河南省商丘市路河鄉(xiāng)聯(lián)合中學(xué)2020年高三數(shù)學(xué)文月考試題含解析

1、河南省商丘市路河鄉(xiāng)聯(lián)合中學(xué)2020年高三數(shù)學(xué)文月考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，若曲線：上所有的點(diǎn)均在第二象限內(nèi)，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（a）              （b）     （c）      （d）參考答案：d2. 執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出s的值為( &#

2、160;   )abc0d參考答案：a【考點(diǎn)】程序框圖 【專(zhuān)題】算法和程序框圖【分析】由已知中的程序語(yǔ)句可知：該程序的功能是利用循環(huán)結(jié)構(gòu)計(jì)算并輸出變量s的值，模擬程序的運(yùn)行過(guò)程，分析循環(huán)中各變量值的變化情況，可得答案【解答】解：當(dāng)i=1時(shí)，執(zhí)行完循環(huán)體后：s=，滿(mǎn)足繼續(xù)循環(huán)的條件，故i=2；當(dāng)i=2時(shí)，執(zhí)行完循環(huán)體后：s=，滿(mǎn)足繼續(xù)循環(huán)的條件，故i=3；當(dāng)i=3時(shí)，執(zhí)行完循環(huán)體后：s=，滿(mǎn)足繼續(xù)循環(huán)的條件，故i=3；當(dāng)i=4時(shí)，執(zhí)行完循環(huán)體后：s=，滿(mǎn)足繼續(xù)循環(huán)的條件，故i=5；當(dāng)i=5時(shí)，執(zhí)行完循環(huán)體后：s=0，滿(mǎn)足繼續(xù)循環(huán)的條件，故i=6；當(dāng)i=6時(shí)，執(zhí)行完循環(huán)體后：s

3、=0，滿(mǎn)足繼續(xù)循環(huán)的條件，故i=7；當(dāng)i=7時(shí)，執(zhí)行完循環(huán)體后：s=，滿(mǎn)足繼續(xù)循環(huán)的條件，故i=8；當(dāng)i=8時(shí)，執(zhí)行完循環(huán)體后：s=，滿(mǎn)足繼續(xù)循環(huán)的條件，故i=9；當(dāng)i=9時(shí)，執(zhí)行完循環(huán)體后：s=，不滿(mǎn)足繼續(xù)循環(huán)的條件，故輸出結(jié)果為，故選：a【點(diǎn)評(píng)】本題考查了程序框圖的應(yīng)用問(wèn)題，解題時(shí)應(yīng)模擬程序框圖的運(yùn)行過(guò)程，以便得出正確的結(jié)論，是基礎(chǔ)題3. 已知函數(shù)的最大值是，最小值是，最小正周期是，直線是其圖象的一條對(duì)稱(chēng)軸，則下面各式中符合條件的解析式是（     ）a.        

4、     b. c.           d.參考答案：d略4. 若直線 (a0，b0)被圓截得的弦長(zhǎng)為4，則的最小值為 （    ）a.         b.         c.        d

5、. 參考答案：a圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為，所以圓心坐標(biāo)為，半徑為。因?yàn)橹本€被圓截得的弦長(zhǎng)為4，所以線長(zhǎng)為直徑，即直線過(guò)圓心，所以，即，所以，所以，當(dāng)且僅當(dāng)，即，時(shí)取等號(hào)，所以的最小值為，選a.5. 已知r，函數(shù)g（x）=x24x+1+4，若關(guān)于x的方程f（g（x）=有6個(gè)解，則的取值范圍為（）abcd參考答案：d【考點(diǎn)】根的存在性及根的個(gè)數(shù)判斷【分析】令g（x）=t，畫(huà)出y=f（t）與y=的圖象，則方程f（t）=的解有3個(gè)，由圖象可得，01且三個(gè)解分別為t1=1，t2=1+，t3=10再由g（x）=t，應(yīng)用判別式大于0，分別求解，最后求交集即可【解答】解：令g（x）=t，則方程f（t）=的解有3個(gè)，由圖

6、象可得，01且三個(gè)解分別為t1=1，t2=1+，t3=10，則x24x+1+4=1，x24x+1+4=1+，x24x+1+4=10，均有兩個(gè)不相等的實(shí)根，則10，且20，且30，即164（2+5）0且164（2+3）0，解得0，當(dāng)0時(shí)，3=164（1+410）0即34+100恒成立，故的取值范圍為（0，）故選d6. 已知等比數(shù)列中，各項(xiàng)都是正數(shù)，且，成等差數(shù)列，則     （    ）    a        

7、60;  b           c         d參考答案：c7. 用數(shù)字組成數(shù)字可以重復(fù)的四位數(shù), 其中有且只有一個(gè)數(shù)字出現(xiàn)兩次的四位數(shù)的個(gè)數(shù)為（    ）    a.               &#

8、160;b.             c.             d.  參考答案：c略8. 若關(guān)于x的方程x|xa|=a有三個(gè)不相同的實(shí)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（）a（0，4）b（4，0）c（，4）（4，+）d（4，0）（0，4）參考答案：c【考點(diǎn)】根的存在性及根的個(gè)數(shù)判斷【分析】因?yàn)楸绢}是選擇題，答案又都是范圍，所以可采用特殊值代入法取a=2

