材料力學(xué)高教第二版范欽珊第9篇習(xí)題答案

1、材料力學(xué)_高教第二版_范欽珊_第9章習(xí)題答案第9章 桿類構(gòu)件的靜力學(xué)設(shè)計 91 關(guān)于低碳鋼試樣拉伸至屈服時，有如下結(jié)論： （A）應(yīng)力和塑性變形很快增加，因而認(rèn)為材料失效； （B）應(yīng)力和塑性變形雖然很快增加，但不意味著材料失效； （C）應(yīng)力不增加塑性變形很快增加，因而認(rèn)為材料失效； （D）應(yīng)力不增加塑性變形很快增加，但不意味著材料失效。 正確答案是 C 。 92 韌性材料應(yīng)變硬化之后，材料的力學(xué)性能發(fā)生下列變化： （A）屈服應(yīng)力提高，彈性模量降低； （B）屈服應(yīng)力提高，韌性降低； （C）屈服應(yīng)力不變，彈性模量不變； （D）屈服應(yīng)力不變，韌性不變。 正確答案是 B 。 93 關(guān)于條件屈服應(yīng)力有如下

2、論述： （A）彈性應(yīng)變?yōu)?.2%時的應(yīng)力值； （B）總應(yīng)變?yōu)?.2%時的應(yīng)力值； （C）塑性應(yīng)變?yōu)?.2%時的應(yīng)力值； （D）彈性應(yīng)變?yōu)?.2時的應(yīng)力值。 正確答案是 C 。習(xí)題9-4圖 (a) 94 螺旋壓緊裝置如圖所示?，F(xiàn)已知工作所受的壓緊力為F = 4kN，旋緊螺栓螺紋的內(nèi)徑d1 = 13.8mm，固定螺栓內(nèi)徑d2 = 17.3mm。兩根螺栓材料相同，其許用應(yīng)力= 53.0MPa。試校核各螺栓之強度是否安全。 解：，F(xiàn)A = 2kN ，F(xiàn)B = 6kN習(xí)題9-5圖 MPa，安全。 MPa，安全。（a） 95 現(xiàn)場施工中起重機吊環(huán)的每一側(cè)臂AB和BC，均由兩根矩形截面桿組成，連接處A、B、

3、C均為鉸鏈，如圖所示。已知起重載荷FP = 1200kN，每根矩形桿截面尺寸比例為b/h = 0.3，材料的許用應(yīng)力= 78.5MPa。試設(shè)計矩形桿的截面尺寸b和h。 解：由對稱性得受力圖（a） ， N m mm h = 118mm，b = 35.4mm習(xí)題9-6圖 (a) 96 圖示結(jié)構(gòu)中BC和AC都是圓截面直桿，直徑均為d = 20mm，材料都是Q235鋼，其許用應(yīng)力= 157 MPa。試求該結(jié)構(gòu)的許可載荷。（有人說：根據(jù)垂直方面的平衡條件，有，然后將，代入后即可得許可載荷，這種解法對嗎？為什么？） 解：，（1） ，（2） （3） （4） 由（1）、（2）得： kN（5） 比較（4）、（5

4、）式，得 FP = 67.4 kN 討論：習(xí)題中所給“有人說”的解法不對，因為保持平衡時，兩桿內(nèi)應(yīng)力并不是正好都同時達(dá)到許用應(yīng)力。 97 圖示汽缸內(nèi)徑D = 560mm，內(nèi)壓p = 2.5MPa，活塞桿直徑d = 100mm，所以用材料的屈服應(yīng)力= 300MPa。試： 1求活塞桿橫截面上的正應(yīng)力和工作安全系數(shù)；習(xí)題9-7圖 2若連接缸體與缸蓋的螺栓直徑d1 = 300mm，螺栓所用材料的許用應(yīng)力= 60MPa，求所需的螺栓數(shù)。 解：1MPa 2 個習(xí)題9-8圖 98 起重機結(jié)構(gòu)簡圖如圖所示，其中鋼絲纜繩AB的橫截面面積為500mm2，許用應(yīng)力= 40MPa。試求起重機的許可起重W。 解：DEA

