廣州中考數(shù)學(xué)經(jīng)典分析報(bào)告知識(shí)點(diǎn)匯總

1、近幾年來(lái)廣州市中考數(shù)學(xué)科試卷特點(diǎn)通過(guò)對(duì)近幾年來(lái)廣州市中考數(shù)學(xué)科試卷分析，我認(rèn)為具有如下特點(diǎn)：1、試題覆蓋面廣，涵蓋了主要知識(shí)點(diǎn)，對(duì)初中必考的根底知識(shí)一般以選擇題、填空題 的形式進(jìn)行考查，對(duì)初中知識(shí)的核心、主干內(nèi)容以解答題的形式加以考查，以重點(diǎn)知識(shí)為 主線組織全卷內(nèi)容。2、注重根底知識(shí)、根本技能的考查，難易安排有序，層次合理，有助于考生較好地發(fā) 揮思維水平。3、重視思想方法、數(shù)學(xué)能力的考查，包括對(duì)數(shù)形結(jié)合、歸納概括、轉(zhuǎn)化思想、分類(lèi)思 想、函數(shù)與方程思想等內(nèi)容的考查，很好地突出了試題的選拔功能。4、重視從題目中獲取信息能力的考查， 通過(guò)閱讀圖表或從文字信息中識(shí)別出數(shù)學(xué)問(wèn)題 的背景，把各種數(shù)學(xué)語(yǔ)言有

2、機(jī)地融合，恰當(dāng)?shù)剞D(zhuǎn)換，從而解決問(wèn)題。5、強(qiáng)化應(yīng)用意識(shí)、創(chuàng)新思維的考查，表達(dá)在試題內(nèi)容著力加強(qiáng)與社會(huì)實(shí)際和學(xué)生生活 的聯(lián)系，注重考查學(xué)生在具體情境中運(yùn)用所學(xué)知識(shí)分析和解決問(wèn)題的能力。突出對(duì)應(yīng)用問(wèn) 題的考查，從學(xué)生熟悉的生活背景和廣州市當(dāng)年發(fā)生的重大事件入手，讓學(xué)生深切地感受 到“數(shù)學(xué)就在身邊。根據(jù)以上分析，我們?cè)趶?fù)習(xí)備考中要做到下面幾個(gè)要求：1、重視根本知識(shí)和根本技能的訓(xùn)練，重視概念問(wèn)題的教學(xué)，把各個(gè)概念的各種“變式題訓(xùn)練到位，多收集新題型，與現(xiàn)在的教育改革接軌。2、堅(jiān)持教學(xué)方法的改良， 課堂上多運(yùn)用 “啟發(fā)式、“探究式、“討論式等教學(xué)方法， 多設(shè)計(jì)和提出適合學(xué)生開(kāi)展水平的具有一定探究性的問(wèn)題，

3、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，進(jìn)行“一題多 解、“一題多變的訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維和創(chuàng)新意識(shí)。3、以學(xué)生為主體著眼于能力的提高，多讓學(xué)生動(dòng)手操作，積極引導(dǎo)和鼓勵(lì)學(xué)生大膽思 維，勇于發(fā)表自己觀點(diǎn)，讓學(xué)生擁有更多的參與思考、討論交流的時(shí)機(jī)。教學(xué)中盡量防止 包辦代替式的單純模仿式的教學(xué)，重視學(xué)生個(gè)性開(kāi)展，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造能力。4、注重?cái)?shù)學(xué)思想方法的教學(xué)， 要求學(xué)生不要用單一的思維方式去思考問(wèn)題， 應(yīng)多方位、 多角度、多層次地進(jìn)行思考，形成一定的數(shù)學(xué)思維。5、強(qiáng)化過(guò)程意識(shí)，防止讓學(xué)生死記硬背公式、定理，重視數(shù)學(xué)概念、公式、定理的提 出、形成、開(kāi)展過(guò)程，讓學(xué)生真正理解所學(xué)知識(shí)。6、重視實(shí)際應(yīng)用性問(wèn)題的教學(xué)，聯(lián)系社會(huì)生活實(shí)

