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1、解題技巧解題技巧1如圖,從一個(gè)直徑為2的圓形鐵皮中剪下一個(gè)圓心角為60的扇形ABC,將剪下來(lái)的扇形圍成一個(gè)圓錐,則圓錐的底面圓半徑為()A B C D 一讀關(guān)鍵詞:圓形、圓錐二聯(lián)重要結(jié)論:圓錐的計(jì)算;重要方法:代數(shù)法三解解:四悟應(yīng)用的知識(shí)點(diǎn)為:圓錐的弧長(zhǎng)等于底面周長(zhǎng);難點(diǎn)是得到扇形的半徑設(shè)圓錐的底面圓半徑為r過(guò)圓心O作ODAB于點(diǎn)D,連接AO,如圖BAC=60,DAO=30AD=AOcos30=則扇形ABC的半徑為2r=r=圓錐的底面圓的半徑= 故選:B1332363334360233603636解題技巧解題技巧2.如圖,將一張邊長(zhǎng)為3的正方形紙片按虛線裁剪后恰好圍成一個(gè)底面是正三角形的棱柱,
2、這個(gè)棱柱的側(cè)面積為()A93 B9 C D一讀關(guān)鍵詞:正方形、裁剪、棱柱二聯(lián)重要結(jié)論:剪紙問(wèn)題、展開圖折疊成幾何體、等邊三角形的性質(zhì);重要方法:動(dòng)手操作、計(jì)算三解解:四悟此題主要考查了剪紙問(wèn)題的實(shí)際應(yīng)用,動(dòng)手操作拼出圖形,并能正確進(jìn)行計(jì)算是解答本題的關(guān)鍵將一張邊長(zhǎng)為3的正方形紙片按虛線裁剪后,恰好圍成一個(gè)底面是正三角形的棱柱,這個(gè)正三角形的底面邊長(zhǎng)為1,高為側(cè)面積為長(zhǎng)為3,寬為3 的長(zhǎng)方形,面積為93 故選:A 322131( ),225932393233解題技巧解題技巧3.如圖,一個(gè)幾何體上半部為正四棱錐,下半部為立方體,且有一個(gè)面涂有顏色.下列圖形中,是該幾何體的表面展開圖的是()一讀關(guān)鍵
3、詞:幾何體、一面涂色、表面展開圖二聯(lián)重要結(jié)論:幾何體的展開圖;重要方法:空間想象三解解:四悟解題時(shí)勿忘記正四棱柱的特征及正方體展開圖的各種情形注意做題時(shí)可親自動(dòng)手操作一下,增強(qiáng)空間想象能力選項(xiàng)A和C帶圖案的一個(gè)面是底面,不能折疊成原幾何體的形式;選項(xiàng)B能折疊成原幾何體的形式;選項(xiàng)D折疊后下面帶三角形的面與原幾何體中的位置不同故選:B解題技巧解題技巧4.如圖給定的是紙盒的外表面,下面能由它折疊而成的是()一讀關(guān)鍵詞:紙盒、外表面二聯(lián)重要結(jié)論:展開圖折疊成幾何體;重要方法:空間想象三解解:四悟本題考查了展開圖折疊成幾何體,熟悉其側(cè)面展開圖是解題的關(guān)鍵A、展開得到 ,不能和原圖相對(duì)應(yīng),故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;
4、B、展開得到 ,能和原圖相對(duì),故本選項(xiàng)正確;C、展開得到 ,不能和原圖相對(duì)應(yīng),故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;D、展開得到 ,不能和原圖相對(duì)應(yīng),故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選:B解題技巧解題技巧5.如圖是正方體的展開圖,則原正方體相對(duì)兩個(gè)面上的數(shù)字之和的最小值是一讀關(guān)鍵詞:正方體、展開圖、相對(duì)面二聯(lián)重要結(jié)論:正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字;重要方法:分析法三解解:四悟解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)相對(duì)的面的特點(diǎn)得到相對(duì)的兩個(gè)面上的數(shù)字易得2和6是相對(duì)的兩個(gè)面;3和4是相對(duì)兩個(gè)面;1和5是相對(duì)的2個(gè)面,所以原正方體相對(duì)的面上的數(shù)字和的最小值是6故答案為:6解題技巧解題技巧6.如圖,立方體的六個(gè)面上標(biāo)著連續(xù)的整數(shù),若相對(duì)的兩個(gè)面上所標(biāo)之?dāng)?shù)的和相
