機械制造中的CADch05

1、教案：cad/cam-2008第5章參數化特征造型技術5.1傳統曲面造型和實體造型存在的問題上面所介紹的幾何模型雖然獲得了廣泛的應用，但從工程應用角度 來看，它們側匝于兒何信息的描述，缺乏對機械零件信息的完整描述, 造成了 cad/cae/cam系統集成的困難。這些幾何模型缺乏高層語義 的定義和處理，用八實際上與點、線和面等低層兒何元素直接打交道。面向cad/cae/cam集成，傳統的|11|面造型和實體造型主要存在 以下問題：(1) 模型方法屬于固定靜態(tài)模型，模型一旦產生，需要修改時，往 往需要重新建摸。(2) 建模效率低。建模時直接対點、線、面和體進行操作，十分不 方便。(3) 模型信息不

2、完備，只包含幾何及拓撲信息。沒有清晰地抽象出 形狀的兒何特征，得不到明確的特征信息，除了兒何形狀尺寸外，其 他信息如工藝信息、公差信息、材料信息等必須另外用信息描述、不 利于cad / cam的集成。解決上述問題的有效途徑就是采用參數化特征造型方法。參數化特 征造型是一種新型現代化的造型方法，它以傳統的幾何造型方法為基 礎，并從較高層次上定義了物體。5.2參數化幾何模型參數化設計技術是以規(guī)則或代數方程的形式定義兒何元索間的約 束關系，用變量而不是固定的數值標注幾何模型的大小或形狀，并建 立相應的推理和求解驅動機制，來獲得參數變化后模型的具體形狀和 尺寸。參數化幾何模型包含三各要素：幾何元素、變

3、量(參數)和約 朿。如一個長方體，它的兒何元素包括6個面、12條棱邊和8個頂點, 約束(如：相鄰面相互垂直)使這些兒何元索構成長方體，可取長l、 寬w、高h為參數。這樣，建立了長方體的參數化模型。當長l、寬w、高h賦予一定的尺寸，它的大小就確定了。當改變l、w和h的 值時，長方體的大小隨之改變。根據參數的覆蓋范圍，參數化系統可分為尺寸驅動系統和變量驅動 系統兩類。5.2.1約束所謂的約束是指構成圖形的各個元素z間的特殊關系。約束一般分 為兩類：一類稱為尺寸約束，它包括線性尺寸、角度尺寸等一般尺寸 標注小的尺寸約束，也稱做顯式約束；另一類稱為兒何約束，如平行、 垂直、水平、豎直、相切、共線、同心

4、等。幾何約束保證了圖形元素 尺寸改變后圖形能大致保持原來的形狀，以及保證了尺寸鏈的完整性。 常見的約束類型如f：(1) 水平線(horizontal lines)；(2) 豎直線(vertical lines)；(3) 平行線(parallel lines)：(4) 垂直線(pependicular lines)；(5) 等長(egual radius and diameters, equal segment lengths)；(6) 相切(tangent)；對稱(symmetry)；(8) 共線(collinearity)；(9) 中心在同一水平線上(centers lying on the

5、 same horizontal)；(10) 中心在同一豎直線上(centers lying on the same vertical)；(11) 點在其他元素上(point entity lying on other entities)；(12) 固定(ground)o圖形在x或y方向上不能移動：(13) 圖形元素的關鍵點重合。5.2.2輪廓的自由度分析在一般的非參數化的計算機輔助繪圖系統中，所有的線條，如肓線、 圓弧等各不相干。也就是說所有的線條都不會因為相鄰的線條被刪除、 修改而受影響。計算機中的任何線條僅僅代表其本身的大小、位置、 顏色和線型。參數化設計系統引入了輪廓(profile)

6、的概念，用輪廓體現設計思想。 輪廓山位于同一平而中的若t首尾相接的直線或曲線組成，用來表達 實體模型的截面形狀(section)或扌i描路徑(trajectory)。輪廓上的線段(直 線或曲線)不能斷開、錯位或者交叉。整個輪丿郭可以是封閉的，但也可 以不封閉。ffl 5-1截面及其掃描后生成的實體在平面輪廓中，一條直線有4個自由度，一段i員i弧有5個自由度。 添加一個尺寸限制圖形一個自由度。同樣，增加一個幾何約束也限制 若干個自由度,如: 端點重合約束、共線、同心等約束各限制2個h由度； 水平、連接、平行、垂直、相切、等長等約束各限制1自由度。如果線條的自由度z和大于約束所限制的自由度z和，則

