提高初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率策略

1、提高初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率策略晉江市松熹中學(xué)陳福建 提綱1. 何謂高效課堂2. 教師如何引領(lǐng)高效課堂3. 低效課堂的常見現(xiàn)彖及原因4結(jié)合實(shí)例談自己的一些做法高效課堂是通過課堂教學(xué)活動(dòng)，學(xué)牛在認(rèn)知上，從不懂到懂，從不知到知，從不會(huì)到會(huì)；在 情感上，從不喜歡到喜歡，從不熱愛到熱愛，從不感興趣到感興趣。教學(xué)屮，通過教師的引 領(lǐng)和學(xué)生積極主動(dòng)的學(xué)習(xí)思維過程，在單位時(shí)間內(nèi)（一般是一節(jié)課）高效率、高質(zhì)量地完成 教學(xué)任務(wù)。是增效減負(fù)的主耍途徑一. 什么是高效課堂高效課堂就是通過課堂教學(xué)活動(dòng)，學(xué)生在認(rèn)知上，從不懂到懂，從不知到知，從不會(huì)到會(huì); 在情感上，從不喜歡到喜歡，從不熱愛到熱愛，從不感興趣到感興趣。教學(xué)中

2、，通過教師 的引領(lǐng)和學(xué)生積極主動(dòng)的學(xué)習(xí)思維過程，在單位時(shí)間內(nèi)（一般是一節(jié)課）高效率、高質(zhì)量 地完成教學(xué)任務(wù)二、要實(shí)現(xiàn)課堂高效，教師要如何引領(lǐng)呢？引領(lǐng)的原則：以人為木遞進(jìn)教學(xué)解決問題容量適當(dāng)聯(lián)系?；钜唬┮I(lǐng)的原則以人為木原則：要求教師必須尊重不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需要，創(chuàng)設(shè)能引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與的教學(xué)環(huán) 境，激發(fā)學(xué)牛的學(xué)習(xí)積極性，培養(yǎng)學(xué)牛掌握和運(yùn)用知識(shí)的態(tài)度和能力，使每個(gè)學(xué)牛都能得到 充分的發(fā)展。遞進(jìn)教學(xué)原則：要求教師做到三點(diǎn)：第一，教師要承認(rèn)學(xué)生z間冇差異，要么是基礎(chǔ)水平的 差異，要么是理解問題、分析問題能力的差異；第二，要重視知識(shí)之間的跨度，在備課、講課時(shí)要思考如何讓學(xué)牛平穩(wěn)、順利跨越這個(gè)跨度；笫三，保

3、持學(xué)生的學(xué) 習(xí)過程是一個(gè)由易到難、由簡(jiǎn)到繁、循序漸進(jìn)的過程。解決問題原則：要求教師“引領(lǐng)”要有足夠的問題意識(shí)。容雖適當(dāng)原則：要求教師在教學(xué)設(shè)計(jì)和教學(xué)組織過程中充分考慮到學(xué)生對(duì)知識(shí)的接受能力和 消化能力。課堂知識(shí)的容量是以絕人多數(shù)學(xué)生在一定時(shí)間內(nèi)能夠?qū)W會(huì)為標(biāo)準(zhǔn)。聯(lián)系?；钤瓌t：要求教師克服過于注重書本知識(shí)的弊端，加強(qiáng)課程內(nèi)容與學(xué)牛生活以及現(xiàn) 代社會(huì)和科技發(fā)展的聯(lián)系，關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和經(jīng)驗(yàn)，讓生活走進(jìn)課堂。在課堂教學(xué)中對(duì)學(xué)生進(jìn)行引領(lǐng)時(shí)僅有這些原則是不夠的，那么在實(shí)際上課時(shí)具體應(yīng)該怎么引 領(lǐng)學(xué)牛？有沒有一些更具體的策略或方法？學(xué)生的口主學(xué)習(xí)離不開教師的教或引領(lǐng)。不同年段的學(xué)生有不同的學(xué)習(xí)特征，引領(lǐng)方

