全等三角形判定HL學習教案

1、會計學1全等三角形判定全等三角形判定(pndng)HL第一頁，共17頁。1 1、判定、判定(pndng)(pndng)兩個三角形全等方法，兩個三角形全等方法， ， ， ， 。SSSASAAASSAS2 2、如圖，、如圖，AB BEAB BE于于B B，DE BEDE BE于于E E， （1 1）若）若 A= D A= D，AB=DEAB=DE，則，則 ABC ABC與與 DEF_ DEF_ （填（填“全等全等”或或“不全等不全等”）根據(jù)）根據(jù)(gnj) (gnj) （用（用簡寫法）簡寫法） ABCDEF 全等全等ASA第1頁/共16頁第二頁，共17頁。ABCDEF（2 2）若）若 A= D A

2、= D，BC=EFBC=EF，則則 ABC ABC與與 DEF DEF （填（填“全等全等”或或“不全等不全等”）根據(jù)）根據(jù)(gnj) (gnj) （用簡寫法）（用簡寫法） AAS全等全等（3 3）若）若AB=DEAB=DE，BC=EFBC=EF，則則 ABC ABC與與 DEF DEF （填（填“全等全等”或或“不全等不全等”）根據(jù)）根據(jù)(gnj) (gnj) （用簡寫法）（用簡寫法） 全等全等SAS（4 4）若）若AB=DEAB=DE，BC=EFBC=EF，AC=DFAC=DF則則 ABC ABC與與 DEF DEF （填（填“全等全等”或或“不全等不全等”）根）根據(jù)據(jù)(gnj) (gnj

3、) （用簡寫法）（用簡寫法） 全等全等SSS第2頁/共16頁第三頁，共17頁。問題問題2 2任意畫一個任意畫一個(y )Rt(y )RtABCABC，使，使C =90C =90，再畫，再畫一個一個(y )Rt(y )RtA AB BC C，使，使CC=90=90，B BC C=BC=BC，A AB B=AB=AB，然后把畫好的，然后把畫好的RtRtA AB BC C剪下來放到剪下來放到RtRtABCABC上，你發(fā)現(xiàn)了什么？上，你發(fā)現(xiàn)了什么？實驗操作實驗操作(cozu)(cozu)探索探索“HL”“HL”判判定方法定方法ABC第3頁/共16頁第四頁，共17頁。ABC（1） 畫畫MCN =90；（

4、2）在射線）在射線CM上取上取BC=BC；（3） 以以B為圓心，為圓心，AB為半徑為半徑(bnjng)畫畫弧，弧， 交射線交射線C N于點于點A；（4）連接）連接AB實驗操作探索實驗操作探索(tn su)“HL”(tn su)“HL”判定判定方法方法現(xiàn)象：兩個現(xiàn)象：兩個(lin )直角三角形能直角三角形能重合重合說明：這兩個說明：這兩個(lin )直角三角形直角三角形全等全等畫法：畫法：A NMCB第4頁/共16頁第五頁，共17頁。斜邊和一條直角邊對應斜邊和一條直角邊對應(duyng)相等的兩個直角三角形全等相等的兩個直角三角形全等.第5頁/共16頁第六頁，共17頁。斜邊、直角斜邊、直角(zh

5、jio)(zhjio)邊邊公理公理 (HL) (HL)ABCA BC 在RtABC和Rt 中AB=BC=RtABCCBABACB(HL)CBARt C=C=90斜邊和一條直角斜邊和一條直角(zhjio)邊對應相等的兩個直角邊對應相等的兩個直角(zhjio)三角形全等三角形全等.第6頁/共16頁第七頁，共17頁。CDAB例例1 1 如圖，如圖，AC=ADAC=AD，CC，DD是直是直角角(zhjio)(zhjio)，求證：，求證：ABCABCABDABD證明證明(zhngmng)(zhngmng)：在在RtRtACBACB和和RtRtADBADB中中 AB=AB（公共(gnggng)邊）, AC

6、=AD. Rt RtACBRtACBRtADB (HL).ADB (HL).第7頁/共16頁第八頁，共17頁。練習練習(linx)1(linx)1：如圖，：如圖，AB=CD, AB=CD, BFAC,DEAC,AE=CFBFAC,DEAC,AE=CF求證：求證：ABFABFCDECDEAFCEDBAE=CFAE=CF AE+EF=CF+EFAE+EF=CF+EF即即AF=CEAF=CE ABFABFCDECDE第8頁/共16頁第九頁，共17頁。GABCDEFEGDEGDFGBFGBDEGDEGBFGBFGBD平分EF第9頁/共16頁第十頁，共17頁。例例2 如圖，如圖，ACBC，BDAD，AC

7、BD.求證求證(qizhng)：BCAD.ABCD證明證明(zhngmng)： ACBC， BDAD C與與D都是直角都是直角. AB=BA, AC=BD .RtRtABCABCRtRtBAD BAD ( (HLHL). ). BC BCADAD在在 RtRtABC ABC 和和 RtRtBAD BAD 中，中，第10頁/共16頁第十一頁，共17頁。練習練習2 2： 如圖，兩根長度為如圖，兩根長度為1212米的繩子，一端系在桿米的繩子，一端系在桿上，另一端分別固定在地面兩個上，另一端分別固定在地面兩個(li(lin n )木樁上木樁上，兩個，兩個(li(lin n )木樁離旗桿底部的距離相等嗎

8、？木樁離旗桿底部的距離相等嗎？請說明你的理由。請說明你的理由。解：BD=CD理由(lyu)：在RtADB和RtADC中 所以所以(suy)Rt(suy)RtABDRtABDRtACD(HL)ACD(HL)所以所以(suy)BD=CD(suy)BD=CD AB=AC, AD=AD.第11頁/共16頁第十二頁，共17頁。議一議議一議如圖，有兩個長度相同的滑梯，左邊如圖，有兩個長度相同的滑梯，左邊(zu bian)滑梯的高度滑梯的高度AC與右邊滑梯水平方向的長度與右邊滑梯水平方向的長度DF相等，兩個滑梯的傾斜角相等，兩個滑梯的傾斜角ABC和和DFE的大小有什么關(guān)系？的大小有什么關(guān)系？ABC+DFE=

9、90聯(lián)系實際 綜合(zngh)應用第12頁/共16頁第十三頁，共17頁。解解：在：在RtABC和和RtDEF中中 BC=EF, AC=DF . RtABC RtDEF (HL).ABC=DEF(全等三角形對應全等三角形對應(duyng)角相角相等等). DEF+DFE=90,ABC+DFE=90第13頁/共16頁第十四頁，共17頁。知識知識(zh shi)回顧：回顧：直角三角形直角三角形 全等的條件全等的條件(tiojin)：1 1）定義）定義(dngy)(dngy)（重（重合）法；合）法；SSSSSS；SASSAS；ASAASA；AAS.AAS.2 2）解題）解題中常用的中常用的4 4種方法種方法3）HL直角三角形全等用直角三角形全等用這節(jié)課你有什么收獲呢？這節(jié)課你有什么收獲呢？第14頁/共16頁第十五頁，共17頁。再 見第15頁/共16頁第十六頁，共17頁。NoImage內(nèi)容(nirng)總結(jié)會計學。問題2任意畫一個RtABC，使C =90，再畫。（3） 以B為圓心，AB為半徑畫弧，