三角形面積教學(xué)設(shè)計(jì)與反思

1、基本信息 課題 九年義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書五年級(jí)上冊(cè)第五單元三角形面積的計(jì)算作者及工作單位 萍鄉(xiāng)市安源區(qū)安源鎮(zhèn)十里小學(xué) 張毅教材分析 本課內(nèi)容是九年義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書五年級(jí)上冊(cè)第五單元三角形面積的計(jì)算。九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)教材關(guān)于幾何初步知識(shí)的安排特點(diǎn)是：從一年級(jí)第一冊(cè)教材起逐步安排學(xué)生能夠接受的幾何初步知識(shí)，其中第六冊(cè)教材中安排了長(zhǎng)方形和正方形的面積計(jì)算；第八冊(cè)教材中安排了平行四邊形、三角形和梯形的認(rèn)識(shí)，清楚了其特征及底和高的概念。而本冊(cè)（第九冊(cè)）教材中三角形面積的計(jì)算，是在學(xué)生掌握上述內(nèi)容的基礎(chǔ)上安排的,并且在這之前學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了平行四邊形面積的計(jì)算。 所以若想使學(xué)生理解

2、掌握好三角形面積公式，必須以平行四邊形的面積計(jì)算以及三角形的底和高的相關(guān)知識(shí)為基礎(chǔ)，運(yùn)用遷移和同化理論，使三角形面積的計(jì)算公式這一新知識(shí)納入到學(xué)生原有知識(shí)體系中。三角形面積計(jì)算同時(shí)也是梯形面積公式推導(dǎo)的前提和基礎(chǔ)。在實(shí)際生活中，三角形面積計(jì)算也有著廣泛的應(yīng)用，因此要求學(xué)生必須認(rèn)真學(xué)好這一內(nèi)容。 學(xué)情分析 本班學(xué)生的基礎(chǔ)、能力差別比較大，學(xué)習(xí)態(tài)度、學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)習(xí)慣自然也有不同的層次，針對(duì)這一實(shí)際情況，對(duì)不同的學(xué)生教學(xué)目標(biāo)也應(yīng)有不同的要求。 教學(xué)目標(biāo) 知識(shí)與技能：1、理解三角形面積公式的推導(dǎo)過程，掌握三角形的面積計(jì)算公式，并能運(yùn)用面積公式正確計(jì)算三角形的面積。 過程與方法：1、經(jīng)歷三角形面積公式

3、的推導(dǎo)過程. 2、通過動(dòng)手操作，繼續(xù)滲透“旋轉(zhuǎn)、轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想，發(fā)展學(xué)生的空間觀念和初步的推理能力。 情感態(tài)度與價(jià)值觀：1、體驗(yàn)合作探究的樂趣，培養(yǎng)學(xué)生的協(xié)作精神。 2、感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，發(fā)展學(xué)生的思維，張揚(yáng)學(xué)生的個(gè)性。 教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：理解并掌握三角形面積的計(jì)算公式。教學(xué)難點(diǎn)：理解三角形面積公式的推導(dǎo)過程。 教學(xué)過程 教學(xué)環(huán)節(jié) 教師活動(dòng)一、激發(fā)：1出示平行四邊形 提問：(1)這是什么圖形?怎樣計(jì)算平行四邊形的面積。（板書：平行四邊形面積底×高） (2)底是2厘米，高是1.5厘米，求它的面積。 (3)平行四邊形面積的計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)的? 2出示三角形。三角形按角可以分

4、為哪幾種?3既然平行四邊形都可以利用公式計(jì)算的方法，求它們的面積，三角形面積可以怎樣計(jì)算呢?（揭示課題：三角形面積的計(jì)算）教師：今天我們一起研究“三角形的面積”（板書）二、指導(dǎo)探索（一）推導(dǎo)三角形面積計(jì)算公式1拿出手里的平行四邊形，想辦法剪成兩個(gè)三角形，并比較它們的大小2啟發(fā)提問：你能否依照平行四邊形面積的方法把三角形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形，再計(jì)算面積呢？3用兩個(gè)完全一樣的直角三角形拼（1）教師參與學(xué)生拼擺，個(gè)別加以指導(dǎo)（2）演示課件：拼擺圖形（3）討論兩個(gè)完全一樣的直角三角形拼成一個(gè)大三角形能幫助我們推導(dǎo)出三角形面積公式嗎？為什么？觀察拼成的長(zhǎng)方形和平行四邊形，每個(gè)直角三角形的面積與拼成的平行

