河南省焦作市高村高級(jí)中學(xué)2021年高一數(shù)學(xué)理模擬試卷含解析

1、河南省焦作市高村高級(jí)中學(xué)2021年高一數(shù)學(xué)理模擬試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 已知正四面體內(nèi)接于一個(gè)球，某人畫出四個(gè)過球心的平面截球與正四面體所得的圖形如下，則（  ）    a以下四個(gè)圖形都是正確的         b只有是正確的             &

2、#160;           c只有是正確的                 d只有是正確的                     &#

3、160;                                       參考答案：d略2. 原點(diǎn)在直線l上的射影是p(2，1)，則直線l的方程是a     

4、                   b  c                     d參考答案：c略3. （3分）一個(gè)學(xué)校高三年級(jí)共有學(xué)生200人，其中男生有120人，女生有80人，為了調(diào)查高三復(fù)

5、習(xí)狀況，用分層抽樣的方法從全體高三學(xué)生中抽取一個(gè)容量為25的樣本，應(yīng)抽取女生的人數(shù)為（）a20b15c12d10參考答案：d考點(diǎn)：分層抽樣方法 專題：計(jì)算題分析：根據(jù)在總體與樣本中的比例相同的原理，比例乘以樣本容量即得結(jié)果解答：各層在樣本和總體中的比例不變25×=10故選d點(diǎn)評(píng)：本題主要考查分層抽樣，要注意各層在樣本和總體中的比例不變，屬于基礎(chǔ)題4. 若直線，直線平行，則=（    ）a；          b；    

6、60;       c；          d 參考答案：c略5. 如果，則有a     b      c     d參考答案：d6. 如圖:三點(diǎn)在地面同一直線上，從兩點(diǎn)測(cè)得點(diǎn)仰角分別是，則點(diǎn)離地面的高度等于   (  ) a b c     

7、60;  d .參考答案：a略7. 對(duì)某班學(xué)生一次英語測(cè)驗(yàn)的成績(jī)分析，各分?jǐn)?shù)段的分布如圖（分?jǐn)?shù)取整數(shù)），由此，估計(jì)這次測(cè)驗(yàn)的優(yōu)秀率（不小于80分）為（）a92      b24       c56      d76參考答案：c8. 某單位有職工750人，其中青年職工350人，中年職工250人，老年職工150人，為了了解該單位職工的健康情況，用分層抽樣的方法從中抽取樣本若樣本中的青年職工為7人，則樣本容量為（）a7 &

8、#160;        b25          c15          d35參考答案：c9. 下列各組函數(shù)表示同一函數(shù)的是（     ）     a         

9、60;       b     c                d參考答案：c略10. 是平面上一定點(diǎn)，a、b、c是平面上不共線的三個(gè)點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)p滿足=+·（+），0，+），則p的軌跡一定通過的（    ）a.外心    b.垂心    

10、c.內(nèi)心     d.重心參考答案：d二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 設(shè)集合s=1，2，a與b是s的兩個(gè)子集，若ab=s，則稱（a，b）為集合s的一個(gè)分拆，當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)（a，b）與（b，a）是同一個(gè)分拆。那么集合s的不同的分拆個(gè)數(shù)有_個(gè)。w.w.w.k.s.5.u.參考答案：912. 某個(gè)命題與自然數(shù)有關(guān)，如果當(dāng)時(shí)該命題成立，那么可推得當(dāng)時(shí)該命題也成立那么當(dāng)_時(shí)，該命題不成立，可推出時(shí)該命題也不成立參考答案：6略13. 是兩個(gè)不共線的向量，已知，,且三點(diǎn)共線，則實(shí)數(shù)=     

11、;     參考答案：-8      略14. 若均為正實(shí)數(shù)，則的最大值是_ 參考答案：15. 已知函數(shù)的最大值為，最小值為，則函數(shù)的最小正周期為_,值域?yàn)開.參考答案：    解析：16. 下列說法中正確的是           對(duì)于定義在r上的函數(shù)，若，則函數(shù)不是奇函數(shù)；定義在r上的函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)增函數(shù)，在區(qū)間上也是單調(diào)增函數(shù)，則是r上的增函數(shù)；已知函數(shù)的解析式為，它的值域?yàn)?，?/p>

12、么這樣的函數(shù)共有9個(gè)；對(duì)于任意，若函數(shù)，則參考答案：17. 已知直線3x+4y3=0與直線6x+my+14=0平行，則它們之間的距離是   參考答案：2【考點(diǎn)】?jī)蓷l平行直線間的距離【專題】計(jì)算題【分析】先把兩平行線方程中一次項(xiàng)的系數(shù)化為相同的，利用兩平行線間的距離公式進(jìn)行運(yùn)算【解答】解：直線3x+4y3=0 即 6x+8y6=0，它直線6x+my+14=0平行，m=8，則它們之間的距離是d=2，故答案為：2【點(diǎn)評(píng)】本題考查兩平行線間的距離公式的應(yīng)用，注意需使兩平行線方程中一次項(xiàng)的系數(shù)相同三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （

13、本小題滿分12分）已知數(shù)列an滿足，且（1）求證數(shù)列是等差數(shù)列，并求數(shù)列an的通項(xiàng)公式； （2）設(shè)，求數(shù)列bn的前n項(xiàng)和bn.參考答案：解：（1）     ，    即                    2分?jǐn)?shù)列是等差數(shù)列，首項(xiàng)，公差為1.        

14、  4分                                         6分(2)由（1），= 8分?jǐn)?shù)列的前項(xiàng)和=+  10分=   

15、0;                                        12分 19. （本小題滿分12分）abc的三個(gè)內(nèi)角a，b，c所對(duì)的邊分別為a，b，c，已知b3且角a，b，c依次成

16、等差數(shù)列，(i)若邊a，b，c依次成等比數(shù)列，求abc的面積；(ii) 求abc周長(zhǎng)的取值范圍。   參考答案：(i) ; (ii)由題，b60°，(i)b2ac9，                                 

17、;   6分(ii)根據(jù)正弦定理，abc的周長(zhǎng)y=a+3+c=6sin3，又，故sin，故所求為，         12分20. 已知圓c經(jīng)過a（1，1），且圓心坐標(biāo)為c（1，1）（1）求圓c的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）設(shè)直線l經(jīng)過點(diǎn)（2，2），且l與圓c相交所得的弦長(zhǎng)為2，求直線l的方程參考答案：（1）圓c經(jīng)過a（1，1），且圓心坐標(biāo)為c（1，1）圓半徑r=|ac|=2，圓c的標(biāo)準(zhǔn)方程為（x1）2+（y1）2=4（2）點(diǎn)（2，2）到圓心c（1，1）的距離d=，點(diǎn)（2，2）在圓c內(nèi)，直線l經(jīng)過點(diǎn)（2，2），且l與圓c相交所得的弦長(zhǎng)為2，當(dāng)直線l的斜率k不存在時(shí)，直線l的方程為x=2，此時(shí)弦長(zhǎng)為2，成立；當(dāng)直線l的斜率存在時(shí)，設(shè)直線l的方程為y2=k（x2），即kxy2k+2=0，圓心到直線l的距離d=1，解得k=0，直線l的方程為y=2綜上，直線l的方程為x=2或y=221. 已知全集，（1）求；  （