5、B (a) 即：W = 33.3 kN 99 圖示的桿系結(jié)構(gòu)中桿1、2為木制，桿3、4為鋼制。已知各桿的橫截面面積和許用應(yīng)力如下：桿1、2為A1 = A2 = 4000mm2，= 20MPa，桿3、4為A3 = A4 = 800mm2，= 120MPa。試求許可載荷FP。習(xí)題9-9圖 解：圖（a）， ， 圖（b）， ，(a) (b) kN kN FP = 57.6 kN 910 圖示半徑為R的長圓桿，材料為理想彈塑性材料，受軸向拉力FP作用。假定加載過程中桿橫截面始終保持平面，桿的彈性模量自中心至周邊呈線性變化，中心處的彈性模量為E0，周邊處為1.2E0。材料的屈服應(yīng)力自中心至表面處均為。試求

6、中心和表面開始屈服時的外加載荷（假設(shè)）。習(xí)題9-10圖 解：1中心開始屈服時： 2表面開始屈服時： 表面應(yīng)力： 中心應(yīng)力： 911 某種材料的試樣，直徑d = 10mm，標(biāo)距l(xiāng)0 = 100mm，由拉伸試驗測得其拉伸曲線如圖所示，其中d為斷裂點。試： 1求此材料的延伸率為多少？ 2由此材料制成的構(gòu)件，承受拉力FP = 40kN，若取安全因數(shù)ns = 1.2，求構(gòu)件所需的橫截面面積。 解：1由題圖d點：mm 故延伸率 2由題圖b點：d = 10mm，F(xiàn)s = 20kN習(xí)題13-11圖 即 mm2912 圖示杠桿機構(gòu)中B處為螺栓聯(lián)接，螺栓材料的許用切應(yīng)力= 98.0MPa，且不考慮螺栓的擠壓應(yīng)力。

7、試確定螺栓的直徑。習(xí)題9-12圖 (a) 解：，kN （螺栓與杠桿兩面接觸） mm習(xí)題9-13圖 913 圖示的鉚接件中，已知鉚釘直徑d = 19mm，鋼板寬b = 127mm，厚度= 12.7mm，鉚釘?shù)脑S用切應(yīng)力= 137 MPa，擠壓許用應(yīng)力= 314 MPa；鋼板的拉伸許用應(yīng)力= 98.0 MPa，擠壓許用應(yīng)力= 196 MPa。假設(shè)4個鉚釘所受剪力相等。試求此連接件的許可載荷。 解：鋼板軸力圖（a） (a) kN kN kN ，kN kN kN 比較上述結(jié)果得： FP = 134 kN 914 兩塊鋼板的搭接焊縫如圖所示，兩鋼板的厚度相同，= 12.7mm，左端鋼板寬度b = 127

8、mm，軸向加載。焊縫的許用切應(yīng)力= 93.2MPa；鋼板的許用應(yīng)力= 137MPa。試求鋼板與焊縫等強度時（同時失效稱為等強度），每邊所需的焊縫長度。 解：FP = mm習(xí)題9-14圖 根據(jù)設(shè)計規(guī)范，應(yīng)在強度計算結(jié)果上加，所以取l = 158mm。習(xí)題9-15圖 915 鋼閥門軸上的把手如圖所示，軸與把手之間用15mm×15mm×30mm的鍵連接。已知作用在把手上的力為FP = 900N，鍵的許用切應(yīng)力= 65MPa。試校核鍵的剪切強度是否安全。 解：MPa，安全。習(xí)題9-17圖 916 木接頭結(jié)構(gòu)受力如圖所示。已知木材的許用切應(yīng)力= 6.5MPa。試校核木接頭剪切強度是否

9、安全。習(xí)題9-16圖 解：MPa，安全。 917 直徑為12.7mm的鋼桿AB，固定在木構(gòu)件的端部圓孔內(nèi)，受力如圖所示。試： 1若木構(gòu)件端C虛線所示的剪切面上最大切應(yīng)力不得超過0.62MPa，確定b值； 2計算木構(gòu)件中的擠壓應(yīng)力。 解：1 ，mm 2 MPa 918 木梁由柱支承如圖所示，測得柱中的軸向壓力為FP = 75 kN。已知木梁所能承受的許用擠壓應(yīng)力= 3.0 MPa。試確定柱與木梁之間墊板的尺寸。 解：習(xí)題9-18圖 習(xí)題9-19圖 ，mm 919 圖示承受軸向壓力FP = 40 kN的木柱由混凝土底座支承，底座靜置在平整的土壤上。已知土壤的擠壓許用應(yīng)力= 145 kPa。試： 1

