(完整版)八年級下冊數(shù)學(xué)第十八章《勾股定理》檢測題

1、18.1 勾股定理同步測試8如圖，直線I上有三個正方形a, b, c，若a，c的面積分別為 5 和 11,則b的面積為()A.4 B.6C .16D.55二、填空題（每小題 3 分，共 30 分）：9 .放學(xué)后小華和小夏從學(xué)校分別沿東南方向和西南方向回家，若小華和小夏走的速度都是米/分，小華 15 分鐘到家，小夏 20 分鐘到家，小華和小夏家的直線距離是長為_ cm .11 .已知 Rt ABC 中，c= 25,a:b= 3 : 4,則a=_ ,b=_1 .下列說法正確的是（)A .若 a、b、c 是厶 ABC 的三邊，則 a2+ b2= c2B.若 a、b、c 是 Rt ABC 的三邊，則

2、a2+ b2= c2C.若 a、b、c 是 Rt ABC 的三邊,.A =90:，貝 U a2+ b2=c2D.若 a、b、c 是 Rt ABC 的三邊，.C =90乙貝 U a2+b=c22.一個直角三角形中，兩直角邊長分別為3 和 4,下列說法正確的是（）A .斜邊長為 25B.三角形周長為 25C.斜邊長為 5 D .三角形面積為 20。3.如圖，正方形網(wǎng)格中,三角形 ABC 中，邊長為無理數(shù)的邊數(shù)是（)A.0 B.1 C.2點(diǎn) A 所表示的數(shù)為 x,則 x210 的立方根為（)A.2-10 B.-2-105 把直角三角形的兩條直角邊同時擴(kuò)大到原來的2 倍，則斜邊擴(kuò)大到原來的（A.2 倍

3、 B.4 倍 C.6 倍 D.8 倍6 小明想知道學(xué)校旗桿的高，他發(fā)現(xiàn)旗桿上的繩子垂到地面還多1 m，當(dāng)它把繩子的下端拉開 5 m 后，發(fā)現(xiàn)下端剛好接觸地面，則旗桿的高為 （)A. 8cm B . 10cm C. 12cm14cm。高 AD = 12,則厶 ABC 的周長為（ ）A . 42 B . 3242 或40，米.10.若正方形的面積為 5cm2,則正方形對角線12 .若一個直角三角形的一條直角邊長是7cm,另一條直角邊比斜邊短1cm，斜邊的長是 _ cm .13 .等腰三角形的兩邊長為4 和 2,則底邊上的高是 _.D .C.)7. ABC 中，AB32 D . 37 或 3314

4、.如圖，消防云梯的長度是15 .如圖，學(xué)校有一塊長方形花鋪，有極少數(shù)人為了避開拐角走捷徑”在花鋪內(nèi)走出了一條 路”他們僅僅少走了 _ 步路（假設(shè) 2 步為 1 米），卻踩傷了花草.16 .如圖，小紅欲橫渡一條河，由于水流的影響，實(shí)際上岸地點(diǎn) C 偏離欲到達(dá)點(diǎn) B200m，結(jié)果他在水中實(shí)際游了520m，則該河流的寬度為 _17 .如圖，是一個三級臺階，它的每一級的長、寬、高分別為20dm、3dm、2dm, ?A 和 B 是這個臺階321.（ 8 分）如圖，小李準(zhǔn)備建一個蔬菜大棚，棚寬4m,高 3m,長 8m，棚的斜面用塑料薄膜遮蓋，不計(jì)墻的厚度，若塑料薄膜每平方米 1 . 2 元，問小李至少要花

5、多少錢？22. （8 分）有一只小鳥在一棵高 4m 的小樹梢上捉蟲子，它的伙伴在離該樹12m，高 20m 的一棵大樹的樹梢上發(fā)出友好的叫聲，它立刻以 4m/s 的速度飛向大樹樹梢，那么這只小鳥至少幾秒才可能到達(dá)大樹和伙伴在一起？23. （8 分）如圖（1）是用硬紙板做成的兩個全等的直角三角形，兩直角邊的長分別為a 和 b，斜邊長為 c圖（2）是以 c 為直角邊的等腰直角三角形請你開動腦筋，將它們拼成一個能驗(yàn)證勾股定理的圖形。（1 ）畫岀拼成的這個圖形的示意圖，寫岀它是什么圖形.（2）用這個圖形驗(yàn)證勾股定理.（3）假設(shè)圖（1）中的直角三角形有若干個，你能運(yùn)用圖（1）中所給的直角三角形拼出另一種能

6、驗(yàn)證勾股定理的圖形嗎？請畫岀拼后的示意圖（無需驗(yàn)證）兩個相對的端點(diǎn)，A 點(diǎn)有一只螞蟻，想到 B 點(diǎn)去吃可口的食物，則螞蟻沿著臺階面爬到B 點(diǎn)的最短路程是18如圖，所有的四邊形都是正方形，所有的20. （6 分）則鴿子至少需要走多遠(yuǎn)的路程?如圖，是一塊由邊長為 10cm 的正方形地磚鋪設(shè)的廣場，一只鴿子落在點(diǎn)A 處,5cm，則所有?它想先后吃到小朋友撒在 B、C 處的鳥食,424. （10 分）下面是數(shù)學(xué)課堂的一個學(xué)習(xí)片段，閱讀后，請回答下面的問題：學(xué)習(xí)勾股定理有關(guān)內(nèi)容后，張老師請同學(xué)們交流討論這樣一個問題：已知直角三角形 ABC 的兩邊長分別為 3 和 4,請你求出第三邊.”同學(xué)們經(jīng)片刻的思考

7、與交流后，李明同學(xué)舉手說：第三邊長是 5” 王華同學(xué)說：第三邊長是 J7 ”還有一些同學(xué)也提出了不同的看法（1）假如你也在課堂上，你的意見如何？為什么？（2）通過上面數(shù)學(xué)問題的討論，你有什么感受？（用一句話表示）18.2 勾股定理的逆定理同步測試、選擇題（每小題 3 分，共 24 分） : 1.已知三角形的三邊長之比為 1 ： 1 ： . 2，則此三角形一定是（）A.銳角三角形B 鈍角三角形C.等邊三角形 D 等腰直角三角形。 2.在 Rt ABC 中，若 AC =, 3, BC =. 13, AB = 4，則下列結(jié)論中正確的是（）A .ZC = 90B.ZB = 90C. ABC 是銳角三角

