應(yīng)用二元一次方程組雞兔同籠（課堂PPT）

1、13 3 應(yīng)用二元一次方程組應(yīng)用二元一次方程組雞兔同籠雞兔同籠21.1.讓學(xué)生經(jīng)歷列方程組解決實(shí)際問題的過程讓學(xué)生經(jīng)歷列方程組解決實(shí)際問題的過程. .2.2.通過現(xiàn)實(shí)問題情景列方程組，理解解決問題的關(guān)鍵是通過現(xiàn)實(shí)問題情景列方程組，理解解決問題的關(guān)鍵是分析題意，找出題目中的兩個(gè)等量關(guān)系，列出方程組分析題意，找出題目中的兩個(gè)等量關(guān)系，列出方程組. .3.3.在建模過程中，強(qiáng)化方程的模型思想，培養(yǎng)學(xué)生列方在建模過程中，強(qiáng)化方程的模型思想，培養(yǎng)學(xué)生列方程組解決現(xiàn)實(shí)問題的意識和應(yīng)用能力程組解決現(xiàn)實(shí)問題的意識和應(yīng)用能力. .3列一元一次方程解應(yīng)用題的步驟：列一元一次方程解應(yīng)用題的步驟：（1 1）審題；）審

2、題；（2 2）找等量關(guān)系，設(shè)未知數(shù)；）找等量關(guān)系，設(shè)未知數(shù)；（3 3）列方程；）列方程；（4 4）解方程；）解方程；（5 5）檢驗(yàn)并作答）檢驗(yàn)并作答. .4 今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何？兔各幾何？ （1 1）上有三十五頭的意思是）上有三十五頭的意思是 ， 下有九十四足的意思是下有九十四足的意思是 . . （2 2）如設(shè)雞有）如設(shè)雞有x x只，兔有只，兔有y y只，那么雞兔共有只，那么雞兔共有 只；只； 雞足有雞足有 只；兔足有只；兔足有 只只. . （3 3）根據(jù)題意得方程組為）根據(jù)題意得方程組為 . . （4 4）解方

3、程組得，雞有）解方程組得，雞有_只，兔有只，兔有_只只. . （x+yx+y）2x2x4y4yx+y=35x+y=352x+4y=942x+4y=9423231212雞、兔共有頭雞、兔共有頭3535個(gè)個(gè)雞、兔共有腳雞、兔共有腳9494只只5例例 以繩測井以繩測井. .若將繩三折測之，繩多五尺；若將繩四折測若將繩三折測之，繩多五尺；若將繩四折測之，繩多一尺之，繩多一尺. .繩長、井深各幾何？繩長、井深各幾何？題目大意是：題目大意是：用繩子測水井深度，如果將繩子折成三等份，用繩子測水井深度，如果將繩子折成三等份，一份繩長比井深多一份繩長比井深多5 5尺；如果將繩子折成四等份，一份繩長尺；如果將繩子

4、折成四等份，一份繩長比井深多比井深多1 1尺尺. .問繩長、井深各是多少尺？問繩長、井深各是多少尺？解法解法(1)(1)等量關(guān)系：等量關(guān)系： 繩長的繩長的 - -井深井深=5=5 繩長的繩長的 - -井深井深=1=11413【例題例題】6- -, ,得得 - = 4,- = 4,3x4x3x4x -y=5-y=5 -y=1-y=1【解析解析】設(shè)繩長設(shè)繩長x x尺，井深尺，井深y y尺，則由題意得尺，則由題意得12x=4=4，x =48.x =48. 將將x=48x=48代入，得代入，得y=11.y=11.所以繩長所以繩長4848尺，井深尺，井深1111尺尺. .7【解析解析】設(shè)繩長設(shè)繩長x x

