大英-大物-74 安培環(huán)路定理ppt課件

1、大學物理大學物理 第三次修訂本第三次修訂本第第7章章 恒定電流的磁場恒定電流的磁場靜電場靜電場: 0d lE磁磁 場場:?d lB靜電場的環(huán)流為零，靜電場是保守場。靜電場的環(huán)流為零，靜電場是保守場。大學物理大學物理 第三次修訂本第三次修訂本第第7章章 恒定電流的磁場恒定電流的磁場rIB20LlBdLlBdcosLrrId20I0磁場的環(huán)流與環(huán)路中所包圍的電流有關。磁場的環(huán)流與環(huán)路中所包圍的電流有關。 以無限長載流直導線為例以無限長載流直導線為例 一、安培環(huán)路定理一、安培環(huán)路定理 設閉合回路設閉合回路l為圓形回路為圓形回路 (l與與I成右螺旋關系成右螺旋關系)oIrlldd1cosddrl 大學

2、物理大學物理 第三次修訂本第三次修訂本第第7章章 恒定電流的磁場恒定電流的磁場IIlBl0200d2d假設回路繞向為順時針假設回路繞向為順時針rBlIdldd2d2d00IrrIlB對任不測形的回路對任不測形的回路IlBl0doIRBldl電流方向與積分回路方向呈右電流方向與積分回路方向呈右螺旋關系螺旋關系 I 0 ；反之；反之 I 0 。1cos大學物理大學物理 第三次修訂本第三次修訂本第第7章章 恒定電流的磁場恒定電流的磁場2Bd1dl電流在環(huán)路以外，它對磁場的環(huán)流沒有奉獻。電流在環(huán)路以外，它對磁場的環(huán)流沒有奉獻。 2211ddlBlBd2d200II01B0d LlB2dl積分環(huán)路不包圍

3、電流積分環(huán)路不包圍電流 I大學物理大學物理 第三次修訂本第三次修訂本第第7章章 恒定電流的磁場恒定電流的磁場I2dl/dlld)dd(d/llBlB/ddlBlB等于把磁場對環(huán)路投影的積分。等于把磁場對環(huán)路投影的積分。積分環(huán)路不平行垂直平面積分環(huán)路不平行垂直平面磁場環(huán)流為磁場環(huán)流為 I0lBd大學物理大學物理 第三次修訂本第三次修訂本第第7章章 恒定電流的磁場恒定電流的磁場P多個電流多個電流I1I2I3I4ld4321BBBBBLLlBBBBlBd)(d 4321)(230II 內I0LLLLlBlBlBlBdd dd4321P 點的磁感應強度為磁場環(huán)流為磁場環(huán)流為 大學物理大學物理 第三次修

4、訂本第三次修訂本第第7章章 恒定電流的磁場恒定電流的磁場安培環(huán)路定理安培環(huán)路定理niiIlB10d在真空的恒定磁場中在真空的恒定磁場中, 磁感強度磁感強度 沿任一閉沿任一閉合途徑的積分的值合途徑的積分的值, 等于等于 乘以該閉合途徑乘以該閉合途徑所穿過的各電流的代數(shù)和。所穿過的各電流的代數(shù)和。B0留意電流留意電流 I 正負的規(guī)定正負的規(guī)定: I 與 l 成右螺旋時, I 為正; 反之 I 為負。 大學物理大學物理 第三次修訂本第三次修訂本第第7章章 恒定電流的磁場恒定電流的磁場, ,反之反之 。 (1) 積分回路方向與電流方向呈右螺旋關系。積分回路方向與電流方向呈右螺旋關系。滿足右螺旋關系時滿

5、足右螺旋關系時 0iI0iILlBd不代表磁力的功不代表磁力的功,是磁場與電流的關系。是磁場與電流的關系。 (2) 磁場是有旋場磁場是有旋場 電流是磁場渦旋的軸心。電流是磁場渦旋的軸心。 (3) 環(huán)路上各點的磁場為一切電流的奉獻。環(huán)路上各點的磁場為一切電流的奉獻。討論討論大學物理大學物理 第三次修訂本第三次修訂本第第7章章 恒定電流的磁場恒定電流的磁場 利用安培環(huán)路定理利用安培環(huán)路定理, 可以計算具有一定對可以計算具有一定對稱性分布的載流導線周圍的磁場分布。稱性分布的載流導線周圍的磁場分布。 1.根據(jù)電流分布的對稱性根據(jù)電流分布的對稱性, 分析磁場分布分析磁場分布的對稱性。的對稱性。 2.選取

