2017年廣東省初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)試題及答案

1、- 1 - 2017 年廣東省初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)試題及答案說(shuō)明： 1. 全卷共 6頁(yè)，滿(mǎn)分為120 分，考試用時(shí)為100 分鐘。2. 答卷前，考生務(wù)必用黑色字跡的簽字筆或鋼筆在答題卡填寫(xiě)自己的準(zhǔn)考證號(hào)、姓名、考場(chǎng)號(hào)、座位號(hào)。用2b 鉛筆把對(duì)應(yīng)該號(hào)碼的標(biāo)號(hào)涂黑。3. 選擇題每小題選出答案后， 用 2b鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案，答案不能答在試題上。4. 非選擇題必須用黑色字跡鋼筆或簽字筆作答, 答案必須寫(xiě)在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再這寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答的答案無(wú)

2、效。5. 考生務(wù)必保持答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束時(shí)，將試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（本大題10 小題，每小題3 分，共 30 分）在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)把答題卡上對(duì)應(yīng)題目所選的選項(xiàng)涂黑. 1. 5的相反數(shù)是 ( ) a.15 b.5 c.-15 d.-5 2. “一帶一路”倡議提出三年以來(lái)，廣東企業(yè)到“一帶一路”國(guó)家投資越來(lái)越活躍. 據(jù)商務(wù)部門(mén)發(fā)布的數(shù)據(jù)顯示。 2016 年廣東省對(duì)沿線(xiàn)國(guó)家的實(shí)際投資額超過(guò)4 000 000 000美元 . 將 4 000 000 000用科學(xué)記數(shù)法表示為( ) a.0.4 910 b.0.41010 c.4910 d.410103. 已

3、知70a, 則a的補(bǔ)角為 ( ) a.110 b.70 c.30 d.204. 如果 2 是方程230 xxk的一個(gè)根，則常數(shù)k 的值為 ( ) a.1 b.2 c.-1 d.-2 5. 在學(xué)校舉行“陽(yáng)光少年，勵(lì)志青春”的演講比賽中，五位評(píng)委給選手小明的評(píng)分分別為：90，85，90，80，95，則這組的數(shù)據(jù)的眾數(shù)是( ) a.95 b.90 c.85 d.80 6. 下列所述圖形中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是( ) a.等邊三角形 b.平行四邊形 c.正五邊形 d.圓7. 如題 7 圖，在同一平面直角坐標(biāo)系中，直線(xiàn)11(0)yk x k與雙曲線(xiàn)22(0)kykx相交于 a、b兩點(diǎn)，已知

4、點(diǎn)a的坐標(biāo)為（ 1，2） ，則點(diǎn) b的坐標(biāo)為 ( ) a.（-1 ， -2 ） b.（-2 ，-1 ） c.（-1 ，-1 ） d.（-2 ， -2）8. 下列運(yùn)算正確的是( ) 題 7 圖- 2 - a.223aaa b.325a aa c.426()aa d.424aaa9. 如題 9 圖，四邊形abcd 內(nèi)接于 o ，da=dc ， cbe=50 ，則 dac的大小為 ( ) a.130 b.100 c.65 d.5010. 如題 10 圖，已知正方形abcd ，點(diǎn) e 是 bc邊的中點(diǎn)， de與 ac相交于點(diǎn)f，連接 bf，下列結(jié)論：abfadfss；4cdfcbfss；2adfcef

5、ss；2adfcdfss, 其中正確的是( ) a. b. c. d.二、填空題 ( 本大題 6 小題，每小題 4 分，共 24 分) 請(qǐng)將下列各題的正確答案填寫(xiě)在答題卡相應(yīng)的位置上. 11. 分解因式：aa2 . 12. 一個(gè) n 邊形的內(nèi)角和是720 ，那么 n= . 13. 已知實(shí)數(shù)a,b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如題13 圖所示，則 ab 0(填“ ” ,“”或“ =”). 14. 在一個(gè)不透明的盒子中，有五個(gè)完全相同的小球，把它們分別標(biāo)號(hào)為1，2， 3，4，5. 隨機(jī)摸出一個(gè)小球，摸出的小球標(biāo)號(hào)為偶數(shù)的概率是 . 15. 已知 431ab，則整式 863ab的值為 . 16. 如題 16

