射頻電路理論與技術(shù) (Transmision line)

1、南京理工大學(xué)南京理工大學(xué)通信工程系 2021-12-6射頻電路理論與技術(shù)射頻電路理論與技術(shù)南京理工大學(xué)南京理工大學(xué)通信工程系 普通集總參數(shù)元件類似于低頻電路，主要包括電阻、電感和電容。類似于低頻電路，主要包括電阻、電感和電容。低頻電路低頻電路微波電子線路微波電子線路？1. 金屬引線金屬引線低頻電路低頻電路無無電電阻阻無無電電容容無無電電感感頻率升高頻率升高微波電子線路微波電子線路有有電電阻阻有有電電感感)(1fgR )(2fgL 南京理工大學(xué)南京理工大學(xué)通信工程系 condDCalR220aIJz頻率升高頻率升高普通集總參數(shù)元件 金屬引線DCRaR2DCRaL221condfrajzerajp

2、IpaJprJapIJ11022半徑銅線的歸一化交流電流半徑銅線的歸一化交流電流密度的頻率特性密度的頻率特性100KHz0.10.30.50.70.900.20.40.60.81.01.21.41.61.82.010KHz1MHz10MHz1KHz100MHz1GHz高電流密度低電流密度用直流電流密度歸一化的用直流電流密度歸一化的交流電流密度橫截面分布交流電流密度橫截面分布condjp2a南京理工大學(xué)南京理工大學(xué)通信工程系 2. 電阻器電阻器電阻器的微波等效電路線繞電阻器的微波等效電路 由于體積最小和性能優(yōu)越，由于體積最小和性能優(yōu)越，在微波電子線路中最常用的還在微波電子線路中最常用的還是薄膜片

3、電阻，一般用作表貼是薄膜片電阻，一般用作表貼裝元件（裝元件（SMDSMD）. . 南京理工大學(xué)南京理工大學(xué)通信工程系 普通集總參數(shù)元件 電阻器 500500金屬膜電阻金屬膜電阻 兩端引線長度各為兩端引線長度各為2.5cm 2.5cm 引線半徑為引線半徑為0.2032mm 0.2032mm 材料為銅，材料為銅，CaCa5pF 5pF 阻抗絕對值與頻率的關(guān)系阻抗絕對值與頻率的關(guān)系10106 6理想電阻理想電阻10107 710108 810109 910101010101011111010121210100 010101 11010-2-21010-3-310102 210101 110103 3

4、電容效應(yīng)電容效應(yīng)電感效應(yīng)電感效應(yīng)典型的片狀電阻的橫截面圖典型的片狀電阻的橫截面圖接觸片接觸片保護(hù)層保護(hù)層電阻層電阻層內(nèi)部電極內(nèi)部電極陶瓷體陶瓷體 在陶瓷基片材料（鋁氧化物）上淀積金屬膜（鎳鉻鐵合金）形成電阻層，通過調(diào)整這一電阻層的長度和插入內(nèi)部電極來達(dá)到要求的阻值，在內(nèi)部電極的兩端做金屬連接以便于焊接到電路板上，另外在電阻膜的表面還要制作一層保護(hù)膜。 南京理工大學(xué)南京理工大學(xué)通信工程系 3. 電容器電容器 在射頻和微波頻率下，介質(zhì)內(nèi)部存在了在射頻和微波頻率下，介質(zhì)內(nèi)部存在了傳導(dǎo)電流傳導(dǎo)電流，引起損耗；，引起損耗；同時(shí)由于介質(zhì)中的帶電粒子具有一定的質(zhì)量和慣性，在微波段電同時(shí)由于介質(zhì)中的帶電粒子具