4、際和學(xué)生的生活實(shí)際，選取有時(shí)代性 的地方特色的復(fù)習(xí)教材、資料，讓學(xué)生在“做數(shù)學(xué)的過(guò)程中，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)的實(shí)際意義，最 終提高學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和學(xué)習(xí)的自學(xué)性。7、培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考能力，多把適當(dāng)?shù)膯?wèn)題拋給學(xué)生，多聽(tīng)學(xué)生的見(jiàn)解，使學(xué)生通過(guò) 自己的的獨(dú)立思考，創(chuàng)造性地解決問(wèn)題。8、重視數(shù)學(xué)語(yǔ)言的教學(xué)，要求應(yīng)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言準(zhǔn)確，標(biāo)準(zhǔn)書(shū)寫(xiě)，熟練運(yùn)用符號(hào)、文字、 圖表語(yǔ)言，逐步形成數(shù)學(xué)演繹推理能力。2021-3-18附?初中數(shù)學(xué)定義、定理、公理、公式匯編?直線、線段、射線1. 過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線 .簡(jiǎn)：兩點(diǎn)決定一條直線2. 兩點(diǎn)之間線段最短3. 同角或等角的補(bǔ)角相等 .同角或等角的余角相等 .4. 過(guò)一點(diǎn)有且只

5、有一條直線和直線垂直5. 直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短 . 簡(jiǎn)：垂線段最短 平行線的判斷1. 平行公理 經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行 .2. 如果兩條直線都和第三條直線平行，這兩條直線也互相平行 簡(jiǎn)：平行于同一直線的兩 直線平行3. 同位角相等，兩直線平行 .4. 內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行 .5. 同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行 .平行線的性質(zhì)1. 兩直線平行，同位角相等 .2. 兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等 .3. 兩直線平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)三角形三邊的關(guān)系1. 三角形兩邊的和大于第三邊、三角形兩邊的差小于第三邊 . 三角形角的關(guān)系1. 三角形內(nèi)角和定理 三角形三個(gè)內(nèi)

6、角的和等于 180° .2. 直角三角形的兩個(gè)銳角互余 .3. 三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和 .4. 三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角 . 全等三角形的性質(zhì)、判定1. 全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角相等 .2. 邊角邊公理 (SAS) 有兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等 .3. 角邊角公理 ( ASA) 有兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等 .4. 推論 (AAS) 有兩角和其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等 .5. 邊邊邊公理 (SSS) 有三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等 .6. 斜邊、直角邊公理 (HL) 有斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直

7、角三角形全等 角的平分線的性質(zhì)、判定性質(zhì)： 在角的平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等 .判定： 到一個(gè)角的兩邊的距離相同的點(diǎn)，在這個(gè)角的平分線上 .等腰三角形的性質(zhì)1. 等腰三角形的性質(zhì)定理 等腰三角形的兩個(gè)底角相等 即等邊對(duì)等角 .2. 推論1 等腰三角形頂角的平分線平分底邊并且垂直于底邊 .3. 等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和底邊上的高互相重合 .4. 推論3 等邊三角形的各角都相等，并且每一個(gè)角都等于 60° .等腰三角形判定1等腰三角形的判定定理 如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等等 角對(duì)等邊2. 三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形 .3. 有一個(gè)

8、角等于 60°的等腰三角形是等邊三角形 .線段垂直平分線的性質(zhì)、判定1. 定理：線段垂直平分線上的點(diǎn)和這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等 .2. 逆定理：和一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上 .3. 線段的垂直平分線可看作和線段兩端點(diǎn)距離相等的所有點(diǎn)的集合 .軸對(duì)稱(chēng)、中心對(duì)稱(chēng)、 平移、旋轉(zhuǎn)1. 關(guān)于某條直線對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形是全等形2. 如果兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱(chēng)，那么對(duì)稱(chēng)軸是對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的垂直平分線3. 兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱(chēng)，如果它們的對(duì)應(yīng)線段或延長(zhǎng)線相交，那么交點(diǎn)在對(duì)稱(chēng)軸上4. 假設(shè)兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線被同一條直線垂直平分，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線對(duì)稱(chēng)5. 關(guān)于中心對(duì)稱(chēng)

