醫(yī)用物理學(xué)：7波動(dòng)光學(xué)

1、上海交通大學(xué)上海交通大學(xué) 物理系物理系上海交通大學(xué)上海交通大學(xué) 物理系物理系上海交通大學(xué)上海交通大學(xué) 物理系物理系第七章第七章 波動(dòng)光學(xué)波動(dòng)光學(xué) Thomas Young(1773-1829)1,6,7,9,11,12,15,18,19,22,23,26上海交通大學(xué)上海交通大學(xué) 物理系物理系上海交通大學(xué)上海交通大學(xué) 物理系物理系上海交通大學(xué)上海交通大學(xué) 物理系物理系 掌握：雙縫干涉、光程、光柵方程、馬呂掌握：雙縫干涉、光程、光柵方程、馬呂 斯定律、偏振斯定律、偏振; 熟悉：薄膜干涉、雙折射、熟悉：薄膜干涉、雙折射、o光、光、e光、旋光、旋 光現(xiàn)象光現(xiàn)象; 了解：小孔衍射、二向色性。了解：小孔衍

2、射、二向色性。上海交通大學(xué)上海交通大學(xué) 物理系物理系上海交通大學(xué)上海交通大學(xué) 物理系物理系上海交通大學(xué)上海交通大學(xué) 物理系物理系第一節(jié)第一節(jié) 波的干涉波的干涉光的相干性光的相干性相干光源相干光源:1) 相位差保持恒定相位差保持恒定2) 波長波長(頻率頻率)相同相同3) 振動(dòng)方向相同振動(dòng)方向相同1. 機(jī)械波較容易滿足相干條件：頻率相同，機(jī)械波較容易滿足相干條件：頻率相同， 振動(dòng)方向相同，有固定位相差。振動(dòng)方向相同，有固定位相差。2. 光波很難滿足相干條件光波很難滿足相干條件: 光源發(fā)光復(fù)雜性決定。光源發(fā)光復(fù)雜性決定。上海交通大學(xué)上海交通大學(xué) 物理系物理系上海交通大學(xué)上海交通大學(xué) 物理系物理系上海

3、交通大學(xué)上海交通大學(xué) 物理系物理系一、一、雙縫干涉雙縫干涉1. 裝置裝置楊氏干涉：楊氏干涉：波陣面分割波陣面分割 相干光相干光2. 條紋條紋Daxatgarr sin122, 1 ,0kk 若aDkx 2 , 1 , 02) 12(kk 若aDkx2)12( 亮條紋亮條紋暗條紋暗條紋k干涉級次干涉級次上海交通大學(xué)上海交通大學(xué) 物理系物理系上海交通大學(xué)上海交通大學(xué) 物理系物理系上海交通大學(xué)上海交通大學(xué) 物理系物理系明紋明紋dLkxkk 暗紋暗紋 2) 1 2( 2) 1 2( ) 12(dLkxkkk = 0，1，2，條紋間距條紋間距dLxxxkk1上海交通大學(xué)上海交通大學(xué) 物理系物理系上海交通

4、大學(xué)上海交通大學(xué) 物理系物理系上海交通大學(xué)上海交通大學(xué) 物理系物理系（6）干涉條紋實(shí)質(zhì)上體現(xiàn)了參與相干疊加光波間的相）干涉條紋實(shí)質(zhì)上體現(xiàn)了參與相干疊加光波間的相位差的空間分布。位差的空間分布。 M（1）平行的明暗相間條紋）平行的明暗相間條紋 （3）中間級次低）中間級次低（4） x條紋特點(diǎn)：條紋特點(diǎn)：（2） 不太大時(shí)條紋等間距不太大時(shí)條紋等間距xI0 x+1x+2x-1x-2白光？白光？（5） 一定，一定， X D， X 1/a 若若 D 和和 a 的值一定時(shí)，相鄰明紋間的距離的值一定時(shí)，相鄰明紋間的距離 X 與入與入射光的波長射光的波長 成正比，波長越小，條紋間距越小。成正比，波長越小，條紋間

5、距越小。上海交通大學(xué)上海交通大學(xué) 物理系物理系上海交通大學(xué)上海交通大學(xué) 物理系物理系上海交通大學(xué)上海交通大學(xué) 物理系物理系M1.81.5y1iy2iy3iy4iy5i31.4159270 xiIxxI0 x+1x+2x-1x-2不同波長非相干疊加，不同波長非相干疊加，強(qiáng)度相加強(qiáng)度相加xxk4.9174824.71839yi31.4159270 xiIx二、波長對條紋的影響二、波長對條紋的影響上海交通大學(xué)上海交通大學(xué) 物理系物理系上海交通大學(xué)上海交通大學(xué) 物理系物理系上海交通大學(xué)上海交通大學(xué) 物理系物理系例例 楊氏雙縫的間距為楊氏雙縫的間距為0.2mm，距離屏幕為，距離屏幕為1m。 （1）若第一

6、到第四明紋距離為）若第一到第四明紋距離為7.5mm，求入射光波長。，求入射光波長。（2）若入射光的波長為）若入射光的波長為600nm，求相鄰兩明紋的間距。，求相鄰兩明紋的間距。, 2 , 1 , 0kkdLx14144, 1kkdLxxxm10514105 . 71102 . 0733144 , 1kkxLdmm3m103102 . 01061337dLx解：解：上海交通大學(xué)上海交通大學(xué) 物理系物理系上海交通大學(xué)上海交通大學(xué) 物理系物理系上海交通大學(xué)上海交通大學(xué) 物理系物理系例例 在雙縫干涉時(shí)，在雙縫干涉時(shí)，a=0.2 mm， D=1m。用白光用白光照射時(shí)，從何級開始譜線重疊。照射時(shí)，從何級開

7、始譜線重疊。 ( 紅紅=8x10-5 cm 紫紫=4x10-5 cm)1) 1()()(1KaDkaDkXXKk紅紫紅紫 aDkX 上海交通大學(xué)上海交通大學(xué) 物理系物理系上海交通大學(xué)上海交通大學(xué) 物理系物理系上海交通大學(xué)上海交通大學(xué) 物理系物理系二、光程和光程差二、光程和光程差 光在不同媒質(zhì)內(nèi)的傳播性質(zhì)。光在不同媒質(zhì)內(nèi)的傳播性質(zhì)。 上海交通大學(xué)上海交通大學(xué) 物理系物理系上海交通大學(xué)上海交通大學(xué) 物理系物理系上海交通大學(xué)上海交通大學(xué) 物理系物理系光波在折射率為光波在折射率為 n 的媒介中，通過幾何路程為的媒介中，通過幾何路程為 x產(chǎn)生產(chǎn)生的相當(dāng)于真空中幾何路程的相當(dāng)于真空中幾何路程nx所產(chǎn)生的位