6、 圖（ 1） ，矩形紙片abcd 中， ab=5,bc=3,先按題 16 圖（ 2）操作，將矩形紙片abcd沿過(guò)點(diǎn) a的直線(xiàn)折疊，使點(diǎn)d落在邊 ab上的點(diǎn) e處，折痕為af；再按題16 圖（ 3）操作：沿過(guò)點(diǎn)f的直線(xiàn)折疊，使點(diǎn)c落在 ef上的點(diǎn) h處，折痕為fg,則 a、h兩點(diǎn)間的距離為 . 三、解答題 ( 一) （本大題共3 題，每小題6 分，共 18 分）17. 計(jì)算：21| 7 | (1)3. - 3 - 18. 先化簡(jiǎn)，再求值211(x4)22xx，其中. 19. 學(xué)校團(tuán)委組織志愿者到圖書(shū)館整理一批新進(jìn)的圖書(shū)。若干男生每人整理30 本，女生每人整理20 本，共能整理680 本；若男生每

7、人整理50 本，女生每人整理40 本，共能整理1240 本，求男生、女生志愿者各有多少人？四、解答題 ( 二) （本大題共3 題，每小題7 分，共 21 分）20. 如是 20 圖，在abc 中，ab. （ 1）作邊 ab的垂直平分線(xiàn)de ，與 ab 、 bc分別相交于點(diǎn)d、e（用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不要求寫(xiě)作法）：（ 2）在（ 1）的條件下，連接ae ，若50b, 求aec 的度數(shù)。21. 如圖 21 圖所示，已知四邊形abcd 、adef都是菱形，badfadbad、為銳角 . （ 1）求證：adbf; （ 2）若 bf=bc,求adc的度數(shù)。- 4 - 22. 某校為了解九年級(jí)學(xué)生的

8、體重情況，隨機(jī)抽取了九年級(jí)部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，將抽取學(xué)生的體重情況繪制如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表，如題22 圖表所示，請(qǐng)根據(jù)圖表信息回答下列問(wèn)題：（1）填空： m= (直接寫(xiě)出結(jié)果) ；在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，c組所在扇形的圓心角的度數(shù)等于度；（2）如果該校九年級(jí)有1000 名學(xué)生，請(qǐng)估算九年級(jí)體重低于60 千克的學(xué)生大約有多少人？五、解答題 ( 三) （本大題共3 題，每小題9 分，共 27 分）23. 如圖 23 圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線(xiàn)2yxaxb交 x 軸于 a(1,0),b(3,0)兩點(diǎn)， 點(diǎn) p是拋物線(xiàn)上在第一象限內(nèi)的一點(diǎn)，直線(xiàn)bp與 y 軸相交于點(diǎn)c. （1）求拋物線(xiàn)2yxaxb的解析式；

9、- 5 - （2）當(dāng)點(diǎn) p是線(xiàn)段 bc的中點(diǎn)時(shí)，求點(diǎn)p的坐標(biāo)；（3）在（ 2）的條件，求sinocb 的值 . 24. 如題 24 圖，ab是 o的直徑，, 點(diǎn) e為線(xiàn)段 ob上一點(diǎn)（不與 o 、b 重合） ，作，交 o于點(diǎn) c，垂足為點(diǎn)e，作直徑cd ，過(guò)點(diǎn)c的切線(xiàn)交 db的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)p，于點(diǎn) f，連結(jié) cb. （1）求證： cb是的平分線(xiàn)；（2）求證： cf=ce; （3）當(dāng)時(shí)，求劣弧?bc的長(zhǎng)度（結(jié)果保留）. 25如題 25 圖，在平面直角坐標(biāo)系中，o為原點(diǎn)，四邊形abco 是矩形，點(diǎn)a 、 c的坐標(biāo)分別是- 6 - 和，點(diǎn) d是對(duì)角線(xiàn)ac上一動(dòng)點(diǎn)（不與a、c重合），連結(jié) bd ，作，交

10、 x 軸于點(diǎn) e，以線(xiàn)段de 、db為鄰邊作矩形bdef. （ 1）填空：點(diǎn)b的坐標(biāo)為；（ 2）是否存在這樣的點(diǎn)d ，使得 dec是等腰三角形？若存在，請(qǐng)求出ad的長(zhǎng)度；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；（ 3）求證：；設(shè)，矩形bdef的面積為，求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式（可利用的結(jié)論），并求出的最小值- 7 - 廣東省 2017年中考數(shù)學(xué)試題答案一、選擇題（本大題共10 小題，每小題3 分，共 30 分）15 的相反數(shù)是（）a15b5 c15d 5 【答案】 d【解析】試題分析：根據(jù)相反數(shù)的定義有：5 的相反數(shù)是5故選 d考點(diǎn)：相反數(shù)2 “一帶一路”倡議提出三年以來(lái)，廣東企業(yè)到“一帶一路”國(guó)家投資越來(lái)越活躍，據(jù)

