河南省焦作市高村高級中學2021年高一數學理模擬試卷含解析

1、河南省焦作市高村高級中學2021年高一數學理模擬試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 已知正四面體內接于一個球，某人畫出四個過球心的平面截球與正四面體所得的圖形如下，則（  ）    a以下四個圖形都是正確的         b只有是正確的             &

2、#160;           c只有是正確的                 d只有是正確的                     &#

3、160;                                       參考答案：d略2. 原點在直線l上的射影是p(2，1)，則直線l的方程是a     

4、                   b  c                     d參考答案：c略3. （3分）一個學校高三年級共有學生200人，其中男生有120人，女生有80人，為了調查高三復

5、習狀況，用分層抽樣的方法從全體高三學生中抽取一個容量為25的樣本，應抽取女生的人數為（）a20b15c12d10參考答案：d考點：分層抽樣方法 專題：計算題分析：根據在總體與樣本中的比例相同的原理，比例乘以樣本容量即得結果解答：各層在樣本和總體中的比例不變25×=10故選d點評：本題主要考查分層抽樣，要注意各層在樣本和總體中的比例不變，屬于基礎題4. 若直線，直線平行，則=（    ）a；          b；    

6、60;       c；          d 參考答案：c略5. 如果，則有a     b      c     d參考答案：d6. 如圖:三點在地面同一直線上，從兩點測得點仰角分別是，則點離地面的高度等于   (  ) a b c     

7、60;  d .參考答案：a略7. 對某班學生一次英語測驗的成績分析，各分數段的分布如圖（分數取整數），由此，估計這次測驗的優(yōu)秀率（不小于80分）為（）a92      b24       c56      d76參考答案：c8. 某單位有職工750人，其中青年職工350人，中年職工250人，老年職工150人，為了了解該單位職工的健康情況，用分層抽樣的方法從中抽取樣本若樣本中的青年職工為7人，則樣本容量為（）a7 &

8、#160;        b25          c15          d35參考答案：c9. 下列各組函數表示同一函數的是（     ）     a         

9、60;       b     c                d參考答案：c略10. 是平面上一定點，a、b、c是平面上不共線的三個點，動點p滿足=+·（+），0，+），則p的軌跡一定通過的（    ）a.外心    b.垂心    

10、c.內心     d.重心參考答案：d二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 設集合s=1，2，a與b是s的兩個子集，若ab=s，則稱（a，b）為集合s的一個分拆，當且僅當a=b時（a，b）與（b，a）是同一個分拆。那么集合s的不同的分拆個數有_個。w.w.w.k.s.5.u.參考答案：912. 某個命題與自然數有關，如果當時該命題成立，那么可推得當時該命題也成立那么當_時，該命題不成立，可推出時該命題也不成立參考答案：6略13. 是兩個不共線的向量，已知，,且三點共線，則實數=     

11、;     參考答案：-8      略14. 若均為正實數，則的最大值是_ 參考答案：15. 已知函數的最大值為，最小值為，則函數的最小正周期為_,值域為_.參考答案：    解析：16. 下列說法中正確的是           對于定義在r上的函數，若，則函數不是奇函數；定義在r上的函數在區(qū)間上是單調增函數，在區(qū)間上也是單調增函數，則是r上的增函數；已知函數的解析式為，它的值域為，那

12、么這樣的函數共有9個；對于任意，若函數，則參考答案：17. 已知直線3x+4y3=0與直線6x+my+14=0平行，則它們之間的距離是   參考答案：2【考點】兩條平行直線間的距離【專題】計算題【分析】先把兩平行線方程中一次項的系數化為相同的，利用兩平行線間的距離公式進行運算【解答】解：直線3x+4y3=0 即 6x+8y6=0，它直線6x+my+14=0平行，m=8，則它們之間的距離是d=2，故答案為：2【點評】本題考查兩平行線間的距離公式的應用，注意需使兩平行線方程中一次項的系數相同三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （

13、本小題滿分12分）已知數列an滿足，且（1）求證數列是等差數列，并求數列an的通項公式； （2）設，求數列bn的前n項和bn.參考答案：解：（1）     ，    即                    2分數列是等差數列，首項，公差為1.        

14、  4分                                         6分(2)由（1），= 8分數列的前項和=+  10分=   

15、0;                                        12分 19. （本小題滿分12分）abc的三個內角a，b，c所對的邊分別為a，b，c，已知b3且角a，b，c依次成

16、等差數列，(i)若邊a，b，c依次成等比數列，求abc的面積；(ii) 求abc周長的取值范圍。   參考答案：(i) ; (ii)由題，b60°，(i)b2ac9，                                 

17、;   6分(ii)根據正弦定理，abc的周長y=a+3+c=6sin3，又，故sin，故所求為，         12分20. 已知圓c經過a（1，1），且圓心坐標為c（1，1）（1）求圓c的標準方程；（2）設直線l經過點（2，2），且l與圓c相交所得的弦長為2，求直線l的方程參考答案：（1）圓c經過a（1，1），且圓心坐標為c（1，1）圓半徑r=|ac|=2，圓c的標準方程為（x1）2+（y1）2=4（2）點（2，2）到圓心c（1，1）的距離d=，點（2，2）在圓c內，直線l經過點（2，2），且l與圓c相交所得的弦長為2，當直線l的斜率k不存在時，直線l的方程為x=2，此時弦長為2，成立；當直線l的斜率存在時，設直線l的方程為y2=k（x2），即kxy2k+2=0，圓心到直線l的距離d=1，解得k=0，直線l的方程為y=2綜上，直線l的方程為x=2或y=221. 已知全集，（1）求；  （