6、適當?shù)拈]合回路選取適當?shù)拈]合回路L使其經(jīng)過所求的使其經(jīng)過所求的場點場點,且在所取回路上要求磁感應強度且在所取回路上要求磁感應強度 B 的大的大小處處相等小處處相等; 或使積分在回路或使積分在回路L某段上的積分某段上的積分為零為零, 剩余途徑上的剩余途徑上的 B 值處處相等值處處相等, 而且而且B與與途徑的夾角也處處一樣。途徑的夾角也處處一樣。大學物理大學物理 第三次修訂本第三次修訂本第第7章章 恒定電流的磁場恒定電流的磁場 3.恣意規(guī)定一個閉合回路恣意規(guī)定一個閉合回路L的饒行方向的饒行方向, 根根據(jù)右手螺旋法那么斷定電流的正負據(jù)右手螺旋法那么斷定電流的正負, 從而求出從而求出閉合回路所包圍電流

7、的代數(shù)和。閉合回路所包圍電流的代數(shù)和。 4.根據(jù)安培環(huán)路定理列出方程式根據(jù)安培環(huán)路定理列出方程式, 將將 寫成標量方式寫成標量方式, 并將并將B及及 從積分號中提出從積分號中提出,最后解出磁感應強度最后解出磁感應強度 B 的分布。的分布。llBdcos大學物理大學物理 第三次修訂本第三次修訂本第第7章章 恒定電流的磁場恒定電流的磁場 例例1 求載流螺繞環(huán)內的磁場。求載流螺繞環(huán)內的磁場。二、安培環(huán)路定理的運用舉例二、安培環(huán)路定理的運用舉例Rd 解解: (1) 對稱性分析對稱性分析:環(huán)內環(huán)內 線為同心圓線為同心圓, 環(huán)外環(huán)外 為零。為零。BB大學物理大學物理 第三次修訂本第三次修訂本第第7章章 恒

8、定電流的磁場恒定電流的磁場NIRBlBl02dLNIB0RNIB20RL2令令2選回路選回路當當 時時,螺繞環(huán)內可視為均勻場螺繞環(huán)內可視為均勻場 。dR 2RdR1B 大學物理大學物理 第三次修訂本第三次修訂本第第7章章 恒定電流的磁場恒定電流的磁場例例2 無限長載流圓柱體的磁場。無限長載流圓柱體的磁場。解解: (1) 對稱性分析對稱性分析(2)Rr rIB20IlBl0dIRLrRBIBdId.BIRrlBRrl220d0202 RIrB大學物理大學物理 第三次修訂本第三次修訂本第第7章章 恒定電流的磁場恒定電流的磁場,0Rr ,Rr 202RIrBrIB20RIRI20BRor 的方向與的

9、方向與I 成右螺旋成右螺旋B大學物理大學物理 第三次修訂本第三次修訂本第第7章章 恒定電流的磁場恒定電流的磁場0B例例3 無限長載流圓柱面的磁場。無限長載流圓柱面的磁場。rIB20IlBl0d,Rr ,0Rr0dllBRI1Lr2LrBRorRI20解解:大學物理大學物理 第三次修訂本第三次修訂本第第7章章 恒定電流的磁場恒定電流的磁場例例4 求求 “無限大平板無限大平板 電流的磁場。電流的磁場。 解解: 面對稱面對稱 jdacdbcablBlBlBlBdddd lBddcbalBlBddBab2abj02/0jBBBabcdl 大學物理大學物理 第三次修訂本第三次修訂本第第7章章 恒定電流的

10、磁場恒定電流的磁場例例5 求載流無限長直螺線管內任一點的磁場。求載流無限長直螺線管內任一點的磁場。 由對稱性由對稱性,分析場構造分析場構造B1.磁場只需與軸平行的程度分量；磁場只需與軸平行的程度分量； 2.由于是無限長由于是無限長, 在與軸等間隔的平行在與軸等間隔的平行線上磁感應線上磁感應 強度相等。強度相等。 一個單位長度一個單位長度上有上有 n 匝的無限長匝的無限長直螺線管由于是密直螺線管由于是密繞繞, 故每匝視為圓故每匝視為圓線圈。線圈。大學物理大學物理 第三次修訂本第三次修訂本第第7章章 恒定電流的磁場恒定電流的磁場 取取 L 矩形回路矩形回路, ab 邊在軸上邊在軸上, cd 邊與軸平邊與軸平