FIR數(shù)字濾波器的基本結(jié)構

1、廣州大學物理與電子工程學院廣州大學物理與電子工程學院第五章 FIR數(shù)字濾波器的設計5.55.5 FIRFIR數(shù)字濾波器的基本結(jié)構數(shù)字濾波器的基本結(jié)構主要內(nèi)容主要內(nèi)容重點與難點重點與難點重點重點1、2、難點難點無無iiMikMkzbzkhzH00)(需要需要M+1個乘法器，個乘法器，M個延遲器，個延遲器，M個加法器。個加法器。M階階FIR 數(shù)字濾波器：數(shù)字濾波器：利用利用hk的對稱特性：的對稱特性： 在實現(xiàn)在實現(xiàn)FIR 數(shù)字濾波器直接型結(jié)構時共用乘數(shù)字濾波器直接型結(jié)構時共用乘法器即得線性相位法器即得線性相位FIR數(shù)字濾波器結(jié)構。數(shù)字濾波器結(jié)構。線性相位線性相位FIR DF結(jié)構結(jié)構(偶數(shù)階偶數(shù)階)

2、已知一個已知一個四階四階線性相位線性相位FIR 數(shù)字濾波器的單位脈數(shù)字濾波器的單位脈沖響應沖響應hk滿足：滿足：h0= h4=4，h1= h3= 3，h2= 2，試畫出該濾波器的線性相位結(jié)構。，試畫出該濾波器的線性相位結(jié)構。 該濾波器的系統(tǒng)函數(shù)為：該濾波器的系統(tǒng)函數(shù)為：kkzkhzH)(404321432 1 0zhzhzhzhh23142)(1 )1(0zhzzhzh23142)(3)1 (4zzzzxkyk4321z1z1z1z四階線性相位四階線性相位FIR數(shù)字濾波器數(shù)字濾波器結(jié)構：結(jié)構：線性相位線性相位FIR DF結(jié)構結(jié)構(偶數(shù)階偶數(shù)階)已知一個已知一個四階四階線性相位線性相位FIR 數(shù)

3、字濾波器的單位脈數(shù)字濾波器的單位脈沖響應沖響應hk滿足：滿足：h0= h4=4，h1= h3= 3，h2= 2，試畫出該濾波器的線性相位結(jié)構。，試畫出該濾波器的線性相位結(jié)構。 已知一個已知一個五階五階線性相位線性相位FIR 數(shù)字濾波器的單位脈數(shù)字濾波器的單位脈沖響應沖響應hk滿足：滿足：h0= h5=3，h1= h4=2，h2= h3=4，試畫出該濾波器的線性相位結(jié)構。，試畫出該濾波器的線性相位結(jié)構。 該濾波器的系統(tǒng)函數(shù)為：該濾波器的系統(tǒng)函數(shù)為：kkzkhzH)(50543215432 1 0zhzhzhzhzhh)(2)(1 )1(032415zzhzzhzh514233(1)2()4()z

4、zzzz線性相位線性相位FIR DF結(jié)構結(jié)構(奇數(shù)階奇數(shù)階)1zxkyk3241z1z1z1z五五階線性相位階線性相位FIR DF結(jié)構：結(jié)構：已知一個已知一個五階五階線性相位線性相位FIR 數(shù)字濾波器的單位脈數(shù)字濾波器的單位脈沖響應沖響應hk滿足：滿足：h0= h5=3，h1= h4=2，h2= h3=4，試畫出該濾波器的線性相位結(jié)構。，試畫出該濾波器的線性相位結(jié)構。 線性相位線性相位FIR DF結(jié)構結(jié)構(奇數(shù)階奇數(shù)階)2120)(2)()(MMkkMkzMhzzkhzH相同系數(shù)的共用乘法器，只需相同系數(shù)的共用乘法器，只需M/2+1個乘法器。個乘法器。)()(210)(MkkMkzzkhzH相

5、同系數(shù)的共用乘法器，只需相同系數(shù)的共用乘法器，只需(M+1) /2個乘法器個乘法器將將H(z)分解為若干個分解為若干個實系數(shù)實系數(shù)一階、二階因子相乘：一階、二階因子相乘：121,2,1( )0(1)LkkkH zhzz2L=M個延遲器，個延遲器，2L+1=M+1個乘法器，個乘法器，2L=M個加法器。個加法器?？梢苑謩e控制每個子系統(tǒng)的零點?？梢苑謩e控制每個子系統(tǒng)的零點。10111)(NmmNNzWmHNzzH 根據(jù)根據(jù)P69式子（式子（2-45）M階階FIR濾波器的系統(tǒng)函濾波器的系統(tǒng)函數(shù)可以表示為：數(shù)可以表示為：設計一設計一M階實系數(shù)階實系數(shù)FIR數(shù)字濾波器數(shù)字濾波器,已知已知H0=1,H1 =

6、1, HN-1=1,其它其它m,Hm=0,畫出其頻率取樣型結(jié)構。畫出其頻率取樣型結(jié)構。1) 1(1111111111)(zWzWzNzzHNNNN2111)2cos(21)2cos(22111)(zzNzNzNzzHN頻率抽樣點數(shù)頻率抽樣點數(shù)N=M+1，由內(nèi)插公式的系統(tǒng)函數(shù)：由內(nèi)插公式的系統(tǒng)函數(shù)：由由 ，和，和(1)11()NNNNWWW得實系數(shù)系統(tǒng)函數(shù)為：得實系數(shù)系統(tǒng)函數(shù)為：(1)(1)1H NH10111)(NmmNNzWmHNzzH實系數(shù)頻率取實系數(shù)頻率取樣型結(jié)構流圖樣型結(jié)構流圖 當當 Hm零點較多時，零點較多時，頻率取樣型結(jié)構實現(xiàn)較頻率取樣型結(jié)構實現(xiàn)較為簡單。為簡單。2111)2cos(21)2cos(22111)(zzNzNzNzzHN設計一設計一M階實系數(shù)階實系數(shù)FIR數(shù)字濾波器，已知數(shù)字濾波器，已知H0=1，H1=1，畫出其頻率取樣型結(jié)構。，畫出其頻率取樣型