10、確定混凝土底座中的平均擠壓應(yīng)力； 2確定底座的尺寸。 解：1MPa 2 mm 920 等截面木桿受軸向載荷FP作用如圖所示，桿由A、B兩部分用斜面膠接而成。已知膠接縫的許用切應(yīng)力= 517 kPa，許用拉伸應(yīng)力= 850kPa。試確定木桿的許可載荷。習(xí)題9-20圖 解： N N FP = 200 N 921 塑料板條A和B由兩塊厚3mm、形狀如圖所示的板用膠粘接成一體。結(jié)合面膠層的剪切強度極限= 900 kPa，所加的軸向載荷FP = 1.5 kN。試求工作安全因數(shù)。習(xí)題9-21圖 (a)解： = 500 kPa習(xí)題9-22圖 922 木構(gòu)件A和B由兩片層合板用膠粘接在一起，承受軸向載荷作用，

11、如圖所示。已知A和B的空隙為8mm；板寬b = 100mm；膠層的許用切應(yīng)力= 800 kPa。試確定層合板的長度l。 解： mm 923埋入混凝土中的鋼筋，承受軸向載荷作用，如圖所示。已知鋼筋直徑d，鋼筋的拉伸許用應(yīng)力，鋼筋與混凝土之間的許用切應(yīng)力。若不計二者之間的正壓力，試求使外加載荷達(dá)到最大值時鋼筋需埋入混凝土的長度l（用d、和表示）。習(xí)題9-23圖 解： 924 圖示結(jié)構(gòu)中BCDE為剛性梁，連桿AB為鋼制，其強度極限= 450 MPa，工作安全因數(shù)nb = 3.5；A、B、D三處銷釘?shù)脑S用切應(yīng)力= 50MPa。已知AB角度、載荷和尺寸如圖所示。試： 1計算連桿AB所需的橫截面面積； 2

12、設(shè)計A、B、D三處銷釘?shù)闹睆健Ａ?xí)題9-24圖 解： FRD = 17.2 kN ， kN (a) m2 = 168 mm2 FAB = A mm dA = dB = 23.5 mm； mm習(xí)題9-25圖(a)925 圖示結(jié)構(gòu)中，C處銷釘直徑dC = 8 mm，B和D處的銷釘直徑dB = dD = 12 mm。已知三處銷釘?shù)募羟袕姸葮O限均為=100 MPa，連桿BD的強度極限=250 MPa，各部分安全因數(shù)均要求nb = 3.0。試求結(jié)構(gòu)的許可載荷FP。 解：按連桿BD強度 kN（1） 按B、D銷釘剪切強度 kN（2） 按C處銷釘剪切強度 kN（3） 由圖（a）：， kN（4） 比較（1）、（2

13、）、（4），F(xiàn)RD = 7.074 kN ，kN 926 關(guān)于彎曲問題中根據(jù)進行強度計算時怎樣判斷危險點，有如下論述，試分析哪一種論述正確。 （A）畫彎矩圖確定Mmax作用面。 （B）綜合考慮彎矩的大小與截面形狀； （C）綜合考慮彎矩的大小、截面形狀和尺寸以及材料性能； （D）綜合考慮梁長、載荷、截面尺寸等。 正確答案是 C 。習(xí)題9-27圖 927 懸臂梁受力如圖所示，若截面可能有圖示四種形式，中空部分的面積A都相等，試分析哪一種形式截面梁的強度最高。正確答案是 A 。習(xí)題9-28圖 928 鑄鐵T字形截面懸臂梁，受力如圖所示，其中力FP作用線沿鉛垂方向。若保證各種情況下都無扭轉(zhuǎn)發(fā)生，即只產(chǎn)