5、四邊形的面積有什么關(guān)系？4用兩個(gè)完全一樣的銳角三角形拼（1）組織學(xué)生利用手里的學(xué)具試拼（指名演示）教師提問：每個(gè)三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？5用兩個(gè)完全一樣的鈍角三角形來拼（1）由學(xué)生獨(dú)立完成（2）演示：拼擺圖形6討論：（1）兩個(gè)完全相同的三角形都可以轉(zhuǎn)化成什么圖形？（2）每個(gè)三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？（3）三角形面積的計(jì)算公式是什么？7、引導(dǎo)學(xué)生明確：兩個(gè)完全一樣的三角形都可以拼成一個(gè)平行四邊形。每個(gè)三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半。（同時(shí)板書）這個(gè)平行四邊形的底等于三角形的底。（同時(shí)板書）這個(gè)平行四邊形的高等于三角形的高。（同時(shí)板書）(1

6、)三角形面積的計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)出來的?為什么要加上“除以2”？（強(qiáng)化理解推導(dǎo)過程） 板書：三角形面積底×高÷2（2）如果用s表示三角形面積，用a和h表示三角形的底和高，那么三角形面積的計(jì)算公式可以寫成什么？（二）教學(xué)例1紅領(lǐng)巾的底是100cm，高33cm，它的面積是多少平方厘米？1由學(xué)生獨(dú)立解答2訂正答案（教師板書）三、質(zhì)疑調(diào)節(jié)（一）總結(jié)這一節(jié)課的收獲，并提出自己的問題（二）教師提問：（1）要求三角形面積需要知道哪兩個(gè)已知條件？（2）求三角形面積為什么要除以2？四、反饋練習(xí)（一）下面平行四邊形的面積是12平方厘米，求畫斜線的三角形的面積 （二）計(jì)算下面每個(gè)三角形的面積1底

7、是4.2米，高是2米；2底是3分米，高是1.3分米；3底是1.8米，高是.1.2米；（三） 判斷1、 一個(gè)三角形的底和高是4厘米，它的面積就是16平方厘米。（ ）2、等底等高的兩個(gè)三角形，面積一定相等。 （ ） 3、兩個(gè)三角形一定可以拼成一個(gè)平行四邊形。 （ ） 4、三角形的底是3分米，高是20厘米，它的面積是30平方厘米。（ ）五、作業(yè)：85頁做一做和練習(xí)十六1題 預(yù)設(shè)學(xué)生行為1生：說出平行四邊形的面積=底×高，就是2×1.5=3cm2。板書：平行四邊形的面積=底×高. 2學(xué)生猜想三角形面積計(jì)算公式。（可能會(huì)出現(xiàn)不同的想法，師適時(shí)引導(dǎo)） 3、學(xué)生分小組動(dòng)手操作(

8、電腦出示)讓學(xué)生同步進(jìn)行模仿操作.先把兩個(gè)相同的三角形拼成一個(gè)平行四邊形,再求出平行四邊形的面積，在這個(gè)過程中,引導(dǎo)學(xué)生觀察,比較,發(fā)現(xiàn)三角形與平行四邊形有什么聯(lián)系？ 4學(xué)生分小組在視頻展示臺(tái)上向全班展示探索情況,小組代表作貼在黑板上.電腦形象的演示學(xué)生可能出現(xiàn)的幾種情況。設(shè)計(jì)意圖 三角形面積的計(jì)算是學(xué)生在充分認(rèn)識(shí)了三角形的特征以及掌握了長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形面積的計(jì)算的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的，同時(shí)它又是學(xué)生以后學(xué)習(xí)梯形、組合圖形的面積計(jì)算的基礎(chǔ)。三角形面積計(jì)算這節(jié)課的教學(xué)，我著重要求學(xué)生通過動(dòng)手操作、合作探究出三角形面積計(jì)算的公式，從而加深三角形與已學(xué)過圖形之間的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作能力、口

