課時(shí)跟蹤檢測(cè)(二十一)兩角和與差的正弦、余弦和正切公式

1、課時(shí)跟蹤檢測(cè)(二十一)兩角和與差的正弦、余弦和正切公式第組：全員必做題1化簡(jiǎn)cos 15°cos 45°cos 75°sin 45°的值為()AB.C D2設(shè)tan ，tan 是方程x23x20的兩根，則tan ()的值為()A3 B1C1 D33(2013·洛陽(yáng)統(tǒng)考)函數(shù)f(x)2sin2cos 2x的最大值為()A2 B3C2 D24(2014·蘭州檢測(cè))在斜三角形ABC中，sin Acos B·cos C，且tan B·tan C1，則角A的值為()A B.C D.5對(duì)于集合a1，a2，an和常數(shù)a0，定義：

2、為集合a1，a2，an相對(duì)a0的“正弦方差”，則集合相對(duì)a0的“正弦方差”為()A. B.C. D與a0有關(guān)的一個(gè)值6已知是第二象限的角，tan(2)，則tan _.7化簡(jiǎn)sin2sin2sin2的結(jié)果是_8化簡(jiǎn)·_.9已知，tan ，求tan 2和sin的值10已知函數(shù)f(x)sinsin.(1)求函數(shù)f(x)在，0上的單調(diào)區(qū)間(2)已知角滿(mǎn)足，2f(2)4f1，求f()的值第組：重點(diǎn)選做題1若tan lg(10a)，tan lg，且，則實(shí)數(shù)a的值為()A1 B.C1或 D1或102(2014·煙臺(tái)模擬)已知角，的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，始邊與x軸的正半軸重合，(0，)，角的終邊

3、與單位圓交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是，角的終邊與單位圓交點(diǎn)的縱坐標(biāo)是，則cos _.答 案第組：全員必做題1選Acos 15°cos 45°cos 75°sin 45°cos 15°cos 45°sin 15°sin 45°cos(15°45°)cos 60°.2選A由題意可知tan tan 3，tan ·tan 2，則tan()3.3選B依題意，f(x)1cos 2cos 2xsin 2xcos 2x12sin2x1，當(dāng)x時(shí)，2x，sin1，此時(shí)f(x)的最大值是3，選B.4選A由題意知

4、，sin Acos B·cos Csin(BC)sin B·cos Ccos B·sin C，在等式cos B·cos Csin B·cos Ccos B·sin C兩邊同除以cos B·cos C得tan Btan C，又tan(BC)1tan A，即tan A1，所以A.5選A集合相對(duì)a0的“正弦方差”.6解析：因?yàn)閠an(2)tan 2，所以tan 2，整理得2tan23tan 20，解得tan 2或tan ，又是第二象限的角，所以tan .答案：7解析：原式sin21sin21cos 2·cossin21.

5、答案：8解析：原式tan(90°2)·····.答案：9解：tan ，tan 2，且，即cos 2sin ，又sin2cos21，5sin21，而，sin ，cos .sin 22sin cos 2××，cos 2cos2sin2，sinsin 2coscos 2sin××.10解：f(x)sinsinsincossin x.(1)函數(shù)f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間為，單調(diào)遞增區(qū)間為.(2)2f(2)4f1sin 22sin12sin cos 2(cos2sin2)1cos22sin cos 3sin20(cos 3sin )(cos sin )0.，cos sin 0tan 1得，故sin ，f()sin .第組：重點(diǎn)選做題1選Ctan()11lg2alg a0，所以lg a0或lg a1，即a1或.2解析：依題設(shè)及三角函數(shù)的定義得：cos ，sin(