利用三角形全等測距離

1、5 利用三角形全等測距離利用三角形全等測距離北師版七年級下冊1.要證明兩個三角形全等應(yīng)有哪些必要條件？要證明兩個三角形全等應(yīng)有哪些必要條件？（1）“SSS”：三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等：三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等.（2）“ASA”：兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等的兩個三：兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等的兩個三 角形全等角形全等.（3）“AAS”：兩角和其中一角的對邊對應(yīng)相等的兩個：兩角和其中一角的對邊對應(yīng)相等的兩個 三角形全等三角形全等.（4）“SAS”：兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個三：兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個三 角形全等角形全等.復(fù)習(xí)舊知2.兩個兩個全等的三角形有哪些性質(zhì)全等的三角形有哪些性

2、質(zhì)？（1）全等三角形的對應(yīng)邊相等。）全等三角形的對應(yīng)邊相等。（2）全等三角形的對應(yīng)角相等。全等三角形的對應(yīng)角相等。一位經(jīng)歷過戰(zhàn)爭的老人講述一位經(jīng)歷過戰(zhàn)爭的老人講述過這樣一個故事：過這樣一個故事：在抗日戰(zhàn)爭期間，在抗日戰(zhàn)爭期間，為了炸毀與我軍陣地隔河為了炸毀與我軍陣地隔河相望的日本鬼子的碉堡，需要相望的日本鬼子的碉堡，需要測出我軍陣地到鬼子碉堡的距離。測出我軍陣地到鬼子碉堡的距離。由于沒有任何測量工具，我八路軍戰(zhàn)士由于沒有任何測量工具，我八路軍戰(zhàn)士為此絞盡腦汁，這時一位聰明的八路軍戰(zhàn)士為此絞盡腦汁，這時一位聰明的八路軍戰(zhàn)士想出了一個辦法，為成功炸毀碉堡立了一功。想出了一個辦法，為成功炸毀碉堡立了

3、一功。講授新課 這位聰明的八路軍戰(zhàn)士的方法如下：這位聰明的八路軍戰(zhàn)士的方法如下： 戰(zhàn)士面向碉堡的方向站好，然后調(diào)整帽子，使視線通過帽檐正好落戰(zhàn)士面向碉堡的方向站好，然后調(diào)整帽子，使視線通過帽檐正好落在碉堡的底部；然后，他轉(zhuǎn)過一個角度，保持剛才的姿勢，這時，視線落在碉堡的底部；然后，他轉(zhuǎn)過一個角度，保持剛才的姿勢，這時，視線落在了自己所在岸的某一點上；接著，他用步測的辦法量出自己與那個點的在了自己所在岸的某一點上；接著，他用步測的辦法量出自己與那個點的距離，這個距離就是他與碉堡的距離。距離，這個距離就是他與碉堡的距離。步測距離碉堡距離ACBD？你能用所學(xué)的數(shù)學(xué)你能用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識說明知識說明BC

4、=DC嗎？嗎？ABD？如何求未知線段？如何求未知線段？途徑：利用全等三角形的性質(zhì)途徑：利用全等三角形的性質(zhì)關(guān)鍵：構(gòu)造全等三角形關(guān)鍵：構(gòu)造全等三角形如圖，如圖，A，B兩點分別位于一個池塘的兩端，小兩點分別位于一個池塘的兩端，小明想用繩子測量明想用繩子測量A，B間的距離，但繩子不夠長，間的距離，但繩子不夠長，你能幫小明設(shè)計一個方案，解決此問題嗎？你能幫小明設(shè)計一個方案，解決此問題嗎？想一想想一想1、說出你的設(shè)計方案。、說出你的設(shè)計方案。 2、你能用所學(xué)知識說明你設(shè)計方案的理由、你能用所學(xué)知識說明你設(shè)計方案的理由是什么嗎？是什么嗎？BA 先在地上取一個可以直接到達點先在地上取一個可以直接到達點A和和

5、B的點的點C，連接連接AC并延長到并延長到D，使，使AC=CD，連接，連接BC并延長到并延長到E，使，使CE=CB，連接，連接DE并測量出它的長度，測得并測量出它的長度，測得DE的長度就是的長度就是A、B 間的距離間的距離.CDE1. 如圖要測量河兩岸相對的兩點A、B的距離，先在AB 的垂線BF上取兩點C、D，使CD=BC，再定出BF的垂線DE，可以證明EDC ABC，得ED=AB，因此，測得ED的長就是AB的長。判定EDC ABC的理由是( ) A、SSS B、ASA C、AAS D、SASBADCEF課堂練習(xí)2 2、山腳下有、山腳下有A A、B B兩點，要兩點，要測出測出A A、B B兩點

6、間的距離。兩點間的距離。在地上取一個可以直接到在地上取一個可以直接到達達A A、B B點的點點的點O O，連接，連接AOAO并延長到并延長到C C，使，使AO=COAO=CO；連；連接接BOBO并延長到并延長到D D，使，使BO=DOBO=DO，連接連接CDCD?？梢宰C?？梢宰CABOABOCDOCDO，得，得CD=ABCD=AB，因此，測得因此，測得CDCD的長就是的長就是ABAB的長。判定的長。判定ABOABOCDOCDO的理由是的理由是( ) ( ) A A、SSS BSSS B、ASA ASA C C、AAS DAAS D、SASSASD1 1、知識：、知識：利用三角形全等測距離的目的：變不可測距利用三角形全等測距離的目的：變不可測距離為可測距離。離為可測距離。依據(jù)：全等三角形的性質(zhì)。依據(jù)：全等三角形的性質(zhì)。關(guān)鍵：構(gòu)造全等三角形。關(guān)鍵：構(gòu)造全等三角形。2 2、方法：、方法：（1 1）延長法構(gòu)造全等三角形；延長法構(gòu)造全等三角形； （2 2）垂直法構(gòu)造全等三角形。）垂直法構(gòu)造