9、的兩個(gè)圖形是全等的 關(guān)于中心對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形，對(duì)稱(chēng)點(diǎn)連線都經(jīng)過(guò)對(duì)稱(chēng)中心，并且被對(duì)稱(chēng)中心平分 .6. 假設(shè)兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線都經(jīng)過(guò)某一點(diǎn) , 并且被這一點(diǎn)平分，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這一 點(diǎn)成中心對(duì)稱(chēng) .7. 平移或旋轉(zhuǎn)前后的圖形是不變的 . 中心對(duì)稱(chēng)是旋轉(zhuǎn)的特殊形式。勾股定理 直角三角形兩直角邊 a、b 的平方和、等于斜邊 c 的平方，即 a2+b2=c2 .勾股定理的逆定理 如果三角形的三邊長(zhǎng) a、b、c 有關(guān)系 a2+b2=c2 ，那么這個(gè)三角形是直角 直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于30°那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半 直角三角形斜邊上的中線等于斜邊上的一半.n 邊形、四邊形的內(nèi)角

10、和、外角和1. 四邊形的內(nèi)角和等于 360° .2. 四邊形的外角和等于 360°3. 多邊形內(nèi)角和定理 n 邊形的內(nèi)角的和等于 n-2 180 ° .4 .推論 任意多邊的外角和等于360° .平行四邊形性質(zhì)1. 平行四邊形的對(duì)角相等2. 平行四邊形的對(duì)邊相等3. 夾在兩條平行線間的平行線段相等 .4. 平行四邊形的對(duì)角線互相平分 .平行四邊形判定1. 兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形 .2. 兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形 . 3. 兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊 形.4. 對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形 .5. 一組對(duì)邊平行相等的

11、四邊形是平行四邊形矩形性質(zhì)1. 矩形的四個(gè)角都是直角 .2. 矩形的對(duì)角線相等 .矩形判定1. 有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形 .2. 有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形 .3. 對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形菱形性質(zhì)1、菱形的四條邊都相等2、菱形的對(duì)角線互相垂直，并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角.3、菱形面積=對(duì)角線乘積的一半，即s lab2菱形判定1. 有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形2. 四邊都相等的四邊形是菱形3. 對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形正方形性質(zhì)1. 正方形的四個(gè)角都是直角，四條邊都相等2. 正方形的兩條對(duì)角線相等，并且互相垂直平分，每條對(duì)角線平分一組對(duì)角 正方形判定1. 四個(gè)角都是

12、直角，四條邊都相等的四邊形是正方形2. 對(duì)角線互相垂直平分且相等的四邊形是正方形.等腰梯形性質(zhì)1. 等腰梯形在同一底上的兩個(gè)角相等.2. 等腰梯形的兩條對(duì)角線相等.等腰梯形判定1. 同一底上的兩個(gè)角相等的梯形是等腰梯形2. 對(duì)角線相等的梯形是等腰梯形. 經(jīng)過(guò)梯形一腰的中點(diǎn)與底平行的直線，必平分另一腰 經(jīng)過(guò)三角形一邊的中點(diǎn)與另一邊平行的直線，必平分第三邊三角形中位線定理：三角形的中位線平行于第三邊，并且等于它的一半梯形中位線定理：梯形的中位線平行于兩底，并且等于兩底和的一半| 1a b, S=Lh2比例的根本性質(zhì)如果a:b=Cd' ad=bc相似三角形判定1. 定理：平行于三角形一邊的直

13、線和其他兩邊相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似2. 兩角對(duì)應(yīng)相等，兩三角形相似3. 兩邊對(duì)應(yīng)成比例且?jiàn)A角相等，兩三角形相似4. 三邊對(duì)應(yīng)成比例，兩三角形相似5. 如果一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng) 成比例，那么這兩個(gè)直角三角形相似.相似三角形性質(zhì)1. 相似三角形對(duì)應(yīng)高的比，對(duì)應(yīng)中線的比與對(duì)應(yīng)角平分線的比都等于相似比2. 相似三角形周長(zhǎng)的比等于相似比.3. 相似式。位似比等于相似比。1. 圓是到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合2. 圓的內(nèi)部可以看作是到圓心的距離小于半徑 .的點(diǎn)的集合 .3. 圓的外部可以看作是到圓心的距離大于半徑的點(diǎn)的集合 .4. 同圓或等

14、圓的半徑相等 .5. 不在同一直線上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓。垂徑定理1. 垂直于弦的直徑平分這條弦并且平分弦所對(duì)的兩條弧 .推論1平分弦不是直徑的直徑垂直于弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧 弦的垂直平分線經(jīng)過(guò)圓心，并且平分弦所對(duì)的兩條弧. 平分弦所對(duì)的一條弧的直徑，垂直平分弦，并且平分弦所對(duì)的另一條弧3. 圓是以圓心為對(duì)稱(chēng)中心的中心對(duì)稱(chēng)圖形 .4. 在同圓或等圓中， 相等的圓心角所對(duì)的弧相等， 所對(duì)的弦相等， 所對(duì)的弦的弦心距相等5. 在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦或兩弦的弦心距中有一組量相等那 么它們所對(duì)應(yīng)的其余各組量都相等 .圓周角定理 ：一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半 .

