新高考2022年高考數(shù)學(xué)一輪課時(shí)跟蹤45《直線與方程》

1、新高考2022年高考數(shù)學(xué)一輪課時(shí)跟蹤45直線與方程一、選擇題過(guò)點(diǎn)(2,1)，且傾斜角比直線y=x1的傾斜角小的直線方程是()A.x=2 B.y=1 C.x=1 D.y=2直線l：xsin 30°ycos 150°1=0的斜率是()A. B. C. D.已知直線l的斜率為，在y軸上的截距為另一條直線x2y4=0的斜率的倒數(shù)，則直線l的方程為()A.y=x2 B.y=x2 C.y=x D.y=x2已知直線l過(guò)點(diǎn)(1,0)，且傾斜角為直線l0：x2y2=0的傾斜角的2倍，則直線l的方程為()A.4x3y3=0 B.3x4y3=0 C.3x4y4=0 D.4x3y4=0過(guò)點(diǎn)(10,

2、10)且在x軸上的截距是在y軸上截距的4倍的直線的方程為()A.xy=0B.x4y30=0C.xy=0或x4y30=0D.xy=0或x4y30=0點(diǎn)P(2,5)關(guān)于xy1=0對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為()A.(6,3) B.(3，6) C.(6，3) D.(6,3)不論m為何值，直線(m1)x(2m1)y=m5恒過(guò)定點(diǎn)()A.(1，-0.5) B.(2,0) C.(2,3) D.(9，4)已知A，B是x軸上的兩點(diǎn)，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為2，且|PA|=|PB|，若直線PA的方程為xy1=0，則直線PB的方程是()A.2xy7=0 B.xy5=0 C.2yx4=0 D.2xy1=0點(diǎn)A(2,5)到直線l：x2y3

3、=0的距離為()A.2 B. C. D.若直線l1：x3ym=0(m0)與直線l2：2x6y3=0的距離為，則m=()A.7 B. C.14 D.17已知b>0，直線xb2y1=0與直線(b21)xay2=0互相垂直，則ab最小值等于( )A.1 B.2 C.2 D.2已知點(diǎn)P(2,0)和直線l：(13)x(12)y(25)=0(R)，則點(diǎn)P到直線l的距離d的最大值為( )A.2 B. C. D.2二、填空題直線l：xcos y2=0的傾斜角的取值范圍是_. “m=3”是“兩直線l1：mx3y2=0和l2：x(m2)ym1=0平行”的_條件.(在“充分不必要”“必要不充分”“充要”“既不

4、充分也不必要”中選一個(gè)填空)與直線l1：3x2y6=0和直線l2：6x4y3=0等距離的直線方程是_.設(shè)mR，過(guò)定點(diǎn)A的動(dòng)直線xmy=0和過(guò)定點(diǎn)B的動(dòng)直線mxym3=0交于點(diǎn)P(x，y)，則|PA|·|PB|的最大值是 .答案解析答案為：A解析：直線y=x1的斜率為1，則傾斜角為.則所求直線的傾斜角為=，斜率不存在，過(guò)點(diǎn)(2,1)的直線方程為x=2.答案為：A；解析：設(shè)直線l的斜率為k，則k=.答案為：A解析：直線x2y4=0的斜率為，直線l在y軸上的截距為2.直線l的方程為y=x2.故選A.答案為：D解析：由題意可設(shè)直線l0，l的傾斜角分別為，2，因?yàn)橹本€l0：x2y2=0的斜率為

5、，則tan =，所以直線l的斜率k=tan 2=.所以由點(diǎn)斜式可得直線l的方程為y0=(x1)，即4x3y4=0.答案為：C；解析：當(dāng)直線經(jīng)過(guò)原點(diǎn)時(shí)，此時(shí)直線的方程為xy=0，滿足題意.當(dāng)直線不經(jīng)過(guò)原點(diǎn)時(shí)，設(shè)直線方程為=1，把點(diǎn)(10,10)代入可得a=，故直線方程為=1，即x4y30=0.綜上所述，可知選C.答案為：C；解析：設(shè)點(diǎn)P(2,5)關(guān)于xy1=0的對(duì)稱點(diǎn)為Q(a，b)，則解得即P(2,5)關(guān)于xy1=0對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為(6，3).故選C.答案為：D；解析：直線方程為(m1)x(2m1)y=m5，直線方程可化為(x2y1)m(xy5)=0.不論m為何值，直線(m1)x(2m1)y=m

6、5恒過(guò)定點(diǎn)，故選D.答案為：B；解析：由|PA|=|PB|得點(diǎn)P一定在線段AB的垂直平分線上，根據(jù)直線PA的方程為xy1=0，可得A(1，0)，將x=2代入直線xy1=0，得y=3，所以P(2,3)，所以B(5,0)，所以直線PB的方程是xy5=0，選B.答案為：C；解析：點(diǎn)A(2,5)到直線l：x2y3=0的距離為d=.故選C.答案為：B；解析：直線l1：x3ym=0(m0)，即2x6y2m=0，因?yàn)樗c直線l2：2x6y3=0的距離為，所以=，求得m=.答案為：B.解析：因?yàn)橹本€xb2y1=0與直線(b21)xay2=0互相垂直，所以(b21)b2a=0，即a=，所以ab=b=b2(當(dāng)且僅

7、當(dāng)b=1時(shí)取等號(hào))，即ab的最小值等于2.答案為：B.解析：由(13)x(12)y(25)=0，得(xy2)(3x2y5)=0，此方程是過(guò)直線xy2=0和3x2y5=0交點(diǎn)的直線系方程.解方程組可知兩直線的交點(diǎn)為Q(1,1)，故直線l恒過(guò)定點(diǎn)Q(1,1)，如圖所示，可知d=|PH|PQ|=，即d的最大值為.答案為：0,).解析：設(shè)直線l的傾斜角為，依題意知，直線l的斜率k=cos ，cos 1,1，k-,，即tan -,.又0，)，0,).答案為：充要.解析：若l1l2，則m(m2)3=0，解得m=3或m=1(此時(shí)兩直線重合，舍去)，所以m=3，必要性成立；若m=3，k1=k2，l1l2，充分性成立，所以“m=3”是“兩直線l1：mx3y2=0和l2：x(m2)ym1=0平行”的充要條件.答案為：12x8y15=0.解析：l2：6x4y3=0化為3x2y=0，所以l1與l2平行，設(shè)與l1，l2等距離的直線l的方程為3x2yc=