8、相差所產(chǎn)生的位相差理解：光在介質(zhì)中所行的路程折算到光在相同時(shí)間理解：光在介質(zhì)中所行的路程折算到光在相同時(shí)間內(nèi)在真空中所行的路程。以便于比較不同介質(zhì)中光內(nèi)在真空中所行的路程。以便于比較不同介質(zhì)中光行走的路程長短。行走的路程長短。定義：定義： 光程是光波在介質(zhì)中傳播的幾何路程與介光程是光波在介質(zhì)中傳播的幾何路程與介質(zhì)折射率的乘積。質(zhì)折射率的乘積。nx - 光程光程上海交通大學(xué)上海交通大學(xué) 物理系物理系上海交通大學(xué)上海交通大學(xué) 物理系物理系上海交通大學(xué)上海交通大學(xué) 物理系物理系 引入了光程差后，以前所學(xué)公式中涉及路程均可引入了光程差后，以前所學(xué)公式中涉及路程均可用光程代替。用光程代替。注意：透鏡不引

9、起附加的光程差注意：透鏡不引起附加的光程差上海交通大學(xué)上海交通大學(xué) 物理系物理系上海交通大學(xué)上海交通大學(xué) 物理系物理系上海交通大學(xué)上海交通大學(xué) 物理系物理系S1和和S2為相干光源，同相位，為相干光源，同相位，S1P=S2P，P為中央亮紋；若在光路為中央亮紋；若在光路S2P中放入一折射中放入一折射率為率為 n 長度為長度為 x 的薄膜后，則的薄膜后，則P點(diǎn)的強(qiáng)度點(diǎn)的強(qiáng)度如何？如何？xndxndxndnxxdPSdPS)1()1()1(1)(21光程差的光程的光程此時(shí)此時(shí) P 點(diǎn)的振動(dòng)是加點(diǎn)的振動(dòng)是加強(qiáng)，還是減弱，取決于強(qiáng)，還是減弱，取決于2)12(22)1( kkkxn上海交通大學(xué)上海交通大學(xué)

10、物理系物理系上海交通大學(xué)上海交通大學(xué) 物理系物理系上海交通大學(xué)上海交通大學(xué) 物理系物理系例例 用薄云母片（用薄云母片（n=1.58）覆蓋在楊氏雙縫的中一條縫上，）覆蓋在楊氏雙縫的中一條縫上，這時(shí)屏上的零級明紋移到原來的第七級明紋處。如果入射光這時(shí)屏上的零級明紋移到原來的第七級明紋處。如果入射光波長為波長為550nm，問云母片的厚度為多少，問云母片的厚度為多少解：解：原七級明紋原七級明紋P點(diǎn)處點(diǎn)處712 rr插入云母后，插入云母后，P點(diǎn)為零級明紋點(diǎn)為零級明紋012nddrr17ndm106 . 6158. 11055071769ndP0dS1S2r1r2上海交通大學(xué)上海交通大學(xué) 物理系物理系上海

11、交通大學(xué)上海交通大學(xué) 物理系物理系上海交通大學(xué)上海交通大學(xué) 物理系物理系 雙縫干涉實(shí)驗(yàn)裝置的一條縫為折射率雙縫干涉實(shí)驗(yàn)裝置的一條縫為折射率n1=1.4的玻璃片所遮的玻璃片所遮蓋，另一縫為折射率蓋，另一縫為折射率n2=1.7的相同厚度的薄玻璃片所遮蓋，的相同厚度的薄玻璃片所遮蓋，玻璃片插入后，光屏上原來中央明紋所在位置為第玻璃片插入后，光屏上原來中央明紋所在位置為第5級明紋級明紋所占據(jù)，假定照射光波長所占據(jù)，假定照射光波長 =4800 ，則玻璃片厚度則玻璃片厚度為為 。上海交通大學(xué)上海交通大學(xué) 物理系物理系上海交通大學(xué)上海交通大學(xué) 物理系物理系上海交通大學(xué)上海交通大學(xué) 物理系物理系三、薄膜干涉三

12、、薄膜干涉由于薄膜的上下表面的由于薄膜的上下表面的反射光反射光的干的干涉，出現(xiàn)的現(xiàn)象。如肥皂泡、油膜涉，出現(xiàn)的現(xiàn)象。如肥皂泡、油膜在白光下出現(xiàn)色彩。在白光下出現(xiàn)色彩。注意：注意： 光從光從光疏媒質(zhì)入射至光密媒質(zhì)反射波出現(xiàn)半波損失光疏媒質(zhì)入射至光密媒質(zhì)反射波出現(xiàn)半波損失(相位突變相位突變 )，相當(dāng)于光程增加或減少半個(gè)波長。此，相當(dāng)于光程增加或減少半個(gè)波長。此現(xiàn)象稱為現(xiàn)象稱為半波損失半波損失。光束。光束(2)。(2)(1)光從光密媒質(zhì)入射至光疏媒質(zhì)反射波無半波損失出現(xiàn)。光從光密媒質(zhì)入射至光疏媒質(zhì)反射波無半波損失出現(xiàn)。光束光束(1)。上海交通大學(xué)上海交通大學(xué) 物理系物理系上海交通大學(xué)上海交通大學(xué) 物

13、理系物理系上海交通大學(xué)上海交通大學(xué) 物理系物理系 減弱減弱當(dāng)當(dāng)加強(qiáng)加強(qiáng)當(dāng)當(dāng)2)12(2222 kndknd垂直入射時(shí)：垂直入射時(shí)：222)( ndndd光程差ndndd：2)(光的路徑差考慮光路中是否有半波損失考慮光路中是否有半波損失上海交通大學(xué)上海交通大學(xué) 物理系物理系上海交通大學(xué)上海交通大學(xué) 物理系物理系上海交通大學(xué)上海交通大學(xué) 物理系物理系例例 如用白光垂直入射到如用白光垂直入射到空氣中厚為空氣中厚為320nm的的肥皂膜上肥皂膜上（其折射率（其折射率n=1.33），），問肥皂膜呈現(xiàn)什么色彩？問肥皂膜呈現(xiàn)什么色彩？解：解：knd22212kndnm170041 ndnm567342ndnm