11、商務(wù)部門(mén)發(fā)布的數(shù)據(jù)顯示， 2016 年廣東省對(duì)沿線(xiàn)國(guó)家的實(shí)際投資額超過(guò)4000000000 美元，將 4000000000 用科學(xué)記 數(shù)法表示為（）a0.4 109b0.4 1010c4109d4 1010【答案】 c【解析】試題分析： 4000000000=4109故選 c考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)3已知a=70，則a的補(bǔ)角為（）a110b70c 30d20【答案】 a考點(diǎn)：余角和補(bǔ)角4如果 2 是方程230 xxk的一個(gè)根，則常數(shù)k的值為（）a1 b2 c 1 d 2 【答案】 b【解析】試題分析：2 是一元二次方程230 xxk的一個(gè)根，2232+k=0，解得，k=2故選 b考點(diǎn)：一元

12、二次方程的解5在學(xué)校舉行“陽(yáng)光少年，勵(lì)志青春”的演講比賽中，五位評(píng)委給選手小明的平分分別為：90，85，90，- 8 - 80， 95，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（）a95 b90 c85 d80 【答案】 b【解析】試題分析：數(shù)據(jù)90 出現(xiàn)了兩次，次數(shù)最多，所以這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是90故選 b考點(diǎn)：眾數(shù)6下列所述圖形中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（）a等邊三角形b平行四邊形c正五邊形d圓【答案】 d考點(diǎn)：中心對(duì)稱(chēng)圖形；軸對(duì)稱(chēng)圖形7如圖，在同一平面直角坐標(biāo)系中，直線(xiàn)1yk x（1k0）與雙曲 線(xiàn)2kyx（2k0）相交于a，b兩點(diǎn)，已知點(diǎn)a的坐標(biāo)為（ 1， 2） ，則點(diǎn)b的坐標(biāo)為（）a （ 1， 2

13、）b （ 2， 1）c （ 1， 1）d （ 2， 2）【答案】 a【解析】試題分析：點(diǎn)a與b關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，b點(diǎn)的坐標(biāo)為（1， 2） 故選 a考點(diǎn)：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題8下列運(yùn)算正確的是（）a223aaab325aaac426()aad424aaa【答案】 b- 9 - 考點(diǎn)：冪的乘方與積的乘方；合并同類(lèi)項(xiàng)；同底數(shù)冪的乘法9如圖，四邊形abcd內(nèi)接于o，da=dc，cbe=50，則dac的大小為（）a130b100c65d50【答案】 c【解析】試題分析：cbe=50， abc=180cbe=18050=130，四邊形abcd為o的內(nèi)接四邊形，d=180abc=180130=50，d

14、a=dc，dac=（180- d） 2=65，故選c考點(diǎn)：圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)10如圖，已知正方形abcd，點(diǎn)e是bc邊的中點(diǎn)，de與ac相交于點(diǎn)f，連接bf，下列結(jié)論：sabf=sadf；scdf=4scef；sadf=2scef；sadf=2scdf，其中正確的是（）abcd【答案】 c- 10 - 考點(diǎn)：正方形的性質(zhì)二、填空題（本大題共6 小題，每小題4 分，共 24 分）11分解因式：aa2= 【答案】a（a+1） 【解析】試題分析：aa2=a（a+1） 故答案為：a（a+1） 考點(diǎn)：因式分解提公因式法12一個(gè)n邊形的內(nèi)角和是720，則n= 【答案】 6【解析】試題分析：設(shè)所求正n邊形邊

15、數(shù)為n，則（n2）?180=720，解得n=6考點(diǎn)：多邊形內(nèi)角與外角13已知實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則a+b 0 （填“”，“”或“=”）【答案】【解析】試題分析：a在原點(diǎn)左邊，b在原點(diǎn)右邊，a0b，a離開(kāi)原點(diǎn)的距離比b離開(kāi)原點(diǎn)的距離小， |a| |b| ，a+b0故答案為：考點(diǎn)：實(shí)數(shù)大小比較；實(shí)數(shù)與數(shù)軸14在一個(gè)不透明的盒子中，有五個(gè)完全相同的小球，把它們分別標(biāo)號(hào)為1，2，3，4， 5，隨機(jī)摸出一個(gè)小球，摸出的小球標(biāo)號(hào)為偶數(shù)的概率是【答案】25【解析】- 11 - 試題分析： 5 個(gè)小球中，標(biāo)號(hào)為偶數(shù)的有2、4 這 2 個(gè)，摸出的小球標(biāo)號(hào)為偶數(shù)的概率是25，故答案為：25考

