江蘇省南京市長城中學(xué)九年級數(shù)學(xué)上冊 2.4 圓周角1 ppt課件

1、2.42.4圓周角（圓周角（1 1）2.4 2.4 圓周角（圓周角（1 1）請你評一評請你評一評 足球訓(xùn)練場上教練在球門前畫了一個(gè)圓圈，進(jìn)足球訓(xùn)練場上教練在球門前畫了一個(gè)圓圈，進(jìn)行無人防守的射門訓(xùn)練，如圖，甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員行無人防守的射門訓(xùn)練，如圖，甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員分別在分別在C、D 兩地，他們爭論不休，都說自己所在兩地，他們爭論不休，都說自己所在位置對球門位置對球門AB 的張角大如果你是教練，請?jiān)u一評的張角大如果你是教練，請?jiān)u一評他們兩個(gè)人，誰的位置對球門他們兩個(gè)人，誰的位置對球門AB的張角大的張角大ABOCD思考：如果在思考：如果在O上上再任取一點(diǎn)再任取一點(diǎn)Q，看看，看看對球門對球門AB的

2、張角的的張角的大小是否變化大小是否變化 2.4 2.4 圓周角（圓周角（1 1）請你說一說請你說一說定義：頂點(diǎn)在圓上，兩邊都和圓相交的角叫做圓周角定義：頂點(diǎn)在圓上，兩邊都和圓相交的角叫做圓周角. .OABC在上面的角有什么特征？如果請你命名，你叫它什么？在上面的角有什么特征？如果請你命名，你叫它什么？ 判斷下列各圖中的角是否是圓周角判斷下列各圖中的角是否是圓周角? ?并說明理由并說明理由 2.4 2.4 圓周角（圓周角（1 1）請你說一說請你說一說1 1請?jiān)谡堅(jiān)贠中畫出中畫出 所對的圓心角和圓周角，所對的圓心角和圓周角，你能畫出多少個(gè)符合條件的圓心角和圓周角你能畫出多少個(gè)符合條件的圓心角和圓周

3、角? ?OBC(BC2.4 2.4 圓周角（圓周角（1 1）思考與探索思考與探索2 2BC所對的圓周角有無數(shù)個(gè)，觀察你所所對的圓周角有無數(shù)個(gè)，觀察你所畫的圖形，它們與圓心畫的圖形，它們與圓心O有哪幾種位置關(guān)系有哪幾種位置關(guān)系? ?O在在BAC內(nèi)內(nèi)O在在BAC邊上邊上O在在BAC外外2.4 2.4 圓周角（圓周角（1 1）思考與探索思考與探索3 3當(dāng)圓心當(dāng)圓心O在在BAC的一邊上時(shí)，圓周角的一邊上時(shí)，圓周角BAC與圓心角與圓心角BOC之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？你能證明之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？你能證明你的發(fā)現(xiàn)嗎你的發(fā)現(xiàn)嗎? ?2.4 2.4 圓周角（圓周角（1 1）思考與探索思考與探索BOC是是AOC的

4、外角的外角，BOCA C.OAOC ，CA .BOC2 2A .即即12BACBOC 證明：證明：. .142BACBOC 2.4 2.4 圓周角（圓周角（1 1）思考與探索思考與探索5 5當(dāng)圓心當(dāng)圓心O在在BAC的內(nèi)部或外部時(shí)，的內(nèi)部或外部時(shí)，12BACBOC 的關(guān)系還成立嗎的關(guān)系還成立嗎? ?2.4 2.4 圓周角（圓周角（1 1）思考與探索思考與探索， 證明：作直徑證明：作直徑AD12BACBOC 12BADBOD 12DACDOC ，1()2BADDACBODDOC 即即2.4 2.4 圓周角（圓周角（1 1）思考與探索思考與探索， 證明：作直徑證明：作直徑AD即即12BACBOC.

5、.12BADBOD12DACDOC，1()2DACDABDOCBOD. .2.4 2.4 圓周角（圓周角（1 1）思考與探索思考與探索2.4 2.4 圓周角（圓周角（1 1）議一議議一議同弧所對的圓周角相等，都等于同弧所對的圓周角相等，都等于該弧所對圓心角的一半該弧所對圓心角的一半. .2.4 2.4 圓周角（圓周角（1 1）典型例題典型例題例例1 1如圖，如圖，O的弦的弦AB、DC的延長線相的延長線相交于點(diǎn)交于點(diǎn)E，AOD150150，弧，弧BC為為7070，求，求ABD、AED的度數(shù)的度數(shù) 2.4 2.4 圓周角（圓周角（1 1）典型例題典型例題例例2 2如圖，如圖，P是是ABC的外接圓上

6、的一點(diǎn)，的外接圓上的一點(diǎn)，APCCPB6060求證：求證：ABC是等邊三角形是等邊三角形2.4 2.4 圓周角（圓周角（1 1）練一練練一練 如圖，點(diǎn)如圖，點(diǎn)A、B、C、D在在 O上，點(diǎn)上，點(diǎn)A與點(diǎn)與點(diǎn)D在在點(diǎn)點(diǎn)B、C所在直線的同側(cè)所在直線的同側(cè)，A35.(1)D_，理由是理由是_；(2)BOC_，理由是理由是同弧所對的圓周角相等同弧所對的圓周角相等同弧所對的圓周角等于該弧所對同弧所對的圓周角等于該弧所對的圓心角的一半的圓心角的一半. .35702.4 2.4 圓周角（圓周角（1 1）拓展提升拓展提升如圖，點(diǎn)如圖，點(diǎn)A、B、C在在 O上，點(diǎn)上，點(diǎn)D在圓外，在圓外，CD、BD分別交分別交 O于點(diǎn)于點(diǎn)E、F，比較比較BAC與與BDC的大小，并說明理由的大小，并說明理由2.4 2.4 圓周角（圓周角（1 1）請你議一議請你議一議這節(jié)課你有哪