7、稱欠紹 束,表示約朿不足；相等，則稱完金纟必；小于，怒過約束,是指對 一個圖形的兒何形狀及關系設定了過多的約束。過約束和欠約束都可 能導致求解時出現錯謀。例如，在梯形的一個參數模型中(圖5-2a),4條直線：4x4=164個端點重合約束：-2x4=-81個平行約束：-1x1=-11條水平線：-1x1=-11個固定點：-2xl=-2余：4個自由度所以需添加4個獨立尺寸，才能使模型完全約束（圖52b） o圖52梯形的參數模熨：（a）欠約束（b）完金約束5.2.3尺寸驅動基于約束的尺寸驅動方法是h前較為成熟的一種參數化造型方法。 它只能選用尺寸作為參數?；驹硎牵簩Τ跏紙D形施加一定的約束 （以尺寸

8、進行約束或實體關系進行約束），模型一旦建好后，尺寸的 修改立即會口動轉變?yōu)槟Ｐ偷男薷?，即尺寸驅動模型（dimension driven geometry）（圖 53）。實現尺寸驅動對設計人員來講具有重要的意義。尺寸驅動把設計圖 形的直觀性和設計尺寸的粕確性有機地統一起來。如果設計人員明確 了設計尺寸，計算機就把這個尺寸所體現的大小和位置信息直觀地反 饋給設計人員，設計人員可以迅速地發(fā)現不合理的尺寸。另一方面， 在結構設計中設計人員可以在屏幕上大致勾勒設計要素的位置和大 小，計算機自動將位置和大小尺寸化,供設計人員參考。設計人員可 以在適當的吋候修改這些尺寸。山此可見，尺寸驅動可以大大提高設 計

9、的效率和質量。r圖5-3尺寸驅動5.2.4變量驅動變量驅動也叫做變量化建模技術。變量驅動將所有的設計要索如 尺寸、約束條件、工程計算條件其至名稱都視為設計變量，同時允許 用戶定義這些變最之間的關系式以及程序邏輯，從而使設計的白動化 程度大大提高。變量驅動進一步擴展了尺寸驅動技術，給設計対象的 修改增加了更大的口由度。變量化建模技術為cad軟件帶來了空前的 適應性和易用性。sdrc的i-deas是目前主流變量化cad軟件之一。例如在部件的一個圓周上均勻分布著若干緊固螺釘，變量化設計 允許把螺釘的數f1當作設計變量（在尺寸驅動系統屮，這是不行的?。?， 當改變螺釘的數冃時，螺釘z間的夾角將通過一個預

10、先輸入的簡單表 達式計算得到、計算機會正確處理這種設計上的變化，如圖54所示。 變量化技術極大地改變了設計的靈活性，這種技術進一步提高了設計 h動化的程度。圖5-4設計均勻分布的螺釘的變雖驅動5.3參數化模型的求解尺寸驅動就是根據用戶輸入，求處一個滿足各種約束的精確幾何 模型。也就是牛成參數化模型的一個示例。這一過程稱為參數化模型 的求解。求解器是參數化設計系統的核心。根據約束求解方式的不同， 人致的分類如下：代數法基丁知識的幾何推理法丿基于專家系統的方法 基于圖和規(guī)則相結合的方法人工科能法基丁口由度分析的約束傳播法基丁神經網絡的口學習法構造過程法5.3.1代數法代數法的思想是將一系列約束化成

11、一系列關于特征點的非線性方 程組:f（d, x）=0然后再用數值法求解此方程。其中f：們，丘,，辦）是一列約束函數d： a, d2,，dn）是f函數的變量，表示尺寸約束。x：（九 爍 ，切是f函數的變量，它表示最后獲取的幾何特征 點的坐標，包括結果值。取三角形的頂點坐標為變量，參數模型的代數方程如下:)?3 -y =o%2 _ “ _ = 0(-2)2+6?3->'2)2-32 =0v?2 - x = 0= 0y = 0非線性方程組可以用牛頓-瑞普森(newton-raphson)迭代法求解。一 個有解的非線性方程組的雅町比矩陣必須是非奇界的，也就是耍求模 型是完全約束的。代數求