16、點(diǎn)：概率公式15已知 4a+3b=1，則整式8a+6b3 的值為【答案】 1考點(diǎn)：代數(shù)式求值；整體思想16如圖，矩形紙片abcd中，ab=5，bc=3，先按圖（ 2）操作：將矩形紙片abcd沿過(guò)點(diǎn)a的直線(xiàn)折疊，使點(diǎn)d落在邊ab上的點(diǎn)e處，折痕為af；再按圖（ 3）操作，沿過(guò)點(diǎn)f的直線(xiàn)折疊，使點(diǎn)c落在ef上的點(diǎn)h處，折痕為fg，則a、h兩點(diǎn)間的距離為【答案】10【解析】試題分析：如圖 3中， 連接ah 由題意可知在rtaeh中，ae=ad=3，eh=efhf=32=1， ah=22aeeh=2231=10，故答案為：10考點(diǎn)：翻折變換（折疊問(wèn)題）；矩形的性質(zhì)；綜合題三、解答題（本大題共3 小題，

17、每小題6 分，共 18 分）17計(jì)算：101713【答案】 9- 12 - 考點(diǎn)：實(shí)數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪18先化簡(jiǎn)，再求值：211422xxx，其中x=5【答案】 2x，2 5【解析】試題分析：先計(jì)算括號(hào)內(nèi)分式的加法，再計(jì)算乘法即可化簡(jiǎn)原式，將x的值代入求解可得試題解析：原式=222222xxxxxx=2x當(dāng)x=5時(shí)，原式 =2 5考點(diǎn)：分式的化簡(jiǎn)求值19學(xué)校團(tuán)委組織志愿者到圖書(shū)館整理一批新進(jìn)的圖書(shū)若男生每人整理30 本，女生每人整理20 本，共能整理680 本；若男生每人整理50 本，女生每人整理40 本，共能整理1240 本求男生、女生志愿者各有多少人？【答案】男生志愿者有12

18、 人，女生志愿者有 16 人【解析】試題分析：設(shè)男生志愿者有x人，女生志愿者有y人，根據(jù)“若男生每人整理30 本，女生每人整理20本，共能整理680 本；若男生每人整理50 本，女生每人整理40 本，共能整理1240 本”，即可得出關(guān)于x、y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論試題解析： 設(shè)男生志愿者有x人，女生志愿者有y人，根據(jù)題意得：302068050401240 xyxy， 解得：1216xy答：男生志愿者有12 人，女生志愿者有16 人考點(diǎn)：二元一次方程組的應(yīng)用四、解答題（本大題共3 小題，每小題7 分，共 21 分）20如圖，在abc中，ab（1）作邊ab的垂直平分線(xiàn)de，與ab，bc

19、分別相交于點(diǎn)d，e（用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不要求寫(xiě)作法）；（2）在（ 1）的條件下，連接ae，若b=50，求aec的度數(shù)- 13 - 【答案】（1）作圖見(jiàn)見(jiàn)解析； （2）100試題解析：（ 1）如圖所示；（2）de是ab的垂直平分線(xiàn)，ae=be，eab=b=50，aec=eab+b=100考點(diǎn)：作圖基本作圖；線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)21如圖所示，已知四邊形abcd，adef都是菱形，bad=fad，bad為銳角（1）求證：adbf；（2）若bf=bc，求adc的度數(shù)【答案】（1）證明見(jiàn)解析； （ 2）150- 14 - 試題解析：（ 1）證明：如圖，連結(jié)db、df四邊形abcd，adef都是菱

