(word完整版)蘇教版初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)(適合打印),推薦文檔

1、初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)大全常見(jiàn)的非負(fù)數(shù)有:性質(zhì)：若干個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0,則每個(gè)非負(fù)擔(dān)數(shù)均為0。3倒數(shù)：定義及表示法性質(zhì)：A.a工1/（aM）l;B.1/a中，aO;C.Ovav1時(shí)1/a1;a1時(shí)，1/av1;D.積為1。4相反數(shù)：定義及表示法 性質(zhì)：A.a工0寸，a興a;B.a與-a在數(shù)軸上的位置；C.和為0,商為-1。5.數(shù)軸：定義（“三要素”）作用：A.直觀地比較數(shù)的大小;B.明確體現(xiàn)絕對(duì)值意義；C.建立點(diǎn)與實(shí)數(shù)的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系。6.奇數(shù)、偶數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)（正整數(shù)一自然數(shù)） 定義及表示：奇數(shù)：2n-1偶數(shù)：2n（n為自然數(shù)）第一章實(shí)數(shù)一、重要概念1數(shù)的分類及概念數(shù)系表：實(shí)數(shù)彳有理數(shù)分?jǐn)?shù)正整數(shù)（有限或

2、無(wú) 限循環(huán)性-負(fù)整數(shù)正分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)無(wú)理數(shù)（無(wú)限不循環(huán)小數(shù)）正無(wú)理數(shù)負(fù)無(wú)理數(shù)實(shí)數(shù)廣正數(shù)0負(fù)數(shù)有理數(shù)無(wú)理數(shù)有理數(shù)分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)2非負(fù)數(shù)：正實(shí)數(shù)與零的統(tǒng)稱。（表為：x0）2a,(a為一切實(shí)數(shù))Ial、a(a0)處理任何類型的題目，只要其中有 “丨出現(xiàn)，其關(guān)鍵一步是去掉“丨符號(hào)、實(shí)數(shù)的運(yùn)算 運(yùn)算法則（加、減、乘、除、乘方、開(kāi)方） 運(yùn)算定律（五個(gè)一加法乘法交換律、結(jié)合律;乘法對(duì)加法的分配律）運(yùn)算順序：A.高級(jí)運(yùn)算到低級(jí)運(yùn)算；B.（同級(jí)運(yùn)算）從“左”到“右”（如5寧X5）;C.（有括號(hào)時(shí)）由“小”至V“中”至V“大”用運(yùn)算符號(hào)把數(shù)或表示數(shù)的字母連結(jié)而成的式子，叫做代數(shù)式。單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或字母也是代數(shù)式。整式和分式統(tǒng)

3、稱為有理式2.整式和分式含有加、減、乘、除、乘方運(yùn)算的代數(shù)式叫做有理式。沒(méi)有除法運(yùn)算或雖有除法運(yùn)算但除式中不含有字母的有理式叫做整式 有除法運(yùn)算并且除式中含有字母的有理式叫做分式3.單項(xiàng)式與多項(xiàng)式?jīng)]有加減運(yùn)算的整式叫做單項(xiàng)式。（數(shù)字與字母的積一包括單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或字母）幾個(gè)單項(xiàng)式的和，叫做多項(xiàng)式。說(shuō)明：根據(jù)除式中有否字母，將整式和分式區(qū)別開(kāi)；根據(jù)整式中有否加減運(yùn)算，把單項(xiàng)式、7絕對(duì)值：定義（兩種）：代數(shù)定義:幾何定義：數(shù)a的絕對(duì)值頂?shù)膸缀我饬x是實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離丨a丨符號(hào)“丨是非負(fù)數(shù)”的標(biāo)志;數(shù)a的絕對(duì)值只有一個(gè)代數(shù)式1.代數(shù)式與有理式廠整式有理式=八代數(shù)式3L分I無(wú)理式單項(xiàng)式

4、多項(xiàng)式a(a0)-a(a0與“平方根”的區(qū)別）;算術(shù)平方根與絕對(duì)值 聯(lián)系：都是非負(fù)數(shù)，-a2=Ia| 區(qū)別：丨a|中，a為一切實(shí)數(shù)；a中，a為非負(fù)數(shù)。8.同類二次根式、最簡(jiǎn)二次根式、分母有理化：把分母中的根號(hào)劃去叫做分母有理化?；癁樽詈?jiǎn)二次根式以后，被開(kāi)方數(shù)相同的二次根式叫做同類二次根式。滿足條件：被開(kāi)方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)，因式是整式；被開(kāi)方數(shù)中不含有開(kāi)得盡方的因數(shù)或因 式。運(yùn)算定律、性質(zhì)、法則繁分式：定義；化簡(jiǎn)方法（兩種）3整式運(yùn)算法則（去括號(hào)、添括號(hào)法則）m nmnmnmnmnm nnnn4.冪的運(yùn)算性質(zhì)：aa=a；a-a=a；（a）=a；（ab）=a b；1分式的加、減、乘、除、乘方、開(kāi)方法