9、頭表達(dá)能力，提高學(xué)生運(yùn)用幾何初步知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。 讓學(xué)生親身經(jīng)歷三角形面積公式的形成過程是本節(jié)課教學(xué)的重點(diǎn)，所以在新課教學(xué)中，公式推導(dǎo)的每個(gè)環(huán)節(jié)，我讓學(xué)生以小組為單位，通過學(xué)具操作，觀察思考，匯報(bào)交流等形式使學(xué)生主動(dòng)投入學(xué)習(xí)過程中去，自主發(fā)現(xiàn)三角形與拼成的圖形的關(guān)系，從而推導(dǎo)出三角形面積的計(jì)算公式。最后通過分層次的解決實(shí)際問題的練習(xí)，既鞏固了學(xué)生對(duì)三角形面積計(jì)算公式的理解和應(yīng)用，又使學(xué)生感受到三角形面積公式的變形應(yīng)用，同時(shí)對(duì)學(xué)生進(jìn)行交通安全教育以及滲透愛國主義思想教育。 板書設(shè)計(jì) 三角形的面積平行四邊形面積底×高 三角形面積 底×高÷2 sah÷

10、2 紅領(lǐng)巾的底是100cm，高33cm，它的面積是多少平方厘米？學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)評(píng)價(jià)設(shè)計(jì) 學(xué)生進(jìn)行自我評(píng)價(jià)。 1. 知識(shí)、技能的自我評(píng)價(jià) 2. 解決問題的自我評(píng)價(jià)方式 1、開展小組互評(píng)。小組互評(píng)讓學(xué)生在評(píng)價(jià)的過程中學(xué)會(huì)正確對(duì)待自我，學(xué)會(huì)欣賞別人，取長(zhǎng)補(bǔ)短，相互促進(jìn)，共同提高。 2、開展學(xué)生自評(píng)。教師讓學(xué)生積極參與評(píng)價(jià)，要引導(dǎo)他們對(duì)自己的表現(xiàn)作出判斷，逐步由概括性評(píng)價(jià)向具體的客觀性評(píng)價(jià)發(fā)展。鼓勵(lì)學(xué)生多做自我反思，進(jìn)行自我比較，找出自己的進(jìn)步和不足。 3、開展多角度評(píng)價(jià)，幫助學(xué)生改進(jìn)學(xué)習(xí)方法 教學(xué)反思 教學(xué)反思：本課教學(xué)以學(xué)生為主體，讓學(xué)生參與教學(xué)活動(dòng)的全過程，在探究問題時(shí) ，讓學(xué)生自主研究，嘗試將新

11、知識(shí)轉(zhuǎn)化為已有知識(shí)解決問題，在教學(xué)中，學(xué)生想出了多種方法，體現(xiàn)了個(gè)性化學(xué)習(xí)。教學(xué)情境的設(shè)計(jì)使學(xué)生覺得自己不是在單純地學(xué)習(xí)知識(shí)，而是再解決實(shí)際問題，從而感受到數(shù)學(xué)源于生活，并應(yīng)用于生活，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值。在本節(jié)課中，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、解決問題。在解決問題的過程中，我充分放手，讓學(xué)生自己探索計(jì)算方法，學(xué)生通過獨(dú)立思考，小組交流討論，經(jīng)歷與他人交流的過程，培養(yǎng)學(xué)生思維的獨(dú)立性和靈活性。在教學(xué)中，我讓學(xué)生用自己的語言進(jìn)行表述，而不是強(qiáng)求統(tǒng)一的語言進(jìn)行操練，使學(xué)生在一種自由、民主、和諧的氛圍中學(xué)習(xí)。在教流過程中讓學(xué)生感受到集體的智慧是無窮的，懂得欣賞別人，能夠取長(zhǎng)補(bǔ)短。 經(jīng)歷了探索之后獲得的成功，是令人快樂的，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的感受是美好的，這正是我們數(shù)學(xué)教學(xué)工作者的期待，放手讓學(xué)生去做、去發(fā)現(xiàn)、去探索、在開始時(shí)可能很難，只要堅(jiān)持，就會(huì)水到渠成。幾點(diǎn)建議：1、探究性學(xué)習(xí)改變了學(xué)生的學(xué)習(xí)方式。但不能因此而否定接受式學(xué)習(xí)，只有兩者結(jié)合，才能提高效率。如果忽略或否定接受式學(xué)習(xí)，全面推行探究性教學(xué)也是行不通的