=23. 一電量為q的點(diǎn)電荷固定在空間某點(diǎn)上，將另一電量為q的點(diǎn)電荷放在與q相距r處，若設(shè)兩點(diǎn)電荷相距無(wú)限遠(yuǎn)時(shí)電勢(shì)能為零，則此時(shí)的電勢(shì)能 w尸.24. 從微觀分子角度看磁性來(lái)源，產(chǎn)生順磁是；抗磁是；鐵磁質(zhì)是25. 如圖所示為三種不同鐵磁質(zhì)的磁滯回線，若是要制電磁鐵，應(yīng)選用圖所表示材料最為合適；若要制造永磁體，應(yīng)選用圖所表示材料 最為合適.(a)(b)(c)26. 麥克斯韋方程組的積分形式為：27. 麥克斯韋關(guān)于電磁場(chǎng)理論的兩大假設(shè)是：28. 一空氣平行板電容器兩極板是半徑為r的圓金屬片，充電吋，板間電場(chǎng)強(qiáng)度的變化率為deldt,不計(jì)邊應(yīng)效應(yīng)，則極板間位移電流是；離二極板中

22、心連線為r/3處的磁感強(qiáng)度大小是29. 一平板電容器兩板都是半徑為r的圓金屬片，充電時(shí)，極板間電場(chǎng)強(qiáng)度隨時(shí) 間變化率de/dt=b(b為正常數(shù))極板間充滿(mǎn)了介電常數(shù)為£磁導(dǎo)率為“的均勻介質(zhì)，不 計(jì)邊緣效應(yīng)，則離兩極板中心連線為(1/2用處的磁感強(qiáng)度大小是：()(a)0(b)康 b/4 ©申rb(d)“£7?方/4三、計(jì)算題r ； .oqpo1. 如圖所示,一均勻帶電細(xì)棒彎成半徑為r的半圓,已知棒上的總 電量為如 求半圓圓心o點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度.2. 試證明均勻帶電圓環(huán)軸線上任一給定點(diǎn)p處的場(chǎng)強(qiáng)公式 為：e =丄.世4碼(x2 +/?2)3/2式中q為i員1環(huán)所帶電量，

23、r為i員i環(huán)半徑，x為p點(diǎn)到環(huán)心的距離.3. 設(shè)有一均勻帶電薄圓盤(pán)，半徑為r,電荷而密度為6求圓盤(pán)軸線上的場(chǎng)強(qiáng)分布兩數(shù).4真空中厚度為d的無(wú)限大均勻帶電平板，電荷體密度為°,求板外一點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng) 度的大小和板內(nèi)與板的一個(gè)表面相距d/4處的場(chǎng)強(qiáng)大小.5.無(wú)限長(zhǎng)均勻帶電圓柱體，電荷體密度為q半徑為乩求柱體內(nèi)外的場(chǎng)強(qiáng)分布.6. 一帶電球體,電荷體密度與球半徑成反比,即 p=k/r.&球殼的內(nèi)半徑為&，外半徑為殼體內(nèi)均勻帶而上和球體內(nèi)任一點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)值相等.7.內(nèi)半徑為外半徑為心的環(huán)形薄板均勻帶電, 電荷而密度為6求：(1) 環(huán)心處o點(diǎn)的電勢(shì)和場(chǎng)強(qiáng)，(2) 中垂線上任一點(diǎn)p的電勢(shì)和場(chǎng)

24、強(qiáng).電，電荷體密度為p, a、b兩點(diǎn)分別與球心0相距門(mén)和儀，(識(shí)2 ， r2<r求a、b兩點(diǎn)的電勢(shì).9. 如圖一-帶電球面，電荷面密度分布為eq)cos0,式中5)為常數(shù)，&為任一半徑 與z軸的夾用，求球心0的電場(chǎng)強(qiáng)度和電勢(shì).10. 一個(gè)半徑為r的均勻帶電球面，帶電+g,其外套一個(gè)半徑為/?2的同心均勻 帶電球面，r2>r，球面帶電為求兩球面間的電勢(shì)差；若有一試驗(yàn)電荷從外 球面處移到無(wú)限遠(yuǎn)處，電場(chǎng)力作功多少？11. 一半徑為的“無(wú)限長(zhǎng)”圓柱形帶電體，其電荷體密度為p=agr）,式中 a為常數(shù)，試求：（1）圓柱體內(nèi)，外各點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)大小分布；（2）選距離軸線的距離為1（1 >