14、生彎曲，試判斷圖示四種放置方式中哪一種使梁有最高的強度。 正確答案是 B 。 929 圖示四梁中l(wèi)、FP、W均相同，試判斷哪一梁具有最高強度。習(xí)題9-29圖正確答案是 D 。 (A-1) (B-1) (C-1) (D-1) 解：由彎矩圖知，圖D的最大彎矩最小。 930 圖示四梁中q、l、W、均相同。試判斷下面關(guān)于其強度高低的結(jié)論中哪一個是正確的。 （A）強度：圖a圖b圖c圖d； （B）強度：圖b圖d圖a圖c； （C）強度：圖d圖b圖a圖c； （D）強度：圖b圖a圖d圖c。習(xí)題9-30圖 正確答案是 B 。解： (A-1) 931 為提高承受集中力作用的簡支梁的強度，試判斷圖示四種方法中哪一種是

15、最有效的。正確答案是 C 。 解：由彎矩圖知，正確答案是：C。習(xí)題9-31圖(B-1)(C-1)(D-1)(a-1) 932 圖示四梁中FP、l、W、均相同，不考慮軸力影響。試判斷關(guān)于它們強度高低的下述結(jié)論中哪一個是正確的。 （A）強度：圖a圖b圖c圖d； （B）強度：圖a圖b圖d圖c； （C）強度：圖b圖a圖c圖d； （D）強度：圖b圖a圖d圖c。 正確答案是 B 。(b-1) 解：習(xí)題9-32題 選 (B)。(c-1)(d-1) 933 鑄鐵制簡支梁承受集中力偶M0如圖所示。試判斷四種截面（截面面積均為A）形狀中，哪一種可使許可外力偶矩M0最大。習(xí)題9-33題正確答案是 C 。解

16、：截面面積相同時 由于鑄鐵抗壓強度高于其抗拉強度，故正確答案選：C。 934 圖示承受集中力的細(xì)長簡支梁，在彎矩最大截面上沿加載方向開一小孔，若不考慮應(yīng)力集中影響時，并于小孔對梁強度和剛度的影響，有如下論述。試判斷哪一種是正確的。 （A）大大降低梁的強度和剛度； （B）對強度有較大影響，對剛度的影響很小可以忽略不計； （C）對剛度有較大影響，對強度的影響很小可以忽略不計； （D）對強度和剛度的影響都很小，都可忽略不計。 正確答案是 B 。 解：，故有孔時強度下降一半。 ，最大撓度與整個梁各種截面I有關(guān)，因絕大部分截面I不變，故剛度影響很小，可以忽略不計。 935 中點承受集中力的細(xì)長簡支梁，在

17、支承與加力點之間的梁的軸線上開一垂直于紙平面的小孔，不考慮小孔應(yīng)力集中影響時，關(guān)于小孔對梁強度和剛度的影響。有如下論述。試判斷哪一種是正確的。 （A）大大降低梁的強度和剛度； （B）對強度有較大影響，對剛度的影響很小可以忽略不計； （C）對剛度有較大影響，對強度的影響很小可以忽略不計； （D）對強度和剛度的影響都很小，都可忽略不計。 正確答案是 D 。 解：軸線上小孔對梁的慣性矩影響甚小，故對強度影響很小，同樣對整個梁之開孔部分截面慣性矩影響小，而對其它部位慣性矩?zé)o影響，所以對剛度影響更是微乎其微。 936 普通鋼制簡支梁受集中力如圖所示。為提高梁的剛度，試采取如下哪一種措施：習(xí)題9-36圖

18、（A）改用高強度鋼； （B）采用等強度梁； （C）將梁中心部分挖去； （D）在總載荷不變的前提下，將集中載荷變?yōu)榉植驾d荷；在橫截面面積不變的條件下，將梁制成空心梁。 正確答案是 D 。 解：改成分布載荷，可使最大彎矩降低；制成空心截面梁，可提高慣性矩，則由知，應(yīng)選：D。習(xí)題9-37圖 937 T形截面外伸梁，受力與截面尺寸如圖所示，其中C為截面形心，mm4。梁的材料為鑄鐵，其抗拉許用應(yīng)力= 30MPa，抗壓許用應(yīng)力= 60MPa。試校核該梁是否安全。 解：1，F(xiàn)RA = 37.5kN（） kN·m m (a) kN·m 2 C截面 MPa， 不安全 3 B截面(b) MPa