14、341543nd黃光！黃光！取取 k = 1，2，3代入上式，分別得：代入上式，分別得：紅外紅外紫外紫外肥皂膜的上表面產(chǎn)生半波損失肥皂膜的上表面產(chǎn)生半波損失肥皂膜反射后，哪一種波增強(qiáng)？肥皂膜反射后，哪一種波增強(qiáng)？上海交通大學(xué)上海交通大學(xué) 物理系物理系上海交通大學(xué)上海交通大學(xué) 物理系物理系上海交通大學(xué)上海交通大學(xué) 物理系物理系例例 平面單色光垂直照射在厚度均勻的油膜上，油膜覆蓋平面單色光垂直照射在厚度均勻的油膜上，油膜覆蓋在玻璃板上。所用光源波長可以連續(xù)變化，觀察到在玻璃板上。所用光源波長可以連續(xù)變化，觀察到500nm與與700nm波長的光在反射中消失。油膜的折射率為波長的光在反射中消失。油膜的

15、折射率為1.30，玻璃折射率為玻璃折射率為1.50，求油膜的厚度。，求油膜的厚度。解：解： n1n22) 12(211kdn21)1(2221kdn2) 12(2) 12(21kk3k)mm(1073. 64d油膜的上、下表面產(chǎn)生半波損失油膜的上、下表面產(chǎn)生半波損失油膜反射后，兩種不同波長的光反射相消油膜反射后，兩種不同波長的光反射相消上海交通大學(xué)上海交通大學(xué) 物理系物理系上海交通大學(xué)上海交通大學(xué) 物理系物理系上海交通大學(xué)上海交通大學(xué) 物理系物理系增透膜增透膜上海交通大學(xué)上海交通大學(xué) 物理系物理系上海交通大學(xué)上海交通大學(xué) 物理系物理系上海交通大學(xué)上海交通大學(xué) 物理系物理系增反膜增反膜上海交通大

16、學(xué)上海交通大學(xué) 物理系物理系上海交通大學(xué)上海交通大學(xué) 物理系物理系上海交通大學(xué)上海交通大學(xué) 物理系物理系一、光的衍射現(xiàn)象一、光的衍射現(xiàn)象第二節(jié)第二節(jié) 光的衍射光的衍射上海交通大學(xué)上海交通大學(xué) 物理系物理系上海交通大學(xué)上海交通大學(xué) 物理系物理系上海交通大學(xué)上海交通大學(xué) 物理系物理系 光在傳播過程中遇到障礙物后會偏離原來的直線傳播光在傳播過程中遇到障礙物后會偏離原來的直線傳播方向，并在繞過障礙物后空間各點(diǎn)光強(qiáng)會產(chǎn)生一定規(guī)律方向，并在繞過障礙物后空間各點(diǎn)光強(qiáng)會產(chǎn)生一定規(guī)律的分布。的分布。衍射的分類衍射的分類夫瑯禾費(fèi)衍射夫瑯禾費(fèi)衍射 光源、障礙物與屏間均相距無限遠(yuǎn)光源、障礙物與屏間均相距無限遠(yuǎn)菲涅耳衍

17、射菲涅耳衍射 光源、障礙物與屏間距離均有限光源、障礙物與屏間距離均有限 上海交通大學(xué)上海交通大學(xué) 物理系物理系上海交通大學(xué)上海交通大學(xué) 物理系物理系上海交通大學(xué)上海交通大學(xué) 物理系物理系菲涅耳衍射：光源菲涅耳衍射：光源 s 距衍射障礙物以及屏幕距衍射障礙物以及屏幕P距距小孔或狹縫都在有限遠(yuǎn)處（或其中之一在有限小孔或狹縫都在有限遠(yuǎn)處（或其中之一在有限遠(yuǎn)處。遠(yuǎn)處。P夫瑯和費(fèi)衍射：光源夫瑯和費(fèi)衍射：光源 s 距衍射障礙物以及屏幕距衍射障礙物以及屏幕P距小孔或狹縫都在無限遠(yuǎn)處。距小孔或狹縫都在無限遠(yuǎn)處。P上海交通大學(xué)上海交通大學(xué) 物理系物理系上海交通大學(xué)上海交通大學(xué) 物理系物理系上海交通大學(xué)上海交通大

18、學(xué) 物理系物理系三、單縫衍射三、單縫衍射單縫衍射的實(shí)驗(yàn)裝置單縫衍射的實(shí)驗(yàn)裝置0II上海交通大學(xué)上海交通大學(xué) 物理系物理系上海交通大學(xué)上海交通大學(xué) 物理系物理系上海交通大學(xué)上海交通大學(xué) 物理系物理系 出現(xiàn)明暗條紋的條件：半波出現(xiàn)明暗條紋的條件：半波帶為奇數(shù)時(shí)，出現(xiàn)明紋；當(dāng)半帶為奇數(shù)時(shí)，出現(xiàn)明紋；當(dāng)半波帶為偶數(shù)時(shí)，出現(xiàn)暗紋。波帶為偶數(shù)時(shí)，出現(xiàn)暗紋。 sinaAC k=1,2,3. 條紋的級數(shù)；正負(fù)號表示明，暗條紋對稱條紋的級數(shù)；正負(fù)號表示明，暗條紋對稱分布于中央明紋的兩側(cè)。分布于中央明紋的兩側(cè)。菲涅耳半波帶：菲涅耳半波帶：明紋當(dāng)2, 12)12(kkAC 暗紋當(dāng)2, 122kkAC 上海交通大學(xué)上

