九年級數(shù)學(xué)下冊2721相似三角形判定時相似三角形判定定理12新版新人教版

1、1會計學(xué)九年級數(shù)學(xué)下冊九年級數(shù)學(xué)下冊2721相似三角形判定時相似三角形判定時相似三角形判定定理相似三角形判定定理12新版新人教版新版新人教版 類似于判定三角形全等的方法，我們類似于判定三角形全等的方法，我們還能不能通過三邊來判斷兩個三角形相似還能不能通過三邊來判斷兩個三角形相似呢？呢？牛牛文庫文檔分享ACCABCCBABBA 是否有是否有ABCABC？ABCCBA三邊對應(yīng)成三邊對應(yīng)成 比例比例牛牛文庫文檔分享已知:如圖ABC和 中, 求證:ABCABC證明證明: :在在ABCABC的邊的邊AB(AB(或延長線或延長線) )上截取上截取AD=AAD=AB B, , ABCABCDE過點過點D D

2、作作DEBCDEBC交交ACAC于點于點E.E.又又 ADEADEABC , ABC , . .因此因此 . . ABCADE A B C A BA CB CABACBC ADAEDEABACBC,ADA BADA BABAB A BA CB CABACBC ,DEB CEAC ABCBCCACA ,DEB C EAC A A B C A B C 牛牛文庫文檔分享 要證明要證明ABCABC，可以先，可以先作一個與作一個與ABC全等的三角形，全等的三角形，證明它證明它ABC與與相似這里所作相似這里所作的三角形是證明的三角形是證明的中介，它把的中介，它把ABCABC聯(lián)系起來聯(lián)系起來牛牛文庫文檔分享

3、ABCCBAACCABCCBABBAABCABC如果兩個三角形的三組對應(yīng)邊的比相等,那么這兩個三角形相似.簡單地說簡單地說:三邊對應(yīng)的比相等三邊對應(yīng)的比相等,兩三角形相似兩三角形相似.牛牛文庫文檔分享類似于判定三角形全等的方法，我們能通類似于判定三角形全等的方法，我們能通過兩邊和夾角來判斷兩個三角形相似呢？過兩邊和夾角來判斷兩個三角形相似呢？AAkCAACBAAB牛牛文庫文檔分享實際上，我們有利用兩邊和夾角判定兩個三實際上，我們有利用兩邊和夾角判定兩個三角形相似的方法角形相似的方法 如果兩個三角形的兩組對應(yīng)邊的比相等,并且相應(yīng)的夾角相等,那么這兩個三角相似.牛牛文庫文檔分享對于對于ABCABC

4、和和A AB BC C, , 如果如果 , ,B=BB=B, ,這兩個三角形一定相似嗎這兩個三角形一定相似嗎? ?試著畫畫看試著畫畫看. .牛牛文庫文檔分享例例1:根據(jù)下列條件，判斷根據(jù)下列條件，判斷ABC與與ABC是否是否相似，并說明理由相似，并說明理由(1)AB=4 cm,BC=6cm,AC=8cm,AB=12cm,BC=18cm,AC=21cm.(2)A=1200,AB=7cm,AC=14cm.A=1200,AB=3cm,AC=6cm.牛牛文庫文檔分享.218,31186,31124)2(CAACCBBCBAABCAACCBBCBAABABC與與ABC的三組的三組對應(yīng)邊的比不等，它們不相

5、似對應(yīng)邊的比不等，它們不相似, .,37614,37) 1 ( :CBAABCAACAACBAABCAACBAAB又解要使兩三角形相要使兩三角形相似，不改變的似，不改變的AC長，長，AC的長應(yīng)改為多少的長應(yīng)改為多少？牛牛文庫文檔分享1.1.根據(jù)下列條件根據(jù)下列條件, ,判斷判斷ABCABC與與A AB BC C是否是否相似相似, ,并說明理由并說明理由: :(1)A=40(1)A=400 0,AB=8,AC=15, ,AB=8,AC=15, AA=40=400 0,A,AB B=16,A=16,AC C=30;=30;(2)AB=10cm,BC=8cm,AC=16cm,(2)AB=10cm,B

6、C=8cm,AC=16cm,A AB B=16cm,B=16cm,BC C=12.8cm,A=12.8cm,AC C=25=25.6cm.6cm.相似相似相似相似牛牛文庫文檔分享2.2.圖中的兩個三角形是否相似圖中的兩個三角形是否相似? ?相似相似不相似不相似牛牛文庫文檔分享，如圖已知AEACDEBCADAB試說明試說明BAD=CAE.BAD=CAE.ADCEBABBCACADDEAE證明ABCABCADEADEBAC=BAC=DAEDAEBACBACDAC=DAC=DAEDAEDACDAC即即BAD=CAEBAD=CAE牛牛文庫文檔分享答案是答案是2:1不相似，請說明理由。，求出相似比；如果

7、它們相似嗎？如果相似，和如圖在正方形網(wǎng)格上有222111ACBACB牛牛文庫文檔分享4:2=5:x=6:y4:x=5:2=6:y4:x=5:y=6:2要作兩個形狀相同的三角形框架要作兩個形狀相同的三角形框架,其中一個三角形其中一個三角形的三邊的長分別為的三邊的長分別為4、5、6,另一個三角形框架的另一個三角形框架的一邊長為一邊長為2,怎樣選料可使這兩個三角形相似怎樣選料可使這兩個三角形相似?4562牛牛文庫文檔分享 平行于三角形一邊的直線與其他兩邊相平行于三角形一邊的直線與其他兩邊相交交,所構(gòu)成的三角形與原三角形相似所構(gòu)成的三角形與原三角形相似; 兩邊對應(yīng)成比例且夾角相等兩邊對應(yīng)成比例且夾角相

8、等,兩三角形兩三角形相似相似.相似三角形的判定方法相似三角形的判定方法 三邊對應(yīng)成比例三邊對應(yīng)成比例,兩三角形相似兩三角形相似.牛牛文庫文檔分享牛牛文庫文檔分享已知:如圖ABC和 中, 求證:ABCABC證明證明: :在在ABCABC的邊的邊AB(AB(或延長線或延長線) )上截取上截取AD=AAD=AB B, , ABCABCDE過點過點D D作作DEBCDEBC交交ACAC于點于點E.E.又又 ADEADEABC , ABC , . .因此因此 . . ABCADE A B C A BA CB CABACBC ADAEDEABACBC,ADA BADA BABAB A BA CB CABACBC ,DEB CEAC ABCBCCACA ,DEB C