5、尺，井深尺，井深y y尺，則由題意得尺，則由題意得 3(y+5)=x3(y+5)=x 4(y+1)=x 4(y+1)=x x=48 x=48 y=11 y=11 所以繩長所以繩長4848尺，井深尺，井深1111尺尺. . 解法（解法（2 2）等量關(guān)系：（井深等量關(guān)系：（井深+5+5）3=3=繩長繩長 （井深（井深+1+1）4=4=繩長繩長81.1.設(shè)甲數(shù)為設(shè)甲數(shù)為x x，乙數(shù)為，乙數(shù)為y y，則甲數(shù)的，則甲數(shù)的2 2倍與乙數(shù)的倍與乙數(shù)的3 3倍的和為倍的和為15 15 ，列出方程為，列出方程為 . .2.2.一只蛐蛐一只蛐蛐6 6條腿，一只蜘蛛條腿，一只蜘蛛8 8條腿，現(xiàn)有蛐蛐和蜘蛛共條腿，現(xiàn)

6、有蛐蛐和蜘蛛共1010只，共有只，共有6868條腿，若設(shè)蛐蛐有條腿，若設(shè)蛐蛐有x x只，蜘蛛有只，蜘蛛有y y只，只， 2x+3y=15 x+y=10 x+y=10 6x+8y=68 6x+8y=68則列出方程組為則列出方程組為_._.【跟蹤訓(xùn)練跟蹤訓(xùn)練】93.3.小剛有小剛有5 5角硬幣和一元硬幣共角硬幣和一元硬幣共8 8枚，幣值共有枚，幣值共有6 6元元5 5角，設(shè)角，設(shè)5 5角的有角的有x x枚，一元的有枚，一元的有y y枚，列出的方程組為枚，列出的方程組為 x+y=8 0.5x+y=6.5_ _ 104.4.甲、乙兩人參加植樹活動(dòng)，兩人共植樹甲、乙兩人參加植樹活動(dòng)，兩人共植樹2020棵

7、，已知甲植棵，已知甲植樹數(shù)是乙的樹數(shù)是乙的1.51.5倍倍. .如果設(shè)甲植樹如果設(shè)甲植樹x x棵，乙植樹棵，乙植樹y y棵，那么可棵，那么可列方程組為（列方程組為（ ） Cxy20A x2.5y.x20y B.x1.5yxy20C. x1.5yxy20D.xy 1.5111.1.（重慶（重慶中考）某步行街?jǐn)[放有若干盆甲、乙、丙三種中考）某步行街?jǐn)[放有若干盆甲、乙、丙三種造型的盆景甲種盆景由造型的盆景甲種盆景由1515朵紅花、朵紅花、2424朵黃花和朵黃花和2525朵紫花朵紫花搭配而成，乙種盆景由搭配而成，乙種盆景由1010朵紅花和朵紅花和1212朵黃花搭配而成，丙朵黃花搭配而成，丙種盆景由種盆

8、景由1010朵紅花、朵紅花、1818朵黃花和朵黃花和2525朵紫花搭配而成這些朵紫花搭配而成這些盆景一共用了盆景一共用了2 9002 900朵紅花，朵紅花，3 7503 750朵紫花，則黃花一共用朵紫花，則黃花一共用了了朵朵12【解析解析】設(shè)甲有設(shè)甲有x x盆，乙有盆，乙有y y盆，丙有盆，丙有z z盆盆. .由題意得由題意得15x+10y+10z15x+10y+10z=2 900=2 90025x+25z=3 75025x+25z=3 750，即，即x+z=150 x+z=150，則有，則有15x+10y+10z=5x+15x+10y+10z=5x+1010（x+zx+z）+10y=2 90

9、0+10y=2 900即即x+2y=280 x+2y=280，則黃花的數(shù)量為，則黃花的數(shù)量為24x+12y+18z=6x+1824x+12y+18z=6x+18（x+zx+z）+12y=6+12y=6（x+2yx+2y）+2 700=1 680+2 700=4 380+2 700=1 680+2 700=4 380（朵）（朵）答案：答案：4 3804 380132.2.今有牛五、羊二，值金十兩牛二、羊五，值金八今有牛五、羊二，值金十兩牛二、羊五，值金八兩牛、羊各值金幾何？兩牛、羊各值金幾何？【解析解析】設(shè)每頭牛值設(shè)每頭牛值“金金”x x兩兩, ,每頭羊值每頭羊值“金金”y y兩兩, ,由題意由