4、式也是 不一樣的。二）、引領(lǐng)的策略教師的引領(lǐng)就是耍激發(fā)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的主動(dòng)性、積極性和創(chuàng)造性。一門課程不管學(xué)生有沒有興趣，都是要學(xué)習(xí)的，沒冇任何選擇的余地。但是，這并不意味著 “創(chuàng)造適合學(xué)牛的教育”是不存在的。有哪些策略呢？策略1:方法引領(lǐng)教師教學(xué)要弩馭好四條線，引領(lǐng)學(xué)牛找準(zhǔn)落腳點(diǎn)。表達(dá)是分界線-要規(guī)范弩馭四條線知識(shí)是明線要清晰方法是暗線要提煉思維是主線-要拓展四個(gè)落腳點(diǎn)必要的訓(xùn)練檢測(cè)速度和效果必要的糾錯(cuò)達(dá)到及時(shí)徹底必要的規(guī)范-表達(dá)過程完整必要的記憶-掌握概念技巧策略2：目標(biāo)引領(lǐng)教師教學(xué)目標(biāo)要清晰合理，引領(lǐng)學(xué)牛達(dá)到預(yù)期效果。教育教學(xué)h標(biāo)耍依據(jù)教材編排、學(xué)生的實(shí)際發(fā)展?fàn)顩r分解到具體的一堂課中，這樣

5、確定的教 學(xué)目標(biāo)才有可能是合理的。這就要求教師要認(rèn)真研讀課程標(biāo)準(zhǔn)，要經(jīng)常性地反思，形成對(duì)教 育教學(xué)宏觀追求的理解；教師還要認(rèn)真研讀教材，理解教材的編寫意圖，最好是研讀整個(gè)年 段的教材，這樣才能從整體上把握教材的結(jié)構(gòu)；這些都是備好一堂課的棊礎(chǔ)性工作。 策略之3：思維引領(lǐng)教師解讀教材要深刻，設(shè)問能引發(fā)學(xué)生獨(dú)立思考。解讀教材是課堂教學(xué)的核心內(nèi)容，也是備課的重要環(huán)節(jié)。教師在閱讀教材、教參z后首先確定課堂教學(xué)的中心內(nèi)容。使課堂教學(xué)重點(diǎn)突出，少走彎路, 提高有效性。如新授課模塊的建立是：知識(shí)鋪墊模塊、新知識(shí)模塊、應(yīng)用模塊、作業(yè)模塊。 需要我們教師設(shè)問能引發(fā)學(xué)生獨(dú)立思考。要依據(jù)學(xué)情進(jìn)行教材整合，在課堂現(xiàn)場(chǎng)，

6、教師對(duì)學(xué)牛的“狀態(tài)引領(lǐng)”則有了更多的“經(jīng)驗(yàn)” 和“藝術(shù)”成分。設(shè)計(jì)組織好課堂討論環(huán)節(jié)，讓討論引領(lǐng)學(xué)生把課堂推向精彩。篩選好討論題h是討 論效果達(dá)到精彩的前提。把握好討論時(shí)機(jī)，這是達(dá)成討論效果的關(guān)鍵。把握好討論形式。 處理好自主展示與隨機(jī)指定回答的關(guān)系。處理好獨(dú)立思考與討論的關(guān)系。策略z4：狀態(tài)引領(lǐng)教師研究學(xué)悄要科學(xué)，讓討論引領(lǐng)學(xué)生把課堂推向精彩。江蘇洋思中學(xué)：先學(xué)后教、當(dāng)堂訓(xùn)練幾所示范學(xué)校的高效教學(xué)模式教師的責(zé)任不在于教，而在于教學(xué)牛學(xué)。先學(xué)后教，以教導(dǎo)學(xué)，以學(xué)促教。杜郎口中學(xué)：預(yù)習(xí)一展示一反饋兗州一中:循環(huán)大課堂從高效課堂走向高效學(xué)習(xí)。三步六段，35+10課堂循環(huán)模式。讓學(xué)牛在課堂上“敢說”

