課時(shí)跟蹤檢測(cè)(四十二)　平行關(guān)系

1、課時(shí)跟蹤檢測(cè)(四十二)平行關(guān)系第組：全員必做題1若平面平面，直線a平面，點(diǎn)B，則在平面內(nèi)且過(guò)B點(diǎn)的所有直線中()A不一定存在與a平行的直線B只有兩條與a平行的直線C存在無(wú)數(shù)條與a平行的直線D存在唯一與a平行的直線2(2014·石家莊模擬)已知，是兩個(gè)不同的平面，給出下列四個(gè)條件：存在一條直線a，a，a；存在一個(gè)平面，；存在兩條平行直線a，b，a，b，a，b；存在兩條異面直線a，b，a，b，a，b.可以推出的是()ABC D3已知直線l平面，P，那么過(guò)點(diǎn)P且平行于直線l的直線()A只有一條，不在平面內(nèi)B只有一條，且在平面內(nèi)C有無(wú)數(shù)條，不一定在平面內(nèi)D有無(wú)數(shù)條，一定在平面內(nèi)4如圖，在四面

2、體ABCD中，截面PQMN是正方形，且PQAC，則下列命題中，錯(cuò)誤的是()AACBDBAC截面PQMNCACBDD異面直線PM與BD所成的角為45°5.如圖，四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為1的正方形，MD平面ABCD，NB平面ABCD，且MDNB1，G為MC的中點(diǎn)則下列結(jié)論中不正確的是()AMCANBGB平面AMNC平面CMN平面AMND平面DCM平面ABN6(2013·惠州調(diào)研)已知m，n是兩條不同直線，是三個(gè)不同平面，下列命題中正確的有_若m，n，則mn；若，則；若m，m，則；若m，n，則mn.7在正四棱柱ABCD ­A1B1C1D1中，O為底面ABCD的中心，P是D

3、D1的中點(diǎn)，設(shè)Q是CC1上的點(diǎn)，則點(diǎn)Q滿足條件_時(shí)，有平面D1BQ平面PAO.8設(shè)，為三個(gè)不同的平面，m，n是兩條不同的直線，在命題“m，n，且_，則mn”中的橫線處填入下列三組條件中的一組，使該命題為真命題，n；m，n；n，m.可以填入的條件有_9(2014·保定調(diào)研)已知直三棱柱ABC ­ABC滿足BAC90°，ABACAA2，點(diǎn)M，N分別為AB，BC的中點(diǎn)(1)求證：MN平面AACC；(2)求三棱錐C ­MNB的體積10(2013·江蘇高考)如圖，在三棱錐S ­ABC中，平面SAB平面SBC，ABBC，ASAB.過(guò)A作AFSB，

4、垂足為F，點(diǎn)E，G分別是棱SA，SC的中點(diǎn)求證：(1)平面EFG平面ABC；(2)BCSA.第組：重點(diǎn)選做題1在梯形ABCD中，ABCD，AB平面，CD平面，則直線CD與平面內(nèi)的直線的位置關(guān)系只能是()A平行 B平行和異面C平行和相交 D異面和相交2(2014·汕頭質(zhì)檢)若m，n為兩條不重合的直線，為兩個(gè)不重合的平面，則下列命題中真命題的序號(hào)是_若m，n都平行于平面，則m，n一定不是相交直線；若m，n都垂直于平面，則m，n一定是平行直線；已知，互相平行，m，n互相平行，若m，則n；若m，n在平面內(nèi)的射影互相平行，則m，n互相平行答 案第組：全員必做題1選A當(dāng)直線a在平面內(nèi)且過(guò)B點(diǎn)時(shí)，

5、不存在與a平行的直線，故選A.2選C對(duì)于，平面與還可以相交；對(duì)于，當(dāng)ab時(shí)，不一定能推出，所以是錯(cuò)誤的，易知正確，故選C.3選B由直線l與點(diǎn)P可確定一個(gè)平面，則平面，有公共點(diǎn)，因此它們有一條公共直線，設(shè)該公共直線為m，因?yàn)閘，所以lm，故過(guò)點(diǎn)P且平行于直線l的直線只有一條，且在平面內(nèi)，選B.4選C由題意可知PQAC，QMBD，PQQM，所以ACBD，故A正確；由PQAC可得AC截面PQMN，故B正確；由PNBD可知，異面直線PM與BD所成的角等于PM與PN所成的角，又四邊形PQMN為正方形，所以MPN45°，故D正確；而ACBD沒(méi)有論證來(lái)源5選C顯然該幾何圖形為正方體截去兩個(gè)三棱錐所

6、剩的幾何體，把該幾何體放置到正方體中(如圖)，作AN的中點(diǎn)H，連接HB，MH，GB，則MCHB，又HBAN，所以MCAN，所以A正確；由題意易得GBMH，又GB平面AMN，MH平面AMN，所以GB平面AMN，所以B正確；因?yàn)锳BCD，DMBN，且ABBNB，CDDMD，所以平面DCM平面ABN，所以D正確6解析：若m，n，m，n可以平行，可以相交，也可以異面，故不正確；若，可以相交，故不正確；若m，m，可以相交，故不正確；若m，n，則mn，正確答案：7解析：假設(shè)Q為CC1的中點(diǎn)，因?yàn)镻為DD1的中點(diǎn)，所以QBPA.連接DB，因?yàn)镻，O分別是DD1，DB的中點(diǎn)，所以D1BPO，又D1B平面PAO

7、，QB平面PAO，所以D1B平面PAO，QB平面PAO，又D1BQBB，所以平面D1BQ平面PAO.故Q滿足條件Q為CC1的中點(diǎn)時(shí)，有平面D1BQ平面PAO.答案：Q為CC1的中點(diǎn)8解析：由面面平行的性質(zhì)定理可知，正確；當(dāng)n，m時(shí)，n和m在同一平面內(nèi)，且沒(méi)有公共點(diǎn)，所以平行，正確答案：或9解：(1)證明：如圖，連接AB，AC，四邊形ABBA為矩形，M為AB的中點(diǎn)，AB與AB交于點(diǎn)M，且M為AB的中點(diǎn)，又點(diǎn)N為BC的中點(diǎn)，MNAC，又MN平面AACC，且AC平面AACC，MN平面AACC.(2)由圖可知VC ­MNBVM ­BCN，BAC90°，BC2，又三棱柱AB

8、C ­ABC為直三棱柱，且AA4，SBCN×2×44.ABAC2，BAC90°，點(diǎn)N為BC的中點(diǎn)，ANBC，AN.又BB平面ABC，ANBB，AN平面BCN.又M為AB的中點(diǎn)，M到平面BCN的距離為，VC ­MNBVM ­BCN×4×.10證明：(1)因?yàn)锳SAB，AFSB，垂足為F，所以F是SB的中點(diǎn)又因?yàn)镋是SA的中點(diǎn)，所以EFAB.因?yàn)镋F平面ABC，AB平面ABC，所以EF平面ABC.同理EG平面ABC.又EFEGE，所以平面EFG平面ABC.(2)因?yàn)槠矫鍿AB平面SBC，且交線為SB，又AF平面SAB，AFSB，所以AF平面SBC.因?yàn)锽C平面SBC，所以AFBC.又因?yàn)锳BBC，AFABA，AF平面SAB，AB平面SAB，所以BC平面SAB