19、海交通大學(xué) 物理系物理系上海交通大學(xué)上海交通大學(xué) 物理系物理系上海交通大學(xué)上海交通大學(xué) 物理系物理系條紋寬度條紋寬度由由asin k，sin x/fafkxk暗紋位置暗紋位置角寬度角寬度a2210線寬度線寬度aafx20中央明紋（主極大）中央明紋（主極大）其他明紋其他明紋( (次極大次極大) )021xafx波長及波長及縫寬縫寬對條紋的影響：對條紋的影響：ax白光衍射光譜白光衍射光譜 0 x上海交通大學(xué)上海交通大學(xué) 物理系物理系上海交通大學(xué)上海交通大學(xué) 物理系物理系上海交通大學(xué)上海交通大學(xué) 物理系物理系衍射條紋的特點(diǎn)衍射條紋的特點(diǎn)1）中央明紋的寬度是其它明）中央明紋的寬度是其它明紋寬度的紋寬度

20、的2倍。倍。2）縫寬與條紋寬度成反比。）縫寬與條紋寬度成反比。3）入射光波長越大，衍射角也越大。因此，若以白）入射光波長越大，衍射角也越大。因此，若以白光照射，中央明紋將是白色的，而其兩側(cè)則呈現(xiàn)一光照射，中央明紋將是白色的，而其兩側(cè)則呈現(xiàn)一系列由紫到紅的彩色條紋。系列由紫到紅的彩色條紋。4）衍射條紋中央亮線最亮，兩邊條紋亮度遞減。）衍射條紋中央亮線最亮，兩邊條紋亮度遞減。0II上海交通大學(xué)上海交通大學(xué) 物理系物理系上海交通大學(xué)上海交通大學(xué) 物理系物理系上海交通大學(xué)上海交通大學(xué) 物理系物理系二、圓孔衍射二、圓孔衍射 圓孔衍射圖樣稱艾里斑圓孔衍射圖樣稱艾里斑(Airy disk)，圓孔衍射圖樣圓孔

21、衍射圖樣的第一級暗環(huán)的傾角與圓環(huán)的第一級暗環(huán)的傾角與圓環(huán)直徑關(guān)系：直徑關(guān)系：22.1sind 艾里斑的強(qiáng)度的中心亮斑的強(qiáng)度占艾里斑的強(qiáng)度的中心亮斑的強(qiáng)度占全部光強(qiáng)的全部光強(qiáng)的84%左右。左右。上海交通大學(xué)上海交通大學(xué) 物理系物理系上海交通大學(xué)上海交通大學(xué) 物理系物理系上海交通大學(xué)上海交通大學(xué) 物理系物理系 光柵光柵(Grating)：平行排列的許多縫寬平行排列的許多縫寬a、相鄰狹相鄰狹縫間不透明部分的寬度為縫間不透明部分的寬度為b的的狹縫構(gòu)成了平面光柵，狹縫構(gòu)成了平面光柵，d=a+b 光柵常數(shù)光柵常數(shù) 。三、衍射光柵三、衍射光柵上海交通大學(xué)上海交通大學(xué) 物理系物理系上海交通大學(xué)上海交通大學(xué) 物

22、理系物理系上海交通大學(xué)上海交通大學(xué) 物理系物理系衍射光柵衍射光柵 a+b 光柵常量光柵常量kbasin)(光柵方程光柵方程上海交通大學(xué)上海交通大學(xué) 物理系物理系上海交通大學(xué)上海交通大學(xué) 物理系物理系上海交通大學(xué)上海交通大學(xué) 物理系物理系上海交通大學(xué)上海交通大學(xué) 物理系物理系上海交通大學(xué)上海交通大學(xué) 物理系物理系上海交通大學(xué)上海交通大學(xué) 物理系物理系(2) 明條紋亮度隨狹縫增多而增大、變細(xì)。明條紋亮度隨狹縫增多而增大、變細(xì)。光柵衍射條紋是衍射和干涉的總效果。光柵衍射條紋是衍射和干涉的總效果。條紋特點(diǎn)：條紋特點(diǎn)：(1) 只有在相隔較遠(yuǎn)的某些地方才有明紋，只有在相隔較遠(yuǎn)的某些地方才有明紋， 而其余地

23、方光強(qiáng)十分微弱，形成大片暗區(qū)。而其余地方光強(qiáng)十分微弱，形成大片暗區(qū)。上海交通大學(xué)上海交通大學(xué) 物理系物理系上海交通大學(xué)上海交通大學(xué) 物理系物理系上海交通大學(xué)上海交通大學(xué) 物理系物理系3. 光柵公式光柵公式.3,2, 1 ,0sinkkd (1) 由于條紋是由所有狹縫的對應(yīng)點(diǎn)射出的光線由于條紋是由所有狹縫的對應(yīng)點(diǎn)射出的光線迭加而成的，所以光柵縫數(shù)越多，條紋越亮。迭加而成的，所以光柵縫數(shù)越多，條紋越亮。 光譜重疊現(xiàn)象：光譜重疊現(xiàn)象： (2) 在波長一定的單色光照射下，光柵常數(shù)越小在波長一定的單色光照射下，光柵常數(shù)越小，衍射角越大，相鄰兩明條紋就分得越開。，衍射角越大，相鄰兩明條紋就分得越開。上海交

24、通大學(xué)上海交通大學(xué) 物理系物理系上海交通大學(xué)上海交通大學(xué) 物理系物理系上海交通大學(xué)上海交通大學(xué) 物理系物理系 波長一定的單色光垂直照射衍射光柵，在寬度一波長一定的單色光垂直照射衍射光柵，在寬度一定的光屏上觀察衍射條紋。用光柵常數(shù)為定的光屏上觀察衍射條紋。用光柵常數(shù)為1/1000 cm 的光柵剛好觀察到的光柵剛好觀察到 1級明紋；光柵與光屏相對級明紋；光柵與光屏相對位置不變，調(diào)換光柵，在此光屏上剛好觀察到位置不變，調(diào)換光柵，在此光屏上剛好觀察到 3級明紋，此光柵的光柵常數(shù)為級明紋，此光柵的光柵常數(shù)為 。 11sinkd11k 22sinkd32k固定 ,1000/11d上海交通大學(xué)上海交通大學(xué)

25、物理系物理系上海交通大學(xué)上海交通大學(xué) 物理系物理系上海交通大學(xué)上海交通大學(xué) 物理系物理系 白光形成的光柵衍射條紋中，某波長光的第白光形成的光柵衍射條紋中，某波長光的第3級明條紋與波長級明條紋與波長700nm的紅光的第的紅光的第2級明紋相重級明紋相重合，該光的波長合，該光的波長 = 。 3sin：d未知波長)(7002sinnm：d 紅光波長70023 nm7 .466 上海交通大學(xué)上海交通大學(xué) 物理系物理系上海交通大學(xué)上海交通大學(xué) 物理系物理系上海交通大學(xué)上海交通大學(xué) 物理系物理系例：例：用每毫米用每毫米500條柵紋的光柵，觀察鈉光譜線條柵紋的光柵，觀察鈉光譜線（ =5900A）問：（）問：（