19、 MPa 不安全。 938 加固后的吊車主梁如圖所示。梁的跨度l = 8m，許用應(yīng)力= 100MPa。試分析當(dāng)小車行走到什么位置時，梁內(nèi)彎矩最大，并計算許可載荷（小車對梁的作用可視為集中力）。習(xí)題9-38圖 解：1小車行至梁中間時，梁內(nèi)彎矩最大。 mm4 m3 ，即 kN（1） 2小車行至離兩端1.4 m處 m3 ，即 kN（2） 比較（1）、（2），得 FP = 40.56 kN 939 為了起吊重W = 300kN的大型設(shè)備，采用一臺150kN和一臺200kN的吊車及一根輔助梁AB，如圖所示。已知鋼材的= 160MPa，l = 4m。試分析和計算： 1設(shè)備吊在輔助梁的什么位置（以至150k

20、N吊車的間距a表示），才能保證兩臺吊車都不會超載？ 2若以普通熱軋工字型鋼作為輔助梁，確定工字型鋼型號。 解：1 a1 = 2m 習(xí)題9-39圖 m m 2 a1 = 2m時 kN·m m3 a 2 = 2.667m時 kN·m 故由W1值選工字鋼型號為：No.50a，其W = 1860cm3 ，誤差不大，故取No.50a工字鋼。 940 圖示結(jié)構(gòu)中，ABC為No.10普通熱軋工字型鋼梁，鋼梁在A處為鉸鏈支承，B處用圓截面鋼桿懸吊。已知梁與桿的許用應(yīng)力均為= 160MPa。試求：習(xí)題9-40圖 1許可分布載荷集度q； 2圓桿直徑d。 解：1 kN FRB = 2.25q k

21、N ，m kN·m kN·m 查表：No.10工字鋼，W = 49 cm3 q = 15.68 kN/m 2FRB = 2.25q kN = 35.28 kN ， m = 16.8 mm習(xí)題9-41圖 941 支承樓板的木梁如圖所示，其兩端支承可視為簡支，樓板受均布面載荷p = 3.5kN/m2的作用。已知木梁跨度l = 6m，樓板間距a = 1m；木材的= 10MPa，木梁截面尺寸b/h = 2/3。試求b和h各為多少。 解：木梁受力圖（a）aa (a) m = 242 mm 取h = 242 mm mm習(xí)題9-42圖 942 簡支梁受力如圖所示。采用普通熱軋工字型鋼，且

22、已知= 160MPa。試確定工字型鋼型號，并按最大切應(yīng)力準(zhǔn)則對梁的強度作全面校核。 解：1FRA = FRB = 180kN（） kN·m kN·m kN(a) m3 查型鋼表，選工字鋼No.32a： W = 692.2 cm2，Iz = 11075.5 cm4 cm E截面： MPa MPa 2 A、B截面： MPa MPa 3C、D截面：習(xí)題9-43圖 MPa MPa(a)FRAFRB 選No.32a工字鋼安全。 943 厚度= 8mm的箱形截面梁，受力如圖所示。已知= 150Mpa，試設(shè)計截面寬度b，并用形狀改變比能準(zhǔn)則對梁的強度作全面校核。 解：1FRA = FRB

23、 = 37.5kN（） kN·m FQC = 37.5 kN kN·m FQD = 12.5 kN(b) 2 mm 取b = 72.28 mm時，算得m4 此時，MPa 安全，一般取b = 72 mm即可。 3 D截面G點： MPa(c) MPa MPa 4 C截面G點： MPa MPa MPa 故取b = 72 mm。習(xí)題9-44圖 944 圖示4.5m長的四根小梁，一端支承在長10.5m的大梁AB上，另一端支承于混凝土墻上。每根小梁上承受集度為q = 16 kN/m的均布載荷。已知材料的= 165 MPa，且大、小梁均采用普通熱軋工字型鋼。試選擇用于大梁和小梁的最小型號

24、，并應(yīng)用形狀改變比能準(zhǔn)則對大梁AB的強度作全面校核。 解：1小梁CE，圖（a） ， m3 選工字鋼No.20b，其W = 250 cm3 2 大梁AB，圖（b） kN·m FQC = 4.5q = 72 kN 先按C截面上最大正應(yīng)力粗選：(a) m3 （1）初選No.45c工字鋼，W = 1570 cm3，Iz = 35280 cm4 C截面上翼緣與腹板交界點上應(yīng)力：(b) MPa MPa MPa （2）若選用No.45b工字鋼，其W = 1500 cm3，Iz = 33760 cm4 MPa ，工程上是允許的。 此時C截面翼緣和腹板交界點的應(yīng)力： MPa MPa MPa 故可選No