5、有一定的質(zhì)量和慣性，在微波段電磁場的作用下，很難隨之同步振蕩，而在時(shí)間上有滯后現(xiàn)象，也磁場的作用下，很難隨之同步振蕩，而在時(shí)間上有滯后現(xiàn)象，也會引起對能量的損耗。相應(yīng)的介質(zhì)介電常數(shù)變成了復(fù)數(shù)：會引起對能量的損耗。相應(yīng)的介質(zhì)介電常數(shù)變成了復(fù)數(shù)： dAdACr0r0 jec 在某一頻率下，與電導(dǎo)率具有相同的宏觀效應(yīng)，可以把在某一頻率下，與電導(dǎo)率具有相同的宏觀效應(yīng)，可以把 看作是介質(zhì)的總和等效電導(dǎo)率看作是介質(zhì)的總和等效電導(dǎo)率 ecdAGdieleCtgdAtgGe 定義：定義： dieltg為介質(zhì)損耗角正切為介質(zhì)損耗角正切南京理工大學(xué)南京理工大學(xué)通信工程系 電容器的總阻抗為電容器的總阻抗為電容的容抗

6、和損耗電阻的并聯(lián)電容的容抗和損耗電阻的并聯(lián)：普通集總參數(shù)元件 電容器 CjCtgCjGZe11電容器的等效電路：電容器的等效電路：47pF47pF電容器電容器 板間填充介質(zhì)為板間填充介質(zhì)為ALAL2 2O O3 3 損耗角正切為損耗角正切為1010-4-4 引線長度為引線長度為1.25cm 1.25cm 半徑為半徑為0.2032mm 0.2032mm 電容阻抗絕對值與頻率的關(guān)系電容阻抗絕對值與頻率的關(guān)系理想電容1081091010101110010-110-2102101實(shí)際電容南京理工大學(xué)南京理工大學(xué)通信工程系 普通集總參數(shù)元件 電容器 在微波固態(tài)電路和混合集成電路中常用的電容主要有在微波固

7、態(tài)電路和混合集成電路中常用的電容主要有表貼結(jié)表貼結(jié)構(gòu)多層電容構(gòu)多層電容和和單板結(jié)構(gòu)片電容單板結(jié)構(gòu)片電容兩種類型。兩種類型。 表面安裝多層陶瓷電容器的實(shí)際結(jié)構(gòu)表面安裝多層陶瓷電容器的實(shí)際結(jié)構(gòu)接觸片電極陶瓷介質(zhì)容量在容量在0.47pF0.47pF到到100nF100nF之間之間工作電壓在工作電壓在16V16V到到64V64V之間之間 單板電容器與電路連接單板電容器與電路連接的橫截面圖的橫截面圖帶狀引線微波電路片狀電容共用一個(gè)公共電介質(zhì)共用一個(gè)公共電介質(zhì)的單平板電容器組的單平板電容器組南京理工大學(xué)南京理工大學(xué)通信工程系 4. 電感器電感器結(jié)構(gòu)一般是直導(dǎo)線沿柱狀結(jié)構(gòu)纏繞而成結(jié)構(gòu)一般是直導(dǎo)線沿柱狀結(jié)構(gòu)纏

8、繞而成: : lNrL202微波等效電路微波等效電路: : N3.5線圈半徑為線圈半徑為1.27mm 線圈長度為線圈長度為1.27mm 導(dǎo)線半徑為導(dǎo)線半徑為63.5um 空氣芯線圈電感阻抗絕對值與頻率的關(guān)系：空氣芯線圈電感阻抗絕對值與頻率的關(guān)系：理想電感10810910101011103105104102101實(shí)際電感在電感線圈中的分在電感線圈中的分布電容和串聯(lián)電阻布電容和串聯(lián)電阻南京理工大學(xué)南京理工大學(xué)通信工程系 2021-12-6傳輸線的種類傳輸線的種類 傳輸線的種類：傳統(tǒng)波傳輸線，集成電路傳輸線的種類：傳統(tǒng)波傳輸線，集成電路傳輸線傳輸線傳統(tǒng)波集成電路南京理工大學(xué)南京理工大學(xué)通信工程系 2

