初三數(shù)學總復習專題復習--【以圓為解題工具的新定義問題】---副本

1、學習必備歡迎下載專題以圓為解題工具的新定義問題課時建議2 授課單元知識點考試要求a b c 新定義圓的相關(guān)知識（圓的定義、點與圓直線與圓的位置關(guān)系）了解點與圓的位置關(guān)系能利用直線和圓的位置關(guān)系解決問題運用圓的切線解決有關(guān)問題坐標與圖形位置、圖形運動運用坐標與圖形運動的有關(guān)內(nèi)容解決有關(guān)問題解題方法舉例、歸納、畫臨界圖形求范圍數(shù)學思想數(shù)形結(jié)合、轉(zhuǎn)化教學過程一、 知識儲備：圓的定義，點與圓的位置關(guān)系，直線與圓的位置關(guān)系，平行線束，臨界圖形畫法二、 例題剖析【階梯訓練】定義1.對于 c 與 c上的一定點a，若平面內(nèi)的點p 滿足：射線ap與 c交于點 q（點 q 可以與點p重合），且 pa=qa ，則點

2、 p稱為點 a 關(guān)于 c的“ _點” 定義 2. 對于 c 與 c上的一定點a，若平面內(nèi)的點p滿足：射線 ap與 c交于點 q（點 q可以與點p重合） ，且 pa=2qa ，則點 p稱為點 a 關(guān)于 c的“ _點” 定義 3.對于 c與 c上的一定點a，若平面內(nèi)的點p滿足：射線ap 與 c交于點 q（點 q可以與點p重合） ，且12paqa，則點 p稱為點 a 關(guān)于 c 的“ _點” 例題（內(nèi)切圓工具） 【2018 海淀期末27】對于 c 與 c 上的一點 a，若平面內(nèi)的點p滿足：射線 ap與 c交于點 q（點 q 可以與點p重合） ，且12paqa，則點 p稱為點 a 關(guān)于c 的“生長點”

3、已知點 o 為坐標原點，o 的半徑為 1，點 a（-1，0） （1）若點p 是點 a 關(guān)于 o 的“生長點” ，且點 p 在 x 軸上，請寫出一個符合條件的點p的坐標 _；（2）若點 b是點 a 關(guān)于 o 的“生長點” ，且滿足，求點 b的縱坐標t 的取值范圍；（3） 直線與 x 軸交于點 m， 與 y 軸交于點n， 若線段 mn 上存在點a 關(guān)于 o 的 “生長點”，直接寫出b 的取值范圍是 _ 學習必備歡迎下載xy45pba12345671234567891212345o三、達標或課后訓練: 1.針對性練習：（1）若點p 事點 a 關(guān)于 o 的“生長點” ，且點 p 在 y 軸上，請寫出一

4、個符合條件的點p的坐標 _（2）若點 d 是點 a 關(guān)于 o 的“生長點” ，且滿足sindao=0.5，求點 d 的縱坐標t 的取值范圍2.習題：（圓環(huán)工具）【2017 北京中考 29】在平面直角坐標系中的點和圖形，給出如下的定義：若在圖形上存在一點， 使得兩點間的距離小于或等于1， 則稱為圖形的關(guān)聯(lián)點（1）當?shù)陌霃綖? 時，在點中，的關(guān)聯(lián)點 是_點在直線上，若為的關(guān)聯(lián)點，求點的橫坐標的取值范圍（2）的圓心在軸上，半徑為2，直線與軸、軸交于點若線段上的所有點都是的關(guān)聯(lián)點，直接寫出圓心的橫坐標的取值范圍（圓工具）【2017 房山二?！?29.如圖，在平面直角坐標系xoy 中，點 a 與點 b

5、的坐標分別是( 1，0) ，( 7，0). （1）對于坐標平面內(nèi)的一點p，給出如下定義：如果apb= 45，則稱點p 為線段 ab的“等角點” . 顯然，線段ab 的“等角點”有無數(shù)個，且a、b、p 三點共圓 . 設(shè) a、b、p三點所在圓的圓心為c，直接寫出點c 的坐標和 c 的半徑；y 軸正半軸上是否有線段ab 的“等角點”?如果有，求出“等角點”的坐標；如果沒有，請說明理由；（2）當點 p 在 y 軸正半軸上運動時，apb 是否有最大值？如果有，說明此時apb 最大的理由，并求出點p 的坐標；如果沒有，也請說明理由 . xoypmmqpq、pmo1231135,0,02222pppopyx

6、popcx1yxxyab、abcc學習必備歡迎下載（圓環(huán)工具）【2017 朝陽二模 29】在平面直角坐標系xoy 中，對于半徑為r(r0)的 o 和點p，給出如下定義：若 rpo32r，則稱 p為 o 的“近外點” （1）當 o 的半徑為2 時，點 a(4，0)， b (52，0)，c(0， 3)，d (1，-1)中，o 的“近外點”是；（2）若點 e （3，4）是 o 的“近外點” ，求 o 的半徑 r 的取值范圍；（ 3）當 o 的半徑為2 時，直線33yxb（b0）與 x 軸交于點m，與 y 軸交于點 n，若線段 mn 上存在 o 的“近外點”，直接寫出b 的取值范圍 . （圓環(huán)工具）【

7、2017 東城一模 29】設(shè)平面內(nèi)一點到等邊三角形中心的距離為d，等邊三角形的內(nèi)切圓半徑為r，外接圓半徑為r，對于一個點與等邊三角形，給出如下定義：滿足rdr的點叫做等邊三角形的中心關(guān)聯(lián)點。在平面直角坐標系xoy中，等邊abc的三個頂點坐標分別為. (1)已知點，在d，e，f中，是等邊abc的中心關(guān)聯(lián)點的是；學習必備歡迎下載（2）如圖 1 過點a作直線交x軸正半軸于點m，使amo=30。若線段am上存在等邊abc的中心關(guān)聯(lián)點p（m，n） ,求m的取值范圍；將直線am向下平移得到直線y=kx+b，當b滿足什么條件時,直線y=kx+b上總存在等邊abc的中心關(guān)聯(lián)點； （直接寫出答案，無須過程）（3）如圖 2，點q為直線y=-1 上一動點，圓q的半徑為. 當點q從點（ -4， -1）出發(fā)，以每秒1 個單位的速度向右移動，運動時間為t秒,是否存在某一時刻，使得圓q上所有點都是等邊abc的中心關(guān)聯(lián)點？如果存在，請直接寫出所有符合題意的t的值；如果不存在，請說明理由. 圖 1 圖 2 四、學習反思: 1.深刻理解新定義-明確新定義的條件、原理、方法、步驟和結(jié)論，盡可能把文字語言轉(zhuǎn)化為圖形語言，注意各種可能的圖形分類；2.