25、.45b工字鋼。習(xí)題9-45圖 945 邊長為a的正方形截面桿受力與支承如圖中所示。已知材料的= 50 MPa，試求邊長a。解： kN FBy = 0.75 kN (a) mm習(xí)題9-46圖 946 鉆床結(jié)構(gòu)簡圖及受力如圖所示，立柱AA斷面處為空心鑄鐵管，外徑D = 140mm，內(nèi)、外徑比d/D = 0.75，鑄鐵的拉伸許用應(yīng)力= 35MPa，載荷FP = 15 kN。試： 1校核立柱的強度；2若鑄鐵的壓縮許用應(yīng)力= 90MPa，求受壓區(qū)的強度儲備（即 ）； 3計算立柱應(yīng)力時，若忽略軸力，所產(chǎn)生的誤差將為多大。 解：MPa MPa 1 MPa，安全。 2 MPa 3 誤差：習(xí)題9-47圖 94

26、7 圖中所示折桿，若要求b/h = 2.0，材料的許用應(yīng)力= 150 MPa，試設(shè)計截面尺寸b和h。 解：固定端為危險截面，其右下角點由軸力FNx，彎矩My、Mz引起的正應(yīng)力皆為負(fù)。 N N·m N·m m 取h = 13.7 mm，則b = 2h = 27.4 mm習(xí)題9-48圖 948 No.32a普通熱軋工字鋼簡支梁受力如圖所示。已知F = 60 kN，= 160 MPa。試校核梁的強度。 解：危險截面位于FP作用處，危險點在截面的左下角點或右上角點。 由型鋼表： Wy = 70.758 cm3，Wz = 692.2 cm3其左下角點： ，安全。 949 圖示柱子為直

27、徑d變化的等強度實心回轉(zhuǎn)體，載荷FP不變。試將d表示為d0、x、l的表達(dá)式。 解：固定端：M = FPl （1）習(xí)題9-49圖 x截面： （2） 由（1）、（2）等強度要求： 950 承受均布載荷q的簡支梁如圖所示，梁為直徑d變化的等強度實心回轉(zhuǎn)體。試將d表示為d0、x、l的函數(shù)。 解：習(xí)題9-50圖 951 軸受力如圖所示。已知FP = 1.6kN，d = 32mm，E = 200GPa。若要求加力點的撓度不大于許用撓度= 0.05mm，試校核軸是否滿足剛度要求。習(xí)題9-51圖 解：查表101得 ，安全。習(xí)題9-52圖 952 圖示一端外伸的軸在飛輪重量作用下發(fā)生變形，已知飛輪重W = 20

28、 kN，軸材料的E = 200GPa，軸承B處的許用轉(zhuǎn)角= 0.5°。試設(shè)計軸的直徑。 解：由表101查得： m，取d = 112mm。 953 圖示承受均布載荷的簡支梁由兩根豎向放置普通槽鋼組成。已知q = 10kN/m，l = 4m，材料的= 100MPa，許用撓度= l/1000，E = 200GPa。試確定槽鋼型號。 解：1強度：習(xí)題9-53圖 m3 每根槽鋼 cm3 選No.16a槽鋼，其Wz = 108.3 cm4 2剛度： m4 cm4 選No.22a槽鋼，其Iz = 2393.9 cm4 故最后選定兩根No.22a槽鋼。習(xí)題9-54圖 954 圖示普通熱軋工字型鋼制的

29、簡支梁，在中點承受集中載荷。FP力作用線與y軸夾角10°。已知FP = 22kN，l = 4m，材料的= 160MPa，單位長度內(nèi)的許用撓度/l= 1/400，E = 200GPa。試確定工字型鋼型號。 解： （1） 1 試選工字鋼No.25a，其： Wy = 48.283 cm3，Wz = 401.88 cm3 代入（1）左邊： 2再選No.22b，其 Wy = 42.7 cm3，Wz = 325 cm3 代入（1）： ，強度仍滿足。 剛度：梁中點的撓度，m4，m4 m m m ，誤差太大，不安全。 故再改選為No.25a，其 Iy = 280.046 cm4，Iz = 5023.