26、1）光線垂直入射）光線垂直入射解：解： （1）kbasin)(sinbakmba6310250010139. 3105900102106bak取取 k =3最多能看到最多能看到 k=3,2,1,0,-1,-2,-3 級條紋級條紋.（ 為散射角）為散射角）散射角的上限）90(1sin上海交通大學(xué)上海交通大學(xué) 物理系物理系上海交通大學(xué)上海交通大學(xué) 物理系物理系上海交通大學(xué)上海交通大學(xué) 物理系物理系第三節(jié)第三節(jié) 光的偏振光的偏振 雙折射雙折射偏振是橫波區(qū)別于縱波的一個(gè)明顯標(biāo)志，只有偏振是橫波區(qū)別于縱波的一個(gè)明顯標(biāo)志，只有橫波才有偏振現(xiàn)象。橫波才有偏振現(xiàn)象。上海交通大學(xué)上海交通大學(xué) 物理系物理系上海交

27、通大學(xué)上海交通大學(xué) 物理系物理系上海交通大學(xué)上海交通大學(xué) 物理系物理系 (1)光矢量光矢量: 在光波的在光波的E振動(dòng)和振動(dòng)和B振動(dòng)中，引起感光作用振動(dòng)中，引起感光作用的是的是E矢量，所以把矢量，所以把E矢量叫做光矢量。矢量叫做光矢量。 (2)自然光自然光：在所有可能的方向上，光矢量的振幅都相：在所有可能的方向上，光矢量的振幅都相等。這樣的光叫做自然光。也就是說，自然光的振動(dòng)面等。這樣的光叫做自然光。也就是說，自然光的振動(dòng)面分布在一切可能的方位。分布在一切可能的方位。偏振光與自然光偏振光與自然光上海交通大學(xué)上海交通大學(xué) 物理系物理系上海交通大學(xué)上海交通大學(xué) 物理系物理系上海交通大學(xué)上海交通大學(xué)

28、物理系物理系光是橫波光是橫波 光矢量光矢量(E)的各種振動(dòng)狀態(tài)的各種振動(dòng)狀態(tài)偏振態(tài)偏振態(tài)偏振態(tài)（光）偏振態(tài)（光）線偏振光（平面偏振光）線偏振光（平面偏振光）自然光自然光部分偏振光部分偏振光上海交通大學(xué)上海交通大學(xué) 物理系物理系上海交通大學(xué)上海交通大學(xué) 物理系物理系上海交通大學(xué)上海交通大學(xué) 物理系物理系（1）線偏振光線偏振光：振動(dòng)只在一個(gè)固定方向的光，叫：振動(dòng)只在一個(gè)固定方向的光，叫線偏振光，簡稱偏振光。線偏振光，簡稱偏振光。（2）振動(dòng)面振動(dòng)面：偏振光的振動(dòng)方向和傳播方向組成：偏振光的振動(dòng)方向和傳播方向組成的平面叫振動(dòng)面。的平面叫振動(dòng)面。（3）部分偏振光部分偏振光：若光線中，某一方向的光振動(dòng)：若

29、光線中，某一方向的光振動(dòng)比與之相垂直方向的光振動(dòng)占優(yōu)勢。比與之相垂直方向的光振動(dòng)占優(yōu)勢。上海交通大學(xué)上海交通大學(xué) 物理系物理系上海交通大學(xué)上海交通大學(xué) 物理系物理系上海交通大學(xué)上海交通大學(xué) 物理系物理系線偏振光線偏振光光矢量在傳播中始終保持在一個(gè)光矢量在傳播中始終保持在一個(gè)固定平面上振動(dòng)。固定平面上振動(dòng)。平行平行斜交斜交垂直垂直 yz yzx振動(dòng)面振動(dòng)面上海交通大學(xué)上海交通大學(xué) 物理系物理系上海交通大學(xué)上海交通大學(xué) 物理系物理系上海交通大學(xué)上海交通大學(xué) 物理系物理系自然光與部分偏振光自然光與部分偏振光每個(gè)原子發(fā)射的光波列為一偏振光每個(gè)原子發(fā)射的光波列為一偏振光自然光自然光：大量原子：大量原子隨

30、機(jī)發(fā)射隨機(jī)發(fā)射的光波列的的光波列的集合，每個(gè)光波列的集合，每個(gè)光波列的頻率頻率、相位相位、振動(dòng)振動(dòng)方向方向、波列長度波列長度均不同。均不同。就振動(dòng)方向而言，具有就振動(dòng)方向而言，具有軸對稱軸對稱分布。分布。自然光的圖示自然光的圖示一束自然光可分解為兩束振動(dòng)方向相互一束自然光可分解為兩束振動(dòng)方向相互垂直的、等幅的、不相干的線偏振光。垂直的、等幅的、不相干的線偏振光。 y z y ziiziiyzyIIII上海交通大學(xué)上海交通大學(xué) 物理系物理系上海交通大學(xué)上海交通大學(xué) 物理系物理系上海交通大學(xué)上海交通大學(xué) 物理系物理系部分偏振光部分偏振光光矢量的振動(dòng)方向光矢量的振動(dòng)方向不具不具有軸對稱分布有軸對稱分

31、布，而是在，而是在某一方向占優(yōu)勢。某一方向占優(yōu)勢。部分偏振光的圖示部分偏振光的圖示END上海交通大學(xué)上海交通大學(xué) 物理系物理系上海交通大學(xué)上海交通大學(xué) 物理系物理系上海交通大學(xué)上海交通大學(xué) 物理系物理系 偏振度偏振度 p p : :線偏振光線偏振光 : : p p = = 1 13.3.部分偏振光部分偏振光 : : 線偏振光和自然光的疊加線偏振光和自然光的疊加光矢量的振動(dòng)方向不具有軸對稱光矢量的振動(dòng)方向不具有軸對稱分布，而是在某一方向占優(yōu)勢。分布，而是在某一方向占優(yōu)勢。部分偏振光部分偏振光 : : 0 0 p p 1 1自然光自然光 : : p p = = 0 0NPxNyIIIII21,21

