山西省晉城市陵川縣第一中學(xué)2020-2021學(xué)年高一數(shù)學(xué)理期末試卷含解析

1、山西省晉城市陵川縣第一中學(xué)2020-2021學(xué)年高一數(shù)學(xué)理期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 已知全集u=r，m=x|x0或x2，n=x|x24x+30，則圖中陰影部分所表示的集合是（）ax|0x1bx|0x2cx|1x2dx|x2參考答案：c【考點(diǎn)】venn圖表達(dá)集合的關(guān)系及運(yùn)算【分析】陰影部分為?umn，所以只需解出集合n，在進(jìn)行集合運(yùn)算即可【解答】解：陰影部分為?umn，而n=x|x24x+30=x|1x3，?um=x|0x2，?umn=x|1x2，故選c2. （5分）函數(shù)的圖象大致是（）abcd參考

2、答案：c考點(diǎn)：函數(shù)的圖象與圖象變化 專題：數(shù)形結(jié)合分析：把函數(shù)寫出分段函數(shù)，取得函數(shù)的單調(diào)性，結(jié)合圖象即可得到結(jié)論解答：函數(shù)可化為f（x）=，所以函數(shù)當(dāng)x0時(shí)，函數(shù)為增函數(shù)，當(dāng)x0時(shí)，函數(shù)為減函數(shù)結(jié)合圖象可知選c故選c點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)的化簡(jiǎn)，考查函數(shù)的單調(diào)性，考查數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題3. 若將函數(shù) 的圖象向右平移個(gè)  單位長(zhǎng)度后，與函數(shù) 的圖象重合，  則 的最小值為  a 1               

3、;          b2  c                        d 參考答案：d4. 如下圖，動(dòng)點(diǎn)p在正方體abcd-a1b1c1d1的對(duì)角線bd1上過(guò)點(diǎn)p作垂直于平面bb1 d1d的直線，與正方體表面相交于m，n設(shè)，則函數(shù)的圖象大致是（  ）a

4、0; b  c   d參考答案：b設(shè)正方體的棱長(zhǎng)為 ，顯然，當(dāng) 移動(dòng)到對(duì)角線 的中點(diǎn) 時(shí)， 取得唯一最大值，所以排除 ；當(dāng)在 上時(shí)，分別過(guò) 作底面的垂線，垂足分別為 ，則 ，故選b. 5. 已知平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的兩個(gè)向量（1，2），（m，3m2），且平面內(nèi)的任一向量都可以唯一的表示成（，為實(shí)數(shù)），則m的取值范圍是（     ）ks5ua（，2）               &#

5、160;   b（2，）   c（，）                d（，2）（2，）參考答案：d略6. 若且，則下列不等式成立的是（    ）a. b. c. d. 參考答案：d【分析】利用作差法對(duì)每一個(gè)選項(xiàng)逐一判斷分析.【詳解】選項(xiàng)a, 所以ab,所以該選項(xiàng)錯(cuò)誤；選項(xiàng)b, ，符合不能確定，所以該選項(xiàng)錯(cuò)誤；選項(xiàng)c, ，符合不能確定，所以該選項(xiàng)錯(cuò)誤；選項(xiàng)d, ，所以，所以該選

6、項(xiàng)正確.故選：d【點(diǎn)睛】本題主要考查實(shí)數(shù)大小的比較，意在考查學(xué)生對(duì)該知識(shí)的理解掌握水平和分析推理能力.7. 若平面四邊形滿足,則該四邊形一定是（  ）a直角梯形            b矩形             c菱形           d正方形參考答案

7、：c8. 下列各式正確的是（    ）a               b. c.           d. 參考答案：b略9. 已知全集，集合，則（     ）a      b     c    d

8、參考答案：b10. 在abc中，根據(jù)下列條件解三角形，其中有兩個(gè)解的是    （  ）ab = 10，a = 45°，b = 70°     ba = 60，c = 48，b = 100°ca = 7，b = 5，a = 80°         da = 14，b = 16，a = 45°參考答案：d略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 函數(shù)的圖象恒過(guò)定點(diǎn)

