411相交與平行

1、4.1 4.1 平面上兩條直線的位置關(guān)系平面上兩條直線的位置關(guān)系4.1.1 4.1.1 相交與平行相交與平行湘教版湘教版 七年級(jí)下冊(cè)七年級(jí)下冊(cè) 小明家客廳的窗戶由兩扇塑鋼玻璃窗頁(yè)組成，下小明家客廳的窗戶由兩扇塑鋼玻璃窗頁(yè)組成，下圖為兩扇窗頁(yè)全關(guān)、半開的狀態(tài)圖為兩扇窗頁(yè)全關(guān)、半開的狀態(tài). 我們把兩扇窗頁(yè)近我們把兩扇窗頁(yè)近似地看成在同一平面內(nèi)，觀察圖中每扇窗頁(yè)的塑鋼邊似地看成在同一平面內(nèi)，觀察圖中每扇窗頁(yè)的塑鋼邊所在的直線所在的直線問題問題1：圖中任意兩條塑鋼邊所在的直線公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)圖中任意兩條塑鋼邊所在的直線公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)有幾個(gè)？請(qǐng)舉例說明有幾個(gè)？請(qǐng)舉例說明新課導(dǎo)入新課導(dǎo)入圖中兩條直線公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)

2、：圖中兩條直線公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)：( (1) )1個(gè)個(gè)如如：AD和和AB，EH和和EF圖中兩條直線公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)：圖中兩條直線公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)：( (1) )1個(gè)個(gè)( (2) )無(wú)數(shù)個(gè)無(wú)數(shù)個(gè)如如：AD和和AB，EH和和EF如如：AD和和EH，BC和和FG如如：AB和和DC，AD和和BC圖中兩條直線公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)：圖中兩條直線公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)：( (1) )1個(gè)個(gè)( (2) )無(wú)數(shù)個(gè)無(wú)數(shù)個(gè)( (3) )0個(gè)個(gè)如如：AD和和AB，EH和和EF如如：AD和和EH，BC和和FG觀察觀察 小明家客廳的窗戶由兩扇塑鋼玻璃窗頁(yè)組成，下圖為小明家客廳的窗戶由兩扇塑鋼玻璃窗頁(yè)組成，下圖為兩扇窗頁(yè)全關(guān)、半開的狀態(tài)兩扇窗頁(yè)全關(guān)、半開

3、的狀態(tài). 我們把兩扇窗頁(yè)近似地看成我們把兩扇窗頁(yè)近似地看成在同一平面內(nèi)，觀察圖中每扇窗頁(yè)的塑鋼邊所在的直線在同一平面內(nèi)，觀察圖中每扇窗頁(yè)的塑鋼邊所在的直線問題問題1：這些直線的相互位置有哪些關(guān)系？這些直線的相互位置有哪些關(guān)系？圖圖3-36如如：AB和和DC，AD和和BC圖中兩條直線公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)：圖中兩條直線公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)：( (1) )1個(gè)個(gè)( (2) )無(wú)數(shù)個(gè)無(wú)數(shù)個(gè)( (3) )0個(gè)個(gè)如如：AD和和AB，EH和和EF如如：AD和和EH，BC和和FG相交相交重合重合既不相交，既不相交，也不重合也不重合 由此可見，同一平面上的兩條直線，由此可見，同一平面上的兩條直線，可能相交，可能重合，還可能既不

4、相交，可能相交，可能重合，還可能既不相交，也不重合也不重合. 今后如果沒有特別說明，兩條重合今后如果沒有特別說明，兩條重合的直線只當(dāng)做一條的直線只當(dāng)做一條 鐵路上的兩條鐵軌，鐵路上的兩條鐵軌， 一排挺立的電桿一排挺立的電桿， 柵欄里的豎條，柵欄里的豎條，都給我們以兩條直線既不重合也不相交的形象都給我們以兩條直線既不重合也不相交的形象.這樣的這樣的兩條直線沒有公共點(diǎn)兩條直線沒有公共點(diǎn). 同一平面內(nèi)沒有公共點(diǎn)的兩條同一平面內(nèi)沒有公共點(diǎn)的兩條直線叫做平行線直線叫做平行線. 平行用符號(hào)平行用符號(hào)“”表示表示. . 若若AB與與CD平行，記做平行，記做AB CD，讀做讀做AB平行于平行于CD. ADBC