7、、“會(huì)說”、“說得精彩”。真正讓“學(xué)生動(dòng)起來，課堂活起來”。三、初中低效課堂的常見現(xiàn)彖1備課不充分，課堂無序或課容量過小2. 課堂講授過多，學(xué)生動(dòng)手練習(xí)過少3. 把握課堂節(jié)奏能力差，學(xué)生不能有效學(xué)4. 不能準(zhǔn)確定位知識(shí)目標(biāo)要求（1）盲f1擴(kuò)充，盲f1提高要求，降低學(xué)習(xí)效率（2）面面俱到，不分主次.5. 課堂以題代書，以練代講四、初屮課堂低效的原因1. 表：淺層的表面原因（1）備課不充分（2）組織管理能力較差2. 里：內(nèi)在的深層次的原因（1）不能充分理解課程標(biāo)準(zhǔn)的要求（2）對(duì)初中數(shù)學(xué)核心知識(shí)與核心思想的認(rèn)識(shí)不深刻五、結(jié)合實(shí)例談?wù)劚救嗽谔岣呓虒W(xué)效率的一些做法（一）備好每一節(jié)課如（1）選題背景在數(shù)學(xué)

8、教學(xué)中，學(xué)生要學(xué)習(xí)人量的性質(zhì)定理、判定定理和公式等。以往的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)常常是老 師“告訴”定理、公式，給出證明，然后通過練習(xí)做機(jī)械訓(xùn)練。學(xué)生感到枯燥乏味。如何激 發(fā)學(xué)生提出和論證命題的興趣、如何讓從簡(jiǎn)單到復(fù)雜的變式練習(xí)成為學(xué)生解題能力的練兵 場(chǎng)，是日常數(shù)學(xué)教學(xué)中值得關(guān)注的問題。案例：等腰三角形的判定（2）模式化的定理教學(xué)復(fù)習(xí)性質(zhì)定理、給出判定命題等腰三角形的兩個(gè)底角相等 > 有兩個(gè)角相等的三角形是等腰三角形 師生進(jìn)行思路分析寫成已知求證的形式：已知：在zxabc 中，zb=zc.求證：ab=ac 通過論證得岀定理應(yīng)用定理做練習(xí)等腰三角形的兩個(gè)底角相等有兩個(gè)角相等的三角形是等腰三角形（3）用情

9、境問題引發(fā)興趣如何復(fù)原一個(gè)被墨跡浸漬的等腰三角形? 只剩一個(gè)底角和一條底邊學(xué)生的三種“補(bǔ)出”方法： 量hlzc度數(shù)，畫!l!zb = zc, zb與zc的邊相交得到頂點(diǎn)a 作bc邊上的屮垂線，與zc的一邊相交得到頂點(diǎn)a 畫出的是否為籌腰三角形，由此引發(fā)判定定理的證明 “對(duì)折”（4）多種證法激活創(chuàng)造力三種常規(guī)的辦法： 過a作bc邊的垂線，利用“角角邊” 作bc邊上的屮線，“邊邊角”不能證明 創(chuàng)造性的證法： abcmzxacb,應(yīng)用“角邊角”（5）川變式練習(xí)分步解決問題 不斷變換題目的條件：©aabc中，zabc=zacb, bo平分zb, co平分zc。能得出什么結(jié)論？過o作直線efb

10、c。圖中有幾個(gè)等腰三角形？為什么？線段ef與線段be、fc z間有何關(guān)系？（學(xué)生編題）若zb與zc不相等。圖中有沒有等腰三角形？為什么？線段ef與線段be. fc之 間還有沒有關(guān)系？（學(xué)牛討論）肓觀看到一個(gè)，簡(jiǎn)單應(yīng)用判定定理必須綜合應(yīng)用判定定理和性質(zhì)定理論證兩個(gè)紅色三角形以及線段間的關(guān)系直觀看到三個(gè)，兩個(gè)紅色三角形必須應(yīng)用判定定理論證；線段關(guān)系用到性質(zhì)定理。（1）.明確課程標(biāo)準(zhǔn)的要求決不超出課程標(biāo)準(zhǔn)的要求.（二）.加強(qiáng)對(duì)課程標(biāo)準(zhǔn)和考試指導(dǎo)綱要的學(xué)習(xí)與研究，提高對(duì)課程標(biāo)準(zhǔn)的認(rèn)識(shí)與理解（2）.突出考綱的指導(dǎo)性內(nèi)容和難度不超過課程標(biāo)準(zhǔn).（3）認(rèn)真研究知識(shí)與技能目標(biāo)1. 了解例1.木工師傅在做完門框后

