解一元二次方程

1、解一元二次方程教學(xué)設(shè)計(jì)直接開平方法一、基本信息名稱解一元二次方程授課教師姓名知識(shí)點(diǎn)來源學(xué)科： _九_(tái)年級(jí)： _人_ 教材版本： _2011_ 二、教學(xué)分析教學(xué)內(nèi)容分析一元二次方程是在學(xué)習(xí)一元一次方程 、 二元一次方程、分式方程等基礎(chǔ)之上學(xué)習(xí)的 , 它也是一種數(shù)學(xué)建模的方法 . 學(xué)好一元二次方程是學(xué)好二次函數(shù)不可或缺的 , 是學(xué)好高中數(shù)學(xué)的奠基工程 . 應(yīng)該說, 一元二次方程是本書的重點(diǎn)內(nèi)容 . 學(xué)生特征分析雙語(yǔ)班學(xué)生，漢語(yǔ)水平有限，數(shù)學(xué)語(yǔ)言的表達(dá)不是很準(zhǔn)確教學(xué)目標(biāo)1. 知識(shí)與技能：使學(xué)生掌握直接開平方法，并會(huì)解某些一元二次方程；使學(xué)生會(huì)解（xa）2=b（b0）型的方程，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)公式法作好準(zhǔn)

2、備。2. 過程與方法：經(jīng)歷列方程解決實(shí)際問題的過程體會(huì)一元二次方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的數(shù)學(xué)模型。3. 情感態(tài)度與價(jià)值觀：能根據(jù)具體問題的實(shí)際意義檢驗(yàn)結(jié)果的合理性體驗(yàn)類比、轉(zhuǎn)化、降次的數(shù)學(xué)思想方法。教學(xué)重點(diǎn)掌握直接開平方法，并會(huì)解某些一元二次方程。教學(xué)難點(diǎn)會(huì)解（xa）2=b（b0）型的方程。教學(xué)方法與策略多媒體講練結(jié)合法教學(xué)媒體ppt課件三、教學(xué)過程請(qǐng)采用下述的表格式描述，盡量采用寫實(shí)的方式描述教學(xué)過程的真實(shí)情景，盡量將教學(xué)中的關(guān)鍵環(huán)節(jié)以及教學(xué)過程中某些值得注意和思考的現(xiàn)象和事件描述清楚。教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)過程的觀察和考查， 以及設(shè)計(jì)意圖1.復(fù)習(xí)提問 1、 什么樣的方程叫做一元二次方

3、程？2、一元二次方程的一般形式是什么？其中 a 應(yīng)具備什么條件？1. 在整式方程中，只含一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是 1，這樣的方程叫做一元一次方程；在整式方程中，只含一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是 2，這樣的方程叫做一元二次方程。2.（一元二次方程的一般形式是：ax2+bx+c=0 ，其中 a應(yīng)不等于零。因?yàn)?a=0，則方程ax2+bx+c=0就不是一元二次方程了。 ）考察學(xué)生對(duì)一元二次方程概念的掌握情況。2. 講解新課 問題 1 一桶油漆可刷的面積為1500 ，李林用這桶油漆恰好刷完 10個(gè)同樣的正方體形狀的盒子的全部外表面，你能算出盒子的棱長(zhǎng)嗎？解：設(shè)正方形的棱長(zhǎng)為 x dm

4、根據(jù)題意列方程的：10.6 x2=1500 由此可得 x2=25 我們來解方程： x2=25 （這里，一個(gè)數(shù) x 的平方等于25， 這個(gè)數(shù) x 叫做 25 的什么？這個(gè)數(shù) x 叫做 25 的平方根或二次方根；一個(gè)正數(shù)有幾個(gè)平方根？一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)；求一個(gè)數(shù)的平方根的運(yùn)算叫做什么？叫做開平方。 ）上面的 x2=25，實(shí)際上就是求25 的平方根。即，x1=5，x2=5。 ）計(jì)算依據(jù)：（復(fù)習(xí)平方根的意義： 如果一個(gè)數(shù)的平方等于 a，那么這個(gè)數(shù)就叫做 a的平方根。用式子表示：若 x2=a，則 x叫做 a的平方根。記作x=a即 x=根號(hào) a錯(cuò)誤！ 未定義書簽?；?x=-根號(hào) a平方根