8、形D . ABC 是鈍角三角形3 將直角三角形的各邊都縮小或擴(kuò)大同樣的倍數(shù)后，得到的三角形（）A 仍是直角三角形B.不可能是直角三角形C 是銳角三角形D.是鈍角三角形。5 如圖，一電線桿 AB 的高為 10 米，當(dāng)太陽光線與地面的夾角為60。時，其影長 AC 約為（J3#1.732 結(jié)果保留三個有效數(shù)字）（）A . 5.00 米 B. 8.66 米 C. 17.3 米 D . 5.77 米。6.如圖，一架 25 分米的梯子,斜立在一豎直的墻上，？這時梯的底部距墻底端 7 分米，如果梯子的頂端沿墻下滑 4 分米,（）A . 9 分米 B . 15 分米 C . 5 分米 D . 8 分米。7 .

9、如圖， ABC 中,CD 丄 AB 于 D, 若 AD=2BD , AC=6 , BC=3，貝 U BD 的長為（）A . 3 B .C . 1 D . 428.設(shè)一個直角三角形的兩條直角邊長為a、b，斜邊上的高為h，斜邊長為c,www.cz 第 x.7題.cn則以c h,a b,h為邊的三角形的形狀是（）.A.直角三角形B.銳角三角形C鈍角三角形D.不能確定、填空題（每小題 3 分，共 24 分）：9 .已知三角形的三邊長分別是3n,4n + 28,5n + 26，當(dāng)n=_ 時，這個三角形是直角三角形.10 .已知兩條線段的長為 3cm 和 2cm，當(dāng)?shù)谌龡l線段的長為 _ cm 時，這三條線

10、段能組成一個直角三角形11. 一輪船以 16 海里/時的速度從 A 港向東北方向航行，另一艘船同時以 12 海里/時的速度從 A 港向西北方向航行，經(jīng)過 1.5 小時后， 它們相距_海里.12 .小明想知道學(xué)校旗桿的高，他發(fā)現(xiàn)旗桿上的繩子垂到地面還多1m,當(dāng)他把繩子的下端拉開 5m?后,發(fā)現(xiàn)下端剛好接觸地面，你能幫助他把旗桿的高度求出來是 _. 13 .等腰三角形底邊上的高為 8，周長為 32,則該等腰三角形面積為 _ .14 .直角三角形的三邊長為連續(xù)偶數(shù)，則這三個數(shù)分別為斷裂，樹的頂部落在離底部 12 米處.這棵樹在折斷之前有 _ 米.根據(jù)圖中標(biāo)出尺寸（單位:mm ）計(jì)算兩圓孔中心17 .

11、如圖，梯子 AB 靠在墻上，梯子的底端 A 到墻根 O 的距離為 2 米，梯子的頂端 B 到地面的A 和 B 的距離為15 .如圖，一根樹在離地面 9 米處第 15 題第 16 題第 17 題56距離為 7 米現(xiàn)將梯子的底端 A 向外移動到 A使梯子的底端 A到墻根 0 的距離等于 3 米，同時梯子的頂端 B 下降至B ,那么 BB的值： 等于 1 米；大于 1 米 5;小于 1 米.其中正確結(jié)論的序號是 插到離岸邊 1.5m 遠(yuǎn)的水底，竹竿高出水面 0.5m，把竹竿的頂端拉向岸邊，竿頂和岸邊的水面剛好相齊，河水的深度為三、解答題（共 46 分）：19.（6 分）根據(jù)三角形的三邊a，b，c的長

12、，判斷三角形是不是直角三角形：（1）a= 11，b= 60,（8 分）如圖所示，在四邊形 ABCD 中，已知：AB：BC：CD：DA= 2 : 2： 3: 1,且/ B = 90求N DAB的度數(shù).CB=10km，現(xiàn)在要在鐵路 AB 上建一個貨運(yùn)站 E,使得 C、D 兩村到 E?站距離相等，問 E 站應(yīng)建在離 A 多少千米處?18.小剛準(zhǔn)備測量河水的深度，他把一根竹竿c= 61a二2，b二 1,c二53422.23.（ 8 分）如圖，鐵路上 A、B 兩點(diǎn)相距為 25km，C、D 為兩村莊,21 . （8 分）如圖， ABC 中，CD 丄 AB 于 D， CD2= AD-DB，求證： ABC 是

13、直角三角形.羊補(bǔ)牢，為時不晚” 丁丁爸爸要在高 0.9 米，寬1.2 米的柵欄門的相對角頂點(diǎn)加固一個木板，這條木板需第 10 題第 11 題第 13 題第 14 題?小明在 C 處用測角儀測得樹頂端 A 的仰角為 30已知測角儀高 DC=1.4m ,BC=30m，請幫助小明計(jì)算出樹高 AB（ ,；3 取 1.732，結(jié)果保留三個有效數(shù)字）第 18 章勾股定理整章測試2 若 a b、c 表示 ABC 的三邊，且滿足C - 5卡 -3 （b-4）2=0，則 ABC 是（）A.等腰三角形B.直角三角形2 2 2角三角形；B .在 ABC 中，若ab c，則 ABC 是直角三角形； 0 在厶 ABC

14、中，若ZA、ZB、ZC 的度數(shù)比是 7: 3 : 4,則厶 ABC 是直角三角形；D .在 ABC 中，若三邊長 a： b: c = 2: 2 : 3,則厶 ABC 是直角三角形.24. （10 分）如圖，某公園內(nèi)有一棵大樹，為測量樹高,、選擇題（每小題 3 分，共 24 分）： 1.下列各組數(shù)是勾股數(shù)的為（)A. 2, 4，5B. 8，15，17 C. 11，13，15 D. 4，5，6C.等腰直角三角形D .等邊三角形。4下列說法中錯誤的是（)A .在 ABC 中，若/ A =ZC-ZB，則 ABC 是直5一個圓桶底面直徑為10cm，高 24cm，則桶內(nèi)所能容下的最長木棒為（)A. 20c

