海南省海口市羅牛山學(xué)校2020-2021學(xué)年高三數(shù)學(xué)理下學(xué)期期末試題含解析

1、海南省?？谑辛_牛山學(xué)校2020-2021學(xué)年高三數(shù)學(xué)理下學(xué)期期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 將正方形（如圖1所示）截去兩個(gè)三棱錐，得到圖2所示的幾何體，則該幾何體的左視圖為（  ） 參考答案：【知識(shí)點(diǎn)】空間幾何體的三視圖.g2答案b   解析：由題意可知幾何體前面在右側(cè)的射影為線段，上面的射影也是線段，后面與底面的射影都是線段，輪廓是正方形，ad1在右側(cè)的射影是正方形的對(duì)角線，b1c在右側(cè)的射影也是對(duì)角線是虛線故選b【思路點(diǎn)撥】直接利用三視圖的畫法，畫出幾何體的左視圖即可2

2、. 已知集合則= (   )a.0或                b.0或3           c.1或            d.1或3參考答案：b解析：因?yàn)閎a,所以m=3或m= 若m=3,則a=1,3,b=1,

3、3,滿足ba若m=,解得m=0或m=1若m=0,則a=1,3,0,b=1,0,滿足ba若m=1,則a,b不滿足集合中元素的互異性,舍去綜上,m=0或m=3,故選b 3. 若直線（）被圓截得的弦長(zhǎng)為，則的最小值是（    ）a.            b.         c.            d. 參考

4、答案：c4. 函數(shù)的部分圖象如圖所示，則的值分別是（ ）            參考答案：c5. 已知l，m是空間兩條不重合的直線，是一個(gè)平面，則“m，l與m無交點(diǎn)”是“l(fā)m，l ”的（  ）a充分而不必要條件         b必要而不充分條件   c.充分必要條件           

5、   d既不充分也不必要條件參考答案：b考慮充分性，若，與無交點(diǎn)，則或者與為異面直線，不一定有，即充分性不成立；反之，若，則一定有，與無交點(diǎn)，即必要性成立，綜上可得，“，與無交點(diǎn)”是“，”的必要而不充分條件.本題選擇b選項(xiàng). 6. （5分）（2015?浙江模擬）定義在r上的奇函數(shù)f（x），當(dāng)x0時(shí)，f（x）=，則函數(shù)f（x）=f（x）的所有零點(diǎn)之和為（） a b c d 參考答案：b【考點(diǎn)】： 函數(shù)零點(diǎn)的判定定理；分段函數(shù)的應(yīng)用【專題】： 數(shù)形結(jié)合；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】： 得出x0時(shí)，f（x）=畫出r上的圖象，構(gòu)造f（x）與y=交點(diǎn)問題，利用對(duì)稱性求解，注意確

6、定交點(diǎn)坐標(biāo)求解解：定義在r上的奇函數(shù)f（x），當(dāng)x0時(shí)，f（x）=，x0時(shí)，f（x）=畫出圖象：函數(shù)f（x）=f（x），f（x）與y=交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，根據(jù)圖象可設(shè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)從左到右為x1，2，x3，x4，x5，根據(jù)圖象的對(duì)性可知；x1+x2=6，x4+x5=6，x1+x2=x3=x4=x5=x3，=，xx=，故函數(shù)f（x）=f（x）的所有零點(diǎn)之和為：故選：b【點(diǎn)評(píng)】： 本題考查了函數(shù)的奇偶性，圖象的對(duì)稱性，函數(shù)的零點(diǎn)與構(gòu)造函數(shù)交點(diǎn)的問題，屬于中檔題，關(guān)鍵是確定函數(shù)解析式，畫圖象7. 設(shè)函數(shù)，若曲線上存在（x0，y0），使得f（f（y0）=y0成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為（）a0，e2e+1b0，

7、e2+e1c0，e2+e+1d0，e2e1參考答案：d【考點(diǎn)】ke：曲線與方程【分析】求出y0的范圍，證明f（y0）=y0，得出f（x）=x在1，e上有解，再分離參數(shù)，利用函數(shù)單調(diào)性求出m的范圍【解答】解：1cosx1，的最大值為e，最小值為1，1y0e，顯然f（x）=是增函數(shù)，（1）若f（y0）y0，則f（f（y0）f（y0）y0，與f（f（y0）=y0矛盾；（2）若f（y0）y0，則f（f（y0）f（y0）y0，與f（f（y0）=y0矛盾；f（y0）=y0，y0為方程f（x）=x的解，即方程f（x）=x在1，e上有解，由f（x）=x得m=x2xlnx，令g（x）=x2xlnx，x1，e，則