5、等則這六個(gè)數(shù)的和為 一讀關(guān)鍵詞:立方體、相對(duì)的兩個(gè)面二聯(lián)重要結(jié)論:正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字;重要方法:分析法三解解:四悟本題考查靈活運(yùn)用正方體的相對(duì)面解答問(wèn)題,立意新穎,是一道不錯(cuò)的題從4,5,7三個(gè)數(shù)字看出可能是2,3,4,5,6,7或3,4,5,6,7,8或4,5,6,7,8,9,因?yàn)橄鄬?duì)面上的數(shù)字和相等,所以第一種情況必須是4,5處于對(duì)面,第二種情況必須是4,7處于對(duì)面,故這六個(gè)數(shù)字只能是4,5,6,7,8,9,所以這六個(gè)數(shù)的和為4+5+6+7+8+9=39故答案為:39解題技巧解題技巧7.如圖,圓柱底面半徑為2cm,高為9cm,點(diǎn)A、B分別是圓柱兩底面圓周上的點(diǎn),且A、B在同一母線上,
6、用一棉線從A順著圓柱側(cè)面繞3圈到B,求棉線最短為 cm一讀關(guān)鍵詞:圓柱、棉線最短二聯(lián)重要結(jié)論:平面展開最短路徑問(wèn)題、圓柱的計(jì)算;重要方法:幾何法三解解:圓柱體的展開圖如圖所示:用一棉線從A順著圓柱側(cè)面繞3圈到B的運(yùn)動(dòng)最短路線是:ACCDDB;即在圓柱體的展開圖長(zhǎng)方形中,將長(zhǎng)方形平均分成3個(gè)小長(zhǎng)方形,A沿著3個(gè)長(zhǎng)方形的對(duì)角線運(yùn)動(dòng)到B的路線最短;解題技巧解題技巧7.如圖,圓柱底面半徑為2cm,高為9cm,點(diǎn)A、B分別是圓柱兩底面圓周上的點(diǎn),且A、B在同一母線上,用一棉線從A順著圓柱側(cè)面繞3圈到B,求棉線最短為 cm三解解:四悟本題就是把圓柱的側(cè)面展開成長(zhǎng)方形,“化曲面為平面”,用勾股定理解決圓柱底
7、面半徑為2cm,長(zhǎng)方形的寬即是圓柱體的底面周長(zhǎng):22=4cm;又圓柱高為9cm,小長(zhǎng)方形的一條邊長(zhǎng)是3cm;根據(jù)勾股定理求得AC=CD=DB=5cm;AC+CD+DB=15cm;故答案為:15解題技巧解題技巧8.李老師在與同學(xué)進(jìn)行“螞蟻怎樣爬最近”的課題研究時(shí)設(shè)計(jì)了以下三個(gè)問(wèn)題,請(qǐng)你根據(jù)下列所給的重要條件分別求出螞蟻需要爬行的最短路程的長(zhǎng)(1)如圖1,正方體的棱長(zhǎng)為5cm一只螞蟻欲從正方體底面上的點(diǎn)A沿著正方體表面爬到點(diǎn)C1處;(2)如圖2,圓錐的母線長(zhǎng)為4cm,底面半徑r= cm,一只螞蟻欲從圓錐的底面上的點(diǎn)A出發(fā),沿圓錐側(cè)面爬行一周回到點(diǎn)A(3)如圖3,是一個(gè)沒有上蓋的圓柱形食品盒,一只螞蟻在盒外表面的A處,它想吃到盒內(nèi)表面對(duì)側(cè)中點(diǎn)B處的食物,已知盒高10cm,底面圓周長(zhǎng)為32cm,A距下底面3cm43解題技巧解題技巧一讀關(guān)鍵詞:怎樣爬最近、正方體、圓錐、圓柱二聯(lián)重要結(jié)論:平面展開最短路徑問(wèn)題;重要方法:數(shù)形結(jié)合三解解:(1)(2)解:由已知條件:圓錐的母線長(zhǎng)為4cm,底面半徑r= cm,2 可求出圓錐側(cè)面展開圖中圓心角:n=AOA1=120,AOC=60,sin60= 進(jìn)一步可求得最短的路程為AA1= 222211(5 5)55 5ACACCC4344,3180n,4ACACAO4 3.解題技巧解題技巧三解解:四悟此題主要考查了平面展開圖中最短路徑問(wèn)題,這是中考中熱
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