9、時(shí)排除答案  a，da=2時(shí)排除答案b可得結(jié)論【解答】解；因?yàn)楸绢}是選擇題，答案又都是范圍，所以可采用特殊值代入法取a=2時(shí)，關(guān)于x的方程x|xa|=a轉(zhuǎn)化為x|x2|=2，即為當(dāng)x2時(shí)，就轉(zhuǎn)化為x（x2）=2，?x=1+或x=1（舍），有一根1+當(dāng)x2時(shí)，就轉(zhuǎn)化為x（x2）=2，?x不存在，無(wú)根所以a=2時(shí)有1個(gè)根不成立排除答案  a，d同理可代入a=2解得方程的根有1個(gè)，不成立排除答案b、故選  c【點(diǎn)評(píng)】本題考查已知根的個(gè)數(shù)求對(duì)應(yīng)參數(shù)的取值范圍問(wèn)題當(dāng)一道題以選擇題的形式出現(xiàn)時(shí)可以用特殊值法，代入法，排除法等方法來(lái)解決9. 已知條件：，條件：，則條件是條件的（

10、  ）（a）充分不必要條件       （b）必要不充分條件（c）充分必要條件          （d）既不充分也不必要條件參考答案：答案:d 10. 不等式成立的充分不必要條件是（  ）ax> -1    b x>l    c-l<x<0或x>l    dx<-1或0<x<l參考答案：【知

11、識(shí)點(diǎn)】充分、必要條件a2b 解析：由不等式得，得1x0或x1，所以選b.【思路點(diǎn)撥】由充分不必要條件的含義可知所求的選項(xiàng)為不等式解集的真子集，進(jìn)行判斷即可.二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 若，則常數(shù)t的值為_(kāi)參考答案：【知識(shí)點(diǎn)】定積分.b13答案3   解析：因?yàn)?，解得，故答案?.【思路點(diǎn)撥】 先由題意得到,再解出t的值即可。12. 若將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位，得到的圖象關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)，則的最小值為_(kāi).參考答案：略13. 函數(shù)的定義域?yàn)開(kāi)參考答案：14. 已知集合，則ab=（   ）a. 0,1,2b. 1,2c. 1,0d.

12、 1參考答案：b【分析】根據(jù)交集的概念，求得兩個(gè)集合的交集.【詳解】依題意，故選b.【點(diǎn)睛】本小題主要考查兩個(gè)集合交集的概念和運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題.15. 某醫(yī)院近30天每天因患甲型h1n1流感而入院就診的人數(shù)依次構(gòu)成數(shù)列，己知，且滿(mǎn)足，則該醫(yī)院30天內(nèi)因患h1n1流感就診的人數(shù)共有          參考答案：255 16. 一個(gè)算法的程序框圖如下圖所示，若該程序輸出的結(jié)果為，則判斷框中應(yīng)填入的條件是。參考答案：17. 若函數(shù)是奇函數(shù)，則_。參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)

13、明，證明過(guò)程或演算步驟18. 已知全集ur，集合ax|log2(3x)2，集合bx|1(1)求a、b；(2)求(?ua)b.參考答案：(1)由已知得log2(3x)log24，解得1x<3，ax|1x<3由1，得(x2)(x3)0，且x20，解得2<x3.bx|2<x3(2)由(1)可得?uax|x<1或x3故(?ua)bx|2<x<1或x319. 已知函數(shù).（1）求曲線在點(diǎn)處的切線方程；（2）設(shè)，證明：.參考答案：（1）由題意，又，所以，因此在點(diǎn)處的切線方程為，即（2）證明：因?yàn)?，所以由于?     

14、;                                                  

15、;            等價(jià)于，令，設(shè)函數(shù)當(dāng)時(shí)，所以，所以在上是單調(diào)遞增函數(shù)，又，所以，所以，即2                                

16、60;                                  等價(jià)于，令，設(shè)函數(shù)當(dāng)時(shí)，所以，所以在上是單調(diào)遞減函數(shù)，又，所以所以，即綜上可得：.20. 設(shè)f（x）=|x+1|+|x|（xr）的最小值為a（1）求a；（2）已知p，q，r是正實(shí)數(shù)，且滿(mǎn)足p+q+

17、r=3a，求p2+q2+r2的最小值參考答案：【考點(diǎn)】絕對(duì)值三角不等式；分段函數(shù)的應(yīng)用【分析】（1）分類(lèi)討論，求出函數(shù)的最小值，即可求a；（2）由柯西不等式：（a2+b2+c2）（d2+e2+f2）（ad+be+cf）2，即可求p2+q2+r2的最小值【解答】解：（1）x2時(shí)，f（x）=x12；2x0時(shí)，f（x）=x+1（1，2）；x0時(shí)，f（x）=x+11f（x）的最小值為1，即a=1；（2）由（1）知，p+q+r=3，又p，q，r為正實(shí)數(shù)，由柯西不等式得，（p2+q2+r2）（12+12+12）（p×1+q×1+r×1）2=（p+q+r）2=32=9，即p2+

18、q2+r23，p2+q2+r2的最小值為321. 如圖，在五面體abcdfe中，底面abcd為矩形，efab，bcfd，過(guò)bc的平面交棱fd于p，交棱fa于q（1）證明：pq平面abcd；（2）若cdbe，efec1，求五面體abcdfe的體積參考答案：（1）證明：因?yàn)榈酌鎍bcd為矩形，所以adbc，（2）解：由cdbe，cdcb，易證cdce，由bccd，bcfd，易證bc平面cdfe，所以cbce，即cd，ce，cb兩兩垂直連接fb，fc，則cd2，bc3， 22. 如圖，四棱錐pabcd中，pd底面abcd，abcd，bad=，ab=1，cd=3，m為pc上一點(diǎn)，mc=2pm（）證明：bm平