2019屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第六章數(shù)列單元質(zhì)檢B文新人教B版

1、單元質(zhì)檢六數(shù)列（B）（時(shí)間:45 分鐘 滿分:100 分）一、選擇題（本大題共 6 小題,每小題 7 分,共 42 分）1.已知等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和為S,a3=5,S6=36,則a6=（）A.9B.10C.11D.1252.在單調(diào)遞減的等比數(shù)列an中，若a3=1,a2+a4=,則ai=（）A.2B.4C.D.23. 設(shè)an=-n2+9n+10,則數(shù)列an前n項(xiàng)和最大時(shí)n的值為（）A.9B.10C.9 或 10D.124.等比數(shù)列an的前n項(xiàng)和為S,已知9=a2+5a,a7=2,則a5=()1 1A.B.-C.2D.-25.已知各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列an的前n項(xiàng)和為 S,若Sn=2,S3n=1

2、4,則$n=(A.80B.26C.30D.16n 16.(2017 遼寧沈陽(yáng)三模)若數(shù)列an的前n項(xiàng)和為S,a1=1,an+an+1=3x2-,則S。仃=(2 018 2 018 .A.2-1B.2+1二、填空題（本大題共 2 小題,每小題 7 分,共 14 分）7.在 3 和一個(gè)未知數(shù)之間填上一個(gè)數(shù)，使三數(shù)成等差數(shù)列，若中間項(xiàng)減去 6,則三數(shù)成等比數(shù)列未知數(shù)是_.2 017一C.2-1D.22 017+1,則此2& （2017 河北石家莊二中模擬）已知數(shù)列an滿足：a1=1,an=：+2an-1（n2）,若1 1十Tybn= （n N+）,則數(shù)列bn的前n項(xiàng)和S=_.3三、解答題（本

3、大題共 3 小題，共 44 分）19.（14 分）已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和為S,首項(xiàng)為ai,且，an,S成等差數(shù)列 （1）求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；10.（15 分）（2017 陜西渭南二模）已知an為公差不為零的等差數(shù)列，其中ai,a2,a5成等比數(shù)列,a3+a4=12,（1）求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；2 2016記bn=:,設(shè)bn的前n項(xiàng)和為 S,求最小的正整數(shù)n,使得S：丨.11.(15 分)已知數(shù)列an滿足ai=1,an+i=1,其中n N+.2(1)設(shè) S=：,求證：數(shù)列bn是等差數(shù)列，并求出an的通項(xiàng)公式.設(shè) 6=1,數(shù)列66+2的前n項(xiàng)和為T(mén)n,是否存在正整數(shù)m,使得TnV|對(duì)于n N+恒

4、成立若存在，求出m的最小值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.(2)數(shù)列bn滿足bn=(log2a2n+i)X(log2a2n+3),求數(shù)列的前n項(xiàng)和Tn.4參考答案單元質(zhì)檢六 數(shù)列(B)位 1 +(a3+ 4)1.C 解析 TS=X6= X6=36,又a3=5,二a4=7./.a6=a4+(6-4)X(7-5)=11.故選C.523 72. B 解析由已知得：aiq=1,ag+aq =,Q+ 円55,q2- q+1=0,1q=(q=2 舍去),a1=4.23. C 解析令an0,得n-9n-100,1n 10.2令an+10,即n-7n-180,n9. -90,兩邊取以 2 為底的對(duì)數(shù)可得2log2(a

5、n+1)=log2(an-計(jì) 1)=2log2(an-i+1),2n1則數(shù)列l(wèi)og2(an+1)是以 1 為首項(xiàng),2 為公比的等比數(shù)列,log2(an+1)=2n-1,an=-1,又an=+2an-1(n2),可得an+1= +2an(n N+),1 1 1 1.1 1知 +1聽(tīng)(礙十2)知k + 21因此bn=：- 2扯2片所以S=b+bn=7、d=1-： -1,故答案為 1-；-1.1 19.解(1),an, $成等差數(shù)列，二 2an=S+?.1 1當(dāng)n=1 時(shí),2a1=s+,即a1=2;!當(dāng)n2 時(shí)，an=S-Sn-1=2an-2an-1,即=2,故數(shù)列an是首項(xiàng)為,公比為 2 的等比數(shù)

6、列，即n- 2an=22n+1-22n+3-2(2)Tb=(log2a2n+1)x(log2a2n+=(log22)x(log22)=(2n-1)(2n+1),111lj 11、bn2n1 * 2吒 +1一22n2n + l；兩邊取倒數(shù)可得即710.解(1)設(shè)等差數(shù)列an的公差為d,Ta, a2,a5成等比數(shù)列，a3+a4=12,耳h/I4f 11衛(wèi)1- + -. u 1 +十-2n -F 1J1對(duì)b5丿2n-l12M+ 1n2 72 +1：3,8(礙=口1塚|(! + d)2= !(! +4d)5紐3 +購(gòu)=12,即21008,故滿足條件的最小的正整數(shù)n為 1009.2 211.解(1)Tbn+1-bn=T -_2 2/ 1 % -12 1- -1 =404休2二、一=2(常數(shù)),數(shù)列bn是等差數(shù)列./a1=1,Ab1=2,因此bn=2+(n-1)X2=2n,2n + 1由bn=一I得an= *.4珀71+ 12(2)由Cn=1,an=得Cn=,A652=；一 =2 ：,/ 11111