15、m B. 24cm C. 26cm D. 30cm6.如圖所示，直角三角形 ABC 中，ZC=90 , AB=13cm , BC=5cm，則以 AC 為直徑的半圓（陰影部分） 的面積為（）A . 18 B . 18 二 C. 36 D . 36 二。7 .兩只小鼴鼠在地下打洞，一只朝前方挖，每分鐘挖 8cm,另一只朝左挖，每分鐘挖 6cm, 10 分鐘之后兩只小鼴鼠相距 （）A. 50cmB. 100cm C. 140cm D . 80cm。8 . 2002 年 8 月在北京召開的國際數(shù)學(xué)家大會會標(biāo)取材于我國古代數(shù)學(xué)家趙爽的勾股圓方圖，它是由四個全等的直角三角形與中間的小正方形拼成一個大正方形

16、（如圖 20 所示），如果大正方形的面積是 13,小正方形的面積為 1,直角三角形的較短直角邊是 a,較長直角邊是 b,那么（a+b）2的值為（）A . 13B . 19C . 25D . 169二、填空題（每小題 2 分，共 20 分）：9 . RtAABC 中，ZC=90 , AC=8cm,AB=10 ，則厶 ABC 的面積為_，最長邊上的高等于 _.10 .如圖，已知 ABC 中，ZACB=9C，以 ABC 的各邊為邊向外作正方形，S1,S2,Sa分別表示這三個正方形的面積，S1=4,S3=25,則S2 =_.11 .如圖，P 是正方形 ABCD 內(nèi)一點(diǎn)，將厶 ABP 移到 CBP 位置

17、，若 BP=3,則 PP 的長為_.12.“亡13.如圖，直線 L 過正方形ABCD 的頂點(diǎn) B，點(diǎn) A、C 到直線 L 的距離分別是 1 和 2,則正方形的邊長是_ .C米長.5822.（6 分）小明要外出旅游，他帶的行李箱長40cm，寬30cm，高60cm，一把70cm長的雨傘能否裝進(jìn)這個行李箱?23.(6 分)在厶 ABC 中，AB=13cm，BC=10cm，BC 邊上的中線 AD=12cm.求 AC.14.如圖，一架 10 米長的梯子斜靠在墻上， 剛好梯頂?shù)诌_(dá) 8 米高的路燈.當(dāng)電工師傅沿梯上去修路燈時，梯子下滑到了B處，下滑后，兩次梯腳間的距離為 2 米，則梯頂離路燈 _米。 15.

18、 一張直角三角形的紙片， 像圖中所示那樣折疊，使兩個銳角頂點(diǎn)A、B 重合，若/ B=30，AC= .3，折痕DE 的長等于 _.16圖中的螺旋形由一系列直角三角形組成，A (B)第 17 題則第 n 個三角形的面積為_17 .已知 RtAABC 的周長為 4+2 J3，斜邊 AB 的長為2 品，則 Rt ABC?的面積為_2 2 2 218.已知 mn，以m n ,2mn,m +n為邊的三角形是 _ 三角形.三、解答題 （共 56底部9.6米處，那么這根旗桿被吹斷裂前至少有多高?9.6米-城市街路上直道行駛，某一時刻剛好行駛到路面對車速檢測儀正前方這輛小汽車超速了嗎？小汽車小汽車C-A觀測點(diǎn)2

19、.8米處吹斷，倒下的旗桿的頂端落在離旗桿30米處，過了2秒后，測得小汽車與車速檢測儀間距離為50米,24. （6 分）已知某開發(fā)區(qū)有一塊四邊形空地ABCD，如圖 11 所示，現(xiàn)計(jì)劃在空地上種植草皮，經(jīng)測量/A=90 AB=3m , BC=12m ,圖 110CD=13m，DA=4m，若每平方米草皮需要 200 元，問需要多少投入？甲輪船以 16 海里/小時的速度離開港口 O 向東南方向航行，乙輪船同時同地向西南方向航行，已知他們離開港口(1)(2)(3)28. （8 分）已知長方體的長為 2cm、寬為 1cm、高為 4cm，只螞蟻如果沿長方體的表面從的路程是多少？第 18 章勾股定理整章水平測

20、試（1）一、相信你的選擇（每小題 3 分，共 30 分） : 1.下列說法不能推出 ABC 是直角三角形的是A. a2-c2=b2B.a -ba b c2=0C. /A=ZB=ZC D. /A=2ZB=2/C25.（6 分）如圖 12，一個半小時后分別到達(dá)B、A 兩點(diǎn)，且知 AB=30海里，問乙輪船每小時航行多少海里26. （6分）如圖折疊矩形的一D 落在 BC 邊 F 處，已知 AB=8cm，BC=10cm，27. （6 分）將一根長 24 cm 的筷子置于底面直徑為能求岀 h 的取值范圍嗎？5cm，高為 12cm的圓柱形水杯中，如圖所示，設(shè)筷子露出在杯子外面長為hcm，你C圖 9112.如

21、圖 1,圖中有一個正方形，此正方形的面積是（）A.16 B.8 C.4 D.2cBC 是 3m，斜邊 AB 是 5m，如果在樓梯上鋪地毯，那么至少需要地毯（）A.5m4.放學(xué)以后，小紅和小穎分手，分別沿著東南方向和西南方向回家，若兩人行走的速度都是3.如圖 2 所示：是一段樓梯，高B.6mC.7mD.8m小穎用 20min 到家，則小紅和小穎家的距離為（）A. 600m B . 800m C 100 m D .不能確定5.已知 x,y 為正數(shù)，且卜2_4亠 i.y22-30,如果以 x,y 的長為直角邊作一個直角三角形，那么以這個直角三角形的斜邊為邊40m/min，小紅用 15min 到家,長

22、的正方形的面積為（）A 則AB 之間的最短距離是（）A 則厶ABC% （ ） A.直角三角形 的平方等于兩直角邊乘積的5 B . 25 C . 7 D . 15。6. 如圖 3,在底面周長為 12,高為 8 的圓柱體上有.10 B . 8 C . 5 D . 4。7. 知厶 ABC 中，AB=17cm,BC=30cm,BC 上的中線 AD=8cmB.等腰三角形 C.等腰直角三角形 D.等邊三角形。8.直角三角形斜邊A,B 兩點(diǎn),2 倍，這個三角形有一個銳角是)A .15 C. 45 D. 75B . 30 9.五根小木棒，其長度分別為 7，15，20, 24, 25,現(xiàn)想把它們擺成兩個直角三角

