2016年安徽中考數(shù)學(xué)模擬卷

1、第1頁(yè)，總12頁(yè)2016 年安徽中考數(shù)學(xué)模擬試題一、選擇題（本題共10小題，每題1.4的絕對(duì)值是（3)A.44廠33B.C.D.33442.卜列運(yùn)算止確的是(A.a2a3二a5B.a a = a2C.J2x +13.已知函數(shù) x-2，則自變量4分，共40分）（a2）3二a5D.a2（a 1）= a31x的取值范圍是（）據(jù)中，眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）尺碼（cm）23. 52424. 52525. 5銷售量（雙）12251A.25,25B.24.5,25C.25,24.5D.24.5,24.55.某幾何體的主視圖和左視圖均如圖所示，則該幾何體的俯視圖不可能是（k _16.若反比例函數(shù)y的圖象位于第一

2、、三象限，則k的取值可以是（xA.0B.1C.2D.以上都不是A. x工2B. x2 C. x2D. x2且X=24.某鞋店一天中賣出運(yùn)動(dòng)鞋11雙，其中各種尺碼的鞋的銷售量如下表：則這11雙鞋的尺碼組成的一組數(shù)A.8B.10C.11D.12DH，DE=4，則BC的長(zhǎng)是（A.B.第2頁(yè)，總12頁(yè)8.如圖，直徑為10的L A經(jīng)過(guò)點(diǎn)C(0,5)和點(diǎn)0(0,0), B是y軸右側(cè)L A優(yōu)弧上一點(diǎn)，貝U cos. OBC的值9.如圖，在3 3的網(wǎng)格中，每個(gè)網(wǎng)格線的交點(diǎn)稱為格點(diǎn)，已知圖中A,B為兩格點(diǎn)，請(qǐng)?jiān)趫D中再尋找另一格點(diǎn)C，使ABC成為等腰三角形則滿足條件的C點(diǎn)的個(gè)數(shù)為()ABA.10個(gè)B.8個(gè)C.6個(gè)

3、D.4個(gè)10.如圖，邊長(zhǎng)分別為1和2的兩個(gè)等邊三角形，開(kāi)始它們?cè)谧筮呏睾?，大三角形固定不?dòng)，然后把小三角形自左向右平移直至移出大三角形外停止設(shè)小三角形移動(dòng)的距離為x，兩個(gè)三角形重疊面積為y，則二、填空題(本題共4小題，每小題5分，共20分)11. H7N9 型流感病毒變異后的直徑為 0.00000012 米，將這個(gè)數(shù) 寫成科學(xué)記數(shù)法是_12. 因式分解：4a2-16=_22A.B.C.D.y關(guān)于x的函數(shù)圖象是()第3頁(yè)，總12頁(yè)13. 方程 ax+bx+c=0(a0)的兩根為-3 和 1,那么拋物線 y=ax+bx+c(a0)的對(duì)稱軸是第4頁(yè)，總12頁(yè)直線_ .14. 如圖，將矩形 ABCDf

4、t 對(duì)角線 AC 剪開(kāi)，再把 ACD 沿 CA 方向平移得到 AQD，連結(jié) AD、BC.若/ ACB=30，AB=1 CC=x,AACD 與 ACD 重疊部分的面積為 s，則下列結(jié)論：厶 AADACCB;當(dāng) x=1 時(shí)，四邊形 ABCD 是菱形；當(dāng) x=2 時(shí)， BDD 為直角三角形；s=2 （x-2 ）2（Ovxv2）;其中正確的是（填序號(hào)）.8三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）15.計(jì)算：2O160-（1） sin 60-4 -（二3）216 我們學(xué)習(xí)了勾股定理后，都知道“勾三、股四、弦五”.觀察：3,4,5;5,12,13;7,24,25;9,40,41;，發(fā)現(xiàn)這些勾股數(shù)的勾

5、都是奇數(shù)，且從3 開(kāi)始沒(méi)有間斷過(guò).（1）_請(qǐng)你根據(jù)上述的規(guī)律寫出下一組勾股數(shù)： ;（2）若第一個(gè)數(shù)用字母n（n為奇數(shù)，且 n 一 3）表示，那么后兩個(gè)數(shù)用含n的代數(shù)式分別表示為_(kāi) 和_，請(qǐng)用所學(xué)知識(shí)說(shuō)明它們是一組勾股數(shù).四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）17. 如圖，在正方形網(wǎng)格中，ABC 的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，點(diǎn)代B,C的坐標(biāo)分別為（-2, 4）, （ 2, 0）廠（4,結(jié)合所給的平面直角坐標(biāo)系解答下列問(wèn)題:一rL-_-一三JL 1第5頁(yè)，總12頁(yè)(1) 畫出 ABC 關(guān)于原點(diǎn) 0 對(duì)稱的AABICI;平移：ABC，使點(diǎn) A 移動(dòng)到點(diǎn)A2(0,2)，畫出平移后的.A2B2C2，并