9、p，p在冪函數(shù)f（x）的圖象上，則f（9）=       參考答案：【考點(diǎn)】對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)；冪函數(shù)的性質(zhì) 【專題】計(jì)算題【分析】欲求函數(shù)的圖象恒過(guò)什么定點(diǎn)，只要考慮對(duì)數(shù)函數(shù)f（x）=logax（a0，a1）的圖象恒過(guò)什么定點(diǎn)即可知，故只須令x=2即得，再設(shè)f（x）=x，利用待定系數(shù)法求得即可得f（9）【解答】解析：令，即；設(shè)f（x）=x，則，；所以，故答案為：【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)，以及冪函數(shù)的性質(zhì)，屬于容易題主要方法是待定系數(shù)法12. 若偶函數(shù)在內(nèi)單調(diào)遞減，則不等式的解集是   

10、;    參考答案：略13. 在abc中，角a，b，c的對(duì)邊分別是a，b，c，已知b=2，c=2，且c=，則abc的面積為參考答案：【考點(diǎn)】hp：正弦定理【分析】由已知利用正弦定理可求sinb，結(jié)合b的范圍，利用特殊角的三角函數(shù)值可求b，利用三角形內(nèi)角和定理可求a，進(jìn)而利用三角形面積公式即可計(jì)算得解【解答】解：由正弦定理，又cb，且b（0，），所以，所以，所以故答案為：14. 設(shè)函數(shù)與在區(qū)間上都是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是           參考答案：15. 若

11、方程的解為，且，則        ；參考答案：216. 已知函數(shù)y=f(x)的定義域?yàn)?1,5, 則在同一坐標(biāo)系中,函數(shù)y=f(x)的圖象與直線的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為               參考答案：117. 已知函數(shù)（其中a>1），且的最小值為，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_；參考答案：略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. 已知，求的最值參考答案：解：

12、                    ，          解得，當(dāng)時(shí)，     當(dāng)時(shí)，略19. 已知函數(shù)f（x）=，判斷函數(shù)在區(qū)間上的最大值與最小值參考答案：【考點(diǎn)】函數(shù)的最值及其幾何意義【專題】數(shù)形結(jié)合；定義法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】先利用函數(shù)的單調(diào)性定義判斷函數(shù)f（x）在區(qū)間上是單調(diào)增函數(shù)，再求它的

13、最值【解答】解：函數(shù)f（x）=2，任取x1、x2，且x1x2，則f（x1）f（x2）=（2）（2）=；1x1x24，x1x20，x1+10，x2+10，f（x1）f（x2）0，即f（x1）f（x2）；f（x）在區(qū)間上是單調(diào)增函數(shù)，它的最大值是f（4）=3，最小值是f（1）=【點(diǎn)評(píng)】本題考查了利用單調(diào)性的定義判斷函數(shù)在某一區(qū)間上的單調(diào)性以及利用單調(diào)性求最值問(wèn)題，是基礎(chǔ)題目20. 已知函數(shù)f(x)sin(2x)sin(2x)2cos2x1，xr.(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期；(2)求函數(shù)f(x)在區(qū)間，上的最大值和最小值參考答案：21. （10分）已知圓o的方程為x2y24。(1)求過(guò)點(diǎn)p(1,2)且與圓o相切的直線l的方程；(2)直線l過(guò)點(diǎn)p(1,2)，且與圓o交于a、b兩點(diǎn)，若|ab|2，求直線l的方程；參考答案：(1)顯然直線l的斜率存在，設(shè)切線方程為y2k(x1)，   1分則由      2分從而所求的切線方程為y2和4x3y100.     4分(2)當(dāng)直線m垂直于x軸時(shí)，此時(shí)直線方程為x1，m與圓的兩個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為(1，)和(1，)，這兩點(diǎn)的距離為2，滿足題意；