5、則2分式的性基本性質(zhì):b bma=am（m0）b _b _b_符號(hào)法則：a a a5.乘法法則：?jiǎn)蝀單；單X多；多X多。6.乘法公式：（正、逆用）（a b）a 2ab b（a+b） （a-b）=a b（ab）（a2ab b2）=a3b37.除法法則：?jiǎn)问畣?；多十單?.因式分解：定義；方法：A.提公因式法；B.公式法；C.十字相乘法；D.分組分解法；E.求根 公式法。la.a9.算術(shù)根的性質(zhì)：a=a;( a) a(a)；aba b(a0,b0);bb(a0,b0）（正用、逆用）10.根式運(yùn)算法則：加法法則（合并同類二次根式）11.科學(xué)記數(shù)法：a 10n（1a+c=b+c 2.a=b -ac=b

6、c （c工0）三、解法1.一元一次方程的解法：去分母一去括號(hào)一移項(xiàng)一合并同類項(xiàng)一系數(shù)化成1-解2.元一次方程組的解法：基本思想：“消元”方法：代入法加減法四、一元二次方程21.定義及一般形式：ax bx c 0（a）2.解法：直接開(kāi)平方法（注意特征）配方法（注意步驟一推倒求根公式）X12b腫4ac(b24ac )公式法：2a因式分解法（特征：左邊=0）bc2X1X2 ,X1X2 -3.根的判別式：b4ac4.根與系數(shù)頂?shù)年P(guān)系：aa2逆定理： 若X1x2m，X1x2n，則以X1，X2為根的一元二次方程是：x mx n 5.常用等式：x；x；（抵X2）22x1X2（為X2）2區(qū)X2）24x1X2五

7、、可化為一元二次方程的方程1.分式方程1.分類:解方程的依據(jù)一等式性質(zhì)r有理方程方程無(wú)理方程整式方程二次方程-高次方程分式方程定義基本思想:分式方程去刀母A 整式方程基本解法：去分母法換元法驗(yàn)根及方法2.無(wú)理方程定義基本思想:無(wú)理方程有理方程水中航行：v順船速水速；逆船速水速3簡(jiǎn)單的二元二次方程組由一個(gè)二元一次方程和一個(gè)二元二次方程組成的二元二次方程組都可用代入法解。六、列方程（組）解應(yīng)用題概述列方程（組）解應(yīng)用題是中學(xué)數(shù)學(xué)聯(lián)系實(shí)際的一個(gè)重要方面。其具體步驟是：審題。理解題意。弄清問(wèn)題中已知量是什么，未知量是什么，問(wèn)題給出和涉及的相等關(guān)系是 什么。設(shè)元（未知數(shù)）。直接未知數(shù)間接未知數(shù)（往往二者

8、兼用）。一般來(lái)說(shuō)，未知數(shù)越多，方 程越易列，但越難解。用含未知數(shù)的代數(shù)式表示相關(guān)的量。尋找相等關(guān)系（有的由題目給出，有的由該問(wèn)題所涉及的等量關(guān)系給出），列方程。一般地， 未知數(shù)個(gè)數(shù)與方程個(gè)數(shù)是相同的。解方程及檢驗(yàn)。答案。綜上所述，列方程（組）解應(yīng)用題實(shí)質(zhì)是先把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題（設(shè)元、列方程），在由數(shù)學(xué)問(wèn)題的解決而導(dǎo)致實(shí)際問(wèn)題的解決（列方程、 承前啟后的作用。因此，列方程是解應(yīng)用題的關(guān)鍵。常用的相等關(guān)系1.行程問(wèn)題（勻速運(yùn)動(dòng)） 基本關(guān)系：s=vt相遇問(wèn)題（同時(shí)出發(fā)）：+S乙=%甲t乙追及問(wèn)題（同時(shí)出發(fā)）：A -r- BSPSACS乙；t甲（AB）t乙（CB）甲f乙f（相遇若甲出發(fā)t小時(shí)后，