23、形，圖中正確的是（D)10.如圖 4,在單位正方形組成的網(wǎng)格圖中標(biāo)有AB CD EF、GH 四條線段，其中能構(gòu)成一個H直角三角形三邊的線段是（）A. CD二、試試你的身手（每空 3 分，共 30 分）12.在 Rt ABC 中，斜邊 AB=2cm 則AB2十BC2+CA2=_cm2. 13._ 角三角形，？并且可以判定/ _是直角，如果 AC, BC 的長度不變，而 的角是_ 角.、EF、GHB.AB 、EF、GHC.AB 、CD GHD.AB 、CD EF:11.直角三角形兩直角邊長分別為6 和 8,則它斜邊上的高為 ABC 中，如果 AC=3 BC=4, AB=5,那么，AB 的長度由 5

24、 增大到 5.1，?那么原來的/14.（08 株洲）如圖 5,今年的冰雪災(zāi)害中，一棵大樹在離地面3 米處折斷，樹的頂端落在離樹桿底部 ABC定是C 被“撐成”4 米處，那么這棵樹折斷之前的高度是 _ 米.15.三角形的三邊 a,b,c 滿足（a +bj=c2+2ab,則這個三角形是 _三角形.16.若一個三角形的三邊長的平方分別為:2 2 2 23 ,4 ,x若此三角形為直角三角形，則x =_17.小亮想知道學(xué)校旗桿的高度.他發(fā)現(xiàn)旗桿上的繩子垂到地面還多 桿的高求出來嗎？答_ m.線 l 上依次擺放著七個正方形（如圖 11 所示） .已知斜 放置的三個正方形的面積分別是 1、2、3,正放置的四

25、個正方形的面積依次是 3、S2、S3、S4,則 S1+ S2+ S3+ S4=_ .19.如圖 7 有一塊直角三角形紙片， 兩直角邊 AC=6cm , BC=8cm，現(xiàn)將2m，當(dāng)他把繩子的下端拉開18.在直8m 后，下端剛好接觸地面你能幫他把學(xué)校旗S1S22S33S4直角邊 AC 沿直線 AD 折疊，使它落在斜邊 AB 上，且與 AE 重合，則 CD 的長為_ .20.觀察33=9 =4 +5,則有3242=52;52=25 =1213,則有521 2213;72=49 =2425,則有7224252;按此規(guī)律接續(xù)寫岀兩個式子_ .三、挑戰(zhàn)你的能力（共 60 分）：21.（6 分）如圖 8，為

26、修通鐵路需鑿?fù)ㄋ淼?AC 測得/ A=5C，/ B=40 , AB=5km BC=4km 若每天開鑿隧道 0.3km，試計(jì)算需要幾天才能把隧道AC 鑿?fù)?？AC22. (6 分)如圖 9,四邊形ABC兩，.B =90,AB =3,BC =4,CD =12,AD =13.試判斷ACD的形狀,并說明理由圖 9121323. （8 分）某工廠的大門如圖 10 所示，其中四邊形 ABCD 是長方形，上部是以 AB 為直徑的半圓，其中輛裝滿貨物的卡車，高 2 . 5 米，寬 1. 6 米，問這輛車能否通過廠門？說明理由.24. （8 分）如圖 11,是一個三級臺階，它的每一級的長、寬和高分別等于點(diǎn)上有一只

27、螞蟻，想到B 點(diǎn)去吃可口的食物.請你想一想，這只螞蟻從25. （8 分）在一次探險(xiǎn)活動中，某小組從 A 點(diǎn)出發(fā)，先向東走 8km,又往北走 2km,遇到障礙物后又往西走 3km,再折向北走 6km后往東一拐 僅走 1km 即到達(dá)目的地 B,問:出發(fā)點(diǎn) A 到目的地 B 的最短距離是多少？26. （8 分）為了豐富少年兒童的業(yè)余文化生活，某社區(qū)在如圖12 所示AB所在的直線上建一圖書閱覽室，本社區(qū)有兩所學(xué)校所在的位置在點(diǎn)C和D處.CA1AB于A, DB1AB于B,已知AE=25km,CA=15km,DE=10km 試問：閱覽室E應(yīng)建在距A多少 km 處，才能使它 到C D兩所學(xué)校的距離相等？27

28、. （8 分）在甲村至乙村的公路有一塊山地正在開發(fā).現(xiàn)有一 C 處需要爆破.已知點(diǎn) C 與公路上的?？空?A 的距離為 300 米，與公路上的另一?？空?B 的距離為 400 米，且 CAI CB,如圖 13 所示.為了安全起見，爆破點(diǎn) C 周圍半徑 250 米范圍內(nèi) 不得進(jìn)入，問在進(jìn)行爆破時，公路 AB 段是否有危險(xiǎn)，是否需要暫時封鎖？28. （8 分）如圖 14,在矩形 ABCD 中 ,AB=6,BC=8.將矩形 ABCD 沿 CE 折疊后，使點(diǎn) D 恰好落在對角線上的點(diǎn) F 處.求 EF 的長；求梯形 ABCE 的面積.圖115cm， 3cm 和 1cm，A 和 B 是這個臺階的兩個相對

29、的端點(diǎn),A 點(diǎn)岀發(fā)，沿著臺階面爬到B 點(diǎn)，最短線路是多少？圖 12圖 131415第 18 章勾股定理整章水平測試（2）一、看清了再選（本大題共 10 道小題，每小題3分，共 30 分在每小題給岀的四個選項(xiàng)中，只有一個選項(xiàng)是符合題目要求的，請把正確選項(xiàng)前的字母代號填在題后的括號內(nèi).）：1、下列說法正確的是（）A 若 a、b、c 是厶 ABC 的三邊，則 a2+ b2= c2B .若 a、b、c 是 RtAABC 的三邊，則 a2+ b2= c2C.若 a、b、c 是 Rt ABC 的三邊，.A = 90:, _則 a2+ b2= c2D.若 a、b、c是 Rt ABC 的三邊，.C =90 :

