安徽省太和縣城關(guān)鎮(zhèn)中心學(xué)校(集體備課)第一學(xué)期九年級上冊課件直線與圓的位置關(guān)系(1)(共58張PPT)

1、一、復(fù)習(xí)提問一、復(fù)習(xí)提問1 1、點和圓的位置關(guān)系有幾種？、點和圓的位置關(guān)系有幾種？2 2、“大漠孤煙直，長河落日圓大漠孤煙直，長河落日圓” ” 是唐朝詩人王是唐朝詩人王維的詩句，它描述了黃昏日落時分塞外特有的景維的詩句，它描述了黃昏日落時分塞外特有的景象。如果我們把太陽看成一個圓，地平線看成一象。如果我們把太陽看成一個圓，地平線看成一條直線條直線, ,那你能根據(jù)直線與圓的公共點的個數(shù)想象那你能根據(jù)直線與圓的公共點的個數(shù)想象一下，直線和圓的位置關(guān)系有幾種？一下，直線和圓的位置關(guān)系有幾種？ （1）dr 點點 在圓外在圓外觀察三幅太陽落山的照片觀察三幅太陽落山的照片, ,地平線與太陽的位置關(guān)系是地平

2、線與太陽的位置關(guān)系是怎樣的怎樣的? ?a(地平線)n你發(fā)現(xiàn)這你發(fā)現(xiàn)這個自然現(xiàn)象個自然現(xiàn)象反映出直線反映出直線和圓的位置和圓的位置關(guān)系有哪幾關(guān)系有哪幾種種? ?(1)(3)(2)（2 2）如圖，在紙上畫一條直線）如圖，在紙上畫一條直線 L L，把鑰匙，把鑰匙環(huán)看作一個圓，在紙上移動鑰匙環(huán)，你能環(huán)看作一個圓，在紙上移動鑰匙環(huán)，你能發(fā)現(xiàn)在鑰匙環(huán)移動的過程中，它與直線發(fā)現(xiàn)在鑰匙環(huán)移動的過程中，它與直線L L的的公共點的個數(shù)嗎？公共點的個數(shù)嗎？ 直線和圓直線和圓 公共點，這時我們說直線和圓公共點，這時我們說直線和圓 ，這條直線叫做圓的這條直線叫做圓的 這個點叫這個點叫 如圖如圖1直線和圓直線和圓 公共點

3、，這時我們說直線和圓公共點，這時我們說直線和圓 如圖3 直線和圓直線和圓 公共點，這時我們說直線和圓公共點，這時我們說直線和圓 ，這條直線叫做圓的這條直線叫做圓的 ，這個點叫做，這個點叫做 如圖2如圖如圖1如圖2如圖3有兩個有兩個 相交相交割線割線只有一個只有一個相切相切切線切線切點切點沒有沒有相離相離交點交點Ol（1）直線和圓有兩個公共點時，叫做直線和圓相交相交；這時直線叫做圓的割線割線.Ol（2）直線和圓有唯一公共點時，叫做直線和圓相切相切；這時直線叫做圓的切線切線. . 唯一的公共點叫做切點切點. .Ol（3）直線和圓沒有公共點時，叫做直線和圓相離相離. .直線和圓的位置關(guān)系直線和圓的位

4、置關(guān)系1 1、直線與圓相離、相切、直線與圓相離、相切、相交相交的定義。的定義。 直線和圓的位置關(guān)系是用直線和圓的公共點的直線和圓的位置關(guān)系是用直線和圓的公共點的個數(shù)來定義的，即直線與圓沒有公共點、只有一個公共個數(shù)來定義的，即直線與圓沒有公共點、只有一個公共點、有兩個公共點時分別叫做直線和圓相離、相切、相點、有兩個公共點時分別叫做直線和圓相離、相切、相交。交。相離相離相交相交相切相切切點切點切線切線割線割線交點交點交點交點快速判斷下列各圖中直線與圓的位置關(guān)系快速判斷下列各圖中直線與圓的位置關(guān)系.Ol.O1.Ol.O2lL2、連結(jié)直線外一點與直線所連結(jié)直線外一點與直線所有點的線段中有點的線段中,