20、形，ab=bc=cd=da，ad=de=ef=fa在bad與fad中，ab=af，bad=fad，ad=ad，badfad，db=df，d在線(xiàn)段bf的垂直平分線(xiàn)上，ab=af，a在線(xiàn)段bf的垂直平分線(xiàn)上，ad是線(xiàn)段bf的垂直平分線(xiàn)，adbf；（2）如圖，設(shè)adbf于h，作dgbc于g，則四邊形bgdh是矩形，dg=bh=12bfbf=bc，bc=cd，dg=12cd在直角cdg中，cgd=90，dg=12cd，c=30，bcad，adc=180c=150考點(diǎn)：菱形的性質(zhì)22某校為了解九年級(jí)學(xué)生的體重情況，隨機(jī)抽取了九年級(jí)部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，將抽取學(xué)生的體重情況繪制如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表，如圖表所示

21、，請(qǐng)根據(jù)圖標(biāo)信息回答下列問(wèn)題：體重頻數(shù)分布表- 15 - 組邊體重（千克）人數(shù)a45x5012b50 x55mc55x6080d60 x6540e65x7016（1）填空：m= （直接寫(xiě)出結(jié)果） ；在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，c組所在扇形的圓心角的度數(shù)等于度；（2）如果該校九年級(jí)有1000 名學(xué)生，請(qǐng)估算九年級(jí)體重低于60 千克的學(xué)生大約有多少人？【答案】（1） 52； 144； （2）720試題解析：（ 1）調(diào)查的人數(shù)為：4020%=200 （人），m=20012804016=52；c組所在扇形的圓心角的度數(shù)為80200360=144；故答案為： 52，144；（2）九年級(jí)體重低于60 千克的學(xué)生大約有

22、1252802001000=720（人） 考點(diǎn)：扇形統(tǒng)計(jì)圖；用樣本估計(jì)總體；頻數(shù)（率）分布表五、解答題（本大題共3 小題，每小題9 分，共 27 分）- 16 - 23如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線(xiàn)baxxy2交x軸于a（1，0） ，b（3，0）兩點(diǎn)，點(diǎn)p是拋物線(xiàn)上在第一象限內(nèi)的一點(diǎn)，直線(xiàn)bp與y軸相交于點(diǎn)c（1）求拋物線(xiàn)baxxy2的解析式；（2）當(dāng)點(diǎn)p是線(xiàn)段bc的中點(diǎn)時(shí)，求點(diǎn)p的坐標(biāo)；（3）在（ 2）的條件下，求sin ocb的值【答案】（1）243yxx； （ 2）p的坐標(biāo)為（32，34） ； （3）552（2）點(diǎn)c在y軸上，所以c點(diǎn)橫坐標(biāo)x=0，點(diǎn)p是線(xiàn)段bc的中點(diǎn)，點(diǎn)p橫坐標(biāo)xp=

23、032=23，點(diǎn)p在拋物線(xiàn)243yxx上，yp=233( )4322=34，點(diǎn)p的坐標(biāo)為（32，34） ；（ 3 ） pmoc， ocb= mpb，pm=34，mb=32， pb=99351644， sin mpb=55254323pbbm， sin ocb=552考點(diǎn)：拋物線(xiàn)與x軸的交點(diǎn)；待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式；解直角三角形24如圖，ab是o的直徑，ab=4 3，點(diǎn)e為線(xiàn)段ob上一點(diǎn)（不與o，b重合） ，作ceob，交o于- 17 - 點(diǎn)c，垂足為點(diǎn)e，作直徑cd，過(guò)點(diǎn)c的切線(xiàn)交db的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)p，afpc于點(diǎn)f，連接cb（1）求證：cb是ecp的平分線(xiàn)；（2） 求證：cf=ce；（3）

24、當(dāng)34cfcp時(shí)，求劣弧bc的長(zhǎng)度（結(jié)果保留）【答案】（1）證明見(jiàn)解析； （ 2）證明見(jiàn)解析； （3）2 33（2）證明：連接acab是直徑，acb=90，bcp+acf=90，ace+bce=90，bcp=bce，acf=ace，f=aec=90，ac=ac，acface，cf=ce- 18 - 考點(diǎn)：相似三角形的判定與性質(zhì)；垂徑定理；切線(xiàn)的性質(zhì)；弧長(zhǎng)的計(jì)算25如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，o為原點(diǎn)，四邊形abco是矩形，點(diǎn)a，c的坐標(biāo)分別是a（0，2）和c（2 3，0） ，點(diǎn)d是對(duì)角線(xiàn)ac上一動(dòng)點(diǎn)（不與a，c重合），連結(jié)bd，作dedb，交x軸于點(diǎn)e，以線(xiàn)段de，db為鄰邊作矩形bdef（1）