全稱命題與特稱命題的否定學(xué)習(xí)教案

1、會計學(xué)1全稱全稱(qun chn)命題與特稱命題的否定命題與特稱命題的否定第一頁，共17頁。判斷下面命題是全稱(qun chn)命題，還是特稱命題，并判斷其真假。 所有的奇數(shù)都是素數(shù)此命題(mng t)為全稱命題(mng t)。此命題(mng t)為假命題(mng t)。證明：有一個奇數(shù)不是素數(shù)。第1頁/共16頁第二頁，共17頁。判斷下面命題是全稱命題，還是特稱命題，并判斷其真假。 所有自然數(shù)的平方(pngfng)是正數(shù)。此命題(mng t)為全稱命題(mng t)。此命題(mng t)為假命題(mng t)。證明：有一個自然數(shù)的平方不是正數(shù)。第2頁/共16頁第三頁，共17頁。在上面的兩個例子

2、(l zi)中，要說明一個全稱命題是錯誤的，只需要找出一個反例就可以了。也就是說：全稱命題(mng t)的否定是特稱命題(mng t)。第3頁/共16頁第四頁，共17頁。例1、對下列全稱命題(mng t)進(jìn)行否定。(1) 所有的人都喝水。 否定(fudng)：有的人不喝水。aa，0:使存在一個實(shí)數(shù)否定a0|a(2)對所有實(shí)數(shù) ，都有第4頁/共16頁第五頁，共17頁。練習(xí)1、寫出下列全稱命題的否定：(1) 所有可以(ky)被5整除的整數(shù), 末位數(shù)都是0；(2) 對數(shù)函數(shù)都是單調(diào)函數(shù)。 (1) 有些可以被5整除的整數(shù)(zhngsh)， 末位數(shù)不是0。(2) 有些(yuxi)對數(shù)函數(shù)不是單調(diào)函數(shù)。第

3、5頁/共16頁第六頁，共17頁。判斷下面命題是全稱命題，還是(hi shi)特稱命題，并判斷其真假。 10,100,1000中有一個能被3整除此命題(mng t)為特稱命題(mng t)。此命題(mng t)為假命題(mng t)。證明:10,100,1000每一個都不能被3整除第6頁/共16頁第七頁，共17頁。判斷下面命題是全稱命題，還是(hi shi)特稱命題，并判斷其真假。 x2-4x+3=0中有一個根是2此命題(mng t)為特稱命題(mng t)。此命題(mng t)為假命題(mng t)。證明:x2-4x+3=0中的每一個根都不是2第7頁/共16頁第八頁，共17頁。在上面的兩個例子

4、中，要說明一個特稱命題(mng t)是錯誤的，就要說明所有的對象都不滿足這一性質(zhì)。也就是說：特稱命題(mng t)的否定是全稱命題(mng t)。第8頁/共16頁第九頁，共17頁。否定(fudng)：所有的平行四邊形都不是矩形。(1) 某些(mu xi)平行四邊形是矩形。(2)有些(yuxi)四邊形的四個頂點(diǎn)共圓。否定：所有的四邊形的四個頂點(diǎn)都不共圓。例2、對下列特稱命題進(jìn)行否定。 第9頁/共16頁第十頁，共17頁。練習(xí)2、寫出下列特稱命題(mng t)的否定：（1）有些(yuxi)三角形是直角三角形：（2）有的梯形是等腰梯形； （1）所有(suyu)的三角形不是直角三角形。（2）一切梯形都不

5、是等腰梯形。第10頁/共16頁第十一頁，共17頁。例3、寫出下列命題(mng t)的否定（1）一切分?jǐn)?shù)都是有理數(shù)；（2）有些三角形是銳角三角形；否定：存在(cnzi)一個分?jǐn)?shù)不是有理數(shù)。否定(fudng)：所有的三角形不是銳角三角形。第11頁/共16頁第十二頁，共17頁。練習(xí)4、寫出下列命題的否定形式。三角形的兩邊(lingbin)之和大于第三邊。直角相等。ABC的內(nèi)角中必有一個銳角。有些三角形的兩邊之和小于或等于(dngy)第三邊。有些直角(zhjio)不相等。ABC的所有內(nèi)角都不是銳角。第12頁/共16頁第十三頁，共17頁。 原語句是 都是 至少有一個至多有一個對任意xA,使p(x)真否定

6、形式不是 不都是 一個也沒有至少有兩個存在xA, 使p(x)假命題(mng t)的否定形式有：第13頁/共16頁第十四頁，共17頁。練習(xí)5、對下列命題進(jìn)行(jnxng)否定。(1)我們班沒有女生。(2)中國(zhn u)足球國奧隊至少有2個優(yōu)秀前鋒。(1)我們班至少有一個(y )女生。(2)中國足球國奧隊最多有1個優(yōu)秀前鋒。第14頁/共16頁第十五頁，共17頁。特稱命題的否定(fudng)是全稱命題。小小 結(jié)結(jié):全稱命題(mng t)的否定是特稱命題(mng t)。第15頁/共16頁第十六頁，共17頁。NoImage內(nèi)容(nirng)總結(jié)會計學(xué)。判斷下面(xi mian)命題是全稱命題，還是。第2頁/共16頁。(1) 有些可以被5整除的整數(shù)，。(2) 有些對數(shù)函數(shù)不是單調(diào)函數(shù)。10,100,1000中有一個能被3整除。證明:10,100,1000每一個都不能被3整除。否定：所有的四邊