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文檔簡介
1、hla(第 9 題圖 ) 一 . 選擇題1.(2011 廣東茂名市中考)8、如圖,已知:9045a,則下列各式成立的是()asina=cosa bsinacosa csinatana dsinacosa 2.(2011 甘肅蘭州市中考)8. 點 m(-sin60,con60 )關于 x 軸對稱的點的坐標是()a. (32,12)b. (32,12)c. (32,12)d. (12,32)3.(2011 赤峰市中考) 9rt abc 中, c=90 ,a、b、c分別是 a、 b、c 的對邊,那么c等于()a.cossinaabbb.sinsinaabbc.sinsinababd.cossinab
2、ab4.(2011 日照市中考) 10在 rt abc 中, c=90 ,把 a 的鄰邊與對邊的比叫做a 的余切,記作 cota=ab則下列關系式中不成立的是()(a)tana cota=1 (b)sina=tana cosa(c)cosa=cota sina(d)tan2a+cot2a=1 5.(2011 溫州市中考) 5、如圖,在abc 中, c=90 ,ab=13 ,bc=5 ,則 sina 的值是()a、135b、1312c、125d、5136.(2011 寧波 市中考) 9如圖,某游樂場一山頂滑梯的高為h,滑梯的坡角為 ,那么滑梯長l 為()ahsinabhtanachcosadh
3、sin二 . 填空題1.(2011 廣東茂名市中考)13、如圖,在高出海平面100 米的懸崖頂a 處,觀測海平面上一艘小船b,并測得它的俯角為45 ,則船與觀測者之間的水平距離bc= 米第 13 題圖2.(2011 武 漢 市 中考) 13.sin30的 值 為 _. 3.(2011 南 京 市 中考) 13如圖,海邊有兩座燈塔a、 b,暗礁分布在經(jīng)過a、b 兩點的弓形(弓形的弧是 o 的一部分)區(qū)域內(nèi),aob=80 ,為了避免觸礁,輪船p 與 a、b 的張角 apb 的最大值為 _ 10.(2011 宿遷 市中考) 23(本題滿分10 分)如圖,為了測量某建筑物cd 的高度,先在地面上用測角
4、儀自a 處測得建筑物頂部的仰角是30 ,然后在水平地面上向建筑物前進了100m,此時自 b 處測得建筑物頂部的仰角是45 已知測角儀的高度是1.5m,請你計算出該建筑物的高度(取31.732,結果精確到1m)23.(2011 舟山市中考) 22如圖, abc 中,以 bc 為直徑的圓交ab 于點 d, acd=abc(1)求證: ca 是圓的切線;(2)若點 e 是 bc 上一點,已知be=6,tanabc=32,tanaec=35,求圓的直徑a b o p (第 13 題) (第 23 題)edcba1.54530100(第 22 題)abced世紀教育網(wǎng) 33.(2011 蕪湖市 中考)
5、18(本小題滿分8 分) 如圖,某校數(shù)學興趣小組的同學欲測量一座垂直于地面的古塔bd 的高度,他們先在a 處測得古塔頂端點 d 的仰角為45 ,再沿著ba 的方向后退20m 至 c 處,測得古塔頂端點 d 的仰角為30 。求該古塔bd 的高度 (31.732,結果保留一位小數(shù))。解:參考答案一、選擇題1. b 2. b 3. b 4. d 5. a 6. a 7. b 8. a 9. d 二、填空題1.100 2. 0.5 3. 40 4. +1 5. 642.8 6. 40 7. 105 度8. 260 9. 75 度三、解答題1. 原式 =-6 2. 略解: ad=25(3+1) 68.3
6、m 3. 簡答: oa350033150030tan1500,ob=oc=1500 ,ab=635865150035001500(m). 答:隧道ab 的長約為635m. 5. 解: (1)點 a( 1,3)在反比例函數(shù)kyx的圖像上133kx y作 cd ab 于點 d,所以 cd3 在 rtacd 中, sin bac=cdac,335ac,解得ac=5 xybacod(2) 在 rtacd 中,2222534adaccdcosbac=45adac如圖 1,在在 rt acd 中, cosbac=acab,2554cos45acabbac413aoadod2 51 3344obaboa 點
7、 b 的坐標為13, 04如圖 2,415aoadod255544obaboa 點 b 的坐標為5, 046. xy圖2bacod7. 解:( 1)相等由圖易知, qpb65.5 , pqb49 , aqp41 , pbq 180 65.5 49 65.5 pbq bpqbqpq(2)由( 1)得, bqpq 1200 m在 rtapq 中, aqpqcosaqp12000.751600(m)又 aqb aqp pqb90 ,rtaqb 中, abaq2bq216002120022000(m)答: a,b 間的距離是2000 m8. 9. 解:原式 21 22131410. 解:設 cexm,
8、則由題意可知bexm, ae(x100)m在 rtaec 中, tancaeaece,即 tan30 100 xx33100 xx,3x3(x100) 解得 x50503136.6 cdceed(136.61.5)138.1138(m)答:該建筑物的高度約為138m(第 10 題)edcba1.5453010067.536.9a c p b 第 18 題15. 在rt ecd中,tandecdcecectandcdec30400.75(m)在rt bac中, bca45 ,baca在rt bae中,tanbeabaea0.7540hh120h(m)答:電視塔高度約為120m16. 解:設建筑物
