材料力學復習材料

1、拉拉 （壓）（壓）扭扭 轉轉平 面 彎 曲平 面 彎 曲內內力力應應力力變變形形NFN 0 x桿軸AMT 0 x桿軸AMnAMFQM 0FQ 0 x平行于桿軸xs sAxFN)(sLEAlFlNOt tr rpTIMrrt)(zxIMyss st txyzzQybISFtABpTGIlMqnyxEIxMxy)()( 拉拉 （壓）（壓）扭扭 轉轉平 面 彎 曲平 面 彎 曲強強度度條條件件剛剛度度條條件件變變形形能能maxssmaxminsNFAmaxsAFNmaxtt|maxtTtMW |maxtTTWMmaxssmaxttmaxsMWzmaxszWMmaxqqmaxqq yymaxxEAxF

2、ULNd2)(2xGIxMULTd2)(2xEIxMULd2)(2拉拉 壓壓扭扭 轉轉平平面面彎彎曲曲內力計算內力計算以A點左側部分為對象，A點的內力由下式計算： (其中“Pi、Pj”均為A 點左側部分的所有外力)0 xF0 xm 0Fmc0yF彎曲剪力、彎矩與外力間的關系彎曲剪力、彎矩與外力間的關系 xqxxFQdd)(d)(dxFxxMQ)(d)(d22xqxxM剪 力 、 彎 矩 與 外 力 間 的 關 系剪 力 、 彎 矩 與 外 力 間 的 關 系外力外力無外力段均布載荷段集中力集中力偶q=0q0q0FQ0 x斜直線增函數(shù)xx降函數(shù)xCFQ1FQ2FQ1FQ2=F自左向右突變xC無變

3、化斜直線xx曲線xx自左向右折角 自左向右突變與m反xMxM1M2mMM21CL10TU3FABCDEABCDEsssstttt tzx 畫出下列圖中的B、C點的已知單元體。 MFxyzBCs sxs sxBt txzCt txyt tyx強度理論的強度條件可寫成統(tǒng)一形式：強度理論的強度條件可寫成統(tǒng)一形式：sseqeqs2132322214313321211)()()(21)(sssssssssssssssseqeqeqeq稱為相當應力稱為相當應力31sssssctMeq組合變形的研究方法組合變形的研究方法 疊加原理疊加原理外力分析：外力向形心(后彎心)簡化并沿主慣性軸分解內力分析：求每個外力

4、分量對應的內力方程和內力圖，確 定危險面。畫危險面應力分布圖，疊加，建立危險點的強 度條件。223134tssssWMMMnzy222*3s彎扭組合彎扭組合經內力分析，確定桿發(fā)生彎扭組合變形后，直接建立強度條件。1xBs1BtxB1B2MyMzMnM213232221421sssssss223tsWMMMnzy222*475. 0s1xBs1Bt拉 （ 壓 ） 彎 組 合 ：拉 （ 壓 ） 彎 組 合 ：PMZMyAPxPszzxMIyMzsyyxMIzMysyyzzxIzMIyMAPsxyzPMyMz壓桿穩(wěn)定壓桿穩(wěn)定臨界應力總圖（線形）壓 桿 穩(wěn) 定壓 桿 穩(wěn) 定iL crs s22 s s

5、Ecr s sbacrPs sSs sbass s s PPEs s 2 壓桿的穩(wěn)定容許應力壓桿的穩(wěn)定容許應力: :1.安全系數(shù)法確定容許應力: WcrWnss2.折減系數(shù)法確定容許應力: ssW的函數(shù)。它是折減系數(shù) , 壓桿的穩(wěn)定條件壓桿的穩(wěn)定條件: : WAPss能量原理能量原理變 形 能 的 普 遍 表 達 式 ：變 形 能 的 普 遍 表 達 式 ：普 遍 形 式 的 莫 爾 定 理普 遍 形 式 的 莫 爾 定 理xEIxMxGIxMxEAxNULLPnLd2)(d2)(d2)(222LPnnLAxGIxMxMxEAxNxNd)()(d)()(00 xEIxMxMLd)()(0l2l

6、2qQFMql21638qlql838qlql891282ql例例4：QFMaaFm aFFFaF例例8：qa3qa2qa22qa22qa22qaq2qaa2aaQFMqa5qaACBD例例9：qa22/qaaQFMqqa / 2qa / 2qaqa / 2qa / 2qa22/qa28/例例10：qaaQFM2qa74qa54qa74qa34qa54qa /542qa /例例12：qa2aaQFMqa74qa /34qa34qa /qaqa22/342qa /qa24/ 例：圖示三角形托架例：圖示三角形托架,已知已知 F=30kN, aABMP120s aBCMP60s2400mmAAB21

7、000mmABC試校核該支架的強度 KNFAB40KNFBC50 ABABMPass10040010403 BCBCMPass50100010503強度足夠 例例15 圖示受拉圖示受拉力力P作用下的螺栓，作用下的螺栓，已知材料的剪切許用已知材料的剪切許用應力應力是拉伸許用應是拉伸許用應力力的的0.6倍。求螺倍。求螺栓直徑栓直徑d和螺栓頭高和螺栓頭高度度h的合理比值。的合理比值。解：解：Pdht ( ) 1( )( ) .12424得：dhtsPds242 ( ) 例例16 ： 拉桿頭部尺寸如圖拉桿頭部尺寸如圖所示，所示，已知已知 =100MPa，許用擠壓應力許用擠壓應力bs=200MPa。許。

8、許用拉應力用拉應力=160MPa。校核拉桿頭部的強度。校核拉桿頭部的強度。解：解：ttPdh401020106373. MPassbsPDd440104402042422322()(). MPaMPa4 .1272041040)4232ssdP 例例18：已知：已知P、a、b、l。計算榫接頭。計算榫接頭的剪應力和擠壓應力。的剪應力和擠壓應力。解：解：tPlbsbsPab 圖示外伸梁，受均布載荷作用，材料的許用應力圖示外伸梁，受均布載荷作用，材料的許用應力=60MPa，校核該梁的強度。，校核該梁的強度。 10kN / m2m4m100200MPa30 例：圖示鑄鐵梁，許用拉應力例：圖示鑄鐵梁，許

9、用拉應力t =30MPa，許用壓應力許用壓應力c =60MPa,z=7.6310-6m4，試，試校核此梁的強度。校核此梁的強度。CL8TU129kN4kNCz52881m1m1mABCDstzI2588.9kN4kNCz52881m1m1mM(kN m)25 . kN105 . kN25 .4ABCDsczI2552.stzI452sczI488C截面截面：B截面截面： 288 . MPa 170 . MPa 273 . MPa 461 . MPa例：圖示圓截面壓桿例：圖示圓截面壓桿d=40mm，s=235MPa。求可以用經驗公式求可以用經驗公式cr=304-1.12 (MPa)計算臨計算臨界應