2018年秋八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第12章整式的乘除12.3乘法公式1兩數(shù)和乘以這兩數(shù)的差作業(yè)

1、12.31.兩數(shù)和乘以這兩數(shù)的差課堂達(dá)標(biāo)：、選擇題1 .計(jì)算（2a+ 1）（2a 1）的結(jié)果是（）2 2A. 4a 1 B . 1 4aC. 2a 1 D . 1 + 4a22. 2017 福建長(zhǎng)泰一中、華安一中聯(lián)考下列計(jì)算中可采用平方差公式的是（）A. (x+y)(xz) B . ( x+ 2y)(x+ 2y)(3xy)(3x+y) D . (2a+ 3b)(2b 3a)F 列各式中，運(yùn)算結(jié)果是9a2 16b2的是（）2 2 2 2C. (a+ 2b) 9cD . 9c (a+2b)C.3.A. ( 3a+ 4b)( 3a 4b)B(-4b+3a)(4bPa)昭注:詼請(qǐng)關(guān)注微愣：全品初中if

2、cWcanpoint-yxjsI rl玫C. (4b+ 3a)(4b 3a)D.J J (3a+ 2b)(3a 8b)24.計(jì)算(2a1)(2a 1)的結(jié)果是()2 2A. 4a 1 B . 4a 12 2C. 4a+1 D . 4a+ 15.下列各式可以用平方差公式簡(jiǎn)化計(jì)算的是（）A. 309X285 B.4001X39996 . (a+ 2b 3c)(a 2b 3c)可化為()2 2 2 2A.a (2b 3c)B . (a 3c) 4bC. 19.7X20.11 2D.2打37計(jì)算(x 1)(x+ 1)(x2+ 1) (x4+ 1)的結(jié)果為()4A. 0 B 2 C 2 D 2a&

3、;有三種長(zhǎng)度分別為三個(gè)連續(xù)整數(shù)的木棒，小明利用中等長(zhǎng)度的木棒擺成了一個(gè)正方形，小剛用其余兩種長(zhǎng)度的木棒擺出了一個(gè)長(zhǎng)方形，則他們兩人誰(shuí)擺的面積大？()A.小剛 B .小明C.同樣大 D .無(wú)法比較二、填空題9._計(jì)算：(1)2017 德陽(yáng)(x+ 3)(x 3) =_ ;1 1(2)_ (x 2y)(x+y)=_ ;(3ab)( 3ab)=12.已知(a+b+ 1)(a+b 1) = 63,則a+b的值為請(qǐng)關(guān)注微信號(hào)：全品初中優(yōu)鞠師canpoint-yxjs13.計(jì)算:(1)1+2 1x-2；(2)(x+ 1)(x 1) x2;11.一塊長(zhǎng)方形的菜地，平方米.三、解答題為(2a 3b)米，這10.

4、運(yùn)用平方差公式進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算：499X501 =42(3)(x 3)(x+ 3)(x+ 9);(4)(2x+ 5)(2x 5) (4 + 3x)(3x 4).214.計(jì)算：100X102 101 .515.解方程：(2x 3)( 2x 3) + 9x=x(3 4x).316. 2017 寧波先化簡(jiǎn)，再求值：(2 +x)(2 x) + (x 1)(x+ 5)，其中x=-.17.如圖 K 13 1 甲所示，邊長(zhǎng)為a的大正方形中有一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形.(1) 請(qǐng)用含字母a和b的代數(shù)式表示出圖甲中陰影部分的面積；(2) 將陰影部分拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，如圖乙，這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別是多少？表示出陰影部分的面

5、積；比較(1)和的結(jié)果，可以驗(yàn)證平方差公式嗎？請(qǐng)給予解答.鏈接聽課例 2 歸納總結(jié)圖 K 13 118.已知一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)為 2a,寬也是 2a,高為h.(1) 用含a,h的代數(shù)式表示該長(zhǎng)方體的體積與表面積；1(2) 當(dāng)a= 3,h= 2 時(shí)，求該長(zhǎng)方體的體積與表面積；(3) 在(2)的基礎(chǔ)上，把長(zhǎng)增加x,寬減少x，其中 Ovxv6，則長(zhǎng)方體的體積是否發(fā)生變化？請(qǐng)說(shuō)明理由.甲乙6閱讀理解閱讀下列解法:724816計(jì)算：(2+ 1)(2 + 1)(2 + 1)(2+ 1).解：原式=(22 1)(22+ 1)(24+ 1)(28+ 1) (216+ 1)十(22 1) = (24- 1)(24+

