暑期新初三數(shù)學(xué)講義第十講圓的認(rèn)識(shí)

1、第一講的認(rèn)識(shí)【知識(shí)要點(diǎn)】1. 在同一平面內(nèi)，線段0p繞它固定的一個(gè)端點(diǎn)0旋轉(zhuǎn)一周，另一端點(diǎn)p所經(jīng)過的封閉曲 線叫做圓，定點(diǎn)o叫做圓心，線段op叫做圓的半徑.以點(diǎn)o為圓心的圓，記作“oct.2. 連結(jié)圓上任意兩點(diǎn)的線段叫做弦，經(jīng)過圓心的弦叫做直徑.3. 圓上任意兩點(diǎn)間的部分叫做圓弧，簡稱弧.小于半圓的弧叫劣弧，大于半圓的弧叫優(yōu)弧.4. 如果用r表示圓的半徑，d表示同一平面內(nèi)點(diǎn)到圓心的距離，則有d >fo點(diǎn)在圓外； d=r o點(diǎn)在圓上；d<r o點(diǎn)在圓內(nèi).5. 不在同一條直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓.6. 經(jīng)過三角形各個(gè)頂點(diǎn)的圓叫做三角形的外接圓，外接圓的圓心叫做三角形的外心，這個(gè)三角形叫

2、做圓的內(nèi)接三角形.7. 三角形的外心是三角形三條邊的垂直平分線的交點(diǎn).課內(nèi)同步精練 a組基礎(chǔ)練習(xí)1. 下列結(jié)論正確的是（）a. 弦是直徑b.弧是半圓c.半圓是弧 d.過圓心的線段是直徑2. 下列說法不正確的是（）a. 過一點(diǎn)可作無數(shù)個(gè)圓，那是因?yàn)閳A心不確定，半徑也不確定b. 過兩個(gè)點(diǎn)可以畫無數(shù)個(gè)圓，圓心在這兩點(diǎn)連線段的屮垂線上c. 過不在同一直線上的三個(gè)點(diǎn)只能畫一個(gè)圓，圓心是這三點(diǎn)構(gòu)成的三角形的三內(nèi)角平分線的交點(diǎn)，叫做內(nèi)心d. 過不在同一直線上的三個(gè)點(diǎn)只能畫一個(gè)圓，圓心是這三點(diǎn)構(gòu)成的三角形的三邊中垂線的交點(diǎn)，叫做外心3.4.兩圓的圓心都是0,a.大圓外若op的半徑為13,關(guān)系是（）a.在op內(nèi)

3、半徑分別是ri,r2（r<r2）,若刁<0卩<辺、則點(diǎn)卩在（ ）b.小圓內(nèi)c.大圓內(nèi)，小圓外 d.無法確定圓心p的坐標(biāo)為（5, 12）,則平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)o與op的位置b.在op內(nèi)上5.d.無法確定 則0a的長是（）d .大于12cm6.已知oo的半徑長6cm, p為線段0 a的中點(diǎn)，若點(diǎn)p在00 ±,a.等于6cmb.等于12cmc.小于6cm在 rtaabc zc=90°, cd丄ab, ab=2, bc=3,若以 c 為圓心，以 2 為半徑作g）c,則點(diǎn)a在oc，點(diǎn)b在oc，點(diǎn)d在0c7.直角三角形兩直角邊長分別為巧和1,那么它的外接圓的直徑是（

4、）b.2c.3d.48. 如圖，ab, cd為oo的兩條直徑，e, f分別為0a, 0b的中點(diǎn)，求證：四邊形cedf是平行四邊形.bb組提高訓(xùn)練9. 正方形abcd的邊長是1,對(duì)角線ac, bd相交于點(diǎn)0,若以0為圓心作圓.要使點(diǎn)a在oo外，則所選収的半徑可能是（）1 v2a/3a.b. c.d.22 2210. 在以ab=5cm為直徑的圓上，到直線ab的距離為2.5cm的點(diǎn)有（）a.無數(shù)個(gè)b個(gè)c. 2個(gè)d.4個(gè)11 .如圖,ab是半圓o的直徑,ac=ad,oc=2, zcab=30°,則點(diǎn)o到cd的距離oe=.a矩形b.正方形13. 下列命題正確的個(gè)數(shù)有（） 矩形的四個(gè)頂點(diǎn)在同一個(gè)