32、yxyxPIIIIII,yxyxPIIIIIIPNPIII上海交通大學(xué)上海交通大學(xué) 物理系物理系上海交通大學(xué)上海交通大學(xué) 物理系物理系上海交通大學(xué)上海交通大學(xué) 物理系物理系2. 自然光通過起偏器后的光強(qiáng)變化自然光通過起偏器后的光強(qiáng)變化： I=II=Io o/2/2 1. 起偏器與檢偏器起偏器與檢偏器（1）偏振片）偏振片（2）偏振化方向）偏振化方向（3）起偏器）起偏器(polarizer)：使自然光成為偏振光的裝置使自然光成為偏振光的裝置（4）檢偏器）檢偏器(analyzer)：檢測光是否偏振的裝置檢測光是否偏振的裝置上海交通大學(xué)上海交通大學(xué) 物理系物理系上海交通大學(xué)上海交通大學(xué) 物理系物理系上

33、海交通大學(xué)上海交通大學(xué) 物理系物理系偏振片偏振片偏振片偏振片 利用媒質(zhì)的某種利用媒質(zhì)的某種光學(xué)不對稱性光學(xué)不對稱性制成的光學(xué)元件制成的光學(xué)元件作用：從自然光獲得線偏振光作用：從自然光獲得線偏振光各向異性各向異性通光方向通光方向P偏振片的通光方向（偏振片的通光方向（P）稱為稱為偏振化方向偏振化方向P1P2起偏器起偏器檢偏器檢偏器上海交通大學(xué)上海交通大學(xué) 物理系物理系上海交通大學(xué)上海交通大學(xué) 物理系物理系上海交通大學(xué)上海交通大學(xué) 物理系物理系起偏和檢偏起偏和檢偏 將聚乙烯醇薄膜加熱并拉長，使其中碳?xì)浠蠈⒕垡蚁┐急∧ぜ訜岵⒗L，使其中碳?xì)浠衔锓肿有纬涉湢?，再摻碘形成物分子形成鏈狀，再摻碘形成“?/p>

34、鏈碘鏈”。碘鏈中。碘鏈中的自由電子可吸收沿碘鏈方向的光振動(dòng)能量，而的自由電子可吸收沿碘鏈方向的光振動(dòng)能量，而垂直于碘鏈的方向稱為偏振片的偏振化方向。垂直于碘鏈的方向稱為偏振片的偏振化方向。平行線表示平行線表示偏振化方向偏振化方向上海交通大學(xué)上海交通大學(xué) 物理系物理系上海交通大學(xué)上海交通大學(xué) 物理系物理系上海交通大學(xué)上海交通大學(xué) 物理系物理系2. 自然光通過起偏器后的光強(qiáng)變化自然光通過起偏器后的光強(qiáng)變化： I = Io/2 上海交通大學(xué)上海交通大學(xué) 物理系物理系上海交通大學(xué)上海交通大學(xué) 物理系物理系上海交通大學(xué)上海交通大學(xué) 物理系物理系馬呂斯（馬呂斯（Malus）定律）定律考慮線偏振光考慮線偏振

35、光 經(jīng)過一偏振片經(jīng)過一偏振片kxtEEcos1只有只有E1 cosa 分量可通過分量可通過aa212212coscosIEIa212cosII 自然光入射，出射光強(qiáng)為自然光入射，出射光強(qiáng)為201II Ia02232消光位置消光位置 馬呂斯定律馬呂斯定律E1aP2acos1Easin2EP1上海交通大學(xué)上海交通大學(xué) 物理系物理系上海交通大學(xué)上海交通大學(xué) 物理系物理系上海交通大學(xué)上海交通大學(xué) 物理系物理系a a212cosII 討論：討論：（1 1）起偏器與檢偏器的偏振化方向平行，光強(qiáng)最大。）起偏器與檢偏器的偏振化方向平行，光強(qiáng)最大。（2 2）起偏器與檢偏器的偏振化方向垂直，光強(qiáng)為零。）起偏器與檢

36、偏器的偏振化方向垂直，光強(qiáng)為零。（3 3）此法可檢查入射光性質(zhì)。）此法可檢查入射光性質(zhì)。 上海交通大學(xué)上海交通大學(xué) 物理系物理系上海交通大學(xué)上海交通大學(xué) 物理系物理系上海交通大學(xué)上海交通大學(xué) 物理系物理系上海交通大學(xué)上海交通大學(xué) 物理系物理系上海交通大學(xué)上海交通大學(xué) 物理系物理系上海交通大學(xué)上海交通大學(xué) 物理系物理系上海交通大學(xué)上海交通大學(xué) 物理系物理系上海交通大學(xué)上海交通大學(xué) 物理系物理系上海交通大學(xué)上海交通大學(xué) 物理系物理系例例 兩塊性質(zhì)完全相同的偏振片平行放置，其通光方向兩塊性質(zhì)完全相同的偏振片平行放置，其通光方向P1、P2間夾角為間夾角為/6。光強(qiáng)為。光強(qiáng)為I0的自然光垂直入射，經(jīng)過第

37、一塊的自然光垂直入射，經(jīng)過第一塊偏振片后的光強(qiáng)為偏振片后的光強(qiáng)為0.32I0，求經(jīng)過第二塊偏振片后的出射光，求經(jīng)過第二塊偏振片后的出射光強(qiáng)。強(qiáng)。P1P2I00.32I0I =？解：解： 光強(qiáng)經(jīng)光強(qiáng)經(jīng)P1后小于后小于0.5I0，說明，說明偏振片有吸收。偏振片有吸收。透過率為透過率為64. 05 . 032. 000II由馬呂斯定律，通過由馬呂斯定律，通過P2后的出射光強(qiáng)為后的出射光強(qiáng)為0202115. 030cos32. 064. 0cosIIIIa上海交通大學(xué)上海交通大學(xué) 物理系物理系上海交通大學(xué)上海交通大學(xué) 物理系物理系上海交通大學(xué)上海交通大學(xué) 物理系物理系例例 一束光是自然光和線偏振光的混

