勾股定理的應用第（2）課時教案

1、勾股定理的應用（2）【教學目標】：知識與技能目標：準確運用勾股定理及逆定理過程與分析目標：經(jīng)歷勾股定理的應用過程，熟練掌握其應用方法，應用“數(shù)形結(jié)合”的思想來解決情感與態(tài)度目標：培養(yǎng)合情推理能力，提高合作交流意識，體會勾股定理的應用【教學重點】：掌握勾股定理及其逆定理【教學難點】：正確運用勾股定理及其逆定理【教學關鍵】：應用數(shù)形結(jié)合的思想，從實際問題中，尋找可應用的RT，然后有針對性解決.【教學準備】：教師準備：投影儀、補充資料制成投影片，直尺、圓規(guī) 學生準備：直尺、圓規(guī)、復習前面知識【教學過程】：一、創(chuàng)設情境，激發(fā)興趣教師道白：在一棵樹的l0m高的D處有兩只猴子，其中一只猴子爬下樹走到離樹2

2、0m處的池塘A處，另一只爬到樹頂后直接躍向池塘A處，如果兩只猴子所經(jīng)過的距離相等，試問這棵樹有多高？評析：如圖所示，其中一只猴子從DBA共走了30m，另一只猴子從DCA也共走了30m,且樹身垂直于地面，于是這個問題可化歸到直角三角形解決教師活動操作投影儀，提出問題，引導學生分析問題、明確題意，用化歸的思想解決問題學生活動：積極思考，討論，運用數(shù)學手段來理出思路，解決問題解：設DC=xm，依題意得：BD+BA=DC+CACA=30x，BC=l0x在RtnABC中AC' =AB' +BC即解之x=5所以樹高為15m.媒體使用：投影顯示二、范例學習例3 如圖，在3×3的正方

3、形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都為1，請在給定網(wǎng)格中按下列要求畫出圖形：（1）畫出所有從點A出發(fā)，另一端點在格點（即小正方形的頂點）上，且長度為的線段；（2）畫出所有的以（1）中所畫線段為腰的等腰三角形。教師分析 只需利用勾股定理看哪一個矩形的對角線滿足要求 圖14.2.5 圖14.2.6解（1） 圖14.2.6中，AB、AC、AE、AD的長度均為（2） 圖14.2.6中ABC、ABE、ABD、ACE、ACD、AED就是所要畫的等腰三角形學生活動：參與例3的學習 ，動手畫圖，交流、討論，弄清理由例4 如圖14.2.7，已知CD6m，AD8m，ADC90°，BC24m，AB26m求圖中陰

4、影部分的面積圖14.2.7教師分析：課本圖14.2.7中陰影部分的面積是一個不規(guī)則的圖形，因此我們首先應考慮如何轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形的和差形，這是方向，同學們記住，實際上=，現(xiàn)在只要明確怎樣計算和了。評析：這題應總結(jié)出兩種思想方法：一是求不規(guī)則圖形的面積方法“將不規(guī)則圖化成規(guī)則”，二是求面積中，要注意其特殊性.學生活動：參與講例，積極思考，提出自己的看法，歸納總結(jié)解題思路三、隨堂練習課本練習第1、2題四、課堂小結(jié)此課時是運用勾股定理和判定直角三角形的勾股逆定理來解決實際問題，解決這類問題的關鍵是畫出正確的圖形，通過數(shù)形結(jié)合，構(gòu)造直角三角形，碰到空間曲面上兩點間的最短距離間題，一般是化空間問題為平面問題來解決即將空間曲面展開成平面，然后利用勾股定理及相關知識進行求解，遇到求不規(guī)則面積問題，通常應