2018年高考數(shù)學理科3卷word版

1、2018年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試理科數(shù)學注意事項:1 .答卷前，考生務(wù)必將自己的、號填寫在答題卡上。2 .回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑。如需改動，用橡 皮擦干凈后，不規(guī)則選涂其它答案標號，回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無 效。3 .考試結(jié)束后，將本試卷和答案卡一并交回。、選擇題（本題共 12小題，每小題5分，共60分.在每小題給的四個選項中，只有一項符合）1 .已知集合 A x|x 1 > 0 , B 0, 1, 2 ,則 AI B ()C. 1,2D.0,1,2C. 3 iD. 3 iA.0B.12 . 1 i 2 i

2、()A.3 iB.3 i 3.中國古建筑借助樺卯將木構(gòu)件連接起來，構(gòu)件的凸出部分叫棒頭，凹進部分叫卯眼，圖中木構(gòu)件右邊的小長方體是棒頭.若如圖擺放的木構(gòu)件與某一帶卯眼的木構(gòu)件咬合成長方體，則咬合時帶卯眼的木構(gòu)件的俯視圖可以是（）4.( )C.D.5.2x2 2的展開式中x4的系數(shù)為（ x6.C.40D. 80直線x y 2 0分別與x軸y交于A, B兩點，點P在圓x 22y 2上，則ABP面積的取值圍是（）C.夜，3亞D.2/2, 3727.42函數(shù)y x x 2的圖像大致為（）8.某群體中的每位成品使用移動支付的概率都為p ,各成員的支付方式相互獨立，設(shè) X為該群體的10位成員中使用移動支付

3、的人數(shù),DX 2.4 , P X 4 P X 6 ,則 p (A. 0.7B. 0.6C. 0.4D. 0.39 . ABC的角A, B, C的對邊分別為a,222b , c ,若 ABC的面積為-b一-,則C 410 .設(shè)A, B, C, D是問一個半徑為 4的球的球面上四點， ABC為等邊三角形且其面積為 9石，則三棱錐D ABC體積的最大值為（）A. 12 3B. 18 3C. 24 3D. 54.32211.設(shè)F1 , F2是雙曲線C:與1 ( aa b0, b 0）的左，右焦點， O是坐標原點.過F2作C的一條漸近線的垂線，垂足為 P .若|PE而|OP ,則C的離心率為（A. 3B

4、. 2C. 312 .設(shè) a logo.2 0.3,b log2 0.3,則(A.abab 0B. abab 0C.ab0abD. ab 0 a b二、填空題（本題共 4小題，每小題5分，共20分）13 .已知向量 a 1,2, b 2, 2 , c 1, .若 c/2ab,貝 U .14 .曲線y ax 1 ex在點0, 1處的切線的斜率為2,則a .15 .函數(shù)f x cos 3x 在0,的零點個數(shù)為6216 .已知點M 1,1和拋物線C： y 4x ,過C的焦點且斜率為 k的直線與C交于A , B兩點.若/AMB 90，則 k .三、解答題（共70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步

5、驟，第 1731題為必考題，每個試題 考生都必須作答，第 22、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答 .）（一）必考題：共 60分。17 . （12分）等比數(shù)列 an中，a 1 , a2 4a3 .求an的通項公式；記Sn為an的前n項和.若Sm 63 ,求m .18 . （12分）某工廠為提高生產(chǎn)效率，開展技術(shù)創(chuàng)新活動，提出了完成某項生產(chǎn)任務(wù)的兩種新的生產(chǎn)方式.為 比較兩種生產(chǎn)方式的效率，選取40名工人，將他們隨機分成兩組，每組 20人，第一組工人用第一種生產(chǎn)方式，第二組工人用第二種生產(chǎn)方式.根據(jù)工人完成生產(chǎn)任務(wù)的工作時間（單位：min）繪制了如下莖葉圖：第一種生產(chǎn)方式第二種生產(chǎn)方式6S 5 6

6、 8 99 7 6 270 12 2 3 4 5 6 6 8Q877654 3 3 214 4 52 110 0Q根據(jù)莖葉圖判斷哪種生產(chǎn)方式的效率更高？并說明理由；求40名工人完成生產(chǎn)任務(wù)所需時間的中位數(shù)m,并將完成生產(chǎn)任務(wù)所需時間超過m和不超過m的工人數(shù)填入下面的列聯(lián)表：超過m不超過m第一種生產(chǎn)方式第二種生產(chǎn)方式根據(jù)中的列表，能否有99%的把握認為兩種生產(chǎn)方式的效率有差異？2 ,2 、,叫 2n ad bcP K >k 0.0500.010 0.001附：K ,abcdacbdk 3.841 6.635 10.82819 . （12分）如圖，邊長為2的正方形abcd所在平面與半圓弧 C

7、d所在平面垂直， m是Cd上異于c , d的與 八、證明：平面 AMD，平面BMC ;當三棱錐鏡 M ABC體積最大時，求面 MAB與面MCD所成二面角的正弦值.20 . （12 分）22已知斜率為k的直線l與橢圓C： x- y- 1交于A, B兩點.線段AB的中點為M 1, m m 0 . 43證明：k 1；2,uuu uur uururnuuu uuu設(shè)F為C的右焦點，P為C上一點，且FP FA FB 0 .證明：FA , | FP , FB成等差數(shù)列，并求該數(shù)列的公差.21 . （12 分）已知函數(shù)f x22 x ax ln 1 x 2x.若a 0 ,證明：當1 x 0時，f x 0;當 x 0時，f x 0;若x 0是f x的極大值點，求a .（二）選考題：共10分，請考生在第22、23題中任選一題作答。 則按所做的第一題計分.22 .選彳4-4:坐標系與參數(shù)方程（10分）x cos在平面直角坐標系xOy中，OO的參數(shù)萬程為（y sin點0,