人教八年級線段的垂直平分線的性質(zhì)學(xué)習(xí)教案

1、會計學(xué)1人教八年級線段人教八年級線段(xindun)的垂直平分線的垂直平分線的性質(zhì)的性質(zhì)第一頁，共19頁。 學(xué)習(xí)目標(biāo)：學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1 1理解線段垂直平分線的性質(zhì)和判定理解線段垂直平分線的性質(zhì)和判定 2 2能運用線段垂直平分線的性質(zhì)和判定解決實際問能運用線段垂直平分線的性質(zhì)和判定解決實際問 題題 3 3會用尺規(guī)經(jīng)過已知直線會用尺規(guī)經(jīng)過已知直線(zhxin)(zhxin)外一點作這條直外一點作這條直線線(zhxin)(zhxin)的垂線，的垂線， 了解作圖的道理了解作圖的道理 學(xué)習(xí)重點：學(xué)習(xí)重點： 線段垂直平分線的性質(zhì)及尺規(guī)經(jīng)過已知直線線段垂直平分線的性質(zhì)及尺規(guī)經(jīng)過已知直線(zhxin)(zhxi

2、n)外一點作這條直線外一點作這條直線(zhxin)(zhxin)的垂線的垂線 課件說明課件說明(shumng)第1頁/共18頁第二頁，共19頁。第2頁/共18頁第三頁，共19頁。你能用不同你能用不同(b tn)(b tn)的方法驗證這一結(jié)論的方法驗證這一結(jié)論嗎？嗎？探索探索(tn su)(tn su)并證明線段垂直平分線并證明線段垂直平分線的性質(zhì)的性質(zhì)如圖，直線如圖，直線l l 垂直平分線段垂直平分線段ABAB，P1P1，P2P2，P3P3，是是l l 上的點，請猜想上的點，請猜想(cixing)(cixing)點點P1P1，P2P2，P3P3， 到點到點A A 與點與點B B 的距的距離之間

3、的數(shù)量關(guān)系離之間的數(shù)量關(guān)系相相等等 ABlP1P2P3第3頁/共18頁第四頁，共19頁。探索并證明探索并證明(zhngmng)(zhngmng)線段垂直平線段垂直平分線的性質(zhì)分線的性質(zhì) 請在圖中的直線請在圖中的直線l l 上任取一點，那么上任取一點，那么(n(n me) me)這一點與這一點與線段線段AB AB 兩個端點的距離相等嗎？兩個端點的距離相等嗎？ 線段線段(xindun)(xindun)垂直平分線上的點與這條垂直平分線上的點與這條線段線段(xindun)(xindun)兩個端點的距離相等兩個端點的距離相等ABlP1P2P3第4頁/共18頁第五頁，共19頁。已知：如圖，直線已知：如圖，

4、直線lABlAB，垂足，垂足(chu z)(chu z)為為C C，AC =CBAC =CB，點，點P P 在在l l 上上求證：求證：PA =PBPA =PB探索并證明線段探索并證明線段(xindun)(xindun)垂直平分垂直平分線的性質(zhì)線的性質(zhì)證明：證明：“線段線段(xindun)(xindun)垂直平分線上的點到線段垂直平分線上的點到線段(xindun)(xindun)兩端點的距兩端點的距離相等離相等”ABPCl第5頁/共18頁第六頁，共19頁。探索并證明探索并證明(zhngmng)(zhngmng)線段垂直平分線線段垂直平分線的性質(zhì)的性質(zhì)用幾何語言用幾何語言(yyn)(yyn)表示

5、為表示為： CA =CB CA =CB，lABlAB， PA =PB PA =PB證明證明(zhngmng)(zhngmng)：lABlAB， PCA =PCB PCA =PCB又又 AC =CB AC =CB，PC =PCPC =PC， PCA PCA PCBPCB（SASSAS） PA =PB PA =PBABPCl線段垂直平分線的性質(zhì)：線段垂直平分線的性質(zhì)：線段垂直平分線上的點與這條線段線段垂直平分線上的點與這條線段兩個端點的距離相等兩個端點的距離相等已知：已知：如圖，直線如圖，直線lAB，垂足為，垂足為C，AC = =CB，點，點P 在在l 上上求證：求證：PA = =PB第6頁/共1

6、8頁第七頁，共19頁。8課堂練習(xí)課堂練習(xí)練習(xí)練習(xí)(linx)1如圖，在如圖，在ABC 中，中，BC =8，AB 的中的中垂線垂線 交交BC于于D，AC 的中垂線交的中垂線交BC 與與E，則，則ADE 的周長等的周長等 于于_A B C D E 第7頁/共18頁第八頁，共19頁。解：解：ADBC，BD = =DC AD 是是BC 的垂直平分線的垂直平分線 AB = =AC點點C 在在AE 的垂直平分線上的垂直平分線上AC = =CE AB =AC =CE課堂練習(xí)課堂練習(xí)P62P622如圖，如圖，ADBC，BD =DC，點，點C 在在AE 的垂直平分線的垂直平分線上，上，AB，AC，CE 的長度有

7、什么的長度有什么(shn me)關(guān)系？關(guān)系？AB+BD與與DE 有什么有什么(shn me)關(guān)系？關(guān)系？A B C D E AB = =CE，BD = =DC，AB + +BD = =CD + +CE 即即AB + +BD = =DE 第8頁/共18頁第九頁，共19頁。探索探索(tn su)(tn su)并證明線段垂直平分并證明線段垂直平分線的判定線的判定反過來，如果反過來，如果PA =PBPA =PB，那么點，那么點P P 是否是否(sh fu)(sh fu)在線段在線段AB AB 的的 垂直平分線上呢？垂直平分線上呢？點點P P 在線段在線段(xindun)AB (xindun)AB 的垂