8、g（x）=2x1=，當(dāng)x1，e時(shí)，g（x）0，g（x）在1，e上單調(diào)遞增，gmin（x）=g（1）=0，gmax（x）=g（e）=e2e1，0me2e1故選d【點(diǎn)評(píng)】本題考查了函數(shù)零點(diǎn)與函數(shù)單調(diào)性的關(guān)系，函數(shù)單調(diào)性的判斷與最值計(jì)算，屬于中檔題8. 已知全集，集合,則 a.         b.        c.      d. 參考答案：d略9. 若橢圓的左右焦點(diǎn)分別為、，線段被拋物線的焦點(diǎn)分成的兩段，則此橢圓的離心率為 &

9、#160;                            （    ）    a            b    

10、0;    c          d參考答案：答案： d 10. 已知是拋物線的焦點(diǎn)，是上一點(diǎn)，是坐標(biāo)原點(diǎn)，的延長(zhǎng)線交軸于點(diǎn).若，則點(diǎn)的縱坐標(biāo)為（    ）a         b       c         d參考答案：c二、 填空題:

11、本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知f1、f2分別是雙曲線的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)p是雙曲線上的點(diǎn)，且|p f1|=3，則|pf2|的值為       .參考答案：7略12. 已知向量，且，則實(shí)數(shù)        參考答案：由13. 設(shè)某批電子手表的正品率為，次品率為，現(xiàn)對(duì)該批電子手表進(jìn)行檢測(cè)，每次抽取一個(gè)電子手表，假設(shè)每次檢測(cè)相互獨(dú)立，則第3次首次測(cè)到次品的概率為         

12、參考答案：第3次首次測(cè)到次品，所以第1次和第2次測(cè)到的都是正品，第3次測(cè)到的是次品，所以第3次首次測(cè)到次品的概率為，故填. 14. 與曲線相切于處的切線方程是_參考答案：【分析】先求出曲線的導(dǎo)函數(shù),然后求出在處的導(dǎo)數(shù),從而求出切線的斜率,利用點(diǎn)斜式方程求出切線方程即可【詳解】曲線,在處切線的斜率為曲線在點(diǎn)處切線方程為,即故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查了利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程,考查運(yùn)算求解能力,屬于基礎(chǔ)題15. 如圖為一個(gè)棱長(zhǎng)為2cm的正方體被過其中三個(gè)頂點(diǎn)的平面削去一個(gè)角后余下的幾何體，試畫出它的正視圖      &

13、#160;            參考答案：（所畫正視圖必須是邊長(zhǎng)為2cm的正方形才給分）略16. 設(shè)，則二項(xiàng)式的常數(shù)項(xiàng)是        參考答案：24017. 已知函數(shù)，對(duì)于均能在區(qū)間內(nèi)找到兩個(gè)不同的，使，則實(shí)數(shù)的值是        .參考答案：2三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （本題滿分14分）已知函

14、數(shù)f(x)對(duì)任意x，yr，滿足f(x)f(y)f(xy)2，當(dāng)x>0時(shí)，f(x)>2.(1)求證：f(x)在r上是增函數(shù)；(2)當(dāng)f(3)5時(shí)，解不等式f(a22a2)<3.參考答案：解：(1)證明：設(shè)x1<x2，則x2x1>0，···············1當(dāng)x>0時(shí)，f(x)>2f(x2x1)>2       ··

15、···························2f(xy)= f(x)f(y)-2，f(x2)- f(x1)= f(x2x1)x1-2- f(x1)= f(x2x1)f(x1)-2- f(x1)= f(x2x1)-2>2-2=0f(x2)> f(x1)f(x)在r上是增函數(shù)    

16、; ································7(2)由題意知f(xy)f(x)f(y)2.5f(3)f(12)f(2)f(1)2    f(1)f(1)2f(1)23f(1)4.f(1)3.  &

17、#160;             ····························9不等式f(a22a2)<3等價(jià)于f(a22a2)<f(1)   

18、    ·····························10又f(x)在r上為增函數(shù)，a22a2<1   ···········

19、83;·····11即a22a3<0，1<a<3.            ····················13即原不等式的解集為a|1<a<3    ·····