9、乙才出發(fā)，而后在B處追上甲，則（甲）A - Bs甲s乙壯甲t t乙乙f（相遇基本解法：乘方法（注意技巧！ !）換元法驗(yàn)根及方法。在這個(gè)過(guò)程中，列萬(wàn)程起著-* B相遇處第七章 相似形一、本章的兩套定理第一套（比例的有關(guān)性質(zhì)）：ac_ad bcbdacdCf a 或_bba cdn 11.配料問(wèn)題：溶質(zhì)二溶液x濃度2.溶液二溶質(zhì)+溶劑3增長(zhǎng)率問(wèn)題：anai（1 r）4.工程問(wèn)題：基本關(guān)系：工作量=工作效率X工作時(shí)間（常把工作量看著單位“1”。5幾何問(wèn)題：常用勾股定理，幾何體的面積、體積公式，相似形及有關(guān)比例性質(zhì)等。注意語(yǔ)言與解析式的互化如，“多”、“少”、“增加了”、“增加為（到?！薄巴瑫r(shí)”、“擴(kuò)

10、大為（到?！薄皵U(kuò)大了”、又如，一個(gè)三位數(shù)，百位數(shù)字為a,十位數(shù)字為b,個(gè)位數(shù)字為c,則這個(gè)三位數(shù)為：100a+10b+c,而不是abc。注意從語(yǔ)言敘述中寫出相等關(guān)系。如，x比y大3，則x-y=3或x=y+3或x-3=y。又如，x與y的差為3，貝U x-y=3。注意單位換算如，“小時(shí)”“分鐘”的換算;s、v、t單位的一致等。第六章一元一次不等式（組）1.定義：ab、avb、abab、axvb、axbaxax豐b（a工。）3.一元一次不等式組：4.不等式的性質(zhì)： abv-a+cb+cabacbc（c0）abv-acbc（cb,bcac （5）ab,cda+cb+d.5.一元一次不等式的解、解一元一

11、次不等式6.元一次不等式組的解、解一元一次不等式組（在數(shù)軸上表示解集）廣反比性質(zhì):更比性質(zhì):水中航行：v順船速水速；逆船速水速涉及概念：第四比例項(xiàng)比例中項(xiàng)比的前項(xiàng)、后項(xiàng)，比的內(nèi)項(xiàng)、外項(xiàng)黃金分割等。二、相似三角形性質(zhì)1對(duì)應(yīng)線段；2對(duì)應(yīng)周長(zhǎng)；3對(duì)應(yīng)面積。三、 相關(guān)作圖作第四比例項(xiàng)；作比例中項(xiàng)。四、證（解）題規(guī)律、輔助線1.“等積”變“比例”，“比例”找“相似”。2找相似找不到，找中間比。方法：將等式左右兩邊的比表示出來(lái)。a m c m,，n nb nd nm c m ,j m m、,廠(m m , n n 或廠)n d nn n3.添加輔助平行線是獲得成比例線段和相似三角形的重要途徑。4.對(duì)比例問(wèn)

12、題，常用處理方法是將“一份”看著k;對(duì)于等比問(wèn)題，常用處理辦法是設(shè)“公比” 為k。5.對(duì)于復(fù)雜的幾何圖形， 采用將部分需要的圖形（或基本圖形）“抽”出來(lái)的辦法處理。第八章函數(shù)及其圖象m(b dnn 0)等比性質(zhì)m m、，亠、”（為中間比）一、平面直角坐標(biāo)系1.各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)2.坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)3.關(guān)于坐標(biāo)軸、原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)4.坐標(biāo)平面內(nèi)點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對(duì)的對(duì)應(yīng)關(guān)系二、函數(shù)1.表示方法：解析法；列表法；圖象法。2.確定自變量取值范圍的原則：使代數(shù)式有意義；使實(shí)際問(wèn)題有意義3畫函數(shù)圖象：列表；描點(diǎn)；連線。三、幾種特殊函數(shù)（定義f圖象f性質(zhì)）1.正比例函數(shù)定義：y=kx（k豐0）

13、或y/x=k。圖象：直線（過(guò)原點(diǎn)）性質(zhì)：k0,k0時(shí)，開(kāi)口向上;a0時(shí)，在對(duì)稱軸左側(cè)，右側(cè);a0時(shí)，圖象位于，y隨x;k0,k0,圖象的四種情況:3.二次函數(shù)(k0,bRl直線與圓相離d=R直線與圓相切3.切線的判定定理（重點(diǎn)）。圓的切線的判定有4.切線長(zhǎng)定理三、 圓換圓的位置關(guān)系線的性質(zhì)定理3.兩圓的公切線：定義性質(zhì)四、 與圓有關(guān)的比例線段1相交弦定理五、 圓和正多邊形1.圓的內(nèi)接、外切多邊形（三角形、四邊形）2三角形的外接圓、內(nèi)切圓及性質(zhì)3.圓的外切四邊形、內(nèi)接四邊形的性質(zhì)4.正多邊形及計(jì)算360nn（n 2）180 1內(nèi)角的一半：n2（右圖）（解RtOAM可求出相關(guān)元素，Sn、Pn等）四、一組計(jì)算公式1.圓周