11、，為防止變形常常像圖中那樣釘上兩條斜拉的木板條（即圖中 ab、cd兩個(gè)木條），這樣做根據(jù)的數(shù)學(xué)道理是.說明：此題符介課程標(biāo)準(zhǔn)中“了解三介形的穩(wěn)定性”的要求，引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光觀察世 界、認(rèn)識(shí)i比界，有利于學(xué)生轉(zhuǎn)變學(xué)習(xí)方式.2. 理解例2.雙曲線，=7與直線"處相交于兩點(diǎn)a, b.點(diǎn)b坐標(biāo)為（-2,-3）,則點(diǎn)a坐標(biāo)為說明：此題巧妙地運(yùn)用了正比例兩數(shù)、反比例兩數(shù)的對(duì)稱性，結(jié)合圖形很直觀地得到a點(diǎn) 和b點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)屮心對(duì)稱，即點(diǎn)坐標(biāo)為，是一道符合課程標(biāo)準(zhǔn)要求，難度適屮、立意比較新 穎的題目.若此題改編為：已知雙曲線y=-與直線y = 6x相交于兩點(diǎn)a、b,求點(diǎn)a、點(diǎn)b坐 標(biāo).%說明：課程

12、標(biāo)準(zhǔn)關(guān)于方程組只要求會(huì)求解二元一次方程組，就然此題解題過程超出標(biāo)準(zhǔn)要求. 說明：此題考查數(shù)學(xué)核心內(nèi)容z的可化為一元一次方程的分式方程.例3.分式方程的解是3. 掌握若此題改編為：解方程：(2-1x x(x-l)說明：（可化為一元二次方程的分式方程）或（分式個(gè)數(shù)超過兩個(gè)的分式方程），則超出標(biāo)準(zhǔn) 要求.4靈活運(yùn)用例4.已知：如圖，ab是o 0的直徑，ac是的弦，過點(diǎn)c作oo的切線與o 0的延長(zhǎng) 線交于點(diǎn)d.若 zcab = 30°, ab二30,求bd的長(zhǎng).解：連結(jié)oc少是00的燃，：.oc 丄 cd , oc=oa=cb=ab = 15 .v zcab = 30 ,:.zcod=2ca

13、b = 60 f gpzd = 30 . jrrta ocd 由 od= 20c = 30'bd = od-ob =15說明：此題在解答過程小運(yùn)用了切線的性質(zhì)和直角三角形的性質(zhì)等知識(shí)，體現(xiàn)了空i'可與圖形 部分的核心知識(shí)的應(yīng)用，難易程度適宜.若此題改編為：如圖，已知oo的割線pab交oo于a,b兩點(diǎn)，po與oo交于點(diǎn)c,且 pa=ab=6 cm, po=12cm,求©o 的半徑.根據(jù)切割銭定理的推論，有pa*pb = p&pd .'.pb = pa+ab = 12 f pc = po-co = n-r fpd = po+od = u+r t (12-r

14、yi2+r) = 6xl2 職正數(shù)解，i 価- °°的半徑為血氓此題在解答過程中運(yùn)用了切割線定理（課程標(biāo)準(zhǔn)不作耍求），顯然超出課程標(biāo)準(zhǔn)的耍求.例5.如圖，拋物線y=x2+2mx+m+2的圖象與x軸交于a（l,0）,b兩點(diǎn)，求m的值及點(diǎn)b 的坐標(biāo).說明：此題的內(nèi)容經(jīng)常以函數(shù)綜合題的一部分出現(xiàn)，考查了數(shù)與代數(shù)部分的核心內(nèi)容，避開 了含冇字母系數(shù)的一元二次方程，符合課程標(biāo)準(zhǔn)的要求.此題若改編為：已知拋物線.y=x2+mx-2m2(mh0)(1) 求證：該拋物線與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)；(2) 過點(diǎn)p(o,n)作y軸的垂線交該拋物線于點(diǎn)a和點(diǎn)b (點(diǎn)a在點(diǎn)p的左邊，點(diǎn)b在點(diǎn)p 的右邊