30、54 cm4 m m m ，安全。 故最后選定No.25a工字鋼。 955 變截面梁承載加如圖所示。已知FP = 8.07kN，l = 800m，h = 10mm；= 360MPa，= 180MPa，= l/25，E = 220GPa。試求梁的最大寬度b0和最小寬度bmin。 解：1強度習(xí)題9-55圖 ， 選 ， m = 269mm（1） 2 剛度 ， 由，D = 0， m（2） 比較（1）、（2），最后選： b0 = 269 mm 3按選bmin。 發(fā)生在梁兩端 mm 956 為了使由No.28b普通熱軋工字型鋼制成的AB主梁能夠承受FP = 240kN的集中載荷，在其上設(shè)置副梁CD，如圖所

31、示。已知主、副梁的許用應(yīng)力均為= 165MPa，l0 = 5m。試求：(a)習(xí)題9-56圖 1保證主梁不超載的副梁最小長度l； 2副梁所需的工字型鋼型號。 解：1No.28b工字鋼的W1 = 534.29cm3 ，m，取l = 3.531m 2 副梁中： ， m3 選No.45a工字鋼作副梁。 3 討論：習(xí)題9-57圖 本題副梁比主梁粗，未必符合實際，若將主梁選為No.40a工字鋼，其W = 1090cm3，則l = 2m，此時副梁選No.32b工字鋼，其W = 726.33cm3。（由計算結(jié)果所知。） 957 為減小圖示懸臂梁AB內(nèi)的彎矩值，在A端通過纜繩施加一平衡塊。已知懸臂梁上重物質(zhì)量為

32、m1 = 400kg，平衡塊質(zhì)量為m2。試求下列兩種情形下使梁內(nèi)絕對值最大彎矩盡可能小的平衡塊的質(zhì)量。 1重物（m1）位于C點； 2重物（m1）位于任意位置。 若已知= 80MPa，試求上述兩種情形下梁的直徑d。(a) 解：設(shè)使梁內(nèi)彎矩絕對值盡可能小的平衡塊質(zhì)量為m2 = km1，則得彎矩圖（b） （1） 即 (b) （2） 1 x = 200mm，l = 400mm 由（2）式： ， 即 平衡塊位于C（x = 200mm）時， 此時N·m ，mm，取d1 = 32.2 mm 2式（2）代入（1）， 令 ，（只取正值） 代入式（2）， 即 mm習(xí)題9-58和9-59圖 取 d2 =

33、32.5 mm 958 圖示梁與桿組成的結(jié)構(gòu)中，梁AE與桿AF和EG的材料相同，許用應(yīng)力均為= 150MPa，點C的許用撓度= 3mm，彈性模量E = 200GPa。試求此結(jié)構(gòu)的許可載荷FP 解：設(shè)AF桿受力F，由變形諧調(diào)得： （1） 其中l(wèi)0 = 0.8m，l = 0.6m，a = 0.2m，Pa m4，m2 N-mm2 由式（1）得： 4.5FP = 23.261F F = 0.193457FP（2）(a) ： 1 按AF桿強度：FRB ，kN 代入（2）式得：kN（3） 2 按ABCDE梁強度 即 ，kN（4） 3 按ABCDE梁剛度 （5） 由式（5）得 （6） 式（2）代入（6）得

34、kN（7） 比較式（3）、（4）、（7），取FP = 24.3 kN 959 習(xí)題958中若桿AF和EG的直徑改為d = 6mm，其他條件不變，試求結(jié)構(gòu)的許可載荷。 解：d = 6mm時，m2 代入（959）題解（1）式，得： 4.5FP = 29.9455F F = 0.15027FP（2） 按桿強度 kN 代入（2），kN（3） 梁強度： ，kN（4） 梁剛度：（mm） 即 kN（5） 比較式（3）、（4）、（5），得 FP = 22.56 kN 960 矩形截面梁有圖示四種可能承載方式。試確定截面F上的最大正應(yīng)力與最大切應(yīng)力，并將四種情形下所得到的結(jié)果加以比較。習(xí)題9-60圖 解：圖（a