10、題意, ,得得答答: :牛值牛值“金金” 兩兩, ,羊值羊值“金金” 兩兩. .212021345 5x x+2+2y y=10,=10,2 2x x+5+5y y=8.=8.解得解得x x= =,2134y y= =.2120143.3.有三塊牧場，草長得一樣快，面積分別為有三塊牧場，草長得一樣快，面積分別為 hmhm2 2，1010 hmhm2 2和和2424 hmhm2 2，第一塊，第一塊1212頭牛可吃頭?？沙? 4星期，第二塊星期，第二塊2121頭頭?？沙耘？沙? 9星期星期, ,第三塊可供多少頭牛吃第三塊可供多少頭牛吃1818個(gè)星期？個(gè)星期？31315【解析解析】設(shè)牧場每公頃原有草

11、設(shè)牧場每公頃原有草x x hmhm2 2，每周新生草，每周新生草y y hmhm2 2，每頭牛每周吃草每頭牛每周吃草a a hmhm2 2，第三塊可供，第三塊可供z z頭牛吃頭牛吃1818個(gè)星期，根個(gè)星期，根據(jù)題意得：據(jù)題意得：答：第三塊牧場可供答：第三塊牧場可供3636頭牛吃頭牛吃1818個(gè)星期個(gè)星期. .所以所以242410.810.8a a+0.9+0.9a a242418=1818=18z za a z=36z=36101044 12 ,33109 109 21 .xyaxya 解得解得x x=10.8=10.8a,a,y y=0.9=0.9a.a.164.4.已知某電腦公司有已知某電

12、腦公司有A A型，型，B B型，型，C C型三種型號的電腦，其價(jià)型三種型號的電腦，其價(jià)格分別為格分別為A A型每臺(tái)型每臺(tái)6 0006 000元，元，B B型每臺(tái)型每臺(tái)4 0004 000元，元，C C型每臺(tái)型每臺(tái)2 5002 500元，我市東坡中學(xué)計(jì)劃將元，我市東坡中學(xué)計(jì)劃將100 500100 500元錢全部用于從該元錢全部用于從該電腦公司購進(jìn)其中兩種不同型號的電腦共電腦公司購進(jìn)其中兩種不同型號的電腦共3636臺(tái)，請你設(shè)計(jì)臺(tái)，請你設(shè)計(jì)出幾種不同的購買方案供該校選擇，并說明理由出幾種不同的購買方案供該校選擇，并說明理由. .176 000 x+4 000y=100 500,36.yx解得解得2

13、1.75,x57.75.y 【解析解析】設(shè)從該電腦公司購進(jìn)設(shè)從該電腦公司購進(jìn)A A型電腦型電腦x x臺(tái)，臺(tái)，B B型電腦型電腦y y臺(tái)，臺(tái)，C C型電腦型電腦z z臺(tái)，則可分以下三種情況考慮：臺(tái)，則可分以下三種情況考慮：不合題意，應(yīng)該舍去不合題意，應(yīng)該舍去. .（1 1）只購進(jìn)）只購進(jìn)A A型電腦和型電腦和B B型電腦，根據(jù)題意：型電腦，根據(jù)題意：18（2 2）只購進(jìn)）只購進(jìn)A A型電腦和型電腦和C C型電腦，根據(jù)題意：型電腦，根據(jù)題意：（3 3）只購進(jìn)）只購進(jìn)B B型電腦和型電腦和C C型電腦，根據(jù)題意：型電腦，根據(jù)題意：答：有兩種方案供該校選擇，第一種方案是購進(jìn)答：有兩種方案供該校選擇，第一種方案是購進(jìn)A A型電腦型電腦3 3臺(tái)和臺(tái)和C C型電腦型電腦3333臺(tái)；第二種方案是購進(jìn)臺(tái)；第二種方案是購進(jìn)B B型電腦型電腦7 7臺(tái)和臺(tái)和C C型型電腦電腦2929臺(tái)臺(tái). .6 000 x + 2 500z = 100 500,36.x z解得解得3,x 33.z4 000y + 2 500z = 100 500,36.y z解得解得7,y 29.29.z z 19列二元一次方程組解實(shí)際問題的一般步驟：列二元一次方程組解