15、 同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等；同圓或等圓中，相等的圓周角所對(duì)的弧也相等 . 半圓或直徑所對(duì)的圓周角是直角；90°的圓周角所對(duì)的弦是直徑 . 如果三角形一邊上的中線等于這邊的一半,那么這個(gè)三角形是直角三角形.三角形的外心，三角形外接圓的圓心，它是三邊的中垂線的交點(diǎn)，到三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等三角形的內(nèi)心，三角形內(nèi)切圓的圓心，它是三個(gè)內(nèi)角的平分線的交點(diǎn)，至V三邊的距離相等 直角三角形三邊為a、b、c，c為斜邊，那么外接圓的半徑r c ；內(nèi)切圓的半徑r a b c2 2直線和圓的位置關(guān)系 直線L和。0相交d v r 直線L和。0相切d=r 直線L和。0相離d > r切線的判定：經(jīng)過(guò)半徑的外

16、端且垂直于這切線切線的性質(zhì)：圓的切線垂直于經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的半徑經(jīng)過(guò)圓心且垂直于切線的直線必經(jīng)過(guò)切占八、經(jīng)過(guò)切點(diǎn)且垂直于切線的直線必經(jīng)過(guò)圓心.切線長(zhǎng)定理.從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線，它們的切線長(zhǎng)相等，圓心和這一點(diǎn)的連線平分兩條切線的夾角.圓和圓的位置關(guān)系如果兩個(gè)圓相切，那么切點(diǎn)一定在連心線上兩圓外離d > R+r兩圓外切d=R+r 兩圓相交 R-r v dv R+r(R>r) 兩圓內(nèi)切d=R-r(R > r) 兩圓內(nèi)含dv R-r(R > r)正多邊形和圓依次連結(jié)各等分點(diǎn)所得的多邊形是這個(gè)圓的內(nèi)接正n邊形n(n >3): 經(jīng)過(guò)各分點(diǎn)作圓的切線，以相鄰切線的交點(diǎn)為頂點(diǎn)的多邊形

17、是這個(gè)圓的外切正定理任何正多邊形都有一個(gè)外接圓和一個(gè)內(nèi)切圓，這兩個(gè)圓是同心圓正n邊形的每個(gè)內(nèi)角都等于丄2)180n定理 正n邊形的半徑和邊心距把正n邊形分成2n個(gè)全等的直角三角形.正三角形面積sa表示邊長(zhǎng).扇形弧長(zhǎng)：|n r180扇形面積：s2 n r3601 n rr1801 -Ir 2圓拄的側(cè)面積2 rh圓拄的外表積2 rh圓錐的側(cè)面積丄22rlrl圓錐的外表積rl幕的運(yùn)算:aM 0 時(shí) a°=1, &"=丄am n m+nm nm n a a = a ； (a ) = a 0的0次幕沒(méi)有意義2 2平方差:a -b =(a+b)(a-b)完全平方：a2+2ab+

18、6=(a+b)2 a 2-2ab+b2=(a-b) 2推廣：a2+b2=(a+b) 2-2ab (a-b)2=(a+b) 2-4ab一次函數(shù)y=kx+b (k工0)k>0, y隨x的增大而增大k<0, y隨x的增大而減少正比例函數(shù)y=kx ( kM 0)k>0, y隨x的增大而增大,直線y=kx經(jīng)過(guò)(0,0),( 1, k),經(jīng)過(guò)第一、三象限k<0, y隨x的增大而減少,直線y=kx經(jīng)過(guò)(0,0),( 1, k),經(jīng)過(guò)第二、四象限反比例函數(shù)y k ( k M 0)xk>0,雙曲線在第一、三象限，在每個(gè)象限內(nèi)，隨x的增大而減少.k<0,雙曲線在第二、四象限，在每個(gè)象限內(nèi)，隨x的增大而增大當(dāng)元二次方程 ax2+bx+c=0 ( b 2-4ac > 0)根為元二次方程ax2+bx+c=0根的判別式.2 'b -4ac=0方程有兩個(gè)相等的實(shí)根.b