30、，則 a2+ b2= c2。2、等腰直角三角形的斜邊長為 4,則其腰長為（）A . 4 B .2 2C. b=c），那么 a2:b2: c2=2 : 1 ： 1。其中正確的是（）.A、 B、C、 D、。4、三角形的三邊 a、b、c 滿足（a+b）2=c2+2ab，則這個三角形是（）.A、銳角三角形 B、直角三角形、填空題（每小題 4 分，共 32 分）：9、直角三角形兩直角邊長分別為10cm和 24cm,則它的斜邊為 _10、直角三角形兩直角邊長分別為6 和 8，則它斜邊上的高為 _ . 11、已知兩條線段的長為 5 和 4，當(dāng)?shù)谌龡l線段的長的平方2 2 2為_時，這三條線段能組成一個直角三角

31、形.12、在 Rt ABC 中，斜邊 AB=2，則AB + BC +CA =_.13、直角三角形的一直角邊長為12,另外兩邊之長為自然數(shù)，則滿足要求的直角三角形的另兩邊可能是 _.（寫出一組即可）14、把一根 12 厘米長的鐵絲，從一端起順次截下3 厘米和 5 厘米的兩根鐵絲，用這三條鐵絲擺成的三角形面積是 _.15、數(shù)組 3、4、5;5、12、13;7、24、25;9、40、41;都是勾股數(shù)，若 n 為直角三角形的一較長直角邊，用含n 的代數(shù)式表示斜邊為_.16、一個長方形院子要在三面建磚墻，院子的對角線長比一面磚墻長2m,另外的兩面磚墻都是長 10m,則三面磚墻共三解答題（每小題 8 分，

32、共 40 分）：17、如圖，兩個直角三角形的直角邊 a, b 在同一直線上，斜邊為 公式驗(yàn)證勾股定理.（7 分）17題圖18、如圖，/ C=90 ,AC=12 , BC=9 , AD=8 , BD=17，求 ABD 的面積。(7 分)C、鈍角三角形 D、等邊三角形5、ABC 中，AB=AC，/ BAC=120 ，AB=6，則以 BC 邊長的正方形的面積為（).A、36B、 27C、 108D、 144。6、如圖，將長方形紙片 ABCD 折疊，使點(diǎn)B 與點(diǎn) D 重合，折痕為 EF,已知 AB=6 叫則 Rt CDF 的面積是（).A、27cm22B、24cm2C、22cmD、20cm7、底面周長

33、為 12,高為8 的圓柱體上有一只小螞蟻要從A 點(diǎn)爬到 B 點(diǎn),BC=18cm，則螞蟻爬行的最短距離是).A. 10B.8C. 5 D.48、兩艘輪船從同一港口同時出發(fā)，甲船時速40 海里,乙船時速 30 海里，兩個小時后，兩船相距6 題圖100 海里，7 題圖已知甲船的航向?yàn)楸逼珫|46，則乙船的航向?yàn)椋ǎ〢.東偏南 46B.北偏西 44C.東偏南 46或西偏北46D.無法確定E18 題圖122119、一個抽屜內(nèi)壁的長、寬、高分別是24cm、32cm、7cm，要把一個長 42cm 的畫軸放入抽屜，能不能放進(jìn)去（畫軸半徑忽略不計(jì)）為什么？（ 7 分）20、如圖，小麗蕩秋千，秋千架高 2.4 米，

34、秋千座位離地 0.4 米，小紅蕩起最高時，坐位離地此時小紅蕩岀的水平距離是多少？（蕩到秋千架兩邊的最高點(diǎn)之間的距離）（7 分）求出總費(fèi)用是多少？ （ 8 分）C-D -新課標(biāo)人教版八年級數(shù)學(xué)（下冊）第十八章一、精心選一選（每小題 3 分，共 30 分）/B=580；a =7,b =24,c= 25;a=2,b=2, c = 4.A. 2 個21、如圖，A、B 兩個小集鎮(zhèn)在河流 CD 的同側(cè)，分別到河的距離為AC=6 千米，BD=14 千米，且CD=15 千米，現(xiàn)在要在河邊建一自來水廠，向 A、B 兩鎮(zhèn)供水，鋪設(shè)水管的費(fèi)用為每千米3 萬，請你在河流 CD 上選擇水廠的位置M，使鋪設(shè)水管的費(fèi)用最節(jié)

35、省，并下列各組數(shù)據(jù)中，能構(gòu)成 Rt的三邊長的是（）A . 8、15、16 B .3、4 2、5.2 C.6、 3 2 2,3在厶 ABC 中，AB = 15，AC=13，高 AD = 12，則厶 ABC 的周長 （A.42 B .32C.42 或 32D.33 或 37長方形的長是寬的2 倍，其對角線的長是 5cm，則這個長方形的長是（5)A . cmB .-,5 cm C .cm在厶 ABC 中，若等邊三角形B .鈍角三角形C.直角三角形等腰三角形。5、直角三角形有一條直角邊的長是11,另外兩邊的長也是連續(xù)自然數(shù)，那么它的周長是（A . 132 B .121C . 120 D .以上答案都不

36、對。6、等腰三角形的一邊長是5，另一邊長是7,則其面積為（15 19D . 35。47、四邊形 ABCD 中 AB = 8，BC = 6，/ B= 90，AD = CD =5、2邊形 ABCD 的面積是（47 B . 49 C. 53 D.60。8.一直角三角形的斜邊長比一直角邊長大2，另一直角邊長為則斜邊長為（）A .4C . 10D .12。9.適合下列條件的厶 ABC 中，直角三角形的個數(shù)為（）11,b ,c =34勾股定理綜合能力過關(guān)訓(xùn)練21 題圖a =6,/ A=4M / A=320,0.8 米.2210.如圖：有一圓柱，它的高等于8cm，底面直徑等于4cm（二 想吃到上底面與A相對

37、的B點(diǎn)處的食物，需要爬行的最短路程大約二、耐心填一填（每小題 3 分，共 30 分）：11.在厶 ABC 中，/ C=90 17. 如圖，梯子 AB 靠在墻上，梯子的底端 A 到墻根 O 的距離為 2 米，梯子的頂端 B 到地面的距離為 7 米.現(xiàn)將梯子的底端 A 向外移 動到 A 使梯子的底端 A 到墻根 O 的距離等于 3 米，同時梯子的頂端 B 下降至 B 那么 BB 的值： 等于 1 米；大于 1米 5;小于 1 米.其中正確結(jié)論的序號是 _.18. 小剛準(zhǔn)備測量河水的深度，他把一根竹竿插到離岸邊 1.5m 遠(yuǎn)的水底，竹竿高出水面 0.5m,把竹竿的頂端拉向岸邊，竿頂和岸邊的水面剛好相