5、圓上;菱形的四邊中點(diǎn)在同一個(gè)圓上;a. 1個(gè)b. 2個(gè)c.等腰梯形d.菱形梯形的四個(gè)頂點(diǎn)在同一個(gè)圓上；平行四邊形的四邊中點(diǎn)在同一個(gè)圓上.c. 3個(gè)d. 4個(gè)14. 如圖所示，在aabc中，bd, ce是兩條高線，求證：b, c, d,e四點(diǎn)在同一個(gè)圓上.15. 如圖所示，某部隊(duì)在燈塔a的周圍進(jìn)行爆破作業(yè)，a周圍3km內(nèi)的水域?yàn)槲ｋU(xiǎn)區(qū)域, 有一漁船誤人離a2km的b處，為了盡快駛離危險(xiǎn)區(qū)域，該船應(yīng)沿哪條射線方向航行?請(qǐng)說明理由.16. （do的半徑為2,點(diǎn)p到圓心的距離op二m,且m使關(guān)于二的方程2x2-2>/2 +m-1 = 0有實(shí)根，試確定點(diǎn)p的位置.課外拓展練習(xí)a組基礎(chǔ)練習(xí)1. 圓上

6、各點(diǎn)到圓心的距離都等于,到圓心距離等于半徑的點(diǎn)都在.2. 已知ioo的周長為8cm,若0p=2cm,則點(diǎn)p在 ；若0p=4cm,則點(diǎn)p在_；若0p=6cm, 則點(diǎn)p在3. 00的半徑為13cm,圓心o到直線/的距離d=0d=5cm.在直線/上有三點(diǎn)p,q,r,且pd=12cm , qdvl2cm, rd>12cm,則點(diǎn) p 在,點(diǎn) q 在,點(diǎn) r 在.4. ab為00的直徑，c為oo上一點(diǎn)，過c作cd丄ab于點(diǎn)d,延長cd至e,使de=cd,那么點(diǎn)e的位置（）a.在00內(nèi)b.在o0±c.在00外d.不能確定5. 在00中，半徑為6,圓心0在坐標(biāo)原點(diǎn)上，點(diǎn)p的坐標(biāo)為（3,5）,則

7、點(diǎn)p與00的位置關(guān) 系是（）a.點(diǎn)p在00內(nèi)b.點(diǎn)p在o0± c點(diǎn)p在。0外 d.不能確定6.過任意四邊形abcd的三個(gè)頂點(diǎn)能畫圓的個(gè)數(shù)最多為（a.0個(gè)b. 1個(gè)c. 3個(gè)d. 4個(gè)7. 已知，如圖，oa,ob為的半徑，c,d分別為0a,ob的屮點(diǎn).ae=be.8. 如圖，點(diǎn)p的坐標(biāo)為（4,0）, op的半徑為5, hop與x軸交于點(diǎn)a,b,與y軸交于點(diǎn)c,d, 試求出點(diǎn)a, b,c,d的坐標(biāo).b組 提高訓(xùn)練9. 在aabc中，zc二90°, ac二2cm, bc二4cm, cm是中線，以點(diǎn)c為圓心，以厲為半徑畫圓，則a,b,c,m四點(diǎn)中，在oc±的是，在oc內(nèi)的

8、是，在oc外的是10. 一個(gè)點(diǎn)到定圓上最近點(diǎn)的距離為4,最遠(yuǎn)點(diǎn)的距離為9,則此圓的半徑是.11. 在aabc中,zc=90°,ac=6,bc=8,以點(diǎn)c為圓心，ac長為半徑作圓，交ab于點(diǎn)d, 則ad等于（）a0b.8c.7.2d.3 a/212. 在rtaabc中，ab=6,bc=8,那么這個(gè)三角形的外接圓直徑是（）a. 5b.10c.5 或 4d. 10 或 813.如圖，點(diǎn)a,d,g,m在半圓上，四邊形aboc,deof,hmno均為矩 形，設(shè)bc=a,ef=b,nh=c,則下列各式中正確的是（）a.a>b>cb.a=b=cc.c>a>bd.b>c>a14.由于過度采伐森林和破壞植被，我國某些地區(qū)多次受到沙塵暴的侵襲。近a市氣彖局測 得沙塵暴中心在a市正東方向400km的b處，正在向西北方向轉(zhuǎn)移（如圖所