9、021-12-6帶狀線帶狀線雙導(dǎo)線雙導(dǎo)線矩形波導(dǎo)矩形波導(dǎo)微微 帶帶介質(zhì)波導(dǎo)介質(zhì)波導(dǎo)光光 纖纖同軸線同軸線圓波導(dǎo)圓波導(dǎo)南京理工大學(xué)南京理工大學(xué)通信工程系 2021-12-6傳輸線的特點(diǎn) 傳輸電磁能量；構(gòu)成微波元件、電路或子傳輸電磁能量；構(gòu)成微波元件、電路或子系統(tǒng)。系統(tǒng)。 不同的頻段，可以選不同類型的傳輸線。不同的頻段，可以選不同類型的傳輸線。 對傳輸線的選擇要綜合電氣和機(jī)械特性對傳輸線的選擇要綜合電氣和機(jī)械特性 電氣參數(shù)包括損耗、色散、高次模、工作頻率與帶寬、功率容量、元件或器件的適用性。 機(jī)械特性包括加工容差與簡易性，可靠、靈活，重量和尺寸。南京理工大學(xué)南京理工大學(xué)通信工程系 2021-12-

10、6分布參數(shù)的概念分布參數(shù)的概念 當(dāng)當(dāng)頻率頻率很低時(shí)，電路引線的很低時(shí)，電路引線的長短長短不影響電路工作，不影響電路工作，這樣的電路稱為這樣的電路稱為集總參數(shù)電路集總參數(shù)電路。 當(dāng)頻率升高后，還存在分布電導(dǎo)、分布電容和分當(dāng)頻率升高后，還存在分布電導(dǎo)、分布電容和分布電感，引線的長短都影響電路特性，這樣的電布電感，引線的長短都影響電路特性，這樣的電路就為路就為分布參數(shù)電路分布參數(shù)電路。想想看分布電阻、分布電感、分布電容、分布電導(dǎo)分別是怎么產(chǎn)生的？南京理工大學(xué)南京理工大學(xué)通信工程系 2021-12-6南京理工大學(xué)南京理工大學(xué)通信工程系 2021-12-6 “短線短線”和和“長線長線”：對于傳輸線的：對

11、于傳輸線的“長長”或或“短短”，并不是以其絕對長度而是以其，并不是以其絕對長度而是以其與波長比值的與波長比值的相對大小相對大小而論的。而論的。 根據(jù)傳輸線上分布參數(shù)的均勻與否，可將根據(jù)傳輸線上分布參數(shù)的均勻與否，可將傳輸線分為傳輸線分為均勻均勻和和不均勻不均勻兩種。兩種。 對一均勻傳輸線，由于參數(shù)沿線均勻分布，對一均勻傳輸線，由于參數(shù)沿線均勻分布，故可任取一小線元故可任取一小線元dz來討論。來討論。南京理工大學(xué)南京理工大學(xué)通信工程系 2021-12-6南京理工大學(xué)南京理工大學(xué)通信工程系 2021-12-6電感和電容之間有什么關(guān)系?Duality of transmission line the

12、ory南京理工大學(xué)南京理工大學(xué)通信工程系 2021-12-6傳輸線方程傳輸線方程 表征均勻傳輸線上表征均勻傳輸線上電壓電壓、電流電流關(guān)系的方程關(guān)系的方程式稱為式稱為傳輸線方程傳輸線方程。 該方程最初是在研究電報(bào)線上電壓、電流該方程最初是在研究電報(bào)線上電壓、電流的變化規(guī)律時(shí)推導(dǎo)出來的，故又稱做的變化規(guī)律時(shí)推導(dǎo)出來的，故又稱做“電電報(bào)方程報(bào)方程”。南京理工大學(xué)南京理工大學(xué)通信工程系 2021-12-6 令傳輸線上距始端為令傳輸線上距始端為z處的瞬時(shí)電壓、瞬時(shí)電流分處的瞬時(shí)電壓、瞬時(shí)電流分別為別為u、i；在；在z+dz處則為處則為u+du和和i+di。),(),(tziitzuu距離和時(shí)距離和時(shí)間的

13、函數(shù)間的函數(shù)i(z)i(z+u(z)u(z+zz+ zz)z)L zRzC zG z南京理工大學(xué)南京理工大學(xué)通信工程系 2021-12-6 在某一時(shí)刻經(jīng)過微小線元在某一時(shí)刻經(jīng)過微小線元dz后，電壓、電流的變后，電壓、電流的變化分別為化分別為dzzididzzudu南京理工大學(xué)南京理工大學(xué)通信工程系 2021-12-6 線元線元dz兩端處電壓、電流的變化兩端處電壓、電流的變化(減小減小)遵循基爾遵循基爾霍夫定律，即霍夫定律，即tudzCudzGdzzitidzLidzRdzzu1111tuCuGzitiLiRzu1111南京理工大學(xué)南京理工大學(xué)通信工程系 2021-12-6 研究研究時(shí)諧時(shí)諧(正