5、,最短的是最短的是_？ 1.直線外一點到這條直線直線外一點到這條直線 垂線段的長度叫垂線段的長度叫點到直線點到直線 的距離的距離。垂線垂線段段a .AD （2）直線）直線l 和和 O相切相切2 2、用圓心到直線的距離和圓半徑的數(shù)量關(guān)系，、用圓心到直線的距離和圓半徑的數(shù)量關(guān)系，來揭示圓和直線的位置關(guān)系。來揭示圓和直線的位置關(guān)系。 （1）直線）直線l 和和 O相離相離（3）直線）直線l 和和 O相交相交drd=rd rd = r d 5cmd = 5cmd 5cm三、練習(xí)與例題三、練習(xí)與例題0cm210 切線長定理如圖：過 O外一點P有兩條直線PA、PB與 O相切.ABPO在經(jīng)過圓外一點的圓的切線

6、上，這點和切點間的線段的長，叫做切線長切線長.切線長定理：切線長定理：從圓外一點引圓的兩條切線，它們的切線長相等，圓心和這一點的連線平分兩條切線的夾角.平分切點所成的兩??；垂直平分切點所成的弦.例1已知，如圖，PA、PB是 O的兩條切線，A、B為切點.直線 OP 交 O 于點 D、E，交 AB 于 C.（1）寫出圖中所有的垂直關(guān)系；（2）寫出圖中所有的全等三角形.（3）如果 PA = 4 cm , PD = 2 cm , 求半徑 OA 的長.AOCDPBE解：(1) OAPA , OBPB , OPAB(2) OAP OBP , OCA OCB , ACP BCP.(3) 設(shè) OA = x c

7、m , 則 PO = PD + x = 2 + x (cm) 在 RtOAP 中，由勾股定理，得 PA 2 + OA 2 = OP 2 即 4 2 + x 2 = (x + 2 ) 2 解得 x = 3 cm 所以，半徑 OA 的長為 3 cm. ID）（，則）（）；（，其中）則內(nèi)切圓半徑（，的對邊，面積為、中分別為、設(shè)cbarCcbappsrSCBAABCcba21902211EFHGH1、已知直角梯形 ABCD 中，ADBC，ABBC，以腰DC的中點 E 為圓心的圓與 AB 相切，梯形的上底 AD 與底 BC 是方程 x 210 x + 16 = 0 的兩根，求 E 的半徑 r .F想一想

8、：想一想：圓的外切四邊形的兩組對邊有什么關(guān)系？說明你的結(jié)論的正確性.ABCDOLMNP 熱身練習(xí)熱身練習(xí) 1 O的半徑為的半徑為3 ,圓心圓心O到直線到直線l的距離為的距離為d,若直線若直線l與與 O沒有公共點，則沒有公共點，則d為（）：為（）：Ad 3 Bd r ，因此 C 和 AB 相離. (2) 當 r = 2.4 cm 時， 有 d = r ，因此 C 和 AB 相切. (3) 當 r = 3 cm 時，有 d r ，因此 C 和 AB 相交. 練習(xí)（練習(xí)（B B組）組）1 1、如圖，在、如圖，在RtRtABCABC中，中，C C9090，ABAB5cm5cm，ACAC3cm3cm，以

9、，以C C為圓心的圓與為圓心的圓與ABAB相切，則這個圓的半徑是相切，則這個圓的半徑是 cmcm。 2 2、如圖，已知、如圖，已知AOBAOB3030，M M為為OBOB上一點，上一點，且且OMOM5cm5cm，以，以M M為圓心，為圓心，r r為半徑的圓與為半徑的圓與直線直線OAOA有怎樣的位置關(guān)系？為什么？有怎樣的位置關(guān)系？為什么？ r r2cm2cm；r r4cm4cm；r r2.5cm2.5cm。 C CB BA AM MO OB BA A3 3、直線、直線L L 和和O O有公共點有公共點，則直線，則直線L L與與O O（ ）. . A A、相離；、相離；B B、相切；、相切；C C