38、齊，河水的深度為.19. 等腰三角形的腰長為 13,底邊長為 10,則頂角平分線長為 _20. 如圖，所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的邊長為7cm,則正方形 A, B, C, D 的面積之和為_ cm2。三、用心想一想（共 40 分）：21 . （ 6 分）小東拿著一根長竹竿進(jìn)一個寬為3 米的城門，他先橫著拿不進(jìn)去，又豎起來拿，結(jié)果竿比城門高1 米，當(dāng)他把竿斜著時，兩端剛好頂著城門的對角，問竿長多少米？222.（6 分）Rt ABC 的兩條邊長分別是 6cm, 8cm，求第三邊的長度。解：設(shè)第三邊的長是 xcm,則由勾股定理得；x= 62+82,X= 62

39、+82=10 答：第三邊長是 10cmo（1）以上解法是否正確？ （ 2）如果不正確，如何改正？=3）在圓柱下底面的A點(diǎn)有一只螞蟻，它（）A. 10cm B . 12cmC. 19m D . 20cm,AB = 5,則AB2+AC2+BC212.如圖，是 2002 年 8 月北京第 24 屆國際數(shù)學(xué)家大會會標(biāo)，由4 個全等的直角三角形拼合而成.如果圖中大、60 （10題圖）小正方形的面積分別為 52 和 4,那么一個直角三角形的兩直角邊的和等于13.直角三角形兩直角邊長分別為5 和12,則它斜邊上的高為_ .14直角三角形的三邊長為連續(xù)偶數(shù)，則這三個數(shù)分別為_ .r /IB/15.如圖，一根樹

40、在離地面 9 米處斷裂， 樹的頂部落在離底部 12 米處樹折斷之前有 米一一一“一一第2 題圖第 15 圖第 16 題圖16如圖所示，是一個外輪廓為矩形的機(jī)器零件平面示意圖，根據(jù)圖中標(biāo)出尺寸（單位：mm）計(jì)算兩圓孔中心 A 和 B 的距離為第 17 題圖14LArA2323 （8 分）小明有一根 70cm 長的木棒，現(xiàn)有一個長、寬、高分別為 30cm、40cm、50cm 的木箱，這個木箱能夠容下小明的這根木棒嗎? 請你說明理由。2424. （10 分）如圖，A 城氣象臺測得臺風(fēng)中心在 A 城正西方向 320km 的 B 處，以每小時 40km 的速度向北偏東 60的 BF 方向移動，距離臺風(fēng)中

41、心 200km 的范圍內(nèi)是受臺風(fēng)影響的區(qū)域 .（1）A 城是否受到這次臺風(fēng)的影響？為什么？（2）若 A 城受到這次臺風(fēng)影響，那么 A 城遭受這次臺風(fēng)影響有多長時間?25、（ 10 分）如圖，實(shí)驗(yàn)中學(xué)和武隆中學(xué)都在烏江的同側(cè)，分別距離烏江邊1 千米和 3 千米，兩校的水平距離為 3 千米，現(xiàn)兩校準(zhǔn)備在烏江邊聯(lián)合建一座水廠，向本校供水，鋪設(shè)水管的工程費(fèi)用為每千米2000 元，請你在烏江邊上選擇一水廠位置，使鋪設(shè)水管的費(fèi)用最省，并求出鋪設(shè)水管的費(fèi)用W周口市 2009 2010 學(xué)年度八年級下冊勾股定理檢測題（一）、選擇題（每題 3 分，共 30 分）1、三邊分別為下列長度的三角形中，不能組成直角三角

42、形的是（）A 5，13，12 B 3，4，5 C. 4，7, 5 D 6，8，102 .已知 ABC 中，BC2=AB2+ AC2,則（ ）A. / A=90B. / B=90C .ZC=90D .ZA 十/ B= / C3 .一棵大樹被風(fēng)吹斷后樹尖落在距樹腳 15 米遠(yuǎn)處，大樹折斷處離地面8 米，則大樹高（）A . 17 米 B . 23米 C . 25 米 D . 30 米4 三角形的三邊a、b、c 滿足關(guān)系：（a 十 b）2=c2+ 2ab，則這個三角形是（）A 直角三角形B、銳角三角形C 鈍角三角形D 條件不足，不能確定。5.一木工師傅測量了一個等腰三角形的腰、底邊和底邊上的高的長度，

43、但他卻把這三個數(shù)據(jù)弄混了，請你幫他找出來，應(yīng)該是（）A 13，12，12 B. 12，12，8 C. 13，10，12D. 5，8，46 .已知在厶 ABC 中，AB=15，AC=13,BC 邊的高為 12,則厶 ABC 的面積為（）A 84 B 24 C 24 或 84 D 48或 1687 如圖，分別以直角三角形的三邊為底邊向外作等腰直角三角形A、B、C,則 A 的面積為（）A . 4 B 12 C. 10 D。88 如圖，直線 y=2x 與雙曲線 y= “ 的一個交點(diǎn)為 A，且 OA=5，則 k 的值為（）A 5B .10 C.片D . 2第 7 題第 8 題第 9 題第 10 題第 1

44、1 題259.如圖，一架長 8m 的梯子斜靠在一豎直的墻上，這時梯足距離墻底端4m,如果梯子向外平移，那么梯子的頂端將下滑（）A . l m B 不足 I m C、超過 Im D .不能確定。10 如圖，一小蟲從長、寬、高分別為1cm，2 cm，3 cm 的立方體盒子的表面上_A 點(diǎn)爬到 B 點(diǎn)，它經(jīng)過的最短路徑為（）A*紳密cmB.豳cmU 76 cmD-曲cm二、填空題（每小題 3 分，共 24 分）:11 利用圖（1）或圖（2）兩個圖形中的有關(guān)面積的等量關(guān)系就能證明數(shù)學(xué)中一個十分著名的定 理，這個定理稱為 _，該定理的結(jié)論其數(shù)學(xué)表達(dá)式是 _.12 在 Rt ABC 中，ZA=90”，BC