15、)，是否存在實(shí)數(shù)m, n使得ap=2pb?若存在，則求出m,n滿足的條件；若不存在, 請(qǐng)說明理由.此題運(yùn)用了二元二次方程組的知識(shí)，超岀了課程標(biāo)準(zhǔn)的要求.(1) 明確教學(xué)范圍，不盲目擴(kuò)充.明確各知識(shí)點(diǎn)的要求，不盲f1加大難度，進(jìn)而提高教學(xué)效率. 例題啟示：(三) .關(guān)注重點(diǎn)知識(shí)的講解，突出初屮最核心的數(shù)學(xué)思想：函數(shù)與方程思想；轉(zhuǎn)化與化歸思想；分類討論思想；歸納推理思想.1. 關(guān)于函數(shù)思想函數(shù)思想的木質(zhì)一變化與對(duì)應(yīng)從“函數(shù)”的概念的引入與講解中，滲透函數(shù)思想的木質(zhì)一變化與對(duì)應(yīng)圖象法；(2) 集合法；(3) 生活中的變化與對(duì)應(yīng).1. 如圖，下列四個(gè)半圓屮，可以做為函數(shù)圖象的是() 圖象法(2)集合法

16、y149239例.兩摞相同規(guī)格的飯碗整齊地替放在桌面上，請(qǐng)根據(jù)圖屮給出的數(shù)據(jù)信息，解答問題：(1) 求整齊疊放在桌而上飯碗的高度y(cm)與飯碗數(shù)x(個(gè))之間的一次函數(shù)解析式(不要求寫出 自變量x的取值范圍)；(2) 若桌面上有12個(gè)飯碗，整齊疊放成一摞，求出它的高度.(3) 生活中的變化與對(duì)應(yīng)巒cm卡2. 注重歸納推理例.已知：b、c是線段ad±的兩點(diǎn)，且ab=cd,分別以ab、bc、cd、ad為直徑作 四個(gè)半圓，得到一個(gè)如圖所示的軸対稱圖形.此圖的對(duì)稱軸分別交英中兩個(gè)半圓于m、n, 交ad于o.若ad=16, ab = 2r(0<r<4),回答下列問題：(1) 用含i

17、的代數(shù)式表示bc=, mn=;(2) 設(shè)以mn為直徑的圓的面積為s,陰影部分的面積為s陰影，請(qǐng)通過計(jì)算填寫下表：(3) 由此猜想s -u s陰影的大小關(guān)系，并證明你的猜想.x/1 廠，>ag afc darss陰影r=l49 3tr=236兀r=325 3t此題完整地呈現(xiàn)了從特殊情況r=l,2,3出發(fā)，猜想概括一般悄況下圖形面積z間的大小關(guān)系, 并進(jìn)行推理證明的數(shù)學(xué)探索過程.此題有利于學(xué)半主動(dòng)地進(jìn)行觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)，驗(yàn)證、推理 與交流等數(shù)學(xué)過程，對(duì)今后的數(shù)學(xué)教學(xué)必將產(chǎn)生深刻地引領(lǐng)作用，促使更多學(xué)生使用歸納推 理來進(jìn)行學(xué)習(xí)、進(jìn)行發(fā)現(xiàn).歸納推理不僅是數(shù)學(xué)的探究，而且也是人多數(shù)科學(xué)探究的開始.例 題正是基于這樣的認(rèn)識(shí)而產(chǎn)生的.(p4)抓住課堂主陣地，重視數(shù)學(xué)教材例題少習(xí)題教學(xué)緊扣教材，避免題海戰(zhàn)術(shù)(1).注意例題和習(xí)題的分析及延展，引導(dǎo)學(xué)生舉一反三例2.如圖，菱形花壇abcd的邊長(zhǎng)是20m, zabc=60