6、寫出點(diǎn)B2,C2的坐標(biāo);在也ABC,AA1B1C1,AA2B2C2中，AA2B2C2與 _中心對(duì)稱，其對(duì)稱中心的坐標(biāo)為_(kāi):18. 如圖，在一筆直的海岸線 I 上有 A，B 兩個(gè)觀測(cè)站，A 在 B 的正東方向，AB = 2km.有一 艘小船在點(diǎn) P 處，從 A 測(cè)得小船在北偏西60的方向，從 B 測(cè)得小船在北偏東45的方向.五、(本大題共2小題，每小題10分，滿分20分)19. 某中學(xué)藝術(shù)節(jié)期間，向?qū)W校學(xué)生征集書畫作品，從全年級(jí) 14 個(gè)班中隨機(jī)抽取了 A、B、C、 D、4 個(gè)班，對(duì)征集到的作品的數(shù)量進(jìn)行了分析統(tǒng)計(jì)，制作了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.BA求點(diǎn) P 到海岸線 I 的距離第6頁(yè)，總12頁(yè)

7、(1)_李老師采取的調(diào)查方式是 _ ，老師所調(diào)查的 4 個(gè)班征集到作品共 _件，其中 B 班征集到作品 _ 牛，請(qǐng)把圖 2 補(bǔ)充完整.(2)如果全年級(jí)參展作品中有 4 件獲得一等獎(jiǎng)，其中有 2 名作者是男生，2 名作者是女生，現(xiàn)在要在抽兩人去參加學(xué)?？偨Y(jié)表彰座談會(huì)，求恰好抽中兩位男生的概率(要求用樹(shù)狀圖或列 表法寫出分析過(guò)程)2第7頁(yè)，總12頁(yè)20. 如圖，.ABC 中，AB二AC,. BAC =40，將：ABC 繞點(diǎn) A 按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)100，得到ADE，連接 BD、CE，兩線交于點(diǎn) F .(1)求證：ABD 二 ACE ；求證：四邊形 ABFE 是菱形.21. 已知拋物線 y - -x2

8、 k 1 x 3，當(dāng) x1 時(shí)，y 隨著 x的增大而減小(1 )求 k 的值及拋物線的解析式(2) 設(shè)拋物線與 x 軸交于 A、B 兩點(diǎn)(A 在 B 的左邊)，拋物線的頂點(diǎn)為 P,試求出 A、B P三點(diǎn)的坐標(biāo)，并在下面的直角坐標(biāo)系中畫出這條拋物線Ay(3) 求經(jīng)過(guò) P、A、B 三點(diǎn)的圓的圓心 O的坐標(biāo)。D六、(本題滿分12分)第8頁(yè)，總12頁(yè)七、(本題滿分12分)22. 如圖，在 ABC 中，BE 是它的角平分線，.C =90，D 在 AB 邊上，以 DB 為直徑的半圓 O 經(jīng)過(guò)點(diǎn) E，交 BC 于點(diǎn) F.(1)求證：AC 是LO 的切線；1(2)已知sinA=-,LO 的半徑為 4，求圖中陰

9、影部分的面積.第9頁(yè)，總12頁(yè)八、(本題滿分14分)23. 類比梯形的定義，我們定義：有一組對(duì)角相等而另一組對(duì)角不相等的凸四邊形叫做等對(duì) 角四邊形請(qǐng)解決下列問(wèn)題：(1)已知：如圖 1,四邊形 ABCD 是等對(duì)角四邊形，/A豐厶C，A = 70：NB = 75:貝UNC =_(2)在探究等對(duì)角四邊形性質(zhì)時(shí)：1小紅畫了一個(gè)如圖 2 所示的等對(duì)角四邊形 ABCD，其中.ABC =/ADC, AB二AD，此時(shí)她 發(fā)現(xiàn) CB二 CD 成立，請(qǐng)你證明該結(jié)論；2由此小紅猜想：“對(duì)任意等對(duì)角四邊形，當(dāng)一組鄰邊相等時(shí)，另一組鄰邊也相等”你認(rèn)為她的猜想正確嗎？若正確，請(qǐng)給與證明；若不正確，請(qǐng)舉出反例；已知：在等對(duì)

10、角四邊形 ABCD 中，.DAB =60 ABC =90，AB = 5,AD = 4，求對(duì)角線 AC 的長(zhǎng).第10頁(yè)，總12頁(yè)試卷答案一、選擇題(本題共10小題，每題4分，共40分)I. B 2. A 3. D 4. A 5.C 6. C 7.D 8. B 9. A 10. B解析：X乞1時(shí)，兩個(gè)三角形重疊面積為小三角形的面積，y 1，此時(shí)為水平直線；2242當(dāng)1：x乞2時(shí)，重疊三角形的邊長(zhǎng)為2-x，高為一32 x)，21.,3(2 - x)-：/32、y (2 -x)x3x -.3，此時(shí)為開(kāi)口向上的拋物線;2243當(dāng)x _ 2時(shí)兩個(gè)三角形無(wú)重疊，此時(shí)y = 0,故選：B.二、填空題(本題共4