12、解法從邏輯上講較簡單，其優(yōu)點在于通用性好，能處理復 雜的約束關系；缺點是在數值的求解過程屮，忽略了約束和被約束對 彖的性質以及用戶輸入過程中所隱含的設計總圖，盲冃求解大規(guī)模方 程組。約束求解的復雜性高，方程組的解存在二義性，當非線性方程 組有多個解吋，它僅能求出其中一個解，并且難以處理過約束和不完 全約束的情況。5.3.2專家系統方法的幾何推理求解法基于專家系統方法的基本思想就是將幾何元素之間的約束關系用一階 邏輯謂詞描述，存入知識庫中，系統從知識庫中提取出冇關信息，通過推 理機逐步推導出兒何細節(jié)。推理逐步求解方法根據幾何模型的幾何特征，利用約束z間的相 互關系，對給定的一組約束采用匹配方法，

13、將約束條件與規(guī)則庫中的 推理規(guī)則進行匹配，逐步得到幾何模烈，避免了上述復雜的方程組求 解問題。首先每個約束可用謂詞語句描述。例如，三角形參數模型圖55用謂詞形式表示如下:d=(e,c，p)e=(l,m,n,a,b,c)p(0,a,b,xo,yo)的推理規(guī)則與具相匹配,c=(coord a xo yo)(dirm 10)(distance ppa b a)(distanceplc 1 h)(on_line a1)(on_line am)(on_line b1)(online bn)(online cm)(on_line cn)當一組約束存在時，它們z間的關系為邏輯與條件,將規(guī)則庫中若匹配成功，則

14、可得出結論，推演得出的結論乂可作為進一步推演的條件，形成一個推演鏈。一條規(guī)則求解一定 的代數方程，逐步求解，最終得到所盂的兒何模型。采用這種方法可以判斷并處理幾何模型通用模式定義時產生的約 朿不一致問題，約朿過定義問題。5.3.3基于圖的方法首先構造約束問題的圖表示，圖中的結點代表單個幾何元素，結 點之間的邊表示這兩個元素之間的約束關系。約束圖構造完成之后， 根據圖論的有關知識和結點元素的性質，對約束圖進行分割、化簡和 求解。對于無循環(huán)約束問題，基于圖的方法能線性地求解約束，其處 理問題的基木思想是一種最大推理+授小求解的思想。即將一個大的幾 何約束問題化為若干個小的兒何約束問題，然后再將這些

15、小的問題“裝 配”起來，這一裝配過程需要求解方程組。5.3.4基于自由度分析的約束傳播法首先將參數化模型表示成一無向圖。在該圖屮，節(jié)點表示變最和常量, 邊表示這些變量和常量間的關系。傳播方法是使無向圖變成有向圖。基木 思想是兒何元素的確定過程也就是該元素口由度下降的過程，當口由度降 為零時，該兒何元素也就完全確定下來；搜索過程是不停地獲得可用約束 并加以應用，以減少該約束待定幾何元索口由度，通過對幾何元索口由度 的跟蹤，可以完成對約束集合法性的檢測，求出約束過載節(jié)點和約束不足 節(jié)點。約束傳播作為約束推理方法的一種，在參數化設計中得到廣泛的 應用，約束表示易于理解、編碼及有效實現，它允許以說明性

16、的方式 來表達領域知識，表達能力強，應用程序只需指定問題的日標條件及 數據間的相互關系；允許變量的域包含任意多個值，而不像命題只取 真假二值，因此它保存了問題的一些結構信息，如變量域的大小、變 量間的相關性，從而為問題求解提供啟發(fā)式信息；易于并行實現，因 為約束傳播網上的信息傳播可以認為是同時的；適合于遞增型系統， 約束可以遞增式地加入到約束網絡；易于與領域相關的問題求解模型 相銜接。5.3.5基于神經網絡的自學習方法在產品結構設計過程小，根據提供的某些同類結構樣例，通過神 經網絡訓練白學習的方式，從屮h動提取其屮隱含的規(guī)律及約束狀況, 以網絡連接權的形式建立定義尺寸參數與產品結構特征點z間的