9、cd 與 ef 的延長線交于點g,dg=x 米1 分在rtdgf中,tandggf,即tanxgf2 分在rtdge中,tandgge,即tanxge3 分tanxgf,tanxgetanxeftanx5 分41.21.6xx6 分解方程得:x=19.28 分19.21.220.4cddggc答:建筑物高為20.4 米 10 分17.解:原式 =33 3-16+22=1 18. 解:過點p 作 pcab,垂足為 c,設 pc=x 海里在 rtapc 中, tan a=acpcac= 5 .67tanpc= 125x2 分在 rtpcb 中, tan b=bcpcbc= 9.36tanx= 34
10、x4 分 ac+bc=ab=21 5 125x+34x=21 5 ,解得x=60 sinb=pbpcpb= bsinpc9.36sin60= 50 35=100(海里 ) 海檢船所在b 處與城市 p 的距離為100 海里。6 分a c d b e f g 20. 由題意得 a=60 ,bc=ab tan60 =500=500 m答:該軍艦行駛的路程為500 m21. 23. 24. 當 =70 時,梯子頂端達到最大高度, 1 分sin=abac, 2 分 ac= sin70 6=0.946=5.64 2 分 5.6( 米) 答:人安全攀爬梯子時,梯子的頂端達到的最大高度約5.6 米 1 分25
11、. 27.解:過點b 作 bfcd 于 f,作 bgad 于 g. 在 rtbcf 中, cbf=30 , cf=bc sin30 = 3012=15. 在 rtabg 中, bag=60 , bg=ab sin60 = 4032= 203. ce=cf+fd +de=15+203+2=17+20351.6451.6(cm) cm. 答:此時燈罩頂端c 到桌面的高度ce 約是 51.6cm. 28. 解 :( 1)ef是oab的中位線,1/,2efab efab而1,/2cdab cdab,efcdoefocdofeodcfoedoc(2)222245acabbcbcbcbc15sinsin5
12、5bcoefcabac(3),/aeoeoc efcda e ga c,11,33egaeegcdcdac即同理13fhcd29533abcdcdcdcdcdghcd29. 解:在rtabc中,tanbcab,在rtabd中 , tanadab (2 分)fgdcba3060e(tantan)bcadab (2 分)453.20442.008000tantan0.159870.15847bcadab (2 分)故a到b所需的時間為800044.4180t(秒) (1 分)答:飛機從a到b處需 44.4 秒 (1 分)30. 31.解:沒有危險,理由如下:1分在aec 中, aec=90 ,ce
13、aeacetan ace=30 ,ce=bd=60 ,ae=64.34320(米) 3分又 ab=ae+be ,be=cd=15 ,ab64.49(米) 4分64.4960,即 bdab 在實施定向爆破危房ab 時,該居民住宅樓沒有危險6分東方山月亮山a b d c 32. 解:作 aecd 于點 e. 由題意可知:cae =30 , ead =45 ,ae=33米. 1 分在 rtace 中, tancae=aece,即 tan30 =33ce. ce=30tan33=33 333(米), 3 分ac=2ce= 2 3 =6(米). 4 分在 rtaed 中, ade=90 - ead =9
14、0 -45 = 45 ,de=ae=33(米). 5 分dc=ce+de =(3+33)米 . 6 分答: ac=6 米, dc=(3+33)米 . 7 分33. 解:根據(jù)題意可知:bad=45, bcd=30 , ac=20m 在 rtabd 中,由 bad= bda=45 ,得 ab=bd 在 rtbdc 中,由 tanbcd=bdbc,得3bcbd又 bc-ab=ac ,320bdbd,2027.3()31bdm35. 36. 解 :(1)連接 oeab、 ac 分別切o 于d、e兩點90adoaeo又90ao四邊形 adoe 是矩形 odoe四邊形adoe 是正方形 . .(2 分 )
15、 od ac ,3odadbodc在 rt bod 中 ,2tan3bdbodod2tan3c. .(5 分) (2)如圖 ,設o 與 bc 交于m、 n 兩點 .由(1)得,四邊形 adoe 是正方形90doe90coebod在 rteoc 中,2tan3c,3oe92ec. .(7 分) 29113444odomeondoessss扇形扇形扇形39944bodcoedomeonsssss陰影扇形扇形圖中兩部分陰影面積的和為39944. 9 分38. 如圖: rtabc 中, ac=325 b =016abac016sin28.016sin0 0.28=ab32539. 解:在rtdbc中, sinbddcbcd,666.512sinsin67.413bdcddcb(m). 3分dfaefabdf作于,則四邊形為矩形 ,4分8dfab,6afbd,6efaeaf,5 分22226810rt efdedefdf在中,=(m). 7 分106.516.5l(m)8 分abceodmn40. 21.7103 36.041. 43. ( 1)證明:四邊形abcd 是矩形 a= d= c=900. (1 分) bce 沿 be 折疊為 bfe bfe=c=900 afb+ dfe=1800- bfe=900 又 af
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