11、小題，每小題5分，共20分)II.1.2 10212.4(a 2)(a -2)13.x=-1 14.三、 (本大題共2小題，每小題8分，滿分16分15.解：原式=1-2*2 -4-3 = .3.2(2)后兩個(gè)數(shù)表示為)2二n.n4_2n21n42n21n21)22)n42n21n22(2-1廠)n212().又n -3,且n為奇數(shù),由2 2n Tn 1n，2三個(gè)數(shù)組成的數(shù)是勾股數(shù).216.(1)11,60,61.第11頁(yè)，總12頁(yè)四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分(0, -2),(-2,-1); (3) SA1B1C1, (1,-1)18.解：(1)如圖，過(guò)點(diǎn)P作PD _ AB于點(diǎn)D

12、,設(shè)PD=x，由題意可知，./PBD =45，/PAD =30,在Rt BDP中，BD=PD=x，在Rt PDA中，AD=y；3PD=、.3x,點(diǎn)P到海岸線I的距離為C.3 -1）km.五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）19.解：（1）抽樣調(diào)查；150根據(jù)題意得調(diào)查的總件數(shù)為：5012（件），B的件數(shù)為12 -（2 5 2） =3（件）360補(bǔ)全圖2，如圖所示：17.（1）:ABC關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱的LA2B2C2如圖所示:TIT丄/AB =2,=2，解得x =21.34TITlH丄+丁rLIrrlri rI|i 1 f I I | II ii I I I一-一 L一I一T I-一丄

13、一L-匸第12頁(yè)，總12頁(yè)(2)畫樹(shù)狀圖如下:男 男 女 女/T /1 z4 /1男女女男女女男男女畀畀女2 1所有等可能的情況有12種，其中兩位男生有2種，貝Up =-.12 620.(1)證明：因?yàn)锳ABC繞點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)100, . BAC =/DAE =40,BAD CAE =100AB =AC在ABD與ACE中，NBAD =/CAE. ABDACE (SAS)AD二AE(2)證明： .BAD CAE =100,AB =AC =AD =AE ABD ,/ADB ./ACE AEC =40 . BAE =. BAD . DAE =140匚匚ABD ./BAE =180 /.AE/B

14、D同理，AB/EF,四邊形ABFE是平行四邊形，又AB二AE平行四邊形ABFE是菱形。六、 (本題滿分12分)21.解：(1)由拋物線的增減性可知，對(duì)稱軸為 X=1,即-k- -1，解得 k=1 ;拋物線為y=-x22x3;-2(2) 解方程- x2，2x*3=0，得 x=-1 或 x=3, A 點(diǎn)坐標(biāo)為(-1,0) B 點(diǎn)坐標(biāo)為(3,0),拋物線可化為y=-(x-1)2+4，所以 P 點(diǎn)坐標(biāo)為(1,4),圖略；(3) 過(guò)O點(diǎn)作OD垂直AB交AB與點(diǎn)D,則P點(diǎn)在OD上， 連接BO設(shè)圓 O的半徑為r,在 Rt ODB中，(4-r)22r2，解得 r=5，所以 O 點(diǎn)坐標(biāo)為(1，-)。2 2七、

15、(本題滿分12分)22.解：(1)連接OE.TOB =OE，OBE OEB，/ BE是ABC角平分線，第13頁(yè)，總12頁(yè):，匚，匚OBE = EBC，：，：匚匚OEB = EBC, OE/BC . C =90. AEO C =90,AC是LO的切線.（2）連接OF.1O- si nA, . A =302 LO的半徑為4,AO=2OE=8, AE =4.3,AOE =60, AB =12,A_ BC二AB =6,AC =6.3,2 CE二AC - AE = 2 3OB =OF,ABC =60,OBF是正三角形. FOB = 60,CF =6-4=2，一EOF = 60.$粹曲廠卜粹曲廠卜（2+4

16、）2招招=6書書c_ 60 x x42_ 8長(zhǎng)觀二360二寸二寸.廠8務(wù)績(jī)纖務(wù)績(jī)纖=SOECF_$祈孚鹽=W_了工八、（本題滿分14分）23.解：（1） . C =140 , . D =75.（2）證明：連接BD,第14頁(yè)，總12頁(yè) AB二AD,乙乙ABD ZADB.四邊形ABCD為等對(duì)角四邊形，ZABC ZADC,CBD二/CDB，即CB =CD.不正確.如圖1，在等對(duì)角四邊形ABCD中，.A = . C,.B = . D, AB =AD，但顯然BC =CD.圖1(3)當(dāng).ABC =/ADC =90時(shí)，如圖2,延長(zhǎng)BC, AD相交于點(diǎn)E, . DAB =60 ,E = 30 , AB =5, AE =10,BE =5.3 .又AD =4,DE =6.圖 2在Rt DCE中，CE = DE4 3.cos30BC