17、映射 關系，這在木質上和求解多個約束方程組呈現出一定的相似性，不同 的是方程組的建立是嚴格按照兒何約束和尺寸約束建立起來的。5.3.6基于構造過程法該方法記錄了用戶在交互造型過程屮的每一步驟，每一步的造型 動作都有相應的兒何約束與其對應，采用一種參數化履歷機制，通過 記錄作圖過程小兒何體索住成的先后順序及連接關系，來捕捉設計者 的意圖。構造過程法適用于結構相同而尺寸不同的系列化零件的設計。5.4 pro/e的參數化草圖設計在實體造型中，輪廓起著重要的作用，不僅可以用來定義實體的 截面形狀，還可以用來描述形成實體時的掃描軌跡(即路徑)。在pro/e 屮繪制輪廓，可以先用線條勾勒輪廓的人致形狀，再

18、用尺寸驅動的方 法使圖形達到梢確的尺寸。這一過程稱為輪廓的草繪，也叫草圖 (sketch )設計。倫廓的草繪是指參數化設計屮定義倫廓的繪圖方法，草繪是參數 化設計系統的一個重要模塊，所有的參數化設計系統都提供草繪功能。 -般情況下草繪是在一個預先設定的平血上進行的，這個平面叫做草 繪面。草繪面可以是實體i二的一個平面，也口j以是非實體的幾何平面。 5.4.1幾何元素的繪制和編輯在pro/e中，組成輪廓的圖形元素有：直線、圓弧、圓、圓錐曲線、 樣條illi線和文本等。為了便于構造輪廓，pro/e還人量采用參考圖元和 輔助性圖元，如坐標系統、點、輔助線(構建性直線，用于作對稱軸、 標注基準)和輔助

19、関等。對應于每種圖元，都冇相應的繪圖命令，如 圖57所示。輪丿郭草繪的編輯方法，大致上包括刪除(delete)、打斷(divide)、剪 裁(trim)鏡像(mirror)移動(movc)等。熟悉autocad等二維繪圖軟 件的同學可能會覺編輯命令得少了點。l m 53a= fey文字 口 o、直線、中心線矩形f卜=圓角.倒角曲線a *人蔑、坐標系統圓心及圓周上一點.同心罔、橢圓i rom%同心弧.圓心.從國弧端戌.圓他曲線圖5-7繪圖工具條上的繪圖命令5.4.2約束和尺寸（1）約束的種類約束川于定義圖元幾何或圖元間關系的條件。約束符號出現在應 用約束的圖元旁邊。例如，可以約束兩條直線平行。這

20、時會出現一個 平行約束符號來表示。約束符號約束符號垂直線v點在圖元上o水平線h對稱><垂直丄等長ln（直線）、rm半徑）相切t平行/n中占m（2）幾何約束施加約朿有兩種方式：手工方式和自動方式。從而形成了兩種輪 廓的草繪風格：> 首先繪制倫廓線圖，然示添加約束和尺寸，最示利用計算機檢驗，各步驟z間允許反復，這是傳統的草繪方法。 計算機在繪圖過程中自動添加約束和尺寸，作為默認的參數。 用戶過后隨時可以修改和刪除這些尺寸，這是較先進的動態(tài) 導航的方法。pro/engineer在r19以后同時提供上述兩種風格的草繪功能： 啟用“冃的管理器(intent manager) ”方式，即

21、智能導航方式(見圖5-8) o 不啟用“目的管理器(intent manager) ”方式，即傳統草繪方 式(見圖5-9) o圖5-8使用“日的管理器”的草繪界面圖5-9不使用“目的管理器”的草繪界面在intent manager mode下，在繪圖過程屮，通過鼠標右鍵配合 tab、shift鍵可以自動添加約束：單擊右鍵禁用約束，shift- 右鍵鎖定約束，tab改變激活的約束。也可以在圖元繪制后，手工編輯。和圖元一樣，選中約束符號，按del,即可刪除相應的約束。(3)尺寸在輸入圖元的過程中，pro/e ft動標注尺寸(內部尺寸)，便輪廓始終完全約束。也允許手動標注尺寸?？蓸俗⒌某叽鐑樱?直線長度 平行線之間的點線距離 點到直線的距離 點和點的距離 圓和鬪弧的半徑/直徑標注的基本步驟是：左鍵選擇標注對象，右鍵 設定尺寸位置。如標注直線長度：點選直線中段或 分別點選線段的兩端點，在適當位置按鼠標中鍵， 設定尺寸位置；標注平行線之間的直線距離：點選 兩直線中段，在適當位置按鼠標中鍵，設定尺寸位 置。(4)尺寸和約束的“強”和“弱”在intent manager mode下，在沒有用戶確認的情況下"草繪器”可 以刪除的尺寸或約束就被稱