5、有下列性質(zhì)：(1) 一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平經(jīng)檢驗(yàn)， 5和-5 是方程的根，但是棱長(zhǎng)不能是負(fù)值，所以正方體的棱長(zhǎng)為 5dm. 方根，這兩個(gè)平方根是互為相反數(shù)的；(2)零的平方根是零；(3) 負(fù)數(shù)沒有平方根。 ）講（或提問）到此，指出：這種解某些一元二次方程的方法叫做直接開平方法。觀察下列方程，有什么共同的結(jié)構(gòu)特征？x2=3 2 x28=0 x2=0 x2=-2 總結(jié)： （教科書第 5頁(yè)）一般地對(duì)于方程：x2=p（p0） ；x2=p根據(jù)平方根的定義， 要特別注意：由于負(fù)數(shù)沒有平方根， 所以，上列兩式中的 p0，當(dāng) p0 時(shí)，方程無解。鞏固 練習(xí)提問：用直接開平方法解下列方程：1、x2=9；2、y24=0

6、；3.(x-1)2=3 ；4、3(x-1)2 5=0 學(xué)生在練習(xí)本上解答課堂 小結(jié)通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？四、使用效果分析注 意事 項(xiàng) ：1.不僅要 總 結(jié)本 次教學(xué) 活動(dòng)的 優(yōu)點(diǎn)和 成功之 處， 也 要注意指 出本次 教學(xué)活動(dòng) 激發(fā)的 值得研 究的課程 問題、 具啟 發(fā)意義 的事件 或教學(xué) 實(shí)際實(shí) 施過程中 的缺陷 。并 就這些 問題做 出自己的 思考，重 在通過 分析、找 出問題 的癥結(jié) ，提 出改 進(jìn)教學(xué)的 方法。2.要突出 重 點(diǎn)， 不一定 面面俱 到，建 議采用 小標(biāo) 題 的方式提 點(diǎn)反思 的幾個(gè)方 面，不 宜 太多。要 注意在 事實(shí)的 基礎(chǔ)上 加以總結(jié) 和提升 ，不 要單

7、純羅列 事實(shí)和現(xiàn) 象。但理 論的總 結(jié)又要注 意語(yǔ)言 通俗簡(jiǎn) 明，并利 用本次 教學(xué)活動(dòng) 的具體 證據(jù)來論 證，不 要長(zhǎng)篇 大論地引 用他人 文章， 或脫離 具體教學(xué) 活動(dòng)做 籠統(tǒng)的 理 論闡 述。1.本 節(jié)課 是 在 學(xué)生 已經(jīng)學(xué) 習(xí)了 一元 一 次 方程 及其 解 法 理解 一元 二 次 方程 的定義 掌握 開 平方 及 二次 根 式 的情 況 下對(duì) 二 元一 次方程 的解法 直 接開 平 方 法進(jìn) 行教學(xué)設(shè) 計(jì)。教學(xué) 過程以 復(fù)習(xí)本節(jié) 相關(guān)的 開平方 開場(chǎng)為 本節(jié)課 的教學(xué)做 好準(zhǔn)備 符合學(xué) 生的認(rèn) 知規(guī)律。2.然 后出 示 教 學(xué)目 標(biāo)讓學(xué) 生明 確本 節(jié) 課 的學(xué) 習(xí)任 務(wù) 抓 住重 點(diǎn)培 養(yǎng) 學(xué) 生學(xué) 習(xí)數(shù)學(xué) 的方法。接著創(chuàng)設(shè) 情境提 出問題以 學(xué)生身 邊的實(shí) 際問題 展開討 論突出數(shù) 學(xué)與現(xiàn) 實(shí)的聯(lián) 系培養(yǎng) 學(xué)生自學(xué) 的能力 。進(jìn)而引導(dǎo) 學(xué)生探 索分析 解決問 題強(qiáng)化 本節(jié)的中 心問題 分步