專題十二中考數(shù)學(xué)分類討論專題

1、學(xué)習(xí)必備歡迎下載分類討論專題在數(shù)學(xué)中， 我們常常需要根據(jù)研究對象性質(zhì)的差異，分各種不同情況予以考查這種分類思考的方法是一種重要的數(shù)學(xué)思想方法，同時也是一種解題策略分類是按照數(shù)學(xué)對象的相同點(diǎn)和差異點(diǎn)，將數(shù)學(xué)對象區(qū)分為不同種類的思想方法，掌握分類的方法，領(lǐng)會其實(shí)質(zhì)，對于加深基礎(chǔ)知識的理解提高分析問題、解決問題的能力是十分重要的正確的分類必須是周全的，既不重復(fù)、也不遺漏分類的原則：（1）分類中的每一部分是相互獨(dú)立的；（2）一次分類按一個標(biāo)準(zhǔn)；（3）分類討論應(yīng)逐級有序進(jìn)行（4）以性質(zhì)、公式、定理的使用條件為標(biāo)準(zhǔn)分類的題型. 綜合中考的復(fù)習(xí)規(guī)律，分類討論的知識點(diǎn)可分為三大類：1.代數(shù)類：代數(shù)有絕對值、方

2、程及根的定義，函數(shù)的定義以及點(diǎn)（坐標(biāo)未給定）所在象限等. 2.幾何類：幾何有各種圖形的位置關(guān)系，未明確對應(yīng)關(guān)系的全等或相似的可能對應(yīng)情況等. 3.綜合類：代數(shù)與幾何類分類情況的綜合運(yùn)用. 代數(shù)類考點(diǎn) 1 與數(shù)與式有關(guān)的分類討論1.化簡： |x-1|+|x-2| 2.已知 、是關(guān)于 x 的方程 x2+x+a=0 的兩個實(shí)根。(1)求 a的取值范圍；(2)試用 a表示 | |+| |。3.代數(shù)式aabbabab| | |的所有可能的值有（）學(xué)習(xí)必備歡迎下載a. 2 個b. 3 個c. 4 個d. 無數(shù)個考點(diǎn) 2 與方程有關(guān)的分類討論4.解方程：（a-2）x=b-1 試解關(guān)于x 的方程111x)x(

3、5.關(guān)于 x 的方程22(21)10k xkx有實(shí)數(shù)根，則k 的取值范圍是（）a4kb.104kk或c.kb)，則此圓的半徑為（）a. 2abb. 2abc. 2ab或2abd. a+b 或 a-b 學(xué)習(xí)必備歡迎下載二、解答題：1.在 abc中， bac 90 ，ab ac2 2，圓 a 的半徑為1，如圖所示，若點(diǎn)o 在bc 邊上運(yùn)動，（與點(diǎn) b 和 c 不重合），設(shè) box， aoc的面積為y. （1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式 . （2）以點(diǎn) o 為圓心， bo 長為半徑作圓o，求當(dāng)圓o 與圓 a 相切時 aoc的面積 . abco2.在直角坐標(biāo)系xoy 中，o 為坐標(biāo)原點(diǎn)， a、b、c 三點(diǎn)

4、的坐標(biāo)分別為a（5，0） ，b（ 0，4） ，c（ 1， 0） ，點(diǎn) m 和點(diǎn) n 在 x 軸上， （點(diǎn) m 在點(diǎn) n 的左邊）點(diǎn)n 在原點(diǎn)的右邊，作 mpbn，垂足為 p（點(diǎn) p 在線段 bn 上，且點(diǎn) p與點(diǎn) b 不重合）直線mp 與 y 軸交于點(diǎn) g，mgbn. （1）求點(diǎn) m 的坐標(biāo) . （2）設(shè) ont，mog 的面積為s，求 s 與 t 的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量t 的取值范圍 . （3）過點(diǎn) b 作直線 bk 平行于 x 軸，在直線bk 上是否存在點(diǎn)r，使 ora 為等腰三角形？若存在，請直接寫出r 的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由. 3.如圖， 以矩形 oabc 的頂點(diǎn) o 為原點(diǎn)

5、， oa 所在的直線為x 軸，oc 所在的直線為y 軸，學(xué)習(xí)必備歡迎下載建立平面直角坐標(biāo)系已知oa3，oc2，點(diǎn) e 是 ab 的中點(diǎn)，在oa 上取一點(diǎn)d，將bda 沿 bd 翻折，使點(diǎn)a 落在 bc 邊上的點(diǎn)f 處（1）直接寫出點(diǎn)e、f 的坐標(biāo)；（2）設(shè)頂點(diǎn)為f 的拋物線交y 軸正半軸于點(diǎn) p，且以點(diǎn)e、f、p 為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形，求該拋物線的關(guān)系式4.在平面直角坐標(biāo)系內(nèi),已知點(diǎn) a(2,1),o 為坐標(biāo)原點(diǎn) .請你在坐標(biāo)軸上確定點(diǎn)p,使得 aop成為等腰三角形.在給出的坐標(biāo)系中把所有這樣的點(diǎn)p 都找出來 ,畫上實(shí)心點(diǎn) ,并在旁邊標(biāo)上 p1,p2, ,pk,(有 k 個就標(biāo)到 pk為

6、止 ,不必寫出畫法) 5.已知( 1)am，與(23 3)bm，是反比例函數(shù)kyx圖象上的兩個點(diǎn)（1）求k的值；（2）若點(diǎn)( 1 0)c，則在反比例函數(shù)kyx圖象上是否存在點(diǎn)d，使得以abcd， ， ，四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形為梯形？若存在，求出點(diǎn)d的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由abcxy1111o學(xué)習(xí)必備歡迎下載6.如圖 ,平面直角坐標(biāo)系中,直線 ab 與x軸,y軸分別交于a(3,0),b(0,3)兩點(diǎn) , ,點(diǎn) c 為線段 ab 上的一動點(diǎn) ,過點(diǎn) c 作 cdx軸于點(diǎn) d. (1)求直線 ab 的關(guān)系式 ; (2)若 s梯形obcd4 33,求點(diǎn) c 的坐標(biāo) ; (3)在第一象限內(nèi)是否存在點(diǎn)p,使得以 p,o,b 為頂點(diǎn)的三角形與 oba 相似 .若存在 ,請求出所有符合條件的點(diǎn)p 的坐標(biāo) ;若不存在 ,請說明理由 . 7.二次函數(shù)2312yxx的圖