10、、相交；、相交；D D、相切或相交。、相切或相交。12/5相離相離相交相交相切相切D AB BlO圓圓O O與直線與直線l l相切，則過點相切，則過點A A的的直徑直徑A BA B與與切線切線l有有怎樣的位置關(guān)系？怎樣的位置關(guān)系？證明證明: : 連接連接OCOC3.AB3.AB是是O O的直徑的直徑,AE,AE平分平分BACBAC交交O O于點于點E,E,過點過點E E 作作O O的切線交的切線交ACAC的延長的延長線于點線于點D,D,試判斷試判斷AEDAED的的 形狀形狀, ,并說明理由并說明理由. .6、如圖、如圖, O切切PB于點于點B,PB=4,PA=2,則則 O的半徑多少？的半徑多少

11、？AOBP7、如圖：、如圖：PA,PC分別切分別切圓圓O于點于點A,C兩點兩點,B為圓為圓O上與上與A,C不重合的點不重合的點,若若P=50,則則ABC=_OCPAB8如圖，如圖，AP=50，PA、PC、DE都為都為 O的切的切線，則線，則DOE為為 。 OCPADE變式：改變切變式：改變切線的位置，線的位置，則則DOE6565歸納：只要歸納：只要AP的的大小不變大小不變 DOE也也不變不變POBA9、如圖：已知、如圖：已知PA，PB分別切分別切 O于于A，B兩點，如果兩點，如果P=60 ，PA=2，那么，那么AB的長為的長為_.2變式變式1:CD也與也與 O相切相切,切切點為點為E.交交PA

12、于于C點，交點，交PB于于D點，則點，則 PCD的周長的周長為為_.4ECD變式變式2:改變切點改變切點E的位置的位置(在劣在劣弧上弧上)，則，則 PCD的周長的周長為為_.變式：若變式：若PA=則則 PCD的周長為的周長為_.變式：若變式：若PA=a,則則 PCD的周長為的周長為_.2a教與學(xué)教與學(xué)P179頁第頁第17題題10、如圖，已知正方形紙片、如圖，已知正方形紙片ABCD的邊長為的邊長為8， O的半徑為的半徑為2，圓心，圓心O在正方形的中心在正方形的中心上，將紙片按圖示方式折疊，使上，將紙片按圖示方式折疊，使EA恰好與恰好與 O相切于點相切于點A (EFA與與 O除切點外無重除切點外無

13、重疊部分疊部分)，延長，延長FA交交CD邊于點邊于點G，則，則AG的的長長_。 例例4、如圖，直角坐標系中，、如圖，直角坐標系中，A(-2,0)，B(8,0)，以，以AB為直徑作半為直徑作半 P交交y軸于軸于M，以以AB為一邊作正方形為一邊作正方形ABCD.（1）直接寫出）直接寫出C、M兩點的坐標。兩點的坐標。（2）連）連CM，試判斷直線，試判斷直線CM與與 P的位置的位置關(guān)系關(guān)系,并證明你的結(jié)論。并證明你的結(jié)論。 CDA82BEMPxyOID）（，則）（）；（，其中）則內(nèi)切圓半徑（，的對邊，面積為、中分別為、設(shè)cbarCcbappsrSCBAABCcba21902211數(shù)量法（數(shù)量法（d=r

14、）：）：和圓心距離等于半徑和圓心距離等于半徑的直線是圓的切線。的直線是圓的切線。H、切線和圓只有一個公共點。、切線和圓只有一個公共點。、切線和圓心的距離等于半徑。、切線和圓心的距離等于半徑。、切線垂直于過切點的半徑。、切線垂直于過切點的半徑。、經(jīng)過圓心垂直于切線的直線必過切點、經(jīng)過圓心垂直于切線的直線必過切點.、經(jīng)過切點垂直于切線的直線必過圓心、經(jīng)過切點垂直于切線的直線必過圓心.切線的性質(zhì)、可歸納為：已知直線切線的性質(zhì)、可歸納為：已知直線滿足滿足a、過圓心，、過圓心，b、過切點，、過切點，c、垂直于切、垂直于切線線中任意兩個，便得到第三個結(jié)論。中任意兩個，便得到第三個結(jié)論。1、已知直角梯形、已知直角梯形 ABCD 中，中，ADBC，ABBC,以腰以腰DC的中點的中點 E 為圓心的圓與為圓心的圓與 AB 相切相切,梯形的上底梯形的上底 AD與底與底 BC 是方程是方程 x 210 x + 16 = 0的兩根，求的兩根，求 E 的半徑的半徑 r .F三角形的內(nèi)切圓三角形的