45、=4，AC=3，貝UAB=_13 要作一條長度為：丿的線段，可以作一個直角三角形，使它的邊為 _，一直角邊為_.則另一條直角邊就是所求作的26線段.14 木工師傅做了一個長 80 cm、寬 60 cm 的長方形木框，制作時需在相對角的頂點(diǎn)間加一根木條來固定，則木條至少為cm。15 如圖，學(xué)校有一長方形花圃，長 4m，寬 3m。，有極少數(shù)人為了避開拐角走捷徑，在花圃內(nèi)走出了一條路”步路（2 步為 Im），卻踩傷了花草16 圖 1 是我國古代著名的“趙爽弦圖” 的示意圖，它是由四個全等的直角三角形 圍成的若 AC=6 BC=5，將四個直角三角形 中邊長為 6 的直角邊分別向外延長一倍， 得到圖 2

46、 所示的“數(shù)學(xué)風(fēng)車”，則這個風(fēng)車的外 圍周長（圖 2 實(shí)線部分）是第 21 題cm。他們僅僅少了17.如圖，將一根長 24 cm 的筷子，置于底面直徑為5 cm，高為 12 cm 的圓柱形水杯中，設(shè)筷子露在杯外的長度為h cm，則 h 的取值范圍是 _。 18、如圖，在水平面上依次放置著七個正方形已知斜放置的三個正方形的面積分別是a b、c,正放置的四個正方形的面積依次是S1、S2、S3,貝 US1+S2+S3+ S4=三、解答題（共 66 分）:19. （8 分）如圖，甲船以 16 海里/時的速度離開港口 向東南方向航行，乙船在同時同地向西南方向航行，已知他們離開港口一個半小 時后分別到達(dá)

47、B、A 兩處，且知 AB長為 30 海里，求二船的速度20（ 8 分）如圖，平面直角坐標(biāo)系中21.（ 10 分）如圖，已知將一矩形紙片求重疊部分 BED 的面積。,AB 丄 AC,求點(diǎn) B 的坐標(biāo)。ABCD 沿著對角線 BD 折疊,圖1圖2第 15 題第 16 題第 17 題D第 20 題使點(diǎn)2722（ 10 分）如圖，是由五個邊長相同的小正方形組成的“紅十字”形,B、C 均在頂點(diǎn)上，試求/BAC 的大小第 22 題第 23 題2824. （10 分）如圖，C 為線段 BD 上一動點(diǎn)，分別過點(diǎn) B D 作 AB 丄 BD , ED 丄 BD，連結(jié) AC、EC,已知 AB=5，DE=1，BD=8

48、，設(shè) CD=X （ 1）用含 X 的代數(shù)式表示 AC 十 CE 的長；（2）試求 AC 十 CE 的最小值;25.（ 10 分）張老師在一次“探究性學(xué)習(xí)”課中設(shè)計(jì)了如下的數(shù)表:n2345a22- 1* - 142- 152- 1b46810c22+ 132+ 142+ 152+ 1（1）請你分別觀察 a b c 與 n 之間的關(guān)系，并用含自然數(shù) n（n1）的式子表示：a=_ b=_ c=_ .以a、b、c為邊的三角形是否為直角三角形？并證明你的猜想。周口市 20092010 學(xué)年度八年級下冊勾股定理檢測題（二）（2）猜想:第 24 題29一、選擇題（本大題 8 個小題，每小題 4 分，共 32

49、 分）1、下列各組數(shù)中，能構(gòu)成直角三角形的是（）A: 4，5，6 B : 1，1，-2:6, 8,1112,232、在 Rt ABC 中，/ C= 90，a = 12，b= 16，貝 U c 的長為（）A： 26:182021在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)P 的坐標(biāo)是（3,4），則 0P 的長為（A：在 Rt ABC 中，/ C = 90，/ B= 45 ,c= 10， 則 a 的長為（)A: 5B:10C:5. 2等邊三角形的4.32.3B、7 C、8B 與點(diǎn) D 重合,)A、3cm2B、4cm2C、6cm2D、12cm2）A、6若等腰三角形的腰長為 10，底邊長為 12,則底邊上的高為（已知，

50、如圖長方形 ABCD 中，AB=3cm , AD=9cm，將此長方形折疊，使點(diǎn)折痕為 EF,UAABE 的面積為（、啟 c ,一 2 cD、98、若ABC中，AB =13cm,AC =15cm，高AD=12,則BC的長為(）A、14C、14 或 4二、填空題（本大題 7 個小題，每小題 4 分，共 28 分）：1、若一個三角形的三邊滿足c2- a2二b2，則這個三角形是。4、如右圖所示的圖形中，所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的方形的邊長為 5，則正方形 A，B，C，D 的面積的和為2、 木工師傅要做一個長方形桌面， 做好后量得長為 合格” ）。3、直角三角形兩直角

51、邊長分別為80cm，寬為 60cm，對角線為 100cm，則這個桌面3 和 4，則它斜邊上的高為_ 。D、以上都不對。 （填“合格”或“不30A5、 如右圖將矩形 ABCD 沿直線 AE 折疊，頂點(diǎn) D 恰好落在 BC 邊上 F 處，已知 CE=3,AB=8,則 BF=_。6、 一只螞蟻從長為 4cm、寬為 3 cm,高是 5 cm 的長方體紙箱的 A 點(diǎn)沿紙箱爬到 B 點(diǎn)，那么它所行的最短 路線的長是 _cm。7、將一根長為 15cm的筷子置于底面直徑為 5cm,高為 12cm的圓柱形水杯中，設(shè)筷子露在杯子外面的長為hcm,則 h 的取值范圍是_三、解答題（共 40 分）解答時請寫岀必要的演

52、算過程或推理步驟。1、（6 分）如圖，在 Rt ABC 中，/ ACB=90 , CD 丄 AB , BC=6 AC=8 求 AB、CD 的長3、（6 分）小東拿著一根長竹竿進(jìn)一個寬為 3 米的城門，他先橫著拿不進(jìn)去，又豎起來拿，結(jié)果竹竿比城門高兩端剛好頂著城門的對角，問竹竿長多少米?面，求旗桿的高度。45、（8 分）已知：一次函數(shù)yx 4的圖象與 X 軸 Y 軸交于 A、B 兩點(diǎn)。（1 ）求 A、3（2）求線段 AB 的長度；（3）在 X 軸上是否存在點(diǎn)。，使厶 ABC 為等腰三角形，若存在， 請直接寫岀 C 點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由。6 8 分 如圖， 小紅用一張長方形紙片 ABCD