8、直平分線上的垂直平分線上 已知：如圖，已知：如圖，PA = =PB求證：點求證：點P 在線段在線段AB 的垂直平的垂直平分線上分線上PAB C 第9頁/共18頁第十頁，共19頁。探索并證明線段探索并證明線段(xindun)(xindun)垂直平分線垂直平分線的判定的判定證明證明(zhngmng)：如圖作：如圖作PCAB 則則PCA =PCB =90在在RtPCA 和和RtPCB 中，中，PA =PB，PC =PC， RtPCA RtPCB（HL） AC =BC又又 PCAB， 點點P 在線段在線段AB 的垂直平分線上的垂直平分線上PAB C 已知：如圖，已知：如圖，PA =PBPA =PB求證

9、求證(qizhng)(qizhng)：點：點P P 在線在線段段AB AB 的垂直平分線上的垂直平分線上第10頁/共18頁第十一頁，共19頁。探索并證明探索并證明(zhngmng)(zhngmng)線段垂直平線段垂直平分線的判定分線的判定用幾何符號用幾何符號(fho)(fho)表示為：表示為：PA =PBPA =PB，點點P P 在在AB AB 的垂直平分線上的垂直平分線上線段垂直平分線的判定線段垂直平分線的判定與一條與一條(y tio)(y tio)線段兩個端點距離相等的點線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上，在這條線段的垂直平分線上PAB C 第11頁/共18頁第十二頁，共1

10、9頁。這些這些(zhxi)(zhxi)點能組成什么幾何圖形？點能組成什么幾何圖形？ 探索并證明探索并證明(zhngmng)(zhngmng)線段垂直平線段垂直平分線的判定分線的判定你能再找一些到線段你能再找一些到線段AB AB 兩端兩端(lin dun)(lin dun)點的距離點的距離相等的點嗎？相等的點嗎？ 能找到多少個到線段能找到多少個到線段AB AB 兩端兩端(lin dun)(lin dun)點距離相等的點距離相等的點？點？ 在線段在線段AB 的垂直平分線的垂直平分線l 上的上的點與點與A，B 的距離都相等；反過來，的距離都相等；反過來，與與A，B 的距離相等的點都在直線的距離相等的

11、點都在直線l上，所以上，所以直線直線l 可以看成與兩點可以看成與兩點A、B 的距離相等的所有點的集合的距離相等的所有點的集合PAB C 第12頁/共18頁第十三頁，共19頁。解：解：AB =ACAB =AC，點點A A 在在BC BC 的垂直平分線的垂直平分線MB =MCMB =MC，點點M M 在在BC BC 的垂直平分線上的垂直平分線上直線直線AM AM 是線段是線段(xi(xi ndundu n)BC n)BC 的垂的垂直直 平分線平分線課堂練習(xí)課堂練習(xí)P62 2P62 2 練習(xí)練習(xí)(li(li nx)3nx)3如圖，如圖，AB =ACAB =AC，MB =MCMB =MC直線直線AM

12、AM 是線段是線段BC BC 的垂直平分線嗎？的垂直平分線嗎？A B C D M 第13頁/共18頁第十四頁，共19頁。（1 1）為什么任意）為什么任意(rny)(rny)取一點取一點K K ，使點，使點K K與點與點C C 在直在直線兩旁？線兩旁？尺規(guī)作圖尺規(guī)作圖(P62)(P62)如何用尺規(guī)作圖的方法經(jīng)過直線如何用尺規(guī)作圖的方法經(jīng)過直線(zhxi(zhxi n)n)外外一點作已知直線一點作已知直線(zhxi(zhxi n)n)的垂線？的垂線？12DE（2）為什么要以大于）為什么要以大于 的長為半徑作弧的長為半徑作??？ （3 3）為什么直線）為什么直線(zhxi(zhxi n)CF n)CF

13、 就是所求作的垂線？就是所求作的垂線？CABDKFE第14頁/共18頁第十五頁，共19頁。課堂練習(xí)課堂練習(xí)練習(xí)練習(xí)4 4如圖，過點如圖，過點P P 畫畫AOB AOB 兩邊兩邊(lingbin)(lingbin)的垂線，的垂線，并和并和 同桌交流你的作圖過程同桌交流你的作圖過程 A B O P 第15頁/共18頁第十六頁，共19頁。（1 1）本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？）本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？（2 2）線段垂直平分線的性質(zhì)）線段垂直平分線的性質(zhì)(xngzh)(xngzh)和判定是如何得到的和判定是如何得到的？ 兩者之間有什么關(guān)系？兩者之間有什么關(guān)系？（3 3）如何判斷一條直線是否是線段的垂直平分線？）如何判斷一條直線是否是線段的垂直平分線？ 課堂課堂(ktng)(ktng)小結(jié)小結(jié)第16頁/共18頁第十七頁，共19頁。布置布置(bzh)(bzh)作業(yè)作業(yè)教科書習(xí)題教科書習(xí)題(xt)13.1(xt)13.1第第6 6、9 9題題 第17頁/共18頁第十八頁，共19頁。NoImage內(nèi)容(nirng)總結(jié)會計學(xué)。