38、合光，當(dāng)它垂直通過一束光是自然光和線偏振光的混合光，當(dāng)它垂直通過一偏振片后，隨著偏振片的偏振化方向取向的不同，出射一偏振片后，隨著偏振片的偏振化方向取向的不同，出射光強(qiáng)度可以變化光強(qiáng)度可以變化 5 倍。問：入射光中自然光與線偏振光的倍。問：入射光中自然光與線偏振光的強(qiáng)度各占入射光強(qiáng)度的百分比為多少？強(qiáng)度各占入射光強(qiáng)度的百分比為多少？解：由馬呂斯定律解：由馬呂斯定律a210cos21III出出式中式中I0、I1分別為入射光中自然光與線偏振光的強(qiáng)度分別為入射光中自然光與線偏振光的強(qiáng)度由題意可知由題意可知10max21III0min21II5minmaxII解得：解得： I1 = 2I0自然光所占百

39、分比：自然光所占百分比：31300100IIIII線偏振光所占百分比：線偏振光所占百分比：PIIIII323200101上海交通大學(xué)上海交通大學(xué) 物理系物理系上海交通大學(xué)上海交通大學(xué) 物理系物理系上海交通大學(xué)上海交通大學(xué) 物理系物理系 通過兩偏振化方向夾角為通過兩偏振化方向夾角為30。的偏振片看的偏振片看一光源一光源A的強(qiáng)度，和用偏振化方向夾角為的強(qiáng)度，和用偏振化方向夾角為60。的兩偏振片看同一位置的另一光源的兩偏振片看同一位置的另一光源B，觀察觀察到的光強(qiáng)相同，則光源到的光強(qiáng)相同，則光源A和光源和光源B的光強(qiáng)度之的光強(qiáng)度之比為比為 。上海交通大學(xué)上海交通大學(xué) 物理系物理系上海交通大學(xué)上海交通

40、大學(xué) 物理系物理系上海交通大學(xué)上海交通大學(xué) 物理系物理系 光強(qiáng)為光強(qiáng)為IO的自然光通過兩塊偏振化方向互相平行的自然光通過兩塊偏振化方向互相平行的偏振片后光強(qiáng)為的偏振片后光強(qiáng)為 。如在這兩塊偏振片之間。如在這兩塊偏振片之間插入另一塊偏振片，其偏振化方向與原來兩塊偏振插入另一塊偏振片，其偏振化方向與原來兩塊偏振片的偏振化方向均成片的偏振化方向均成45。角，則光強(qiáng)為角，則光強(qiáng)為IO自然光通過自然光通過三塊偏振片后光強(qiáng)為三塊偏振片后光強(qiáng)為 。0I自然光021I偏振光021I偏振光0I自然光021I偏振光0204145cos21II0208145cos41II上海交通大學(xué)上海交通大學(xué) 物理系物理系上海交

41、通大學(xué)上海交通大學(xué) 物理系物理系上海交通大學(xué)上海交通大學(xué) 物理系物理系二、光反射和折射時(shí)的偏振二、光反射和折射時(shí)的偏振 自然光通過兩種透明媒質(zhì)介面時(shí)，形成反射和折射自然光通過兩種透明媒質(zhì)介面時(shí)，形成反射和折射(折射定折射定律律)，反射光和光折射光都是部份偏振光，反射光和光折射光都是部份偏振光(電磁波理論電磁波理論)。 反射光：垂直于入射面的振動(dòng)多于平行于入射面的振動(dòng)。反射光：垂直于入射面的振動(dòng)多于平行于入射面的振動(dòng)。 折射光：垂直于入射面的振動(dòng)少于平行于入射面的振動(dòng)。折射光：垂直于入射面的振動(dòng)少于平行于入射面的振動(dòng)。上海交通大學(xué)上海交通大學(xué) 物理系物理系上海交通大學(xué)上海交通大學(xué) 物理系物理系上

42、海交通大學(xué)上海交通大學(xué) 物理系物理系 當(dāng)改變?nèi)肷涔獾姆较虍?dāng)改變?nèi)肷涔獾姆较?入射角入射角 i )，則反射與折射光束的垂則反射與折射光束的垂直于入射面與平行于射面偏振光的比例就會發(fā)生變化。直于入射面與平行于射面偏振光的比例就會發(fā)生變化。900 ri 入射角入射角 i0 稱為布儒斯特角，該定律為布儒斯特定律稱為布儒斯特角，該定律為布儒斯特定律(Brewster)，自然光從空氣入射到玻璃時(shí)，起偏角為自然光從空氣入射到玻璃時(shí)，起偏角為56度。度。 當(dāng)入射角當(dāng)入射角 i 為某一定值時(shí)為某一定值時(shí)(反射與折射光束垂直反射與折射光束垂直)，反射光，反射光為完全偏振光為完全偏振光(垂直于入射面垂直于入射面)，

43、折射光為部分偏振光。，折射光為部分偏振光。i0rn1n2 sinsin201nin0201cossininin21120nnntgi 可以利用多層玻璃的多次反射從而得到較好的偏振光。可以利用多層玻璃的多次反射從而得到較好的偏振光。上海交通大學(xué)上海交通大學(xué) 物理系物理系上海交通大學(xué)上海交通大學(xué) 物理系物理系上海交通大學(xué)上海交通大學(xué) 物理系物理系當(dāng)入射角不等于布儒斯特角時(shí)，反射光、折射光均為當(dāng)入射角不等于布儒斯特角時(shí)，反射光、折射光均為部分偏振光部分偏振光irn1n2上海交通大學(xué)上海交通大學(xué) 物理系物理系上海交通大學(xué)上海交通大學(xué) 物理系物理系上海交通大學(xué)上海交通大學(xué) 物理系物理系折射時(shí)的偏振光折射

44、時(shí)的偏振光玻璃片堆玻璃片堆ibrn1n1n2n212btannni 21tannnr 在任一面上的入射角均為布在任一面上的入射角均為布儒斯特角。儒斯特角。經(jīng)多次反射除去垂直于入射面經(jīng)多次反射除去垂直于入射面的振動(dòng)成分的振動(dòng)成分, ,透射光為振動(dòng)面透射光為振動(dòng)面平行平行于入射面的光于入射面的光上海交通大學(xué)上海交通大學(xué) 物理系物理系上海交通大學(xué)上海交通大學(xué) 物理系物理系上海交通大學(xué)上海交通大學(xué) 物理系物理系三、雙折射三、雙折射 二向色性二向色性上海交通大學(xué)上海交通大學(xué) 物理系物理系上海交通大學(xué)上海交通大學(xué) 物理系物理系上海交通大學(xué)上海交通大學(xué) 物理系物理系當(dāng)一束自然光射入某些晶體后出現(xiàn)了二束折射光