25、r）處為電勢(shì)零點(diǎn)，計(jì)算圓柱體內(nèi)、外各點(diǎn)的電勢(shì)分布12 兩等量同號(hào)電荷q,分別固定在水平桌面上的a、b兩點(diǎn)上，在a、b的小 垂線上距桌面高力處的p點(diǎn)，有另一質(zhì)量為加，電量為-q的點(diǎn)電荷：求：（1）求負(fù)點(diǎn) 電荷在p點(diǎn)處所受電場(chǎng)力的人小方向，（2）若負(fù)點(diǎn)電荷從p點(diǎn)靜止下落，求它落到桌 面時(shí)的速率.13.半徑為r的均勻帶電球面，總電量為q,離 球心o為r處有一電子，電子的存在不影響球面上 的電荷分布，求：（l）qr時(shí)，o點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小和電 勢(shì)，yr時(shí)，o點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)和電勢(shì)14丿遏用高斯定理和環(huán)流定理證明：在靜電場(chǎng)屮沒(méi)有電荷存在的區(qū)域內(nèi)，凡是場(chǎng) 強(qiáng)方向處處相同的地方，場(chǎng)強(qiáng)的大小必定處處相等.15點(diǎn)電荷q放在導(dǎo)

26、體球殼的中心，球的內(nèi)、夕卜半徑分別為a和4求場(chǎng)強(qiáng)和電 勢(shì)分布.16.如圖，在半徑為a的金屬球外有一層外半徑為h 的同心均勻電介質(zhì)球殼，電介質(zhì)的相對(duì)介電系數(shù)為 &，金屬球帶電0，求：（1）介質(zhì)層內(nèi)外的場(chǎng)強(qiáng)大小， 介質(zhì)層內(nèi)外的電勢(shì)，（3）金屬球的電勢(shì)，（4）電場(chǎng)的總 能雖，（5）金屬球的電容.17.耒頓瓶是早期的一種儲(chǔ)電器，它是一內(nèi)外則冇金屬簿膜的関柱形玻璃瓶，設(shè) 玻璃瓶?jī)?nèi)直徑為8cm,玻璃厚度為2mm,金屬膜高度為40cm,已知玻璃的相對(duì)介 電系數(shù)為50,其擊穿場(chǎng)強(qiáng)是1.5x107v/m,如果不考慮邊緣效應(yīng)，試計(jì)算：(1)耒頓 瓶的電容值；它頂多能儲(chǔ)存多少電荷.£b=8.85x

27、10-,2c2/(nm2)18證明：半徑為r的孤立導(dǎo)體球，帶電量為20,其電場(chǎng)能量恰與半徑為r/4, 帶電量為q的孤立導(dǎo)體球的電場(chǎng)能量相等.19. 一球形電容器，內(nèi)球殼半徑為外球殼半徑為心，兩球殼間充滿(mǎn)了相對(duì)介 電常數(shù)為6的各向同性的電介質(zhì)，設(shè)兩球殼間電勢(shì)差為口2,求：電容器的電容, (2)電容器儲(chǔ)存的能量.20. 一電容器由兩個(gè)同軸圓筒組成，內(nèi)筒半徑為e外筒半徑為仏 筒長(zhǎng)都是厶 中間充滿(mǎn)相對(duì)介電常數(shù)為6的各向同性的電介質(zhì)，內(nèi)外筒分別帶有等量異號(hào)電荷+q 和設(shè)b-a«af l»b,可以忽略邊緣效應(yīng)，求：圓柱形電容器的電容，(2)電 容器儲(chǔ)存的能量.2l半徑為川的導(dǎo)體球和內(nèi)半

28、徑為心的同心導(dǎo)體球殼構(gòu)成球形電容器，其間一半 充滿(mǎn)相對(duì)介電常數(shù)為匕的各向同性的電介質(zhì)，另一半為空氣，如圖所示，求該電容 器的電容.一_22. 電最0(0>0)均勻分布在長(zhǎng)為l的細(xì)棒上，在細(xì)棒的延長(zhǎng)線上距細(xì)棒屮心o距 離為a的p點(diǎn)處放-帶電量為q(q>0)的點(diǎn)電荷，求帶電細(xì)棒對(duì)該點(diǎn)電荷的靜電力.23. 設(shè)電荷體密度沿兀軸方向按余弦規(guī)律“燉co以分布在整個(gè)空間，式中p為電荷體密度，久為其幅值，試求空間的場(chǎng)強(qiáng)分布.24. 將電量均為q的三個(gè)點(diǎn)電荷一個(gè)一個(gè)地依次從無(wú)窮遠(yuǎn)處緩慢搬到兀軸的原點(diǎn), 和*2°處，求證外界對(duì)電荷所做功為：a=5/（8阻）°）（設(shè)無(wú)窮遠(yuǎn)處電勢(shì)能為零）.25兩個(gè)電矩均為尸巾的電偶極子在一條直線上，相距r（r»d，如圖所示，試證 明兩個(gè)偶極子間的作用力為：f=-3p2/（2兀&肋（負(fù)號(hào)表示吸引）26. 利用靜止點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)具冇球?qū)π缘氖聦?shí)，試從靜電場(chǎng)的高斯定理導(dǎo)出 庫(kù)侖定律.27. 在一帶電為£的點(diǎn)電荷的靜電場(chǎng)中，把一帶電量為+g的點(diǎn)電荷從a移到b 點(diǎn)，如圖所示，有人這樣計(jì)