35、） 圖（b） 圖（c） 圖（d） m3 （a）： MPa （b）： MPa(a) （c）：MPa MPa （d）：MPa MPa(b)(c)(d) 961 圖示正方形截面上受彎矩Mz、扭矩Mx和剪力FQy作用，進行強度計算時，其截面上可能的危險點是： （A）點a和點b； （B）點b和點c；習(xí)題9-61圖 （C）a、b、d三點；（D）b、c、d三點。正確答案是 A 。h 解：,； ,； ,； ,。比較后知：a比c點危險，b比d點危險，故選：A。(b)(b)(a)(c)db習(xí)題9-62圖 962 圖示矩形截面上受彎矩My、Mz（且MzMy）、扭矩Mx和剪力FQz作用，其截面上可能危險點是： （A）

36、點a和點c； （B）點a、點b和點d； （C）點a、點d和點c； （D）a、b、c、d四點。 正確答案是 D 。 解：(a)(b) (d)(c) 比較后，a，b，c，d四點都可能是危險點。(a) 963 圖示圓截面軸的危險面上，受彎矩My、Mz（MyMz）和扭矩Mx作用，其危險點是： （A）點a、b、c、d； （B）點c； （C）點f、g；習(xí)題9-63圖（D）點e、f、g。 正確答案是 C 。 解：d (b) 點f，g為危險點。b 964 圖示圓截面軸的危險面上受彎矩My、扭矩Mx和軸力FNx作用，關(guān)于危險點的應(yīng)力狀態(tài)有下列四種，試判斷哪一種是正確的。 正確答案是 B 。 解：（沿x正向） （

37、圖中微元上平行于紙平面的面對應(yīng)著軸的橫截面）習(xí)題9-64圖 沿y負(fù)向，沿y正向。 危險點在點（圖a），正確答案選：B。 965 圓截面軸的危險面上，受彎矩My、Mz、扭矩Mx和軸力FNx作用，其最大切應(yīng)力設(shè)計準(zhǔn)則為 （A）； （B）； （C）； （D）。 正確答案是 D 。 966 鋼制正方形截面軸，其危險截面上受彎矩My、扭矩Mx作用。若彎曲截面系數(shù)為W，則強度設(shè)計準(zhǔn)則有以下四種，試判斷哪一種是正確的。 （A），（，為危險點的正應(yīng)力和切應(yīng)力）； （B）； （C），（，為危險點的正應(yīng)力和切應(yīng)力）； （D）。 正確答案是 C 。習(xí)題9-67圖 967 圖示電動機功率P = 9kW，轉(zhuǎn)速n = 7

38、15r/min，皮帶輪直徑D = 250mm。電動機軸外伸長度l = 120mm，軸的直徑d = 40mm，已知= 60MPa。試用最大切應(yīng)力準(zhǔn)則校核軸的強度。 解：電機產(chǎn)生力矩： N·m N 危險面： N·m Mx = 120.2 N·m MPa，安全。習(xí)題9-68圖 968 圓軸AB在A端與剛性水平桿AC固結(jié)在一起，C端承受鉛垂載荷FP，各部分尺寸均已示于圖中。試： 1確定圓軸AB上的危險點及其應(yīng)力狀態(tài)； 2考慮剪力的影響，若l1/l值給定，求當(dāng)點a的最大切應(yīng)力大于點b最大切應(yīng)力時的比值d/l。 解：圓軸AB上危險點為B截面上y軸上的b點和y軸負(fù)向與b點相對稱

39、的點，另外a點也可能是危險點，其應(yīng)力狀態(tài)如圖： 969 圖示傳動軸傳遞功率P = 7kW，轉(zhuǎn)速n = 200r/min。齒輪A上的作用力Fr與水平切線夾20°角（即壓力角），皮帶輪B上的拉力FS1和FS2為水平方向，且FS1 = 2FS2，若軸的= 80MPa，試對下列兩種情況下，按最大切應(yīng)力準(zhǔn)則選定軸的直徑。 1忽略皮帶輪自重；習(xí)題9-69圖 2考慮皮帶輪自重W = 1.80 kN。 解：N·m N N N 受力圖及內(nèi)力圖如圖（a）、（b）、（c）、（d）、（e）。 1 重力W = 0時M y(N·m) 360 mm 2 重力W = 1.80 kN時M zM z Mz (Nm) mm若考慮軸承尺寸系列，可取d = 50mm。 970 傳動軸受力如圖示。若已知材料的= 120MPa，試設(shè)計該軸