45、的現(xiàn)象當(dāng)一束自然光射入某些晶體后出現(xiàn)了二束折射光的現(xiàn)象二束折射光中一束滿足折射定律，二束折射光中一束滿足折射定律，稱為稱為尋常光尋常光（o光光）ordinary rays另一束不滿足折射定律，稱為另一束不滿足折射定律，稱為非非常光常光（e光光）extraordinary rayso光光e光光光軸光軸 o光和光和e光均為線偏振光光均為線偏振光光軸光軸 晶體內(nèi)的一個(gè)特殊方向，光沿此方向傳播時(shí)不發(fā)晶體內(nèi)的一個(gè)特殊方向，光沿此方向傳播時(shí)不發(fā)生雙折射現(xiàn)象。生雙折射現(xiàn)象。單軸晶體單軸晶體 雙軸晶體雙軸晶體主平面主平面 光在晶體中傳播時(shí)，光在晶體中傳播時(shí)，光線與光軸構(gòu)成的平面。光線與光軸構(gòu)成的平面。o光振動(dòng)

46、方向與主平面垂直，光振動(dòng)方向與主平面垂直，e光振動(dòng)方向與主平面平行光振動(dòng)方向與主平面平行上海交通大學(xué)上海交通大學(xué) 物理系物理系上海交通大學(xué)上海交通大學(xué) 物理系物理系上海交通大學(xué)上海交通大學(xué) 物理系物理系1. 尋常光線（尋常光線（o光）光）遵從折射定律遵從折射定律為線偏振光，為線偏振光，光振動(dòng)面垂直于入射面光振動(dòng)面垂直于入射面上海交通大學(xué)上海交通大學(xué) 物理系物理系上海交通大學(xué)上海交通大學(xué) 物理系物理系上海交通大學(xué)上海交通大學(xué) 物理系物理系2. 非常光線非常光線(e光光) 不遵從折射定律，為線偏振光，光振動(dòng)面平行不遵從折射定律，為線偏振光，光振動(dòng)面平行于入射面。于入射面。產(chǎn)生雙折射的原因產(chǎn)生雙折射

47、的原因1. 由于晶體對由于晶體對o光、光、e光有不同的折射率。光有不同的折射率。 光在各向異性介質(zhì)中的折射率（或者說速度）光在各向異性介質(zhì)中的折射率（或者說速度）與傳播方向有關(guān)。與傳播方向有關(guān)。 o光在晶體內(nèi)各方向上折射率相等，而光在晶體內(nèi)各方向上折射率相等，而e光在晶體光在晶體內(nèi)各方向上折射率不等。內(nèi)各方向上折射率不等。上海交通大學(xué)上海交通大學(xué) 物理系物理系上海交通大學(xué)上海交通大學(xué) 物理系物理系上海交通大學(xué)上海交通大學(xué) 物理系物理系上海交通大學(xué)上海交通大學(xué) 物理系物理系上海交通大學(xué)上海交通大學(xué) 物理系物理系上海交通大學(xué)上海交通大學(xué) 物理系物理系上海交通大學(xué)上海交通大學(xué) 物理系物理系上海交通大

48、學(xué)上海交通大學(xué) 物理系物理系上海交通大學(xué)上海交通大學(xué) 物理系物理系 定義：在一些各向異性媒質(zhì)中，不但光的傳播定義：在一些各向異性媒質(zhì)中，不但光的傳播與振動(dòng)方向有關(guān)，而且媒質(zhì)對于光的吸收也與振與振動(dòng)方向有關(guān)，而且媒質(zhì)對于光的吸收也與振動(dòng)方向有關(guān)。動(dòng)方向有關(guān)。 二向色性二向色性 如：電氣石，能強(qiáng)烈吸收如：電氣石，能強(qiáng)烈吸收 o 光，而對光，而對 e 光吸光吸收本領(lǐng)比較低。利用該性質(zhì)來獲得偏振光。收本領(lǐng)比較低。利用該性質(zhì)來獲得偏振光。上海交通大學(xué)上海交通大學(xué) 物理系物理系上海交通大學(xué)上海交通大學(xué) 物理系物理系上海交通大學(xué)上海交通大學(xué) 物理系物理系 定義：偏振光通過某些物質(zhì)后，其振動(dòng)面將以光的定義：偏

49、振光通過某些物質(zhì)后，其振動(dòng)面將以光的傳播方向?yàn)檩S線轉(zhuǎn)過一定的角度，叫做旋光現(xiàn)象。傳播方向?yàn)檩S線轉(zhuǎn)過一定的角度，叫做旋光現(xiàn)象。 1）左旋物質(zhì)）左旋物質(zhì)：對著光入射對著光入射方向觀察，使振動(dòng)面逆時(shí)針方向觀察，使振動(dòng)面逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)的物質(zhì)旋轉(zhuǎn)的物質(zhì)(果糖果糖)。第四節(jié)第四節(jié) 旋光現(xiàn)象旋光現(xiàn)象 旋光物質(zhì)：能產(chǎn)生旋光現(xiàn)象的物質(zhì)旋光物質(zhì)：能產(chǎn)生旋光現(xiàn)象的物質(zhì)2）右旋物質(zhì)）右旋物質(zhì)：對著光入射方對著光入射方向觀察，使振動(dòng)面順時(shí)針旋轉(zhuǎn)向觀察，使振動(dòng)面順時(shí)針旋轉(zhuǎn)的物質(zhì)的物質(zhì)(葡萄糖葡萄糖)。上海交通大學(xué)上海交通大學(xué) 物理系物理系上海交通大學(xué)上海交通大學(xué) 物理系物理系上海交通大學(xué)上海交通大學(xué) 物理系物理系上海交通大學(xué)上海交通大學(xué) 物理系物理系上海交通大學(xué)上海交通大學(xué) 物理系物理系上海交通大學(xué)上海交通大學(xué) 物理系物理系旋光性旋光性: :