6、 1)(28+162881616163211)(2+1)-(21)=(21)(2+1)(2+1)-3=(21)(2+1)-3=(21)-3=3(232 1).(2)計(jì)算：(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)X-X(21024+1).解：原式=(21)(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)X-X(21024+1)=(221)(22+1)(24+1)(28+1)X-X(21024+1)=(210241)(21024+1)=220481.請(qǐng)仿照上面的解法中的一種或自己另外尋找一種解法解答下列問(wèn)題.*)X(1+土土) +(1+土土).計(jì)算:+請(qǐng)關(guān)汪微信號(hào)：全品初中fltJfcanpo

7、int-yxjs8詳解詳析【課時(shí)作業(yè)】課堂達(dá)標(biāo)1.A2.解析B根據(jù)平方差公式的特點(diǎn)，(一 x + 2y) (x + 2y) = (2y x)(2y + x) = (2y)22x .3.解析A根據(jù)兩數(shù)和乘以這兩數(shù)的差的公式，只有(3a+ 4b)( 3a 4b) = 9a216b2;B,C兩個(gè)選項(xiàng)，雖然符合平方差公式的結(jié)構(gòu)特征，但結(jié)果是16b2 9a2;D選項(xiàng)的運(yùn)算結(jié)果不是 9a2 16b2.故選 A.2224.解析D原式=(1 2a)( 1 + 2a) = ( 1) (2a) = 1 4a.5.B6.B7.解析C原式=(x2 1)(x2+ 1) (x4+ 1) = x4 1 x4 1 = 2,故

8、選 C.& 全品導(dǎo)學(xué)號(hào)：90702218B2 212 2 29.(1)x2 9 (2)x2y2(3)b2 9a2410. 答案(500 1)(500 + 1)2499992解析原式=(500 1)X(500 + 1) = 500 1= 250000 1 = 249999.11. 答案(4a2 9b2)解析菜地的面積為(2a + 3b)(2a 3b) = (4a2 9b2)米2.12. 答案8解析因?yàn)?a + b + 1)(a + b 1) = (a + b) + 1(a + b) 1 = (a + b)2 1,所以(a + b)2 1 = 63，即(a + b)2= 64,所以 a+

9、b = 8.(1字21213解：(1)原式=?x 2 =孑4.9(2)原式=x 1 x = 1.10224原式=(x - 9)(x + 9) = x - 81.原式=(2x) - 5 - (3x)- 4 2 2=4x - 2 5 - 9x + 16=-5x? 9.14.解析由于數(shù)字較大，直接計(jì)算較煩瑣注意到100, 101 , 102 是連續(xù)的自然數(shù),因此可考慮運(yùn)用“兩數(shù)和與這兩數(shù)差的乘法公式”來(lái)簡(jiǎn)化運(yùn)算.2解：100X102- 1012=(101 -1)(101 +1) -101=1012-1- 1012=-1.2長(zhǎng)方體的表面積為 2X2a 2a+ 4X2a h= 8a + 8ah.15 .

10、解：9 -(2x)2+ 9x = 3x- 4x2,11請(qǐng)關(guān)注微信號(hào)：全品初中優(yōu)秀教師mnpoint-yxjs2216.解：原式=4 x + x + 4x 5= 4x 1.33當(dāng) x =時(shí)，原式=4X 1 = 5.17.解：(1)大正方形的面積為 a2,小正方形的面積為b2,故圖甲中陰影部分的面積為a2- b2.(2) 長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別為a + b, a- b,故圖乙中陰影部分的面積為(a + b)(a -b).(3) 可以驗(yàn)證平方差公式，比較(1)和 的結(jié)果，都表示同一陰影的面積，它們相等,2 2即(a + b)(a b) = a b .218 解：(1)長(zhǎng)方體的體積為 2a 2a h= 4a h,x=-12當(dāng) a= 3, h= 1 時(shí)，長(zhǎng)方體的體積為 4x3 X1= 18