5、推進(jìn)新課推進(jìn)新課問題問題2：平行線在生活中很常見平行線在生活中很常見, , 你能舉出一些例你能舉出一些例子嗎子嗎? ? 說一說說一說 雙杠、梯子、操場(chǎng)雙杠、梯子、操場(chǎng)上的跑道上的跑道.問題問題3：在同一平面內(nèi)，兩條直線有哪些位置關(guān)系？在同一平面內(nèi)，兩條直線有哪些位置關(guān)系？動(dòng)腦筋動(dòng)腦筋相交和平行相交和平行問題問題4：如何畫平行線呢？給一條直線如何畫平行線呢？給一條直線a，你能畫，你能畫出直線出直線a的平行線嗎？的平行線嗎？做一做做一做平行線的畫法平行線的畫法問題問題5：過點(diǎn)過點(diǎn)B畫直線畫直線a的平行線，能畫出幾條？再的平行線，能畫出幾條？再過點(diǎn)過點(diǎn)C畫直線畫直線c的平行線，它和前面過點(diǎn)的平行線，

6、它和前面過點(diǎn)B畫出的直畫出的直線平行嗎線平行嗎?結(jié)論結(jié)論平行公理平行公理： 經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行一條直線與這條直線平行結(jié)論結(jié)論平行公理推論平行公理推論：平行于同一直線的兩條直線平行平行于同一直線的兩條直線平行如果如果ab，cb，那么，那么ac. 這是因?yàn)?，若這是因?yàn)椋鬭與與c不平行，就會(huì)相交于某一不平行，就會(huì)相交于某一點(diǎn)點(diǎn)P，那么過點(diǎn)，那么過點(diǎn)P就有兩條直線與就有兩條直線與b平行，這是不平行，這是不可能的，可能的， 所以所以ac. 一條線段向兩端無(wú)限延伸就得到一條直線，一條線段向兩端無(wú)限延伸就得到一條直線，這說明直線有兩個(gè)方向，取定一個(gè)方向，

7、就確定這說明直線有兩個(gè)方向，取定一個(gè)方向，就確定了另一個(gè)方向了另一個(gè)方向問題問題6： 在每條直線上取定一個(gè)方向，兩條直線在每條直線上取定一個(gè)方向，兩條直線平行，它們的方向有什么關(guān)系？平行，它們的方向有什么關(guān)系？ 若兩條直線平行，若兩條直線平行， 則它們的方向相同或相反則它們的方向相同或相反。問題問題7： 具有相同方向或相反方向的兩條直線有什具有相同方向或相反方向的兩條直線有什么位置關(guān)系？么位置關(guān)系？?jī)蓷l直線平行兩條直線平行 兩條直兩條直 線平行線平行 兩條直線的方向相同兩條直線的方向相同或相反或相反 1. 讀下列語(yǔ)句，并畫出圖形讀下列語(yǔ)句，并畫出圖形（1）如圖（）如圖（1），過點(diǎn)），過點(diǎn)A畫畫

8、EF BC；（2）如圖（）如圖（2），在），在AOB內(nèi)取一點(diǎn)內(nèi)取一點(diǎn)P，過點(diǎn)，過點(diǎn)P畫畫PC OA交交OB于于C，PD OB交交OA于于D（1）（2）PEFDC隨堂演練隨堂演練2. 如圖，如圖，在同一平面內(nèi)，若在同一平面內(nèi)，若ABCD，EF與與AB相相交于點(diǎn)交于點(diǎn)P，EF能與能與CD平行嗎？為什么？平行嗎？為什么？答：答：假設(shè)假設(shè)EFCD， 則因則因ABCD， 所以根據(jù)平行線的傳遞性，所以根據(jù)平行線的傳遞性， 便有便有ABEF. 與與AB和和EF相交于相交于P點(diǎn)矛盾，點(diǎn)矛盾， 所以所以EF與與CD不平行不平行.中考中考 試題試題例例1 如圖，在長(zhǎng)方體中，與棱如圖，在長(zhǎng)方體中，與棱AD平行的棱共平行的棱共有有 條條.解析解析ADA1D1B1C1BC, ,與棱與棱AD平行的棱有平行的棱有3條條. .3 1平面內(nèi)兩條直