湖南省衡陽市耒陽市第四普通中學(xué)2020-2021學(xué)年高一數(shù)學(xué)理聯(lián)考試題含解析

1、湖南省衡陽市耒陽市第四普通中學(xué)2020-2021學(xué)年高一數(shù)學(xué)理聯(lián)考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 下面有三個(gè)游戲規(guī)則，袋子中分別裝有小球（除顏色外其他均無區(qū)別）， 其中不公平的游戲?yàn)椋?#160;  ）。                      a.游戲1和游戲3   

2、 b.游戲1    c.游戲2    d.游戲3參考答案：d2. 和,其前項(xiàng)和分別為,且則等于（     ）   a.            b.              c.      

3、        d.  參考答案：d略3. 函數(shù)，若實(shí)數(shù)滿足，則     a.     1        b.      -1         c.      -9 &#

4、160;      d.    9參考答案：c略4. 下列說法：2017年考入清華大學(xué)的性格外向的學(xué)生能組成一個(gè)集合；空集；數(shù)集中，實(shí)數(shù)x的取值范圍是。其中正確的個(gè)數(shù)是（   ）a、3              b、2            

5、0;  c、1                  d、0參考答案：c5. 已知三個(gè)互不重合的平面、，且a，b，c，給出下列命題：若ab，ac，則bc；若abp，則acp；若ab，ac，則；若ab，則ac.其中正確命題個(gè)數(shù)為()a1個(gè)           b2個(gè)     

6、       c3個(gè)            d4個(gè)參考答案：c6. 函數(shù)f（x）=（x33x）sinx的大致圖象是（）abcd參考答案：c【考點(diǎn)】函數(shù)的圖象【分析】利用函數(shù)的奇偶性排除選項(xiàng)，通過函數(shù)特殊點(diǎn)，排除選項(xiàng)即可【解答】解：函數(shù)f（x）=（x33x）sinx是偶函數(shù)，排除a，d；當(dāng)x=時(shí)，f（）=（）33×）×0，排除b，故選：c7. 圖是函數(shù)y=asin（x+）（xr）在區(qū)間上的圖象，為了得到這個(gè)函

7、數(shù)的圖象，只要將y=sinx（xr）的圖象上所有的點(diǎn)（）a向左平移個(gè)單位長度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的倍，縱坐標(biāo)不變b向左平移個(gè)單位長度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍，縱坐標(biāo)不變c向左平移個(gè)單位長度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的倍，縱坐標(biāo)不變d向左平移個(gè)單位長度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍，縱坐標(biāo)不變參考答案：a【考點(diǎn)】由y=asin（x+）的部分圖象確定其解析式【分析】先根據(jù)函數(shù)的周期和振幅確定w和a的值，再代入特殊點(diǎn)可確定的一個(gè)值，進(jìn)而得到函數(shù)的解析式，再進(jìn)行平移變換即可【解答】解：由圖象可知函數(shù)的周期為，振幅為1，所以函數(shù)的表達(dá)式可以是y=sin（2x+）代

8、入（，0）可得的一個(gè)值為，故圖象中函數(shù)的一個(gè)表達(dá)式是y=sin（2x+），即y=sin2（x+），所以只需將y=sinx（xr）的圖象上所有的點(diǎn)向左平移個(gè)單位長度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的倍，縱坐標(biāo)不變故選a8. 執(zhí)行如圖所示的程序框圖,若輸入的值為,則輸出的的值為（）a          b        c        d參考答案：b9. 已知f（x）是

9、定義在r上的周期為2的奇函數(shù)，當(dāng)x（0，1）時(shí)，f（x）=sinx，則=（）a0b1c1d2參考答案：c【考點(diǎn)】函數(shù)奇偶性的性質(zhì)【分析】根據(jù)f（x）是奇函數(shù)可得f（x）=f（x），又根據(jù)f（x）是以2為周期的周期函數(shù)得f（x+2）=f（x），取x=1可求出f（1）的值，又f（）=f（）=f（）=1，f（2）=f（0）=0，即可得出結(jié)論【解答】解：f（x）是以2為周期的周期函數(shù)，f（1）=f（1），又函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，f（1）=f（1）=f（1），f（1）=f（1）=0，又f（）=f（）=f（）=1，f（2）=f（0）=0，=1，故選c10. 角的終邊過p,則角的最小正值是( &#

10、160; )   a       b        c       d參考答案：b點(diǎn)p即p ，所以角的最小正值是。二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知角的終邊上一點(diǎn)p的坐標(biāo)為(3,4)，則的值為          參考答案：角的終邊上的一點(diǎn)p的坐標(biāo)為， ，那么. 12. 的圖象如圖所示，則&#

11、160;       _參考答案：略13. 在平行四邊形abcd中，對角線ac與bd交于點(diǎn)o，則=參考答案：2【考點(diǎn)】平面向量的基本定理及其意義【專題】計(jì)算題；平面向量及應(yīng)用【分析】依題意， +=，而=2，從而可得答案【解答】解：四邊形abcd為平行四邊形，對角線ac與bd交于點(diǎn)o，+=，又o為ac的中點(diǎn)，=2，+=2，+=，=2故答案為：2【點(diǎn)評】本題考查平面向量的基本定理及其意義，屬于基礎(chǔ)題14. 要測量底部不能到達(dá)的電視塔ab的高度,在c點(diǎn)測得塔頂a的仰角是45°,在d點(diǎn)測得塔頂a的仰角是30°,并測得水平面

12、上的bcd=120°,cd=40m,則電視塔的高度為      .   參考答案：40m略15. 正方體abcda1b1c1d1中，平面b1ac和平面bac所成的二面角正切為           。參考答案：16. d、e、f分別為abc的邊bc、ca、ab上的中點(diǎn)，且，給出下列命題：；，其中正確命題的序號為         &

13、#160;  參考答案：17. 已知平面向量，滿足|=2，|=2，|+2|=5，則向量，夾角的余弦值為參考答案：【考點(diǎn)】9r：平面向量數(shù)量積的運(yùn)算【分析】利用數(shù)量積的定義及其性質(zhì)即可得出【解答】解：平面向量，滿足|=2，|=2，|+2|=5，5=，化為=故答案為：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （本題滿分10分）如圖，a、b、c、d都在同一個(gè)與水平面垂直的平面內(nèi)，b、d為兩島上的兩座燈塔的塔頂。測量船于水面a處測得b點(diǎn)和d點(diǎn)的仰角分別為，于水面c處測得b點(diǎn)和d點(diǎn)的仰角均為，。試探究圖中b、d間距離與另外哪兩點(diǎn)間距離相等，然后求bd

14、的距離（計(jì)算結(jié)果精確到）參考數(shù)據(jù)：1.414，2.449w.w.k.s.5.u.c.o.m        參考答案：解:在abc中，dac=30°, adc=60°dac=30°,所以cd=ac=0.1又bcd=60°，故cb是cad底邊ad的中垂線，所以bd=ba          4在abc中，即ab=因此bd=故bd的距離約為0.33km。    &#

15、160;                    10 略19. （本題滿分10分）已知角的終邊上有一點(diǎn)p（，m），且m，試求與的值。參考答案：當(dāng)m=0時(shí)，；當(dāng)時(shí)，,   當(dāng)時(shí), 。20. （本小題滿分15分）已知函數(shù)的定義域?yàn)榧?，?）求，；（2）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍。參考答案：21. 計(jì)算下列各式的值（式中字母都是正數(shù)）（1）；                （2）；參考答案：解析：（1）