14、弦或余弦正弦或余弦)的變化情況的變化情況u z tR U z ei z tR I z eej tej t( , )( )( , )( ) U(z)、I(z)只與只與z有關(guān)，表示在傳輸線有關(guān)，表示在傳輸線z處的電壓或處的電壓或電流的有效復(fù)值。電流的有效復(fù)值。dudzRj L IZIdIdzGj C UYU()()南京理工大學(xué)南京理工大學(xué)通信工程系 2021-12-6無耗傳輸線方程 無耗傳輸線：無耗傳輸線： R=0，G=0 二次求導(dǎo)的結(jié)果二次求導(dǎo)的結(jié)果dUdzj LIdIdzj CUdEdzjHdHdzjEd Edzk Ed Hdzk H22222200d UdzUd IdzI22222200bb

15、南京理工大學(xué)南京理工大學(xué)通信工程系 2021-12-6 和均勻平面波類比和均勻平面波類比 求解的結(jié)果也作了類比求解的結(jié)果也作了類比bkLC ,b k)(1)()(21021zjzjzjzjeAeAZzIeAeAzUbbbb)(1)()(2121jkzjkzjkzjkzeAeAzHeAeAzE南京理工大學(xué)南京理工大學(xué)通信工程系 2021-12-6 傳輸線特性阻抗傳輸線特性阻抗CLZ 0均勻平面波的波阻抗均勻平面波的波阻抗 A1、A2的確定還需要邊界條件的確定還需要邊界條件南京理工大學(xué)南京理工大學(xué)通信工程系 2021-12-6無耗傳輸線的邊界條件 邊界條件有：終端條件、源端條件和電源、阻抗邊界條件

16、有：終端條件、源端條件和電源、阻抗條件。條件。 所建立的也是兩套坐標(biāo)，所建立的也是兩套坐標(biāo)，z從源出發(fā)，從負(fù)載出發(fā)。從源出發(fā)，從負(fù)載出發(fā)。 1. 終端邊界條件（終端邊界條件（Ul, Il）U lUI lIll( )( )UAeA eIZAeA elj lj llj lj l120121bbbb()南京理工大學(xué)南京理工大學(xué)通信工程系 2021-12-6 代入通解代入通解 得到得到ljllljlleIZUAeIZUAbb220201)(00)(00)(0)(0)(21)(21)()(21)(21)(zljllzljllzljllzljlleIZUZeIZUZzIeIZUeIZUzUbbbb南京理工

17、大學(xué)南京理工大學(xué)通信工程系 2021-12-6對于終端邊界條件場合，我們常喜歡采用對于終端邊界條件場合，我們常喜歡采用z( (終端出發(fā)終端出發(fā)) )坐標(biāo)系坐標(biāo)系南京理工大學(xué)南京理工大學(xué)通信工程系 2021-12-6 計(jì)及計(jì)及Euler公式公式 最后得到最后得到U zU lzjZ I lzI zjU lZzI lz( )( )cos( )sin( )( )sin( )cosbbbb00sincossincoszjzezjzezjzjbbbbbb該公式有什么用？南京理工大學(xué)南京理工大學(xué)通信工程系 2021-12-6 2. 源端邊界條件源端邊界條件（U0, I0）, , 采用采用z(終端出發(fā)終端出發(fā))坐標(biāo)系坐標(biāo)系00)0()0(IIUU)(12100210ljljljljeAeAZIeAeAUbbbb 用用l=0代入代入)(21)(2100020001IZUAIZUA南京理工大學(xué)南京理工大學(xué)通信工程系 2021-12-6 最后得到最后得到zjzjzjzjeIZUZeIZUZzIeIZUeIZUzUbbbb)(