53、 進(jìn)行折紙， 已知該紙片寬 AB 為 8cm , ?長 BC?為 10cm .當(dāng)小紅折疊時，頂點(diǎn) D 落在4、（6 分）小明想知道學(xué)校旗桿的高，他發(fā)現(xiàn)旗桿頂端的繩子垂到地面還多1 米，當(dāng)他把繩子的下端拉開5 米后，發(fā)現(xiàn)下端剛好接觸地1 米，當(dāng)他把竹竿斜著時,31BC 邊上的點(diǎn) F 處（折痕為 AE）.想一想，此時 EC 有多長？193318.1 勾股定理同步測試參考答案一、選擇題1 . D 2. C 3. C 4. D 5. A 6. C 7. C 8. C二、填空題9 . 100010 . 511 . 15，20 12 . 25 13 . 1514 . 3015 . 816 . 48017

54、. 25dm18 . 75三、解答題19 . 64cm220 . 180cm21 . 48 元 22 . 5S 23 .略 24 .分兩種情況：當(dāng) 4 為直角邊長時，第三邊長為 5 ;當(dāng) 4 為斜邊長時，第三邊長為 ,7 ; ( 2 )略.18.2 勾股定理的逆定理同步測試(含答案)參考答案一、選擇題1 . D 2 . A 3 . A 4 . C 5 . D 6 . D 7 . A 8 . A二、填空題9 . 310 .5或、,1311 . 30 12 . 12 米 13 . 4814 . 6, 8, 1015 . 2416 . 100mm17 .18 .2m三、解答題19 . (1)是直角三

55、角形；(2)不是直角三角形20 .符合 21 略 22 . 135 23 . AE=10 24 . 18.7m .第 18 章勾股定理整章測試參考答案一、選擇題1 . B 2 . B 3 . A 4 . D 5 . C 6 . B 7 . D 8 . C二、填空題I9 24cm2, 4.8cm10 . 21 11 .3212 . 1.513 .、.514 .2.515 . 116 .217 . 818 .直角534三、解答題3519.12.8m 20. 3.6m 21. 7270，超速 22.610070，能裝進(jìn)行李箱23 . 13cm 24. 7200 元 25. 12 海里 26. 3cm

56、27.11cm h2.5 .所以能通過.24. 解：如圖 2,因?yàn)?AC=3X3+1X3=12,BC=5,2 2所以AB AC BC = 169,所以AB=13 (cm),所以螞蟻爬行的最短線路為13cm.25. 解:如圖 3,過 B 作起始向東線的垂線，垂足為，D 連接 AB.在 Rt ADB 中,AD=8-2=6,BD=6+2=8.由勾股定理AB2=AD2BD =6282=100,所以 AB=10km.26. 解：設(shè)閱覽室E到A的距離為xkm.連結(jié)CE DE在 Rt EAC 和 Rt EBD 中， CE2=AE2+AC2=x2+152, DE2=EB2+DB2= (25-x)2+102.因

57、為點(diǎn) E 到點(diǎn) CD 的距離， 所以 CE=DE.所以 CE2=DE2.即X2+152=(25-X)2+102.所以 x=10 .因此，閱覽室E應(yīng)建在距A10km 處.27.解：如圖 4,本題需要判斷點(diǎn) C 到 AB 的距離是否小于 250 米，如果小于則有危險(xiǎn)，大于則沒有危險(xiǎn).因此過 C 作 CD 丄 AB 于 D.因?yàn)?BC=400米,AC=300 米,/ ACB=90,所以根據(jù)勾股定理有 AB=500 米.11因?yàn)橐籄B CD BC AC,22所以 CD=240 米.由于 240 米V250 米,故有危險(xiǎn)，因此 AB 段公路需要暫時封鎖.28.解:(1) 設(shè) EF=X,依題意知： CDE

58、ACFE.DE=EF=X,CF=CD=6；AB=6,BC=8,AC=10,/ AF=AC-CF=4,AE=AD-DE=8-X.在 RtAEF中，有AE2二AF2 EF2，于是8x2=42X2解得X=3，因此 EF 的長是 3.(2 )由(1)知:AE=8-3=5，S梯形 ABCE一、看清了再選:112AB CD = BC AC，設(shè) BC= 3k，AC = 4k，AB= 5k，貝 U 5k CD = 3k 4 k，所以 CD =k，2512所以 AC : BC : CD = 4k : 3k :k=20=39.第 18 章勾股定理單元綜合測試(2 )參考答案1、 D 2、B3、A5、6、7、C 8

59、、A 9、C10、D (提示：由三角形面積公式，可得:15 : 12)2圖 3538二、 想好了再填：6011、25cm 12、6, 8, 1013、5014、15、16916、12 17、151318、84, 85三、 思考了再答：111 119、 解：此圖可以這樣理解，有三個Rt 其面積分別為 ab, - ab 和c2還有一個直角梯形，其面積為 (a + b)(a + b).2 2 2 21111由圖形可知：(a + b)(a + b)=ab+ ab+ c22222整理得(a + b)2= 2ab + c2, a2+ b2+ 2ab= 2ab + c2,/ a2+ b2= c2.由此驗(yàn)證勾

60、股定理.20、 解：將該長方體的右表面翻折至前表面，使A,C兩點(diǎn)共面，連結(jié)AC此時，線段AC的長度即最短距離.所以AC2=32十(2 +2)2=25，所以AC =5(m).即繩子最短為 5m.21、 解：設(shè)竿長x米，由題意大門高x -1米，且有32 x -12=x2，解這個方程得：x =5即:竿長為 5 米.22、 解：先由勾股定理求得AB=10cm,設(shè)CD=xcm,則DE=xcm,BD=(8-x)cm,BE=4cm,(8-x f = x2+ 42，解得x = 3(cm), 即CD=3cm .23、 解：由勾股定理，得出樓梯橫面總長為12m,則地毯的總面積為(12 5) 2=34,所以鋪完這個